نشريه زمين شناسي مهندسي,جلد دوم، شماره٢ پاييز و زمستان ١٣٨٦

الگوي جديد بارش- رواناب حوضة آبريز هليل رود با استفاده از مدل هيبريد شبکة عصبي- موجکي

مجتبي نوري، سيد محمد ميرحسيني: دانشگاه شهيد باهنر کرمان کامران زينال زاده: دانشگاه اروميه
محمد باقر رهنما: دانشگاه شهيد باهنر کرمان تاريخ: دريافت ٠٧/٧/٨٥ پذيرش ١٠/١١/٨٦

چکيده
برآورد سيلاب و مديريت آن از ديرباز مورد توجه کارشناسان و مديران علوم محيطي بوده است. براي اين
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

امر روشهاي بسياري وجود دارد که يکي از چشم گيرترين آنها استفاده از شبکههاي عصبي مصنوعي است. در اين تحقيق ، مدل بارش- رواناب حوضة آبريز رودخانة هليل رود در جنوب شرق ايران ارائه شده است . ظهور
تئوريهاي توانمند مانند منطق فازي١ و شبکههاي عصبي مصنوعي(ANN)، الگوريتم ژنتيک٢ و موجک ٣ تحولي
عظيم در تحليل رفتار سيستمهاي ديناميک در علوم مختلف مهندسي ايجاد کرده است. در اين مقاله با استفاده از
تئوري موجک و شبکة عصبي، شبکة عصبي – موجکي طراحي شده است. در واقع عمل کرد شبکة عصبي
پرسپترون چند لايه(MLP)، با استفاده از موجک بهبود داده شده و با استفاده شبکة عصبي- موجکي الگويجديدي در بارش- رواناب ارائه شده است. نتايج به دست آمده از اين مدل با نتايج شبکة عصبي انتشار برگشتي
و بنيادي شعاعي مقايسه شده است . در الگوي ارائه شده، داده ها در گروه هاي همگن با توجه به ميزان بارش و
رواناب و به کارگيري آن ها توسط شبکة عصبي – موجکي، دسته بندي شده است. کنترل دقت محاسبات با محاسبه
ضريب همبستگيR ، و ريشة ميانگين مربعات خطا (RMSE) صورت گرفته است. نتايج حاکي از بهبود بسيارخوب عمل کرد شبکة عصبي- موجکي با استفاده از داده هاي تقسيم بندي شده با الگوي جديد است.

. fuzzy logic
. genetic algorithm
.wavelet
مقدمه
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

عدم تشابه مقياس هاي زماني و مكاني در فرآيندهاي هيدرولوژيكي و عدم صحت درتخمين بعضي از پارامترهاي مربوط به اين فرآيندها، سبب ايجاد مشكلات در مواردي مانندتخمين و پيشبيني در هيدرولوژي شده است. در برخي موارد فهم روابط مشكل بوده ومدل سازي روابط ، دقت كافي ندارد. يک راه كار مناسب، تعيين پاسخهاي منطقي براي اين گونه مسائل براي استفاده در طراحي و مديريت منابع آب است. شبكه هاي عصبي مصنوعي،پردازش كننده هاي موازي هستند كه دانش گرفته شده را در حين يادگيري ذخيره و آن را بهساختار شبكه منتقل ميكنند. اين شبكه ها بر اساس محاسبات بر روي داده هاي عددي يا مثالها، قوانين كلي را ياد مي گيرند[١]. با توجه به کاربرد گستردة رابطه بارش- رواناب درعلوم مرتبط با مهندسي آب، زمين شناسي، محيط زيست، عمران، آبخيزداري و ساير علوم، ارائهمدلي توانمند ضروري به نظر ميرسد و پژوهش گران علوم محيطي در تکاپو براي ارتقاي نتايج مربوط به مبحث بارش رواناب هستند. ويژگي قابل توجه شبکه هاي عصبي مصنوعي٤(ANN)، توانايي آن ها در استخراج روابط بين ورودي ها و خروجي هاي يك فرآيند، بدون نياز به درکشرايط پيچيده فيزيكي است ضمن اين که قادرند يك فضاي چندگانه را به ديگري تطبيق دهند[٢].توانايي بالاي شبکة عصبي در مدلسازي روابط غيرخطي سبب شده كه در مسائل مربوطبه تخمين و پيش بيني هيدرولوژي کاربرد داشته باشند[٣].
تـئوري موجکـي يکـي از روش ها ي علم رياضي است که ايده اصلي آن برگرفته از تبديلفوريه است ، که در قرن نوزدهم مطرح شده است ولي استفاده از آن قدمتي۱۰ ساله دارد. فوريه اساس کار را با آناليز فرکانس ادامه داد، ولي به مرور زمان توجه محققان از آناليز بر اساس فرکانسبـه آناليز بر اساس مقياس جلب شد. مفهوم کلي موجک ها را به صورت تئوري کنوني مورلت٥ و گروهـي در مرکـز تحقـيقات فيزيک نظري مارسي زير نظر آلکس گراسمن٦ در فرانسه ارائه

4..Artificial Neural Network
5 . Jean Morlet
6. Alex Grossman
كـردند . روشها ي آناليز موجکي را ماير ٧ و همکارانش ارائه كردند که اين روش ها را گسترشدادند[۴].
در مقال ة حاضر با استفاده از شبکة عصبي – موجکي چندلايه و ارائ ة الگوي جديد، به منظورتقسيم بندي داده ها و بهبود نتايج، مدل بارش رواناب حوضة آبريز هليل رود ارائه شد ه است .
به منظور ارائة مدل در آموزش شبکة عصبي در فايل ورودي از رواناب با تأخير هاي زمانيمتداول استفاده نشده و به منظور مقايسه مدل هاي ارائه شده تنها بارندگي ايستگاهها در مقابلرواناب خروجي حوضه آموزش و آزمون شده است.

مواد و روش ها
بارندگي- رواناب
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

با توجه به اين که اغلب پروژههاي مهندسي آب به طور مستقيم يا غيرمستقيم به ميزانرواناب آن حوضه نياز دارند، لازم است به نحوي تخمين دبي حوضه انجام پذيرد. تاکنونمدلهاي زيادي براي شبيه سازي بين عوامل مؤثر در تعيين دبي يك حوضه با در نظر گرفتنفيزيك مس ئله پيشنهاد ش اده ست كه براي نمونه مي توان به مدل هيدرولوژيكيHEC-HMS اشاره كرد. در اين مدل ها براي شبيه سازي مسئله، داده هاي بسيار زيادي مانند بارندگي، تبخير وتعرق منطقه، نفوذ، تلفات اوليه، زمان تمركز و غيره مورد نياز است[٥]. تحقيقات گسترده اي براي بررسي اين فرآيند صورت گرفته که مي توان به شبيه سازي جريان رودخانه ها با استفاده از طرح شبکة عصبي بر اساس مدل رياضي فوريه[٦]، پيش بيني دبي اوج با استفاده از شبکة عصبي بر روي رودخانة هليل[٧]، مقايسة شبکة عصبي مصنوعي و مدل HEC-HMS در فرآيند بارندگي و رواناب[٨]، بهينه سازي نتايج حاصل از يک مدل هيدروديناميکي در پيش بيني جريان رودخانه توسط سيستم عصبي مصنوعي[٩]، مدل سازي فرآيند بارندگي- رواناب توسط شبکة عصبي مصنوعي[١٠]، و مدل بندي جريان رودخانه ها توسط شبکة عصبي [١١]، اشاره كرد.
نوري و همکاران (١٣٨٤) با استفاده از شبکه هاي عصبي موجکي اقدام به شبيه سازي جريان

7. Y. Meyer
رودخانة هليلرود كردهاند[١٢]. در مدل هاي ارائه شده با توجه به اين که ساختار شبکة عصبي٨ بوده از پارامتر دبي به عنوان ورودي بهره گرفته شده و به ساختار فرآيند بارندگي توجهي نشده است. در اين تحقيق با استفاده از ارائه الگويي جديد، داده هاي بارندگي و رواناب در گروههايي تقسيم شده و سپس مورد استفاده شبکة عصبي-موجکي قرارگرفته اند.

شبکة عصبي مصنوعي
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

ساختار کلي شبکه هاي عصبي مصنوعي از شبکة عصبي انسان الهام گرفته شده است. شبکه هاي عصبي تقريبﹰا قادر به انجام عملياتي همانند سيستمهاي عصبي زيستي، ولي در اندازه و ابعاد بسيار ابتدايياند. مدل پاية شبکة عصبي مصنوعي را براي اولين بار کولاچ و پتيس در سال ۱۹۴۳ ميلادي ارائه كردند. بعد از آن، تحقيقات زيادي به منظور توسعة شبکههاي عصبي مصنوعي صورت گرفته است؛ به طوريکه امروزه شبکههاي عصبي مصنوعي با ساختارهاي متفاوت، به طور وسيعي در حوضههاي مختلف علوم گسترش يافته اند. يک شبکة عصبي مصنوعي يا به اختصار شبکة عصبي يک سيستم پردازش اطلاعات است که داراي کارايي و خواص شبکه مغز انسان است[١].

موجک
يک موج به صورت تابع نوسان کننده تعريف مي شود. تابع سينوسي مثالي از يک موج است.
براي اين گونه توابع آناليز فوريه به کار گرفته مي شود. به عبارت ديگر آناليز فوريه يک آناليزموجي است که در آن توابع يا سيگنالها بر حسب توابع سينوسي و کسينوسي بسط دادهمي شوند. به همين ترتيب بنا به تعريف موجک يک “موج کوچک ” است که انرژي آن در ناحية کوچکي متمرکز شده است و ابزاري مناسب براي بررسي پديده هاي غير ايستا و گذرا٩ است [١٣]. در شکل ١ موجک دابيچز با موج سينوسي مقايسه شده است. اين موج به صورتي است که بايد داراي نوسان حد اقلي بوده که به سمت صفر نزول ميكند و اين نزول بايد در جهات

8 . Black Box
9. Stationary
مثبت و منفي واقع در دامنه اش محدود شده باشد. اين مشخصة موجک موجب ميشود که تبديل موجک شرايط انعطاف پذيري توابع را داشته باشد و به مشابه يک تابع پذيرفته شود. با توجه به اشکال موج سينوسي و موجکها، مشاهده مي شود که يک موج نامنظم توسط يکموجک نامنظم ، نسبت به يک موج منظم بهتر آناليز مي شود. کاربرد موجک تنها به مسائليک بعدي محدو د نبوده، بلکه آناليز موجکي را مي توان در مورد مسائل دوبعدي مانند پردازشتصوير و نيز مسائل چند بعدي به کار برد[١٤].

شكل ۱. مقايسه يك موج سينوسي (1) با يك موجك(2) (db10).

تبديل پيوسته موجکي11
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

تبديل پيوسته موجکي (CWT) که با رابطة زير بيان مي شود، مشابه تبديل قطعه اي فوريهبوده و براي تابعي مانندf(t) به صورت ذيل است.
C(Scale,Position)

(scale,Position)dt (۱)
يا به صورت ذيل:
995545151521

CWTsψ (a,b) = 1a ∫s(t)ψa∗,b(t)dt (۲)
رابطة فوق تابعي از دو متغيرa و b است . b نشان دهندة انتقا ل١٢ وa بيان گر مقياس ١٣ بوده و
برابـر پـريود(عکـس فـرکانس) اسـت . همچنين علامت * نشان دهندة مزدوج مختلط١٤ است .

Dibiches wavelet
Continues Wavelet Transform
Translation
Scale
Complex Conjugate
(S(t سيگنال مورد نظر و (ψ (t تابع انتقال بوده و موجك مادر ١٥ ناميده مي شود. عبارت مادربـه اين دليل به کار رفته است که توابع متفاوتي که براي انتقال استفاده مي شوند، همگي از تابعاصـلي (مادر) ناشي مي شوند. به عبارت ديگر موجك مادر، موج اصلي براي توليد توابع پنجرةديگـر است. توابع پنجرة (ψa∗,b(t از تابع مادر با تغيير در مقادير a و b ساخته مي شوند، تابعموجکي١٦ ناميده شده و از اين رابطه به دست ميآيند:
ψa,b(t) =ψ (t −ab) (۳)
انتقال در تبديل موجکي نشان دهنده موقعيت پنجره است. در اين روش نيز يک تابعپنجره در نظر گرفته شده و در موج مورد نظر ضرب مي شود. بر خلاف تبدي ل قطعه اي، درتبديل پيوسته موجکي پهناي تابع پنجرة متغير است، ب هطوري که براي هر مؤلفه موج مي توانعرض مناسبي را انتخاب كرد. اين موضوع مهم ترين خصوصيت تبديل موجکي است[۱۵].

مقياس
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

مقياس، به طور ساده به معناي کشيده شدن يا فشرده شدن موجک است. در اينجا مقياسبزرگ متناظر با نشان ندادن جزئيات موج، و مقياس کوچک متناظر با نشان دادن جزئيات موجاست. بهطور مشابه در جملات فرکانسي، فرکانس پائين (مقياس بزرگ ) متناظر با اطلاعاتکلي موج است که معمولا اندازه موج داخلي است، در حاليکه فرکانس هاي بزرگ متناظر باجزئيات اطلاعات پوشيده در موج است که معمو ﹰلا در زماني کوتاه به طول مي انجامد.

انتقال
انتقال موجک به طور ساده به مفهوم به تأخير انداختن يا جلو انداختن موجک است. انتقال تابع (ψ (t در شکل۲ نشان داده شده است.

Mother Wavelet
Wavelet Function

شکل٢. تأثير اثر انتقال در يک موجک[١٤]

شبکة عصبي موجکي
به منظور طراحي يک شبکة عصبي موجکي از جاي گزيني تابع محرک شبکة عصبي وموجک مي توان اقدام كرد. در صورتي که يک شبکه ساده با ورودي و خروجي منفرد در نظربگيريم، شبک ة عصبي موجکي هر ورودي مانندt را توسط ترکيبي از موجک هاي دختر که بهواسطة مقياس و انتقال موجک مادر به وجود آمده اند، تقريب مي زند. در اين حالت خروجيشبکه موجکي از رابطه۴ محاسبه مي شود.
K y(t) =∑wk .ha,b (t) (۴)
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

1=kدر اين رابطهy(t) مقدار خروجي شبکة موجکي،ha,b(t) موجک دختر انتخاب شده،wk وزن هاي شبکه و K تعداد نرون هاي شبکه است.

-63634-634371

شکل ۳. ساختار شبکة عصبي موجکي

ترکيب موجک و شبکة عصبي الگوي جديدي از هوش مصنوعي با نام شبکة عصبي – موجکي١٧ تشکيل مي دهد که مي تواند جاي گزين مناسبي براي شبکههاي عصبي انتشار برگشتي باشد که تقريبا مي تواند از هر تابع غيرخطي دلخواه استفاده كند. الگوريتم اين شبکه از دو

17 . Wavelet
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:39 IRST on Saturday October 28th 2017

فرآيند اساسي تشکيل شده است که اولي خودساماندهي شبکه و دومي کاهش خطاست. در فرآيند اول ساختار شبکه با کاربرد موجک در اين ساختار تعيين مي شود و شبکه به طور تدريجي با تعيين مقدار مناسب واحدهاي مخفي خود ناحيه زمان برگشت را که توسط هدف انتقال داده شده است را سامان دهي مي كند، به طور هم زمان پارامترهاي شبکه تجديد کرده و ساختار شبکه را حفظ كرده و فرآيند بعدي را طي مي كند. در فرآيند دوم تقريب ساز شبکه، خطاي شبيه سازي را بر مبناي الگوريتمهايي چون LMS کاهش مي دهد. هر واحد لايه مخفي يک پنجره مربعي زمان در قسمت برگشت زمان دارد. قانون بهينه سازي ب هکار گرفته مي شود تا فقط براي نقاط انتخاب شده در داخل پنجره فرکانس زمان بکار روند. بنا بر اين در زمان اجراي الگوريتم، يادگيري محدودتري ايجاد مي شود که باعث کاهش اين زمان مي شود. ساختار شبکة عصبي موجکي در شکل۳ مشخص شده است. هر سيگنال مطلوب(y(t با ترکيب موجک هاي دختر ١٨ مختلف (ha,b (t از موجک مادر به دست مي آيد که (ha,b (t با فاکتورهاي a، تأخير و b، انتقال حاصل مي شود. در مدل سازي مسائل با شبكه هاي هوشمند، انتخاب نوعشبكه براي رسيدن به جواب مطلوب اهميت بهسزايي دارد. در اغلب مسائل هيدرولوژيكي بهدليل ساختار آن ها از



قیمت: تومان

دسته بندی : زمین شناسی

دیدگاهتان را بنویسید