نشريه زمين شناسي مهندسي,جلد دوم، شماره٢ پاييز و زمستان ١٣٨٦

الگوي جديد بارش- رواناب حوضة آبريز هليل رود با استفاده از مدل هيبريد شبکة عصبي- موجکي

مجتبي نوري، سيد محمد ميرحسيني: دانشگاه شهيد باهنر کرمان کامران زينال زاده: دانشگاه اروميه
محمد باقر رهنما: دانشگاه شهيد باهنر کرمان تاريخ: دريافت ٠٧/٧/٨٥ پذيرش ١٠/١١/٨٦

چکيده
برآورد سيلاب و مديريت آن از ديرباز مورد توجه کارشناسان و مديران علوم محيطي بوده است. براي اين
امر روشهاي بسياري وجود دارد که يکي از چشم گيرترين آنها استفاده از شبکههاي عصبي مصنوعي است. در اين تحقيق ، مدل بارش- رواناب حوضة آبريز رودخانة هليل رود در جنوب شرق ايران ارائه شده است . ظهور
تئوريهاي توانمند مانند منطق فازي١ و شبکههاي عصبي مصنوعي(ANN)، الگوريتم ژنتيک٢ و موجک ٣ تحولي
عظيم در تحليل رفتار سيستمهاي ديناميک در علوم مختلف مهندسي ايجاد کرده است. در اين مقاله با استفاده از
تئوري موجک و شبکة عصبي، شبکة عصبي – موجکي طراحي شده است. در واقع عمل کرد شبکة عصبي
پرسپترون چند لايه(MLP)، با استفاده از موجک بهبود داده شده و با استفاده شبکة عصبي- موجکي الگويجديدي در بارش- رواناب ارائه شده است. نتايج به دست آمده از اين مدل با نتايج شبکة عصبي انتشار برگشتي
و بنيادي شعاعي مقايسه شده است . در الگوي ارائه شده، داده ها در گروه هاي همگن با توجه به ميزان بارش و
رواناب و به کارگيري آن ها توسط شبکة عصبي – موجکي، دسته بندي شده است. کنترل دقت محاسبات با محاسبه
ضريب همبستگيR ، و ريشة ميانگين مربعات خطا (RMSE) صورت گرفته است. نتايج حاکي از بهبود بسيارخوب عمل کرد شبکة عصبي- موجکي با استفاده از داده هاي تقسيم بندي شده با الگوي جديد است.

. fuzzy logic
. genetic algorithm
.wavelet
مقدمه
عدم تشابه مقياس هاي زماني و مكاني در فرآيندهاي هيدرولوژيكي و عدم صحت درتخمين بعضي از پارامترهاي مربوط به اين فرآيندها، سبب ايجاد مشكلات در مواردي مانندتخمين و پيشبيني در هيدرولوژي شده است. در برخي موارد فهم روابط مشكل بوده ومدل سازي روابط ، دقت كافي ندارد. يک راه كار مناسب، تعيين پاسخهاي منطقي براي اين گونه مسائل براي استفاده در طراحي و مديريت منابع آب است. شبكه هاي عصبي مصنوعي،پردازش كننده هاي موازي هستند كه دانش گرفته شده را در حين يادگيري ذخيره و آن را بهساختار شبكه منتقل ميكنند. اين شبكه ها بر اساس محاسبات بر روي داده هاي عددي يا مثالها، قوانين كلي را ياد مي گيرند[١]. با توجه به کاربرد گستردة رابطه بارش- رواناب درعلوم مرتبط با مهندسي آب، زمين شناسي، محيط زيست، عمران، آبخيزداري و ساير علوم، ارائهمدلي توانمند ضروري به نظر ميرسد و پژوهش گران علوم محيطي در تکاپو براي ارتقاي نتايج مربوط به مبحث بارش رواناب هستند. ويژگي قابل توجه شبکه هاي عصبي مصنوعي٤(ANN)، توانايي آن ها در استخراج روابط بين ورودي ها و خروجي هاي يك فرآيند، بدون نياز به درکشرايط پيچيده فيزيكي است ضمن اين که قادرند يك فضاي چندگانه را به ديگري تطبيق دهند[٢].توانايي بالاي شبکة عصبي در مدلسازي روابط غيرخطي سبب شده كه در مسائل مربوطبه تخمين و پيش بيني هيدرولوژي کاربرد داشته باشند[٣].
تـئوري موجکـي يکـي از روش ها ي علم رياضي است که ايده اصلي آن برگرفته از تبديلفوريه است ، که در قرن نوزدهم مطرح شده است ولي استفاده از آن قدمتي۱۰ ساله دارد. فوريه اساس کار را با آناليز فرکانس ادامه داد، ولي به مرور زمان توجه محققان از آناليز بر اساس فرکانسبـه آناليز بر اساس مقياس جلب شد. مفهوم کلي موجک ها را به صورت تئوري کنوني مورلت٥ و گروهـي در مرکـز تحقـيقات فيزيک نظري مارسي زير نظر آلکس گراسمن٦ در فرانسه ارائه

4..Artificial Neural Network
5 . Jean Morlet
6. Alex Grossman
كـردند . روشها ي آناليز موجکي را ماير ٧ و همکارانش ارائه كردند که اين روش ها را گسترشدادند[۴].
در مقال ة حاضر با استفاده از شبکة عصبي – موجکي چندلايه و ارائ ة الگوي جديد، به منظورتقسيم بندي داده ها و بهبود نتايج، مدل بارش رواناب حوضة آبريز هليل رود ارائه شد ه است .
به منظور ارائة مدل در آموزش شبکة عصبي در فايل ورودي از رواناب با تأخير هاي زمانيمتداول استفاده نشده و به منظور مقايسه مدل هاي ارائه شده تنها بارندگي ايستگاهها در مقابلرواناب خروجي حوضه آموزش و آزمون شده است.

مواد و روش ها
بارندگي- رواناب
با توجه به اين که اغلب پروژههاي مهندسي آب به طور مستقيم يا غيرمستقيم به ميزانرواناب آن حوضه نياز دارند، لازم است به نحوي تخمين دبي حوضه انجام پذيرد. تاکنونمدلهاي زيادي براي شبيه سازي بين عوامل مؤثر در تعيين دبي يك حوضه با در نظر گرفتنفيزيك مس ئله پيشنهاد ش اده ست كه براي نمونه مي توان به مدل هيدرولوژيكيHEC-HMS اشاره كرد. در اين مدل ها براي شبيه سازي مسئله، داده هاي بسيار زيادي مانند بارندگي، تبخير وتعرق منطقه، نفوذ، تلفات اوليه، زمان تمركز و غيره مورد نياز است[٥]. تحقيقات گسترده اي براي بررسي اين فرآيند صورت گرفته که مي توان به شبيه سازي جريان رودخانه ها با استفاده از طرح شبکة عصبي بر اساس مدل رياضي فوريه[٦]، پيش بيني دبي اوج با استفاده از شبکة عصبي بر روي رودخانة هليل[٧]، مقايسة شبکة عصبي مصنوعي و مدل HEC-HMS در فرآيند بارندگي و رواناب[٨]، بهينه سازي نتايج حاصل از يک مدل هيدروديناميکي در پيش بيني جريان رودخانه توسط سيستم عصبي مصنوعي[٩]، مدل سازي فرآيند بارندگي- رواناب توسط شبکة عصبي مصنوعي[١٠]، و مدل بندي جريان رودخانه ها توسط شبکة عصبي [١١]، اشاره كرد.
نوري و همکاران (١٣٨٤) با استفاده از شبکه هاي عصبي موجکي اقدام به شبيه سازي جريان

7. Y. Meyer
رودخانة هليلرود كردهاند[١٢]. در مدل هاي ارائه شده با توجه به اين که ساختار شبکة عصبي٨ بوده از پارامتر دبي به عنوان ورودي بهره گرفته شده و به ساختار فرآيند بارندگي توجهي نشده است. در اين تحقيق با استفاده از ارائه الگويي جديد، داده هاي بارندگي و رواناب در گروههايي تقسيم شده و سپس مورد استفاده شبکة عصبي-موجکي قرارگرفته اند.

شبکة عصبي مصنوعي
ساختار کلي شبکه هاي عصبي مصنوعي از شبکة عصبي انسان الهام گرفته شده است. شبکه هاي عصبي تقريبﹰا قادر به انجام عملياتي همانند سيستمهاي عصبي زيستي، ولي در اندازه و ابعاد بسيار ابتدايياند. مدل پاية شبکة عصبي مصنوعي را براي اولين بار کولاچ و پتيس در سال ۱۹۴۳ ميلادي ارائه كردند. بعد از آن، تحقيقات زيادي به منظور توسعة شبکههاي عصبي مصنوعي صورت گرفته است؛ به طوريکه امروزه شبکههاي عصبي مصنوعي با ساختارهاي متفاوت، به طور وسيعي در حوضههاي مختلف علوم گسترش يافته اند. يک شبکة عصبي مصنوعي يا به اختصار شبکة عصبي يک سيستم پردازش اطلاعات است که داراي کارايي و خواص شبکه مغز انسان است[١].

موجک
يک موج به صورت تابع نوسان کننده تعريف مي شود. تابع سينوسي مثالي از يک موج است.
براي اين گونه توابع آناليز فوريه به کار گرفته مي شود. به عبارت ديگر آناليز فوريه يک آناليزموجي است که در آن توابع يا سيگنالها بر حسب توابع سينوسي و کسينوسي بسط دادهمي شوند. به همين ترتيب بنا به تعريف موجک يک “موج کوچک ” است که انرژي آن در ناحية کوچکي متمرکز شده است و ابزاري مناسب براي بررسي پديده هاي غير ايستا و گذرا٩ است [١٣]. در شکل ١ موجک دابيچز با موج سينوسي مقايسه شده است. اين موج به صورتي است که بايد داراي نوسان حد اقلي بوده که به سمت صفر نزول ميكند و اين نزول بايد در جهات

8 . Black Box
9. Stationary
مثبت و منفي واقع در دامنه اش محدود شده باشد. اين مشخصة موجک موجب ميشود که تبديل موجک شرايط انعطاف پذيري توابع را داشته باشد و به مشابه يک تابع پذيرفته شود. با توجه به اشکال موج سينوسي و موجکها، مشاهده مي شود که يک موج نامنظم توسط يکموجک نامنظم ، نسبت به يک موج منظم بهتر آناليز مي شود. کاربرد موجک تنها به مسائليک بعدي محدو د نبوده، بلکه آناليز موجکي را مي توان در مورد مسائل دوبعدي مانند پردازشتصوير و نيز مسائل چند بعدي به کار برد[١٤].

شكل ۱. مقايسه يك موج سينوسي (1) با يك موجك(2) (db10).

تبديل پيوسته موجکي11
تبديل پيوسته موجکي (CWT) که با رابطة زير بيان مي شود، مشابه تبديل قطعه اي فوريهبوده و براي تابعي مانندf(t) به صورت ذيل است.
C(Scale,Position)

(scale,Position)dt (۱)
يا به صورت ذيل:
995545151521

CWTsψ (a,b) = 1a ∫s(t)ψa∗,b(t)dt (۲)
رابطة فوق تابعي از دو متغيرa و b است . b نشان دهندة انتقا ل١٢ وa بيان گر مقياس ١٣ بوده و
برابـر پـريود(عکـس فـرکانس) اسـت . همچنين علامت * نشان دهندة مزدوج مختلط١٤ است .

Dibiches wavelet
Continues Wavelet Transform
Translation
Scale
Complex Conjugate
(S(t سيگنال مورد نظر و (ψ (t تابع انتقال بوده و موجك مادر ١٥ ناميده مي شود. عبارت مادربـه اين دليل به کار رفته است که توابع متفاوتي که براي انتقال استفاده مي شوند، همگي از تابعاصـلي (مادر) ناشي مي شوند. به عبارت ديگر موجك مادر، موج اصلي براي توليد توابع پنجرةديگـر است. توابع پنجرة (ψa∗,b(t از تابع مادر با تغيير در مقادير a و b ساخته مي شوند، تابعموجکي١٦ ناميده شده و از اين رابطه به دست ميآيند:
ψa,b(t) =ψ (t −ab) (۳)
انتقال در تبديل موجکي نشان دهنده موقعيت پنجره است. در اين روش نيز يک تابعپنجره در نظر گرفته شده و در موج مورد نظر ضرب مي شود. بر خلاف تبدي ل قطعه اي، درتبديل پيوسته موجکي پهناي تابع پنجرة متغير است، ب هطوري که براي هر مؤلفه موج مي توانعرض مناسبي را انتخاب كرد. اين موضوع مهم ترين خصوصيت تبديل موجکي است[۱۵].

مقياس
مقياس، به طور ساده به معناي کشيده شدن يا فشرده شدن موجک است. در اينجا مقياسبزرگ متناظر با نشان ندادن جزئيات موج، و مقياس کوچک متناظر با نشان دادن جزئيات موجاست. بهطور مشابه در جملات فرکانسي، فرکانس پائين (مقياس بزرگ ) متناظر با اطلاعاتکلي موج است که معمولا اندازه موج داخلي است، در حاليکه فرکانس هاي بزرگ متناظر باجزئيات اطلاعات پوشيده در موج است که معمو ﹰلا در زماني کوتاه به طول مي انجامد.

انتقال
انتقال موجک به طور ساده به مفهوم به تأخير انداختن يا جلو انداختن موجک است. انتقال تابع (ψ (t در شکل۲ نشان داده شده است.

Mother Wavelet
Wavelet Function

شکل٢. تأثير اثر انتقال در يک موجک[١٤]

شبکة عصبي موجکي
به منظور طراحي يک شبکة عصبي موجکي از جاي گزيني تابع محرک شبکة عصبي وموجک مي توان اقدام كرد. در صورتي که يک شبکه ساده با ورودي و خروجي منفرد در نظربگيريم، شبک ة عصبي موجکي هر ورودي مانندt را توسط ترکيبي از موجک هاي دختر که بهواسطة مقياس و انتقال موجک مادر به وجود آمده اند، تقريب مي زند. در اين حالت خروجيشبکه موجکي از رابطه۴ محاسبه مي شود.
K y(t) =∑wk .ha,b (t) (۴)
1=kدر اين رابطهy(t) مقدار خروجي شبکة موجکي،ha,b(t) موجک دختر انتخاب شده،wk وزن هاي شبکه و K تعداد نرون هاي شبکه است.

-63634-634371

شکل ۳. ساختار شبکة عصبي موجکي

ترکيب موجک و شبکة عصبي الگوي جديدي از هوش مصنوعي با نام شبکة عصبي – موجکي١٧ تشکيل مي دهد که مي تواند جاي گزين مناسبي براي شبکههاي عصبي انتشار برگشتي باشد که تقريبا مي تواند از هر تابع غيرخطي دلخواه استفاده كند. الگوريتم اين شبکه از دو

17 . Wavelet
فرآيند اساسي تشکيل شده است که اولي خودساماندهي شبکه و دومي کاهش خطاست. در فرآيند اول ساختار شبکه با کاربرد موجک در اين ساختار تعيين مي شود و شبکه به طور تدريجي با تعيين مقدار مناسب واحدهاي مخفي خود ناحيه زمان برگشت را که توسط هدف انتقال داده شده است را سامان دهي مي كند، به طور هم زمان پارامترهاي شبکه تجديد کرده و ساختار شبکه را حفظ كرده و فرآيند بعدي را طي مي كند. در فرآيند دوم تقريب ساز شبکه، خطاي شبيه سازي را بر مبناي الگوريتمهايي چون LMS کاهش مي دهد. هر واحد لايه مخفي يک پنجره مربعي زمان در قسمت برگشت زمان دارد. قانون بهينه سازي ب هکار گرفته مي شود تا فقط براي نقاط انتخاب شده در داخل پنجره فرکانس زمان بکار روند. بنا بر اين در زمان اجراي الگوريتم، يادگيري محدودتري ايجاد مي شود که باعث کاهش اين زمان مي شود. ساختار شبکة عصبي موجکي در شکل۳ مشخص شده است. هر سيگنال مطلوب(y(t با ترکيب موجک هاي دختر ١٨ مختلف (ha,b (t از موجک مادر به دست مي آيد که (ha,b (t با فاکتورهاي a، تأخير و b، انتقال حاصل مي شود. در مدل سازي مسائل با شبكه هاي هوشمند، انتخاب نوعشبكه براي رسيدن به جواب مطلوب اهميت بهسزايي دارد. در اغلب مسائل هيدرولوژيكي بهدليل ساختار آن ها از شبكه هاي عصبي مصنوعي پيشخور(پرسپترون چندلايه ) با الگوريتمپس انتشار خطا،(MLP/BP)استفاده مي شود. در اين پژوهش نيز از شبكه پيشخور و الگوريتم آموزشLM و GDX استفاده شده است. در الگوريتم(LM) ، پارامترmem_reduc قادربه محاسبه ماتريس هاي ورودي است(طول ماتريس ها بايد يك سان باشند ). از سوي ديگرالگوريتمLM هم گرايي زيادي دارد كه باعث افزايش دقت الگوريتم ميشود. الگوريتمGDX بر مبناي قاعده شيب كاهنده عمل ميكند و پارامتر هاي خاصي را شامل مي شود كهاز آن جمله مي توان به ضريب مومنتوم و نرخ يادگيري (پاسخي است كه شبكه به خطاهايمحلي مي دهد) اشاره كرد . اين الگوريتم با اينكه سرعت آموزش كمتري نسبت به سايرالگوريتم ها دارد در بسياري از شبكه ها گزينه مناسبي تلقي مي شود .
منطقه پژوهش
رودخانة هليل رود در جنوب شرق ايران قرار گرفته و يكي از زير حوضه هاي اصلي حوضة آبريز جازموريان است. مساحت حوضه اين رودخانه از سرشاخه تا انتهاي دشت رودبار بر اساس نقشه هاي توپوگرافي سازمان جغرافيايي كشور بالغ بر ۱۸۸۳۲ كيلومتر مربع محاسبه شده است. حوضه مذكور بين حدود جغرافيايي ۱۵-۵۶ تا ۳۰-۵۸ طول شرقي و ۴۵-۲۷ تا ۳۳-۲۹ عرض شمالي واقع شده كه از شمال و شمال غربي به ارتفاعات جبال بارز و لاله زار، از جهتشمال شرقي به حوضة آبريز رودخانة نسا و از طرف شرق به ساحل غربي درياچة هامون جازموريان منتهي مي شود. بالاترين ارتفاع اين حوضه حدود۴۰۰۰ متر و كم ترين آن درمنتهي اليه دشت رودبار ۴۲۰ متر از سطح دريا است. از مجموع مساحت حوضه ۱۲۵۳۷ كيلومتر مربع آبريزهاي كوهستاني و ۶۲۹۵ كيلومتر مربع دشت هاي جيرفت، رودبار و كهنوجاست. جهت جريان اين سيستمها عمومﹰا از شمال و شمال غربي حوضه به طرف مركز دشتبوده كه نهايتﹰا پس از پراكنده شدن در پهنة دشت رودبار به صورت مخروطه افكني به نامهليل رود از طريق شمال غربي به درياچة جازموريان ميريزد. رودخانة هليل رود در ارتفاعاتاز آبراهه هاي زيادي سرچشمه گرفته و پس از الحاق شاخههاي سلطاني، بافت، رابر،سيدمرتضي، رودر و رودخانة شور در شمال سبزواران و چند مسيل ديگر وارد دشت رودبارمي شود و از آن جا به داخل هامون جازموريان تخليه مي شود. بر روي مسير آبي از سرشاخه ها تا محل خروجي حوضه چندين ايستگاه هيدرومتري احداث شده است كه از مهم ترين آن هامي توان به ايستگاههاي سلطاني، بافت، هنجان، ميدان، كنارويه و چشم عروس اشارهكرد(شکل۴-۱)[۱۶].
در حوضة آبريز رودخانة هليل رود تنوع آب و هوايي زيادي مشاهده مي شود. به نحوي كهدر ارتفاعات اقليم سرد و خشك و در مناطق دشت، اقليم گرم و خشك ديده مي شود. به طوركلي با توجه به آمار و نقشه هاي موجود [۱۷] حوضة آبريز رودخانة هليل رود كم باران ارزيابيمي شود، ولي در ارتفاعات سرشاخة رودخانه، بارش از مرز ۴۰۰ ميلي متر در سال فراتر رفته وپوشش برفي نيز ديده مي شود. نزولات جوي در قسمت اعظم سطح حوضه به استثنايخط الرأسهاي شمالي و شمال غربي شامل ارتفاعات جبال بارز و لالهزار كه برف گير هستند،در بقي ة قسمت ها به صورت رگبارهاي فصلي و از نوع لحظهاي و موسمي اند[۱۶]. براي آموزش شبکه، آمار ۵ ايستگاه باران سنجي منطقه به نامهاي سلطاني، بافت، هنجان ، چشمه عروس و ميدان، مورد استفاده قرار گرفت و از ايستگاه کنارويه نيز به عنوان ايستگاه دبي سنجي بهره گرفته شد. طول دورة آماري۱۴ سال بوده که از داده هاي روزهاي باراني به منظورپيش بيني سيلاب بهره گرفتهشده است(شکل۴). نمودار تغييرات بارندگي و رواناب ايستگاههاي برگزيده شده در شکل هاي ۵ تا ۱۰ نشان داده شده است.

شکل ۵. نمودار تغييرات بارندگي در ايستگاه هنجان از ۳۱/۶/۶۶ تا ۳۱/۶/۷۸

شکل ۶. نمودار تغييرات بارندگي در ايستگاه بافت سلطاني از ۳۱/۶/۶۶ تا ۳۱/۶/۷۸

شکل ۷. نمودار تغييرات بارندگي در ايستگاه بافت زير پل از ۳۱/۶/۶۶ تا ۳۱/۶/۷۸

شکل ۸. نمودار تغييرات بارندگي در ايستگاه چشمه عروس از ۳۱/۶/۶۶ تا ۳۱/۶/۷۸

شکل ۹. نمودار تغييرات بارندگي در ايستگاه ميدان از ۳۱/۶/۶۶ تا ۳۱/۶/۷۸

شکل۱۰. نمودار تغييرات رواناب در ايستگاه کنارويه از ۳۱/۶/۶۶ تا ۳۱/۶/۷۸

آناليز حساسيت
هـدف از آنالـيز حساسيت در اين تحقيق تعيين درجة اهميت داده هاي بارندگي هر يک ازايسـتگاه هاي موجود در حوضه هاي بررسي شده بر روي ميزان دقت دبي محاسبه شده با شبکةعصـبي بوده است، و نتايج کلي حوضه ها در جدول۱ آمده است. آناليز حساسيت با روشهاي مختلفـي انجام مي شود که در اين تحقيق از روش گام به گام استفاده شده است و رابطة آن بهصـورت رابطـه ۵ است . روش گام به گام به اين صورت انجام مي شود که داده هاي هر يک ازورودي هـاي مـدل بـه نسـبتهـاي مشخصي تغيير داده مي شود و پس از اعمال آن ها به شبکهپاسـخ آن ها دريافت مي شود. با توجه به اين که پاسخ شبکه از قبل موجود است ميتوان درصدتغيـيرات در پاسـخ شبکه را براي هر مقدار تغيير در ورودي محاسبه كرد. برنامه کامپيوتري درمحيط نرم افزار مطلب٢١ براي اين کار آماده شده است[١٩].
1036693173981

(ai’ − ai )
S.= (٥)
1
در رابطه فوق ‘ai پاسخ شبکه پس از اعمال ورودي تغييريافته به شبکه است. C مقدار تغييراتدر ورودي شـبکه وai پاسـخهـاي شـبکه بدون اعمال تغيير در وروديهاي شبکه ا ند. در اينتحقـيق مقدار تغييرات براي هر کدام از ورودي ها(۰۵/۰ ± ، ۱۰/۰ ± و ۲۰/۰ ±) انتخاب شده

21 Matlab
است. اين آناليز با استفاده از شبکه RBF انجام شده است. اين انتخاب به علت دقيق تر بودن و پـايداري نـتايج حاصل از اين شبکه نسبت به ساير شبکه هاست. همانطور که مشاهده مي شود نـتايج مـربوط بـه حوضـة بررسـي شده نشان مي دهد آمار مربوط به ميدان و زير پل نسبت بهايستگاه هاي چشمه عروس و هنجان اهميت بيش تري داشته باشد.
جدول ۱. نتايج حاصل از آناليز حساسيت حوضة آبريز هليل رود
نام ايستگاه هنجان زير پل سلطاني ميدان چشمه عروس
حساسيت شبکه (%) ۱۹/۲ ۲۳/۶۱ ۱۳/۸۷ ۲۴/۵۶ ۱۸/۷۳

مواد و روشها
استفاده از شبکة عصبي موجکي براي داده هاي سيلابي
بعد از آماده سازي داده هاي سيلابي با استفاده از شبکة عصبي انتشار برگشتي٢٢ و تابعانتشار شعاعي ٢٣ به آموزش و آزمون شبکه اقدام شد. نتايج شبکة عصبي انتشار برگشتي بيان گر آن است که ميتوان ساختار ۱-۹-۸ را به عنوان بهترين ساختار براي حوضة آبريز هليل رود برگزيد. همانطور که از جدول۲ مشخص است، ضريب همبستگي۵۱/۰ در مرحلة آزمونبه دست آمده است . لازم به ذکراست، ضريب همبستگي مرحلة آموزش به ميزان ۸۸/۰ بودهاست. نتايج حاصل از به کارگيري شبکه RBF را نشان مي دهد که ضريب هم بستگي در حالتيکه پارامتر گسترش(spread )کم تر از ۵/۰ است، به ۱ بسيار نزديک است، ولي نتايج مرحلة آزمون قابل قبول نبوده و بهترين نتايج در حالتي که پارامتر مربوطه ۵/۰ است به دست آمدهاست که در اين حالت ضريب همبستگي برابر ۵۷ /۰ و ۴۹/۰ به ترتيب براي مراحل آموزش وآزمون شبکه به دست آمده است که نسبت به شبکه انتشار برگشتي در وضعيت بهتري قراردارد. به منظور ارتقاي نتايج شبکة عصبي و با بهره گيري از موجکهايPOLYWOG ، RASP وSHANON ، نسبت به طراحي شبکة عصبي اقدام شد. همچنين با تغيير در
پارامتر تأخير در موجکها از شبکه هاي عصبي- موجکي به دست آمده در حالتي که اين

..Back Poropagation percepton
. Radial Bais Function
پارامتر ها برابر با ۲/۰ و ۲ و ۱۰ بودند استفاده شده و نتايج در جدول ٢ و شکل ۱۱ برايحوضه هاي آبريز هليل ثبت شده است.

الگوي دسته بندي داده ها براي به کارگيري مدل ها
به منظور ارتقاي نتايج مدل هاي به کار گرفته شده و با توجه به غيرخطي بودن روابطبارش- رواناب نسبت به تقسيمبندي داده ها با در نظر گرفتن الگو هايي مشخص تصميم گرفتهشد[٢٠]. بررسي آمار موجود حوضة آبريز هليل رود بيان گر اين موضوع بوده که بين ميزانتغييرات دبي با توجه به ميزان بارش و فصل وقوع آن رابطه خاص و معني داري وجود نداشتهيعني داده ها را بر اساس فصل وقوع نمي توان تقسيم بندي كرد و اکثر بارندگيها در ماههاي
جدول۲. مقايسه نتايج پيشبيني شده با مدلهاي مختلف براي دادههاي سيلابي حوضة هليل رود
ANN
(FF)
ANN
(RBF) ANWN POLYWOG RASP SHANON
a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10
R ۰/51 ۰/49 0/53 0/50 0/50 0/50 0/49 0/47 0/47 0/45 0/45
Rmse ۰/۱۴ ۰/۱ 0/11 0/89 0/89 0/36 0/15 021 0/54 0/20 0/20

عصبي- موجکي (NWN )
بهمن، اسفند و فروردين رخ داده است و با توجه به ميزان بارندگيهاي يک سان شاهد دبي هاي گزارش شده متفاوتي بوده که همين موضوع به پيچيدگي روابط افزوده است. از همين رويبعد از بررسي دقيق تر داده ها، ارائه داده هايي با ويژگي هاي همگن به مدل هاي موجود مد نظر قرار گرفت . تقسيم بندي داده ها بر اساس مجموع بارندگيهاي ايستگاه هاي باران سنجي وهمچنين ميزان دبي مشاهداتي اقدامي موثر در اين جهت بوده است. به طور دقيقتر به منظورتقسيم بندي، ۱) ابتدا با توجه به ميزان دبي داده ها در گروههايي تقسيمبندي شدند . ۲) سپسميزان مجموع بارندگي در ايستگاهها براي هر کدام از روزهاي سيلابي محاسبه شده است.
۳) ميانگين اين داده ها براي هر کدام از گروهها محاسبه شد. ۴) با توجه به ميانگين به دستآمده در تمامي گروهها، براي هر کدام از اين ميانگين ها بازه هايي در نظر گرفته شده است.
۵)هر کدام از دادهها که در اين بازه قرار نگرفته اند، از گروه داده هاي مربوطه حذف شده است .
۶) داده هاي باقيمانده به عنوان يک گروه در نظر گرفته شده است. در واقع دادهها بر اساسميزان دبي و بارش در گروههاي ۵ گانه قرار گرفته كه بدين شرح هستند:
دبي کم تر از ۲۰ متر مکعب با ميانگين بارندگي ۴۷/۲۸ و بازه بارندگي ۱۲ تا ۳۳ ميلي متر.
دبي ۲۰ تا۴۰ متر مکعب با ميانگين بارندگي۲۴/۳۸ و بازه بارندگي ۳۳ تا ۴۳ ميلي متر.
دبي ۴۰ تا۸۰ متر مکعب با ميانگين بارندگي۷۴/۴۸ و بازه بارندگي ۴۳ تا ۶۰ ميلي متر.
دبي۸۰ تا۱۰۰ متر مکعب با ميانگين بارندگي ۷۳ و بازه بارندگي ۶۰ تا ۸۵ ميلي متر.
دبي بيش تر از۱۰۰ متر مکعب با ميانگين بارندگي۷۱/۱۰۵ و بازه بارندگي بيش تر از ۸۵ ميلي متر.

نتايج و بحث
نتايج مدل ها در به کارگيري داده هاي تقسيم بندي شده حوضة آبريز هليل رود
مقايسة نتايج پيش بيني شده با مدلهاي مختلف براي دبي هاي مختلف در جداول ۳ تا ۷ ارائه شده است.

جدول ۳. مقايسة نتايج پيش بيني شده با مدل هاي مختلف براي دبي کمتر از۲۰ متر مکعب حوضة هليل
ANN
(FF)
ANN
(RBF) ANWN POLYWOG RASP SHANON
a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10
R ۰,۸۶ ۰/۵۸ ۰/۹۴ ۰/۹۳ ۰/۹۳ ۰/۸۸ ۰/۸۸ ۰/۸۸ ۰/۸۱ ۰/۷۳ ۰/۷۳
Rmse ۱/۳۵ ۴/۰ ۰/۴۶ ۰/۲۳ ۰/۴۳ ۰/۳۸ ۰/۳۸ ۰/۶۶ ۱/۵۳ ۱/۰۰ ۱/۶۶
جدول ٤. مقايسة نتايج پيش يني شده بادل هاي مختلف براي دبي ٢٠ تا ٤٠ متر مکعب حوضة هليل
ANN
(FF)
ANN
(RBF) ANWN POLYWOG1 RASP1 SHANON
a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10
R ۰/۹۷ ۰/۹۷ ۰/۹۹۹ ۹۹۹ ۰/ /۹۹۲ ۰/۹۸ /۹۸
۰ ۰/۹۸ ۰/۹۲ /۹۶ ۰ ۰/۹۲
Rmse ۰/۴ ۱/۰ ۰/۷ ۰/۳ ۰/۱۵ ۰/۲ ۰/۷ ۱/۰ ۱/۰ ۰/۹ ۰/۹۹

جدول ۵. مقايسة نتايج پيش يني شده بادل هاي مختلف براي دبي ۴۰ تا ۸۰ متر مکعب حوضة هليل
ANN
(FF)
ANN
(RBF) ANWN POLYWOG RASP SHANON
a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10
R ۰/۹۳ ۰/۶۹ ۰/۹۸۹ /۹۸۷
۰ ۰/۹۷ ۰/۹۶۷ /۹۶
۰ ۰/۹۵ ۰/۹۱ /۹۱
۰ ۰/۹۰
rmse ۱/۸ ۱/۳ ۰/۹۸ ۰/۶۲ ۰/۴۸ ۰/۹۵ ۱/۶ ۱/۶ ۱/۶ ۴/۵ ۲/۵
جدول ۶. مقايسة نتايج پيشبيني شده با مدل هاي مختلف براي دبي ۸۰ تا ۱۰۰ متر مکعب
حوضة هليل
ANN
(FF)
ANN
(RBF) ANWN POLYWOG RASP SHANON
a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10
R ۰/۹۸ ۰/۲۳ ۰/۹۹ ۰/۹۹ ۰/۹۹ ۰/۹۹ ۰/۹۹ ۰/۹۹ ۰/۹۳ ۰/۹۳ ۰/۹۳
rmse ۰/۶۸ ۲/۵ ۰/۶۸ ۰/۱۹ ۰/۴۲ ۰/۸۷ ۱/۰ ۰/۴ ۱/۲ ۲/۷ ۳/۵
جدول ۷. مقايسة نتايج پيشبينيشده با مدل هاي مختلف براي دبي بالاي ۱۰۰ متر مکعب بر ثانيه حوضة هليل
ANN
(FF)
ANN
(RBF) ANWN POLYWOG RASP SHANON
a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10 a=0/2 a=2 a=10
R ۰/۷۳ ۰/۷۸ ۰/۸۱ ۰/۸۰ ۰/۸۰ ۰/۷۸ ۰/۷۸ ۰/۷۸ ۰/۷۲ ۰/۷۲ ۰/۷۲
Rmse ۱ ۱/۷ ۰/۸۶ ۰/۷۸ ۰/۷۸ ۱/۵ ۱/۵ ۱ ۰/۴۶ ۱/۲ ۱/۲
توابع هدف مورد استفاده در اين تحقيق جهت مقايسه مدل ها عبارتند از: ميانگين مربعات خطا٢٤((rmse و ضريب نکويي برازش٢٥(R) که بدين صورت تعريف مي شوند:

773803-58714

rmse = 1 ∑(Qi −Q~i )2 (٦ )
n
∑n (Q −Q~ )2
R

(٧)
i

1637911-28858

جـريان مشاهداتي=Qi ، ميانگين جريان مشاهداتي=Qi ، جريان تخميني= Q~i (همگي متر مکعب بر ثانيه).

. root mean square error
.R square
بـا توجـه به نتايج به دست آمده در جدول٢ مي توان گفت شبکة عصبي- موجکي نسبت بهشبکة عصبي انتشار برگشتي و شبکة عصبي شعاعي در وضعيت بهتري قرار دارد. نتايج حاصلاز شـبکهRBF در وضـعيت خوبـي قـرار نـدارد و مـي توان گفت که اين شبکه براي داده هايسيلابي حوضة آبريز هليل رود مناسب نيست. در ميان شبکه هاي عصبي- موجکي نيز، موجکPOLYWOG بـا ضريب تأخير ۲/۰ نتيجه بهتري داشته است. عمل کرد ساير موجکها نيزقـابل قـبول بـوده اسـت. در نهايت نتايج به دست آمده رضايتبخش نبوده است. شکل ۱۲ نيز بـيان گـر آن اسـت کـه عمـل کرد شبکه ها در دبي هاي بالا براي داده هاي سيلابي نامطلوب بودهاست. هر چند که به طور نسبي نتايج شبکة عصبي- موجکي در وضعيت بهتري قرار دارد.

شبکة عصبي (ann,rbf) و عصبي– موجکي
بـراي داده هـاي تقسـيم بندي شده بر اساس الگوي ارائه شده حوضة آبريز هليل با توجه بهنـتايج بـه دست آمده از مدل هاي مختلف که در جدولهاي ۳ تا ۷ و شکل۱۲ مشاهده ميشود، مي توان گفت که شبکة عص بي موجکي با به کارگيري موجکPOLYWOG بهترين نتايج رادر بر داشته است.
هـر چند که موجکRASP نيز نتايج خوب و نزديکي با موجکPOLYWOG دارد ،
در بررسـي دقـيقتر، ضريب تأخير ۲/۰ و ۲ براي اين موجک بهترين نتايج را داشته است. البته نـتايج مـدل هـا در گروههاي مختلف متفاوت بوده است که اين مسئله در مقايسه شبکة عصبيRBF و انتشار برگشتي بيش ترجلب توجه ميكند و در حالت کلي ميتوان گفت که به کارگيري موجک در قالب شبکة عصبي- موجکي موجب بهبود نتايج حاصل از شبکة عصبي ميشود والگوريتم ارائه شده نيز بسيار موثر خواهد بود.

نتيجه گيري
تحقيق حاضر که به عنوان گامي در بهبود نتايج و برطرف كردن محدوديت هاي شبکةعصبي مصنوعي با استفاده از موجک در تعيين مدل بارش- رواناب در حوضة آبريز هليل روداست نتايج ذيل را به دنبال دارد:
۱. بـه کارگـيري هـم زمـان شـبکه هاي عصبي مصنوعي و تبديل موجک در افزايش ض ريب همبسـتگي و کـاهش مـيزان خطـاي داده هاي محاسباتي نسبت به داده هاي مشاهداتيموفقيت آميز بوده است.
۲. نـتايج آنالـيز حساسـيت نشـان مـي دهد که در حوضة آبريز هليل آمار بارندگي روزانة ايسـتگاه هـاي مـيدان و زير پل از اهميت بيش تري نسبت به ساير ايستگاه ها برخورداربوده است.
۳. اسـتفاده از الگوريـتم هاي آموزشي مختلف براي داده هاي متفاوت در فاز آموزش، مانند الگوريتم SCG و LM توصيه ميشوند.
۴ . نـوع ورودي هـا در دقت داده هاي محاسباتي تأثير به سزايي داشته و استفاده از بارندگي امـروز و دبـي روز قبل در پيش بيني جريان امروز نتايج بهتري نسبت به ساير ترکيبات ورودي داشته است.
۵. پـس از اسـتفاده سـه نـوع شبکه رايج، مشخص شد که شبکهMLP چندلايه نسبت بهشـبکه هـاي پرسـپترون دولايـه وRBF نـتايج بهتري داشته است و با وجودي که دراجـراهاي مخـتلف شـبکه هـا، بـا توجه به تصادفي بودن انتخاب وزن هاي شبکه، نتا يج متفاوتي ارائه مي شو د ولي طي آزمايش ه اي مختلف مشخص شد که توانايي افزون تري نسبت به دو شبکه ياد شده دارد.
۶. استفاده از موجک به عنوان تابع تحريک در ساختار شبکة عصبي موجکي موجب بهبودنسـبي نـتايج شـ ده اسـت. موجک POLYWOG به عنوان تابع تحريک نتايج بهتري نسـبت بـه سـاير موجـک هـا داشته که ضريب انتقال۲/۰ و ۲ نسبت به ساير انتخاب هاموفقيت آميزتر بوده است.
۷. در مـيان انـواع مخـتلف شبکه ها با ترکيبات مختلف داده ها و موجک ها، شبکة عصبي- موجکـي با استفاده از دادههاي تفکيک شده بهترين نتيجه را از ميان شبکه هاي مختلف به کار گرفته شده دارا است.
۸. تفکـيک و دسـته بـندي داده هـا بـا توجـه بـه الگوريتم در نظر گرفته شده موجب بهبودچشـم گيري شده است و به نظر ميرسد به عنوان نظري جديد قابل طرح در فرآيندهاي هيدرولوژيکـي اسـت. ايـن تفکـيک داده هـا که با اعمال نظر مهندسي(هيدرولوژيست) همـراه بوده، موجب افزايش ضريب هم بستگي و کاهش خطاي داده هاي پيش بيني شده گرديده است ؛ بنا بر اين ميتوان با جديت گفت که نظر مهندسي در طرح هاي هيدرولوژي و تلفيق آن با تکنيکهاي جديد مي تواند بسيار موثر واقع شود.

تقدير و تشکر
از راهنمايي هاي ارزش مند جناب پروفسور سروشيان استاد هيدرولوژي دانشگاه ايلينويزايالت متحده و جناب آقاي مهندس محمدتقي معطي، عضو هيئت علمي بخش آمار دانشگاهپيام نور اراک قدرداني ميشود.
منابع
۱. منهاج، م.، مباني شبكه هاي عصبي مصنوعي، مركز نشر دانشگاه صنعتي اميركبير(۱۳۷۹).
2.Govindaraju, R.S. and Rao, A.R., Artificial Neural Networks in Hydrology, Klumar Academic Publishers, The Netherlands, Water Science and Technology Library (2000).
۳. يزداني،م.، چاوشي، س.، پيش بيني جريان رودخانه با استفاده از مدل شبكه عصبي مصنوعي، پنجمين کنفرانس هيدروليک ايران، آبان ،کرمان ، ايران (١٣٨٤).
لوايـي، ع.،طـرح بهيـنه سـازي سـازه هـاي فضاکار با استفاده از الگوريتم وراثتي و شبکه هاي عصبيمصنوعي، پايان نامة کارشناسي ارشد عمران – سازه، دانشگاه شهيد باهنر کرمان(۱۳۸۱).
امامقلـي زاده، ص.، کاشـفي پـور،ا.، استفاده از شبکة عصبي مصنوعيدر پيش بيني آب دهي رودخانةبالا رود استان خوزستان، پنجمين کنفرانس هيدروليک ايران، کرمان ، ايران، (۱۳۸۴).
رسـتم افشار، ن . فهمي، ه. پيره، ع. ، شبيه سازي جريان رودخانه ها با استفاده از طرح شبکة عصبي بر اسـاس مـدل رياضـي فوريـه. مجموعـه مقالات دومين کنفرانس هيدروليک ايران، .(۱۳۸۲)، صص
.۱۰۱۶ – ۱۰۰۷
٧ باراني، غ. ع. رهنما، م. ب. شباک،ش.، پيش بيني دبي اوج با استفاده از شبکة عصبي مصنوعي (مطالعة مـوردي هلـيل). مجموعـه مقـالات هشتمين سمينار بين المللي مهندسي رودخانه. . (۱۳۸۱)، صص ۴۷۹- ۴۸۶
٨. اکبر پور، م. رهنما، م. ب. باراني، غ. ع.، مقايسة شبکة عصبي مصنوعي و مدل Hec-Hms در فرآيند بارندگي رواناب. مجموعه مقالات دومين کنفرانس هيدروليک ايران. (۱۳۸۲). صص۱۰۲۵ –
.۱۰۳۲
٩.سـتوراني، م. ت. رايـت، ن. ج.، بهيـنه سـازي نـتايج حاصل از يک مدل هيدروديناميکي در پيش بينيجـريان رودخانه توسط سيستم عصبي. مجموعه مقالات دومين کنفرانس هيدروليک ايران، (۱۳۸۲) صص ۱۰۵۹ – ۱۰۷۰.
Hsu, K. Gupta, H.V. Soorooshian,S., Artificial Neural Network Modeling of the Rainfall Runoff Process. J. of Water Resource Research, (1995) 2517 -2530.
Ozgur,K., River Flow Modeling Using Artificial Neural network Networks, J. of Hydraulic Eng. Jan/Feb( 2004) 60-63.
۱۲. نـوري، م.رهـنما، م. پـيره،ع .، .شـبيه سـازي جـريان رودخانـة هلـيل رود بـا اسـتفاده از مدل جديد
(NEURAL WAVELET NETWORK)، پنجميـن کـنفرانس هيدروليک ايران، آبان .کرمان ، ايران، .، (۱۳۸۴).
عسـگري، ا.، تجزيه و تحليل سيگنال سيستم ليداري بر مبناي ليزر 2 TEA-CO با استفاده از روش
دي کانولوشن، پايان نامه کارشناسي ارشد فيزيک، دانشگاه شهيد باهنر کرمان، ايران(۱۳۸۴).
Matlab Software, Wavelet Toolbox, Help.
۱۵. حيدري، ع .، بهينهسازي سازه ها با استفاده از روش ها ي پيشرفته، رسالة دکتري عمران سازه، دانشگاهشهيد باهنر کرمان ( ۱۳۸۳).
١٦.رسـتمي، ر.،آنالـيز مـنطقه اي سـيلاب بـا استفاده از گشتاور خطي در مقايسه با روشهاي خطي در
حوضـة آبريـز هلـيل رود، پايـان نامه کارشناسي ارشد سازه هاي آبي، دانشگاه شهيد باهنر کرمان، (
(۱۳۸۲
ميرحسيني، س . م.، هيدروژئوشيمي و پتانسيل باران هاي اسيدي در تحرک برخي از عناصر در
خاک هاي مناطق مجاور مجتمع مس سرچشمه، پايان نامه کارشناسي ارشد زمين شناسي زيستمحيطي، دانشگاه کرمان، (۱۳۸۶) ۲۰۴ صفحه.
نـوري، م.،مـدل بارندگـي- روانـاب بـا اسـتفاده از تـئوري موجک و شبکه هاي عصبي مصنوعي
(مطالعـه مـوردي هلـيل رود)، مجموعـه مقالات کنگره بين المللي عمران، دانشگاه تربيت مدرس،تهران، (۱۳۸۵).
Rahnama, M., Noury,M., Developing of Halil River Rainfall-runoff Model,using Conjunction of Wavelet Transform and Artificial Neural Networks, Agriculture Conference, adana,Turkey (2006).
نـوري، م.، شـبيه سـازي فرآيـند بارندگـي- رواناب با استفاده از تئوري موجک و شبکه هاي عصبي
مصنوعي، پايان نامه کارشناسي ارشد سازه هاي آبي، دانشگاه شهيد باهنر کرمان، (۱۳۸۵).



قیمت: تومان

دسته بندی : زمین شناسی

دیدگاهتان را بنویسید