سال نهم/ شماره 18/ پاییز و زمستان 1392(83-91) نشریه مهندسی دریــا
یادداشت فنی
محاسبه حداکثر ارتفاع موج محتمل طی عمر طراحی سکوهاي دریایی واقع در خلیجفارس
علی رضا فیاضی1*، علی اکبر آقاکوچک2

دانشجوي دکتري، سازه، دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تربیت مدرس؛ [email protected]
استاد دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تربیت مدرس؛[email protected]
پیشبینی حداکثر ارتفاع موج بهعنوان پارامتري اساسی در طراحی و ارزیابی سازههاي دریایی با عدم قطعیت همراه است .مقاله حاضر دو الگوریتم را براي محاسبه حداکثر ارتفاع موج محتمل با توجه به دادههاي آماري موجود در منطقه خلیجفارس پیشنهاد میکند.
در روش اول از یک تابع توزیع احتمال مشترك دراز مدت وابسته به ارتفاع و پریود موج و در روش دوم از یک تابع توزیع احتمال مشترك بر حسب یک تابع احتمالاتی و مجموعهاي از توابع احتمال شرطی، بهره گیري میشود.
در پایان نیز با در نظر گرفتن عمر طراحی سکوهاي دریایی ،ارتفاع موجی که در مدت عمر طراحی این سکوها داراي احتمال فراگذشت هاي متفاوت می باشد، محاسبه گردیده است. تاریخچه مقاله:
تاریخ دریافت مقاله: 01/12/1391 تاریخ پذیرش مقاله: 20/12/1392 تاریخ انتشار مقاله: 28/12/1392

کلمات کلیدي:
ارتفاع مشخصه موج حداکثر ارتفاع موج
پریود تقاطع صفر با شیب مثبت عمر طراحی خلیج فارس
92431191447

چکیده

چکیده

924312657279

اطلاعات مقاله

Calculation of probable extreme wave height during life time of offshore platforms in the Persian Gulf

Ali Reza Fayyazi1*, Ali Akbar Aghakouchak2

PhD student, Civil and Environmental Faculty, Tarbiat Modares University; [email protected]
Professor, Civil and Environmental Faculty Tarbiat Modares University; [email protected]
Article History:
Received: 19 Feb. 2013
Accepted: 11 Mar. 2014
Available online: 19 Mar. 2014

Keywords:
significant wave height maximum wave height zero-up crossing period lifetime Persian Gulf Prediction of maximum wave height as the fundamental parameter for assessment and design of offshore structures are faced with uncertainties. This paper proposes two algorithms for calculation of the probable extreme wave height in the Persian Gulf with respect to existing statics data in the South Pars region .
A long-term joint distribution model of the corresponding wave height and wave period is needed in the first method and in the second method, a joint density function is defined in terms of a marginal distribution and a series of conditional density functions.
Finally some curves have been derived which may be used for estimating exceedance probability of maximum wave height for life time of offshore structures.
92431122289

ARTICLE INFO

ABSTRACT

ARTICLE INFO

ABSTRACT

924311954137

1- مقدمه

ارتفاع امواج حادث در هر نقطه از دریا تابع شرایط محیطی منطقه از قبیل سرعت باد و مدت تداوم آن، طول بادگیر و عمق آب می باشد. این ارتفاع در کوتاه مدت یعنی در مدت زمان وقوع یک حالت دریا1، که ممکن است چند ساعت ادامه داشته باشد، و نیز در دراز مدت یعنی در طول یک ماه و یا یک سال و یا در مدت زمان عمر طراحی یک سازه که چند ده سال است، متغیر می باشد. ارتفاع امواج در هر حالت دریا را می توان با استفاده از طیف آن و یا به صورت ساده شده با استفاده از ارتفاع مشخصه اي نظیر 3/1H یا 01/1H توصیف نمود. در طراحی انواع سازه هاي دریایی، بسته به نوع سازه و نوع تحلیل، میتوان از یکی از توصیف هاي فوقالذکر استفاده نمود. در خصوص سکوهاي دریایی چنانچه زمان تناوب اصلی سازه از حدود 3 ثانیه تجاوز ننماید، در مناطقی از قبیل خلیج فارس، که حالات دریاي محتمل داراي انرژي قابل ملاحظه اي در حوالی این زمان تناوب نمی باشند، آیین نامه هاي طراحی اجازه می دهند این سازه ها با یک روش شبه استاتیکی در برابر امواج طرح تحلیل و طراحی شوند. امواج طرح در این حالت، حداکثر ارتفاع محتمل موج، Hmax، می باشند. لیکن از آنجا که این ارتفاع در طولانی مدت ،یک متغیر تصادفی بوده و بسته به مدت زمان در نظر گرفته شده داراي مقادیر مختلف است، آیین نامه هاي طراحی استفاده از مقادیر متناظر با دوره هاي بازگشت یک و صد سال را براي طراحی سازه در حالات بهره برداري و طوفان طرح توصیه مینمایند .
یکی از مرسوم ترین روش ها در انجام محاسبات مربوط به ارتفاع موج طرح، استفاده از روش هاي تحلیلی مبتنی بر اطلاعات آماري و سنجش هاي میدانی است. اطلاعات آماري ممکن است به صورت داده هاي ثبت شده ي تغییرات سطح آب با استفاده از تجهیزاتی نظیر گوي شناور و یا بهصورت داده هاي سرعت باد باشد. بهطور مثال در تحقیقات صورت گرفته توسط سازمان بنادر و دریانوردي ایران، با استفاده از آمار شبی هسازي شده باد و کالیبراسیون محاسبات بهوسیله دادههاي آماري بویههاي موجود در نواحی ساحلی و اطلاعات ماهوارهاي به استخراج پارامترهاي دراز مدت موج پرداخته شده است [1]. در این حالت ضروري است از روش هاي محاسبات عددي وابسته به دادههاي آماري موج2 براي تبدیل این داده ها به اطلاعات موج استفاده شود[2]. تحلیل هاي آماري در نهایت منتهی به حصول پارامترهاي اساسی موج از جمله ارتفاع هاي مشخصه موج می شود[3].
از جمله مهمترین منابع جمع آوري اطلاعات آماري موج، مراجعه به مشاهده هاي عینی دریانوردان است که طی سفرهاي دریایی مختلف ثبت گردیده اند. براي اولین بار در سال 1967 دادههاي مربوط به اروپا مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت و روابط سادهاي بهمنظور محاسبه مقادیر مشخصه موج ارائه شد [4]. طی دهه نود میلادي تحقیقات معتبري بر اساس دادههاي عینی به انجام رسیده که سهم بسزایی در استخراج مشخصات فیزیکی موج ها در شرایط و مناطق مختلف جغرافیایی و البته در طراحی کشتیها داشتهاند[6،5و7و8]. در خلیج فارس نیز مهمترین منبع استخراج داده هاي مختلف محیطی، گزارش گلن است که در سال 1993 و بر اساس داده هاي حاصل از مشاهده هاي عینی جمع آوري شده و مرجع طراحی بسیاري از سکوهاي واقع در این منطقه است[9]. در سال هاي اخیر و با استفاده از تکنولوژي هاي ماهواره اي، حجم قابل توجهی از داده هاي آماري تولید شده و روش هاي متنوعی نیز براي استفاده از این داده ها ارائه شده است[10]. در سال 2011 طیف جانسوآپ سازگار با شرایط خلیج فارس نیز بر اساس
اطلاعات آماري 6 ماهه مربوط به 6 ایستگاه مختلف، ارائه شد[11].
چنانکه قبلاً نیز ذکر شد محاسبه مقادیر حداکثر ارتفاع موج و پریود مربوطه از جمله مهمترین مشخصه هاي اصلی امواج هستند که براي طراحی سازه هاي دریایی و به ویژه سازه هاي فراساحل ضروري است .
به این منظور مقالات زیادي به موضوع تبیین توزیع هاي احتمالاتی حاکم بر رفتار ارتفاع و پریود موج پرداخته اند. در تشریح رفتار احتمالاتی حداکثر ارتفاع موج، در سال 1985 مدل توزیع احتمالاتی ریلی ارائه شد [12]. در سال 1978 تابع توزیع فوریستال بر مبناي ارتفاع هاي موج استخراج شده از گوي شناور مستقر در خلیج مکزیک ارائه گردید [13] و بعدها در سال 2000، روابطی به منظور بیان تابع توزیع احتمالاتی ارتفاع امواج بالاتر از سطح معمول آب ارائه شد. در سال 1999 نیز مدل نطف3 جهت استخراج مقادیر حداکثر ارتفاع موج ارائه شد [14].
در سال 1952 تابع توزیع گاما بهمنظور تشریح رفتار احتمالاتی پریود موج ارائه شد[15]. در سال 1959 نیز مدل برشنایدر و در سال 1985 مدل ریلی براي این منظور پیشنهاد شد[16و17]. در سال 1993 توابع مختلف چگالی احتمالاتی از جمله گاما، ریلی ،برشنایدر و توابع توانی مورد مطالعه قرار گرفت و مشخص شد که توزیع گاما بهترین تطبیق را با داده هاي عینی مربوط به پریودهاي موج در سواحل جنوبی هند دارد[18]. برخی از محققین تابع توزیع احتمالاتی کوتاه مدتی را براي پریود تقاطع صفر باشیب مثبت4 ارائه دادهاند که در آن احتمال وقوع پریود متوسط موج به شرط وقوع ارتفاع مشخصه موج بر اساس تابع توزیع نرمال بیان می شود [20،19و21]. برخی از محققین نیز پیشنهاد نمود هاند که براي پریود تقاطع صفر باشیب مثبت، بهازاي ارتفاع هاي مشخصه موج از تابع توزیع احتمالاتی شرطی به صورت لگ نرمال استفاده شود .در سال 2010 نیز گل افشانی و ابراهیمیان با استفاده از مدل هاي مربوط به توابع توزیع مشترك و توزیع احتمال ارتفاع مشخصه موج و پریود تقاطع صفر باشیب مثبت محاسبات مربوط به حداکثر ارتفاع موج را انجام دادند[24].

2- دادههاي آماري پایه
در تحقیق حاضر، حداکثر ارتفاع موج در منطقهاي دور از ساحل
خلیجفارس (با عمق بیش از 60 متر و با مختصات تقریبی 26°46’20″N
و 52°05’59″E) بر اساس داده هاي آماري موجود در دو حالت احتمال وقوع در یک سال و احتمال وقوع در مدت عمر طراحی یک سکوي دریایی، براي تمامی 8 جهت اصلی و فرعی جغرافیایی استخراج خواهد شد. به این منظور اطلاعات آماري مربوط به توزیع مشترك ارتفاع مشخصه موج و پریود تقاطع صفر باشیب مثبت مربوط به آن مورد استفاده قرار میگیرد و سپس حداکثر ارتفاع موج تخمین زده می شود. به منظور استفاده از داده هاي آماري، ارجح است اطلاعات مربوط به تمام جهت هاي محتمل وقوع موجود باشد .
جدول 1 – داده هاي ارتفاع مشخصه و پریود تقاطع صفرباشیبمثبت حالتهاي دریا براي ترکیب تمامی جهت ها [9]
گروهبندي ارتفاعهاي مشخصه موج (متر) پریود تقاطع صفر باشیب مثبت
مجموع 0/4 و بیشتر 3/5- 3/9 3/0- 3/4 2/5- 2/9 2/0- 2/4 1/5- 1/9 1/0- 1/4 0/5- 0/9 0- 0/4 ثانیه
96 0 0 0 0 0 0 4 33 59 0- 2/4
215 0 0 0 0 1 12 45 95 62 2/5- 3/4
263 0 0 0 1 8 34 70 97 53 3/5- 4/4
217 0 0 1 6 20 41 71 59 19 3/5- 5/4
128 0 1 5 14 25 33 25 18 7 5/5-6/4
60 2 3 7 9 11 9 9 7 3 6/5- 7/4
18 1 1 1 1 1 4 4 4 1 7/5- 8/4
3 0 0 0 0 1 1 1 0 0 8/5- 9/4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9/5-10/4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10/5-11/4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11/5-12/4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12/5
1000 3 5 14 31 67 134 229 313 204 مجموع
در این صورت تابع چگالی احتمال مشترك پارامترهاي ارتفاع موج و پریود تقاطع صفر باشیب مثبت براي تمام جهت هاي موج قابل استخراج خواهد بود. در خصوص خلیج فارس داده هاي آماري موجود در گزارش گلن براي مشخصه هاي حالات مختلف دریا شامل ارتفاع مشخصه موج Hs و پریود تقاطع صفرباشیب مثبت ،Tz، بر حسب میزان وقوع در سال براي ترکیب تمامی جهت ها در جدول1 ارائه شده است. در جدول هایی مشابه با این جدول، همین اطلاعات براي 8 جهت اصلی و فرعی جغرافیایی ارائه گردیده است .
3- مدل احتمالاتی دراز مدت موج
به منظور تخمین مدل احتمالاتی موج، تابع چگالی احتمال مشترك ( ,ℎ) با توجه به دادههاي آماري ارتفاع مشخصه موج و پریود تقاطع صفر باشیب مثبت، براي هر جهت خاص مطابق آنچه که در مرجع [25] ارائه شده، مورد استفاده قرار می گیرد.

(ℎ,) =|(|ℎ).(ℎ)

در رابطه فوق (ℎ) عبارتست از تابع چگالی احتمال دراز مدت ارتفاع مشخصه موج و (ℎ| )| عبارتست از تابع چگالی احتمال مشروط پریود تقاطع صفر باشیب مثبت به شرط وقوع ارتفاع مشخصه موج .

از میان روش هاي متنوع و مختلف براي در نظر گرفتن تابع توزیع دراز مدت ارتفاع مشخصه موج، در تحقیق حاضر از تابع توزیع ویبول سه پارامتري استفاده شده است. فرم کلی تابع توزیع ویبول سه پارامتري به شکل زیر است [25 و26].

52730413829

ℎ −γℎ −γ
2096008-92592

(ℎ) =−
در عبارت فوق ، پارامتر مقیاس ، پارامتر شکل و γ موسوم به پارامتر موقعیت است. با توجه به تابع چگالی احتمال فوق، تابع توزیع تجمعی ویبول به صورت کلی زیر می باشد.

ℎ −γ
1257808-86953

(ℎ) = 1 −−

پارامترهاي این تابع با توجه بـه داده هـاي موجـود بـه روشMLE قابل محاسبه است. در تحقیق حاضر براي منطقه مورد نظر در

خلیج فارس، از داده هاي مندرج در گزارش گلن و جدول هاي مشابه جدول1 مربوط به تمامی جهت ها استفاده شده و پارامترهـاي تـابعویبول براي هشت جهت به شـرح جـدول2 اسـتخراج گردیـده انـد . بــه منظــور تعیــین و محاســبه توزیــع احتمــال مشــروط پریــودتقاطع صفر باشیب مثبت موج به شرط وقـوع ارتفـاع مشخصـه مـوج،توزیع لگ نرمال مطابق رابطه( 4) مورد استفاده قرار می گیرد.
|(|ℎ )
1297440-15194

20404109

−1−
√22

در رابط ه ف وق، عب ارات و ب ه ترتی ب مب ین میانگین و انحراف از معیار مقادیر متغیـر تصـادفی هسـتند. مقـادیر و ، به ازاي ارتفاع مشخصه هاي مختلـف بـه صـورتجداگانه و با استفاده از مقادیر مندرج در جدولهاي نظیـر جـدول1 مربوط بـه ارتفـاع مشخصـه و پریودتقـاطعصفر باشـیبمثبـت بـرايجهت هاي هشتگانه در گزارش گلن محاسـبه و اسـتخراج گردیـدهاست. لازم به ذکر است که در گزارش گلن چنانکه در جدول1 دیده می شود بـراي مقـادیر منـدرج بـا عنـوان ارتفـاع مشخصـه و پریـود تقاطعصفرباشیب مثبت مـوج، سـقفی تعیـین نشـده و صـرفاً بـرايمقادیر حدي به محدوده بیش از 4 متر براي ارتفاع مشخصه و معیار بیش از 5/12 ثانیه براي مقادیر پریود اشاره گردیـده اسـت. لـذا بـاتوجه به اینکه به منظور محاسبه اعداد مربوط به حداکثر ارتفاع مـوج ب ا اس تفاده از رابط ه( 1)، در نظ ر گ رفتن اث ر مق ادیر ح دي درمحاسبات نیز ضروري است، در تحقیـق حاضـر بـه منظـور محاسـبهمقادیر میانگین و انحراف معیار پریود تقاطعصفرباشیب مثبت مربوط به ارتفاع هاي مشخصه موج بیش از 4 متر، از روابط تجربـی موجـوداستفاده شده است [24و27]. براي این منظـور پارامترهـاي منـدرجدر روابط( 5) که در آیین نامه هاي معتبر ارائه شده[25] با توجه بـهمقادیر موجود مندرج در جدول 1 براي شرایط محیطی خلیج فـارساستخراج می شود و به منظور محاسبه مشخصات آمـاري مربـوط بـهمقادیر پریود تقاطع صفرباشیب مثبـت در محـدوده ارتفـاع مشخصـهموج بین 4 متر تا 14 مورد استفاده قرار میگیرد.
جدول 2 – پارامترهاي تابع توزیع ویبول سه پارامتري براي جهت هاي مختلف موج در خلیج فارس
تمام جهتها شمال غربی غرب جنوب غربی جنوب جنوب شرقی شرق شمال شرقی شمال پارامتر ویبول
-0/106 -0/04 -0/03 -0/15 -0/09 – 0/105 -0/08 – 0/104 0 γ
1/295 1/21 1/3 1/435 1/352 1/326 1/325 1/352 1/189 β
0/975 0/831 0/825 0/832 0/932 0/945 0/718 0/718 0/662 α

=+(ℎ )
=+(ℎ )

در روابط فوق پارامترهاي ai و bi با استفاده از داده هاي موجـود وملحوظ داشتن محدوده نیم متر براي ارتفاع مشخصه موج و فاصـلهزمانی یک ثانیه محاسبه شده و به ترتیب زیر به دست آمده است.
=0.8314 +0.5816(ℎ ) .
=0.1339 +0.2618(−0.4157ℎ )

4- توزیع احتمال حداکثر ارتفاع موج
توزیع تجمعی احتمال وقوع حداکثر ارتفاع موج در یک حالت دریاي معین که ارتفاع مشخصه موج آن معلوم باشد، از رابطه زیر استخراج می شود [26].

|, (ℎ|ℎ ,) =|, (ℎ|ℎ ,)

در رابطه فوق عبارت است از تعداد موج ها در بازه زمانی مشخص مربوط به محاسبه حداکثر ارتفاع موج و از رابطه( 8) محاسبه می شود.

=∆

که در آن ∆ مدت زمان تـداوم حالـت دریاسـت کـه بـراي انجـاممحاسبات مربوط به حداکثر ارتفاع موج در حالات دریاي طوفانی بـا
دورههاي بازگشت طولانی، این مدت تداوم برابر 3 سـاعت در نظـر گرفتـــه مـــی شـــود [26،25و27] . پـــارامتر مبـــین پریـــود تقاطع صفر باشیب مثبت است.
تابع , | بیانگر تابع توزیع تجمعی احتمال ارتفاع امواج منفرد در کوتاه مدت و یا به عبارت دیگر یک حالت دریایی است که ارتفاع مشخصه آن Hs است. اگر چه در برخی موارد براي ساده سازي و در جهت محافظه کاري با فرض باریک بودن عرض طیف امواج یک حالت دریا از تابع توزیع احتمال رایلی براي این منظور استفاده میشود، در زمانهایی که دقت بیشتري در بخش انتهایی تابع توزیع نیاز باشد، استانداردها تابع توزیع ویبول را پیشنهاد نموده اند .در این بخش از تحقیق و در غیاب هر گونه اطلاعات کامل تر، از تابع توزیع ویبول با در نظر گرفتن مفروضات پیشنهاد شده در خصوص منطقه دریاي شمال استفادهشده که مطابق رابطه(9) ارائه می گردد .

ℎ.
|, (ℎ|ℎ ,) = 1 − exp −2.26(ℎ )

با توجه به روابط فوق، توزیع احتمال مربوط به حداکثر ارتفاع امواج در یک شرایط طوفان یا به عبارت دیگر یک حالت دریـایی مشـخصکه در آن , = باشد از رابطه ذیل استخراج خواهدشد.
|,,ℎ|ℎ ,,ℎ.
= exp−exp −2.26(ℎ

,)
5- استخراج حداکثر ارتفاع موج سالانه – روش اول
به منظور ارزیابی حداکثر ارتفاع موج سالانه در یک محل مشخص رابطه( 11) مطابق آنچه که درDNV RP – C205 ارائه شده ،مورد استفاده قرار می گیرد. [24، 25 و26]
(ℎ)
=[{> ℎ|=,=ℎ }]
×,(, ℎ ).
در این رابطه (ℎ) عبارتست از فراوانی فراگذشت ارتفاع موج از مقدار h در طول مدت یک سال و (f , (t , h مبین تابع توزیع احتمال مربوط به ارتفاع مشخصه موج و پریود تقاطع صفر باشیب مثبت است. مقدار نیز مبین تعداد حالات دریایی سه ساعته در طی یکسال است که به شرح =
2922 = 8 ×25.365 محاسبه می شود.
رابطه( 11) در شرایطی که با استفاده از دادههاي آماري موجود مورد محاسبه قرار بگیرد به صورت ذیل تغییر می یابد .

(ℎ) ≅> ℎ|=, ,
,,
= ℎ ,∆,(, ℎ )

با بازنویسی رابطه( 12) بر مبناي حاصلضرب تابع توزیـع احتمـال وتابع توزیع احتمال مشروط پریود
(ℎ) ≅> ℎ|=, ,
,=,ℎ ,.,<<,
= ℎ ,.= ℎ ,
رابطه( 13) به صورت زیر قابل بازنویسی است .
شکل 1 – فراوانی فراگذشت سالیانه ارتفاع موج براي جهت هاي مختلف – روش اول

جدول 3- ارتفاع موج با احتمال فراگذشت یک درصد در هر سال براي جهتهاي مختلف- روش اول
تمام جهتها شمال غربی غرب جنوب غربی جنوب جنوب شرقی شرق شمال شرقی شمال جهت
12/24 12/06 10/5 8/65 10/86 11/38 10/64 8/38 10/06 Hmax (m) حداکثر ارتفاع موج سالیانه

354584149228

ارتفاع موج [m]
(ℎ) ≅1 −|,(ℎ|, ℎ )
,,
×|(|ℎ ).(ℎ ). ∆∆ℎ
با جایگذاري روابط( 2) و( 4) در رابطه( 14) خواهیم داشت:



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید