نشریه زمین شناسی مهندسی، جلد هشتم، شمارۀ 4 زمستان 3131

تأثیر رفتار غیرخطی خاک بر بزرگ نمایی امواج زلزله
شهرستان ارومیه

عباس فتحی آذر، عباس مهدویان*؛
دانشگاه شهید بهشتی، پردیس فنی مهندسی چکیده
تاريخ: دريافت 5/5/32 پذيرش 33/32/32
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

پژوهش گران با مشاهدات عینی زلزله های گذشته، تجربیات و مدل سازی های انجام شده نشان می دهند که شدت و محتوای فرکانسی امواج زلزله که روی سطح زمین به ثبت می رسند تحت تأثیر رفتار غیرخطی خاک ساخت گاه قرار دارد. اطلاع از شدت و چگونگی این تأثیرات برای ارزیابی عمل کرد لرزه ای سازه ها و شریان های حیاتی ضروری است. از این رو در این مقاله برای ارزیابی رفتار غیرخطی خاک ارومیه آنالیزهای دینامیکی غیرخطی در حوزۀ زمان بر روی مدلهای یک بعدی از لایۀ خاک زیرسطحی ارومیه انجام گرفته است. در این آنالیزها از شتاب نگاشت های مصنوعی تولیدشده با استفاده از نتایج تحلیل خطر لرزهای، به عنوان حرکت ورودی برای آنالیز استفاده شده است. سپس با مقایسه شتاب های طیفی در پریودهای مختلف سطح زمین با مقادیر متناظر روی سنگ بستر لرزه ای طیف بزرگ نمایی شتاب طیفی در پریودهای مختلف ارائه شده است. نتایج نشان میدهد مناطق مرکزی و شرقی شهر که ضخامت آبرفت در آن مناطق زیاد است ،بیش ترین مقدار بزرگ نمایی را داشتهاند. به علاوه مقدار ضریب بزرگ نمایی خاک بر اثر رخداد زلزله هایی با دوره بازگشت بزرگ تر، به علت شدیدتر شدن رفتار غیرخطی خاک، کم تر است و این بزرگ نمایی ها در پریودهای بیش تری رخ میدهند.
واژه های کلیدی: تحلیل دینامیکی غیرخطی، اثرات ساخت گاهی، تحلیل خطر لرزه ای، بزرگ نمایی ،شتاب نگاشت مصنوعی، ریزپهنه بندی
1981454-13442

[email protected] نويسنده مسئول *
5342
مقدمه
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

مهندسان ژئوتکنیک و زلزله مدت ها است که متوجه تأثیر شدید خصوصیات خاک زیرسطحی بر شدت و محتوای فرکانسی امواج زلزلۀ به ثبت رسیده روی سطح زمین شده اند. بررسی هایی که در اواخر دهۀ 06 و اوایل دهۀ 06 انجام شد، نشان می دهند که رابطه ای بین تنش و کرنش در خاک ها غیرخطی است ]3[، ]2[، ]1[. با این حال تأثیر رفتار غیرخطی خاک بر حرکت زمین تا زلزلۀ 3393 لوماپریتا و 3334 نورثریچ به خوبی برسی نشده بود. در زلزلۀ 3393 لوماپریتا در کالیفرنیا به وضوح تأثیر رفتار غیرخطی خاک در طی یک زلزله قدرتمند به نمایش درآمد ]4[، ]5[، ]0[، ]0[. در این زلزله ها مشاهده شد که رفتار غیرخطی خاک باعث بروز تغییر شکل های ماندگار در مناطقی دورتر از منبع لرزه و کاهش سختی خاک تا 96% و کاهش سرعت موج برشی خاک تا حدود 56% می گردد ]9[، ]3[، ]36[، ]33[. یکی دیگر از پژوهش هایی که منجر به جمع آوری اطلاعات دقیق و قابل اطمینان برای بررسی رفتار غیرخطی خاک شده است، پژوهش های اسمارت3 3 و 2 در تایوان بوده است ]32[، ]31[. تحلیل رکوردهای ثبت شده در این پژوهش نشان دهندۀ رفتار غیرخطی در خاک است. به علاوه کاهش سرعت موج برشی در حداکثر شتاب های بزرگ تر از g 6135 مشاهده شده بود ]9[، ]3[، ]34[، ]35[، ]30[.
-619752359659

در اکثر بررسی های ریزپهنه بندی که تا کنون برای شهرهای بزرگ ایران )مانند بررسی های جایکا برای تهران ،پژوهش های ریزپهنهبندی تبریز، کرمانشاه، مشهد، کرج و …( انجام گرفته از مدل های خطی معادل استفاده شده است ]30[، ]39[، ]33[، ]26[، ]23[، ]22[، با این که این مدل ها در مقایسه با مدلهای غیرخطی، پاسخ غیرخطی خاک را به خوبی نمایش نمی دهند اما به صورت گسترده ای در مهندسی ژئوتکنیک لرزه ای کاربرد پیداکردهاند [21] و در نرم افزارهای کامپیوتری نیز جای گاه ویژهای یافته اند. به عنوان مثال در نرم افزارهایی مانند شیک2 و ایرا1 استفاده شده اند ]24[، ]25[. در هنگام استفاده از روش خطی معادل پاسخ های زلزله بیش از مقدار واقعی برآورد می شود ]20[، ]20[. این پدیده به علت شبه رزونانس های اتفاق افتاده در پریودهای متناظر با پریود ستون خاک در حالت الاستیک است. به علاوه در آنالیز به روش خطی
1. SMART 2. SHAKE 3. EERA
معادل، رفتار خاک خطی باقی می ماند که در این صورت تغییر شکل های ماندگار خاک بهدرستی به نمایش در نمی آید. از طرف دیگر مدل های غیرخطی به علت نیاز به پارامترهای متعددی که به عنوان ورودی دریافت می کنند، مهندسان کم تر استفاده می کنند. در سال های اخیر مدل های غیرخطی در پژوهش های تأثیر ساخت گاه در ایران [29] و سایر نقاط جهان استفاده شده اند ]23[، ]16[، ]13[.
روش آنالیز مدل خاک
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

75483726253709

تاکنون مدلهای زیادی برای در نظر گرفتن رفتار غیرخطی خاک پیشنهاد شده است. اما هنگام استفاده از این مدلها باید به دو نکته توجه کرد. اول این که برای استفاده از مدل چه پارامترهایی از خصوصیات خاک مورد نیاز است. و دومین نکته این که شدت تأثیر تغییرات در این پارامترهای بر پاسخ ارائه شده با مدل چه مقدار خواهد بود. با توجه به این موارد به نظر میرسد مدل هیپربولیک اصلاح شده مناسبترین گزینه برای انجام بررسی های ریزپهنهبندی باشد. زیرا اولااولاً این مدل برای گسترۀ وسیعی از خاکهای ماسه و رسی که در گمانه های حفرشده در سطح شهر ارومیه مشاهده شده بود، قابل استفاده است. ثانیاثانیاً اصلی ترین پارامترهای این مدل که برای آنالیز غیرخطی با روش تنش کل مورد نیاز است از منحنیهای کاهش سختی و افرایش میرایی با افزایش کرنش ،قابل استخراج است. این منحنیها با آزمایش های دوره ای که بر روی هر نمونه از خاکهای مشاهده شده در گمانههای شهر ارومیه انجام شده، به دست آمده است. در ادامه به توضیح این مدل پرداخته شده است. پایۀ اصلی این مدل در سال3301 ارائه شد )رابطۀ 3([12]:
G 
mo( )1
1536747-71691

Gmo 
1mo 
که در آن τ تنش برشی ϒ کرنش برشی؛Gmo مدول برشی اولیه؛mo تنش برشی متناظر با کرنش برشی 3%. سپس این مدل در سال 3331 با اضافه کردن پارامترهای β و s اصلاح شد تا 5342
محدودۀ وسیع تری از رفتار خاک های مختلف را نمایش دهد و این مدل ارائه داده شد )رابطۀ
:[11] )2
GmoG 
s mos( )2
495884-208605

1Gmomo 1r 
در این مدلr برابر است باmo /Gmo که نشان دهندۀ کرنش مرجع است و برای نوعی خاک خاص، ثابت در نظر گرفته شد [2]. در سال 2663 فرمولی جدید برای کرنش مرجع ارائه داده شد که اثر فشار محصورکننده بر روی کاهش مدول برشی و تغییرات میرایی در آن در نظر گرفته شد )رابطۀ 1([14]: b
r  a

refl ( )3

1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

که در این رابطه پارامترهای a و b نشان دهندۀ شکل منحنی های مدول برشی و میرایی هستند وref فشار محصورکننده مرجع به مقدار 39/6 مگا پاسکال است.
تحلیل يک بعدی خاک
اصلی ترین فرض در تحلیل یک بعدی خاک، انتشار امواج برشی افقی )SH( از میان لایه های آبرفتی افقی است. این امواج را میتوان تخمین قابل قبولی از حرکت نیرومند زلزله در نظر گرفت. در این نوع تحلیلها میتوان خاک را به صورت سیستم جرم و فنر کلوین مدل کرد.
در سال 3302 روشی خطی معادل برای مدل کردن پاسخ غیرخطی خاک تحت تأثیر شتاب نگاشت مشخص و مقادیر اولیه مدول برشی و میرایی برای هر لایه پیشنهاد داده شد [11]. حل مسئله با این روش به صورت تکراری بود. بعد از آن پژوهش هایی برای بررسی تأثیر شدت و محتوای فرکانسی امواج زلزله بر پارامترهای دینامیکی خاک انجام گرفت [15]. که در نهایت منجر به ارائۀ مدل های جدیدتری شد. مزیت این مدل های جدید در این است که می توانند امواج زلزله که فرکانس زیادی دارند و در مدل های قدیمی تر فیلتر می شدند را وارد محاسبات کنند. اما با این وجود این مدل ها نمی توانند رفتار غیرخطی خاک )مانند کاهش مدول برشی در اثر تعداد چرخه های بارگذاری ،کرنش های باقی مانده و اضافه فشار آب منفذی( را درنظر بگیرند. بنا بر این برای در نظر گرفتن تمام پارامترهای رفتاری خاک باید از آنالیز غیرخطی در حوزۀ زمان استفاده کرد.
معادله عددی و حل آن در حوزۀ زمان
معادله حرکت برای تحلیل انتشار یک بعدی امواج برشی از میان محیطی نامحدود به صورت رابطۀ )4( است:
2u 
z2 

z( )4
که در آن ρ چگالی ،τ تنش برشی ،u جابه جایی و z مقدار عمق از سطح زمین است.
از آن جا که رفتار خاک تقریباًتقریبا شبیه سیستم جرم و فنر کلوین است می توان رابطۀ تنش کرنش را به صورت رابطۀ )5( نوشت:
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

  G  t( )5
که در این رابطه G مدول برشی خاک ،ϒ کرنش برشی و η ویسکوزیته است.
با جای گذاری رابطۀ )4( در رابطۀ )5( به رابطۀ )0( می رسیم:
2u2u3u
142010124507

t2 G z2  z t2( )6
حال برای ساده تر شدن حل مسئله در حوزۀ زمان ستون خاک به صورت جرم های متمرکز و فنر مدل سازی می شوند[14] )شکل 3(. معادله انتشار امواج نیز به صورت رابطۀ )0( نوشته می شود:
522542-14570

1551675-14570

2842472-23206

3622669480729

)7( ,[M]{ }u +[C]{ }u+ [K]{u}=-[M]{ }I ug در این معادله [M] ماتریس جرم،[C] ماتریس میرایی،[K] ماتریس سختی،u {} بردار شتاب نسبی نقاط،u{} سرعت نسبی نقاط و {u} جابه جایی نسبی نقاط است.ug شتاب در پایین ترین سطح ستون خاک و {I} بردار واحد است. این معادله به صورت عددی در هر گام زمانی با روش β نیومارک حل می شود [10]. روش β نیومارک تحت هر شرایطی پایدار است
.[10]
5332

شکل 1. لايه های افقی آبرفت که با سیستم جرم و فنر ايده آل سازی شده ]43[
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

در این روش هر لایه با یک جرم متناظر یک فنر غیرخطی و یک میراگر ویسکوز مدل می شود و ماتریس های جرم و سختی و میرایی به صورت تکرارشونده برای هر لایه ساخته می شوند. در این روش به معادلۀ رفتار برای توصیف رفتار چرخه ای خاک نیاز است. ماتریس جرم با جمع کردن نیمی از جرم لایۀ بالا و نیمی از جرم لایۀ پایین ساخته می شود و برای در نظر گرفتن رفتار غیرخطی خاک ماتریس سختی در هر مرحله و برای هر لایه بدین صورت تعریف می شود:
1531133162003

Giii
Ki  hi  hii( )8
که در آن Gi مدول برشی لایه i و hi ضخامت لایه است.
ماتریس میرایی برای در نظر گرفتن میرایی در کرنش های بسیار کوچک که عملاًعملا رفتار خاک خطی است، به کار می رود. این ماتریس به فرکانس وابسته نیست و ابتدا در سال 3345 فقط به صورت ترکیبی از جرم و سختی به صورت رابطۀ )3( بیان شد[19] )شکل2(:
[ ]C  a M0[ ]a K1[ ]( )9
در روش استفاده شده در این مقاله ماتریس میرایی علاوه بر سختی و جرم به مدهای طبیعی ستون خاک نیز وابسته است. اعداد 6a و 3a را میتوان با استفاده از دو مد مشخص m و n با استفاده از رابطۀ )36( به دست آورد:
5331
   ssnm  41 11// ffmnffmn  aa01( )10
معمولاً در آنالیز پاسخ خاک فرکانس طبیعی مود مورد نظر از رابطۀ )33( محاسبه می شود [13]:
Vs
fn 

4H (2n1)( )11
که n شمارۀ مد و fn فرکانس طبیعی متناظر با آن مد است.
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

معادلۀ )36( بیان گر میرایی وابسته به فرکانس است. حتی اگر مقدار میرایی در مدهای انتخاب شده مساوی باشند.

شکل 5. میرايی رايلی ]31[
از آن جاکه توصیه های معمول مبنی بر در نظر گرفتن مد اول و یک مد بالاتر از ستون خاک یا مد متناظر با پریود حاکم حرکت قدرتمند زمین همیشه دقت قابل قبولی ندارد، بنا بر این در این پژوهش فرکانس های مناسب برای ساخت ماتریس میرایی بر پایۀ آنالیز خطی هر گمانه برای هر شتاب نگاشت به صورت جداگانه انتخاب شده است.
از آن جاکه رفتار خاک در زلزله های متوسط و قوی مانند زلزله های پیش بینی شده برای ارومیه غیرخطی است ،از این رو نمی توان از آنالیزهای خطی و خطی معادل در این مورد استفاده کرد. از طرفی برای در نظر گرفتن تمام پارامترهای مهم در تحلیل استفاده از روش غیرخطی اجتناب ناپذیر است. در این مقاله تحلیل پاسخ زمین در حوزۀ زمان با برنامۀ دیپسویل3 انجام شده است [46].

1. DEEPSOIL
5335
برای انجام تحلیل غیرخطی زمین و جلوگیری از فیلتر شدن فرکانس های زلزله ضخامت هر لایه باید از رابطۀ )32( محاسبه شود [43]:
(Vs i)
fmax 

4hi( )12
که در این رابطه fmax حداکثر فرکانسی که با لایۀ I انتشار می یابد، (Vs)i سرعت موج برشی و hi ضخامت هر لایه است.
معمولاًمعمولا در آنالیزهای غیرخطی مقدار حداکثر فرکانس را برابر Hz 25 در نظر می گیرند ]42[.
در این پژوهش مقدار حداکثر فرکانس برابر 06 هرتز در نظر گرفته شده است.

بررسی موردی : شهر ارومیه شرايط خاک منطقه و خاک زيرسطحی
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017

بررسی های زیرسطحی دقیقی شامل اطلاعات مختلفی مانند وزن مخصوص هر لایه تعداد SPT، اندازه گیری سرعت امواج برشی، تراز آب زیرزمینی و… با حفر بیش از 366 گمانه تا عمق حداکثر 55 متر )شکل 1( در نقاط مختلف شهر ارومیه به دست آمده است. پارامترهای وابسته به کرنش هر لایه با انجام آزمایش سه محوری دینامیکی در آزمایشگاه دینامیک خاک به دست آمده است.
زمین شناسی سطحی
محققان مختلف با انجام بررسی های نشان دادند بزرگ نمایی خاک در یک منطقه علاوه بر ضخامت و جنس کل آبرفت به جنس خاک در نزدیکی سطح زمین نیز بستگی دارد [41].
به علاوه رفتار غیرخطی خاک در مناطقی که خاک های نسبتانسبتاً نرمی در نزدیکی سطح زمین دارند بیش تر است[44].
به نظر می رسد این امر به دو دلیل اتفاق می افتد. اول این که خاک هایی که به سطح زمین نزدیک ترند به علت فشار همه جانبه کم تر، راحت تر به کرنش های غیرخطی می رسند و دوم این که امواجی از زلزله که دارای فرکانس زیادی هستند در گذر از لایه های زیرین فیلتر شده و امواج با طول موج بلندتر به لایه های بالایی می رسند حال آن که این امواج هم خوانی بیش تری 5334
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:35 IRST on Saturday October 28th 2017



قیمت: تومان

دسته بندی : زمین شناسی

دیدگاهتان را بنویسید