نشریه زمین شناسی مهندسی، جلد نهم، شمارۀ 1 بهار 1314

پیشبینی سرعت موج برشی در سنگ آهک با استفاده
از روشهای نوین هوشمند

سیدرحیم معین السادات*، کاوه آهنگری، دانیال بهنیا؛ گروه مهندسی معدن، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات،
تهران، ایران
تاريخ: دريافت 3/7/11 پذيرش 11/3/12چكيده
126873825500

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

هدف از این پژوهش، توسعۀ مدلی هوشمند، برای تخمین سرعت موج برشی در سنگ آهک است. سرعت موج برشی، از مهم ترین پارامترهای دینامیکی سنگ است. با توجه به پیچیدگی ساختار سنگ ،تعیین مستقیم این پارامتر مستلزم زمان، هزینه و دقت است. از طرفی برای تعیین غیرمستقیم آن، روابط دقیقی در دسترس نیست و بیش تر روابط، تجربی هستند. در این تحقیق سعی می شود با استفاده از مجموعه داده های چندین سد در ایران، به کمک روش ااَنفیسَنفیس )سیستم استنتاج عصبی-فازی تطبیقی( و ججِپِپ )GEP( مدل و رابطهای برای پیشبینی سرعت موج برشی در سنگ آهک تهیه شود. در مجموع، از 171 دسته داده برای مدلسازی استفاده شد. 131 دسته داده برای ساخت مدل هوشمند و 34 داده دیگر برای ارزیابی عمل کرد آن به کار گرفته شد. پارامترهایی مانند سرعت موج فشاری، چگالی و تخلخل بهعنوان پارامترهای ورودی در نظر گرفته شدند. در پیشبینیهای صورت گرفته به این منظور، میزان 2R و RMSE برای مدل ااَنفیسَنفیس بهترتیب 159/1 و 121/113 است. این مقادیر برای رابطۀ ججِپِپ 129/1 و 111/111 است. با توجه به دقت این نتایج، می توان آنها را برای پیشبینی سرعت موج برشی در مقاصد آینده پیشنهاد کرد.
واژههای کليدی: سرعت موج برشی، سدهای ایران، سنگ آهک، ااَنفیسَنفیس، ججِپِپ
1121زمین شناسی
1691894-15932

[email protected] نويسنده مسئول *

مقدمه
126873825500

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

امروزه استفاده از روشهای دینامیکی برای برآورد دقیق و سریع ثابتهای الاستیک در مهندسی سنگ کاملاًکاملا پذیرفته شده است و از آنجاکه این آزمایشها غیرمخرب هستند ،از آن ها زیاد استقبال می شود [1]. مهم ترین امواج مکانیکی برای این منظور، امواج فشاری و برشی هستند. پیچیدگی ساختار سنگ، مسائل مربوط به آن را تحت تأثیر قرار داده است. تهیۀ مغزه برای انجام آزمایش، همیشه آسان و ممکن نیست و برای انجام آزمایشی مطلوب به نمونههایی با کیفیت زیاد نیاز است. تهیۀ نمونه در سنگهای بهشدت هوازده یا خردشده اهمیت بیش تری خواهد داشت ]2[. در نتیجه میتوان گفت که تعیین غیرمستقیم یک پارامتر، اهمیت ویژهای پیدا میکند. از طرفی ،برای تعیین غیرمستقیم آن، روابط دقیقی در دسترس نیست و بیش تر روابط، تجربی و آزمایشگاهی هستند. پارامترهای متعددی بر روی سرعت موج برشی تأثیر می گذارند که تمامی این پارامترها در روابط تجربی گنجانده نمیشوند. از آنجاکه مدل های تجربی برای پیشبینی سرعت موج برشی، غالباغالباً مدلهای ریاضی هستند که از داده های موجود در یک سازند خاص ایجاد شده اند، فاقد قدرت تعمیم برای هر نوع سازندی هستند. اکثر این روابط، برای سازندهای ماسه ای ارائه شده اند و برای تمام لیتولوژی ها به خوبی پاسخ گو نیستند.
-638802801537

در نتیجه روابط ارائه شده جامع نیستند و هر یک از مدل های تجربی در مقایسه با دیگری جوابهایی کاملاًکاملا متفاوت می دهند. که این امر، انتخاب بین آن ها را مشکل میکند ]3[، ]4[. از این رو، از سال ها قبل، محققان متعددی برای نیل به این هدف کوشیدهاند و روابط گوناگونی را توسعه داده اند. با توجه به قدرت روشهای هوشمند در حل مسائلی با مکانیزم پیچیده، از این روشها اخیراًاخیرا، برای پیش بینی سرعت امواج الاستیک استفاده شده است. روشهایی مانند شبکههای عصبی مصنوعی، سیستمهای فازی، الگوریتم ژنتیک و … بهکار گرفته شدهاند. از این قبیل میتوان به کادی1 )1119(، محقق )2111(، سگاف و نبریجا2 )2113( و رضایی و همکاران )2117، 2119( اشاره کرد ]5[، ]1[، ]7[، ]9[، ]1[. بهطور مثال رجبی و همکاران )2111( با استفاده از روشهای هوشمندی مانند منطق فازی، ااَنفیسَنفیس و الگوریتم ژنتیک سرعت موج برشی و فشاری را در مخزن ساروک ایران پیشبینی کردهاند ]4[. نتایج همۀ این بررسیها مطلوب است و بهروشنی قدرت و مزایای بهکارگیری روشهای هوشمند مشهود است.
Cuddy 2. Saggaf and Nebrija .1با توجه به محدودیتهای موجود و پیشنهاد روشی سادهتر و دقیقتر، میتوان از روشهای هوش مصنوعی استفاده کرد. برای پیش بینی سرعت موج برشی در این تحقیق، از دو روش هوشمند نوین با نامهای ااَنفَنفیس1 (ANFIS( و ججِپِپ2 )(GEP که برای حل مسائل پیچیده و متنوع مهندسی، از روشهای پرکاربرد هستند، استفاده شد. برای ساخت مدلهای هوشمند ،پارامترهایی مانند سرعت موج فشاری )Vp(، چگالی )γ( و تخلخل )n( بهعنوان پارامترهای ورودی در نظر گرفته شدند. 171 دسته داده از چندین سد مهم ایران از جمله خخِرسانِرسان 1، 2 و 3، تلمبهخانه ایلام، کارون4، رودبار لرستان، ماشکید، ژان، سیمسِیمَرهَره و تنگ ممَعشورهَعشوره جمعآوری شدند [11]. 171 دسته داده موجود بهصورت تصافی به دو دسته آموزش3 و آزمایش4 تقسیم شدند. لیتولوژی این دادهها نیز سنگ آهک است.
126873825500

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

تئوری روشهای استفاده شده
2. سيستم استنتاج عصبی فازی تطبيقی )ااَنفيسَنفيس(
ااَنفیسَنفیس تلفیق منطق فازی5 و شبکه های عصبی مصنوعی1 است که یانگ7 در سال 1113 معرفی کرد ]11[. هر کدام از سیستمهای فازی و شبکههای عصبی مصنوعی، مزایا و معایبی دارند. سیستم فازی قادر به استفاده از زبان بشری است و میتواند از تجربیات بشری و افراد متخصص و خبره استفاده کند در حالیکه قادر به یادگیری نیست. اما شبکههای عصبی با استفاده از مجموعه دادهها، قابلیت خودآموزی دارند. در عین حال، شبکههای عصبی غیرصریح هستند و قادر به استفاده از زبان بشری نیستند ]12[. در نتیجه میتوان گفت ااَنفیسَنفیس از مزایای هر دو سیستم عصبی و فازی برخوردار است ]13[، ]14[. غالباغالباً سیستمهای ااَنفیسَنفیس را با استفاده از سیستم فازی تاکاگی سوگنو )TSK(9 بهکار میبرند. هدف اصلی مدل سوگنو ساخت مدل سازی فازی بهصورت اتوماتیک از دادههای اندازهگیری شده است. در روش فازی TSK، قوانین
زمین شناسی
-43433477970

اگر-آن گاه برای یک سیستم با دو ورودی x,y که هر کدام با دو تابع عضویت توصیف می شوند، بهصورت رابطۀ )1( و )2( ارائه میشوند.
1. Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System 2. Gene Expression Programming
3. Training 4. Test 5. Fuzzy Logic 6. Artificial Neural Network
7. Jang 8.Takagi-Sugeno
If x= A and y1B1then f1(x,y)  p x1q y+ k11 )1(
If x= A and y2B2then f2(x,y)  p x2q y+ k22 )2(
که در این روابط ،x )و یا y( ورودی گره1 q ،p ،i و k پارامترهای پیامد2 بهدست آمده از آموزش ،A وB تابع عضویت است. مطابق شکل 1، فرآیند ااَنفیسَنفیس در 5 مرحله انجام میشود ]15[، ]11، ]17[. در مرحلۀ اول پارامترهای اولیه توابع عضویت مشخص میشوند.
برای مثال، تابع عضویت3 زنگولهایشکل4 بدین صورت تعریف میشود:
Ax12b )3(
x c
2089224-212787

126873825500

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

1 aii
که در این رابطه، ƞ تابع عضویت زنگولهایشکل ،b ،a و c پارامترهای این تابع )زنگوله ای( هستند. با تغییر هر یک از این پارامترها، تابع عضویت زنگولهایشکل نیز متناسب با آن تغییر میکند که در واقع موجب اشکال گوناگونی از تابع عضویت برای مجموعۀ فازی میشود، پارامترهایی که در این لایه قرار دارند به عنوان پارامترهای ابتدایی5 معرفی میشوند.
در مرحلۀ دوم، گرههایی که در این لایه قرار میگیرند به عنوان گرههایی در نظر گرفته می شوند که خروجی آنها بدین صورت محاسبه میشود:
U2,i  wi  Ai x B i y , i12, )4(
در مرحلۀ سوم، گرههایی که در این لایه قرار میگیرند گرههایی با عنوان N هستند. iامین گره نسبت به قدرت آتشین1 iامین قانون به قدرت آتش مجموع قوانین را محاسبه میکند.
بهمنظور سادگی، خروجی این لایه با عنوان قدرت آتش نرمالایز شده، طبق این رابطه معرفی میشود:
wi
1620234-29923

U3,i  W1w1  w2 , i 12, )5(
در مرحله چهارم، هر گره i در این لایه یک گره تطبیقی با تابع گره است )رابطۀ )1((:
-101853-18148

U4,i W W1fi  1px q y ki  ii  )1(
1. Nod . 2Consequence 3. Member Function 4. Bell-Shaped
126873825500

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Premise Parameters 6. Firing Strength .5که در این رابطه ،

قدرت آتش نرمالایز شده که در مرحلۀ 3 محاسبه شده است و qi ،pi و ki پارامترهای پیآمد آن هستند. در انتها خروجی نهایی مدل ااَنفیسَنفیس در مرحلۀ 5 از این رابطه محاسبه می شود:
1941564-12336

U5,i iW1fi iw fiwi ii )7(
در واقع مفهوم آموزش سیستم مذکور این است که با استفاده از دادههای آموزشی پارامترهای غیرخطی مربوط به توابع عضویت فازی در لایۀ اول و پارامترهای خطی لایۀ چهارم طوری تعیین شوند که به ازای ورودی دل خواه، خروجی مطلوب حاصل شود. در طی این فرآیند فازی-عصبی ،پارامترهای توابع عضویت، از طریق الگوریتم پس انتشار1 یا ترکیب آن با روش کم ترین مربعات2 تنظیم می شوند ]19[.

شكل 2. الف( مكانيزم استدلال برای مدل فازی سوگنو؛ ب: مدل ااَنفيسَنفيس متناظر با مدل فازی سوگنو
]21[ ،]22[ ،]22[
126873825500Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Back Propagation 2. Least Squares .1برای ساخت مدل ااَنفیسَنفیس روشهای گوناگونی وجود دارد که شامل بخشبندی شبکهای، خوشه بندی کاهشی2 و خوشهبندی میانمرکز فازی3 است ]15[. در این مقاله برای شناسایی توابع عضویت ابتدایی، از خوشهبندی میان مرکز فازی استفاده شد. خوشهبندی میان مرکز فازی عمومیترین روش خوشهبندی فازی است. این روش دادهها را بر اساس مقدار درجۀ عضویت آن ها در گروههای مربوط قرار میدهد. این روش را ببِزدکِزدک4 در سال 1191 معرفی کرد و در واقع نوع بهبود یافتهای از روشهای خوشهبندی دیگر مانند ک-مینز5 است ]11[، ]21[.
1121
]21[. الگوریتم ژنتیک مدلی از یادگیری ماشین است که رفتار آن از مکانیسم تکامل در طبیعتالهام گرفته شده است. اما برنامهنویسی ژنتیک برای خودکارسازی برنامهنویسی و استقرا دادهشده است. کوزا1 در اواخر 1191 بعد از آزمایش بر روی رگرسیون نمادین GP را معرفی کرد.
GP نوع خاصی از الگوریتمهای ژنتیک به حساب می آید. که در آن اندازۀ کروموزومها با اپراتورهای ژنتیک اصلاحشده، تغییر میکند. تفاوت اصلی بین این دو این است که تکامل برنامهها در GP به صورت درختان تجزیه )تجزیۀ درختی(11 است اما در GA به صورت رشته های باینری با طول ثابت است [22]. ججِپِپ را میتوان زیرمجموعۀ جدیدی از GP دانست و تفاوت بین این دو در ارائه راه حلها است. ججِپِپ دو قسمت اصلی به نامهای کروموزومها و درختان بیان )ET(11 دارد. هرگونه اطلاعات ریاضی در ژن کروموزوم ها با روش دو زبانه و قطعی زبان کاروا12 کدگذاری شده است و هم چنین درخت بیان با استفاده از زبان ET ترجمه می شود. شکل 2 الگوریتم ججِپِپ را نشان میدهد که شروع انتخاب با 5 عنصرِعنصر، مجموعۀ تابع، مجموعۀ
126873825500Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

)ترمینال( خروجی، تابع برازش، پارامترهای کنترل و شرایط توقف است [23].
1. Grid Partitioning 2. Subtractive Clustering Method
3. Fuzzy C-Means clustering 4. Bezdek 5. K-means
6. Candida Ferreira 7. Genetic Algorithms 8. Genetic Programming
126873825500Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017 [ DOI: 10.18869/acadpub.jeg.9.1.2711 ]

Koza 11. Parse 11. Trees 12. Expression Tree 13. Karva .9در این روش تابعی ریاضی به عنوان کروموزوم با چند ژن تعریف میشود که با استفاده از دادههای ارائه شده به آن توسعه مییابد. در ججِپِپ کدگذاری به عنوان رشتههای ساده با طول ثابت است که پس از آن درختان بیان، با اندازهها و شکلهای مختلف بیان میشود. این الگوریتم به طور تصادفی یک کروموزوم اولیه میسازد که نشان دهندۀ تابعی ریاضی است و سپس آن را به درخت بیان )ET( تبدیل میکند. به عبارت دیگر میتوان گفت در این روش کاراکتری رشتهای با طول ثابت برای ارائۀ راهحلها ایجاد میکند که این راهحلها، ساختاری درخت مانند دارند. این درختهای بیان را میتوان به صورت معادلات ریاضی نوشت. هر عبارت درختی متشکل از دو بخش به نامهای مجموعه تابع1 و مجموعه خروجی2 است. نمونهای از آن ها را میتوان در شکل 3 مشاهده کرد. سپس در مرحلۀ بعد مقادیر پیشبینی شده با مقادیر واقعی مقایسه می شود. چنان چه نتایج به دست آمده در توافق با معیارهای خطا که در ابتدا معین شده ،باشند ،فرآیند ججِپِپ متوقف میشود ]24[.

شكل

1
.

الگوريتم

پ
ِِ
ج

[
12
]

.
1
Function set

.
2

Terminal set

شكل

2
.

ن
مونه

ای
از
ب

درختی

نمودار
ه

پ
ِِ
ج

در

آمده

مربوط

رياضی

تابع

و
دست

به

آن

]
12
[

شكل



قیمت: تومان

دسته بندی : زمین شناسی

دیدگاهتان را بنویسید