فنی

ادداشت
ی

فنی

ادداشت

ی

بررسی عددی سه بعدی الگوی جریان و تنش برشی بستر اطراف
پایه های مخروطی

محمدحامد بشارتی گیوی11، حبیب حکیم زاده2*

کارشناس ارشد سازه های دریایی، دانشگاه صنعتی سهند
دانشیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی سهند
چکیده
بررسی الگوی جریان در اطراف پایۀ پل ها به دلیل تأثیر آن بر خرابی پایه از اهمیت بسزایی برخوردار است. اگرچه طراحی مقاطعی که حداقل آشفتگی را در جریان گذرنده از اطراف پایۀ پل ایجاد می کنند از هر دو دیدگاه هیدرودینامیکی و سازه ای مهم تلقی می شود، ولی مروری بر پژوهش های انجام شده نشان می دهد که بررسی الگوی جریان اطراف پایۀ با مقطع متغیر از توجه کافی پژوهشگران برخوردار نبوده است. در این پژوهش یک مدل های عددی سه بعدی برای بررسی میدان جریان اطراف یک پایۀ استوانه ای و چهار پایۀ مخروطی با شیب های مختلف مورد استفاده قرار گرفته است. در ابتدا میدان محاسباتی با نرم افزار GAMBIT شبکه بندی شده و سپس با نرم افزار FLUENT مورد تحلیل قرار گرفته است. سرانجام الگوی جریان و تنش برشی بستر اطراف پایه ها مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته اند. نتایج مدل عددی نشان می دهد که شیبدار شدن پایه تأثیر بسزایی در کاهش آشفتگی جریان گذرنده و در نتیجه کاهش تنش برشی بستر در اطراف پایه را به دنبال دارد. کلمات کلیدی: الگوی جریان، تنش برشی بستر، پایه ی مخروطی، مدل عددی سه بعدی

TECHNICAL NOTE

TECHNICAL NOTE

3D NUMERICAL INVESTIGATION OF FLOW PATTERN AND BED SHEAR STRESS AROUND CONICAL PIERS

Mohammad Hamed Besharati 1, Habib Hakimzadeh2
1-M.sc. in Marine Structures, Faculty of Civil Eng., Sahand University of Technology 2-Associate Professor, Faculty of Civil Eng., Sahand University of Technology

Abstract
Investigation of the flow pattern around bridge piers is of utmost importance because of its great effect on destruction of the piers. Despite the hydrodynamical and structural values of designing sections causing minimum turbulence against the flow passing the bridge pier, a review of the literature shows that investigation of the flow pattern around bridge piers with varying section has not been studied by the researchers. In this research study, a threedimensional numerical model has been used to study the flow field around a cylindrical and four conical piers of different slopes. The computational domains were first discretized using

[email protected] نویسنده مسوول مقاله *
GAMBIT and then analyzed by FLUENT. Finally, the flow pattern and bed shear stress around the piers have been investigated and the relevant comparisons have been made. Numerical model results show that increment of the pier’s slope has a great effect on reducing turbulence of the passing flow and thus lessening the bed shear stress around the pier. Keywords: Flow Pattern, Bed Shear Stress, Conical Piers, 3D Numerical Model

1- مقدمه
با قرارگیری سازههای مختلف مانند پایـۀ پـل، پایـۀاسکله، خطوط لوله، موج شکن های قائم و یا سـازههـایترکیبی در مسیر جریانـات رودخانـه ای و سـاحلی، ایـنسازه ها با سد کردن مسیر طبیعی جریان سـبب ایجـادآشفتگی در جریان گذرنده شده و بدین ترتیب همـوارهدر معــرض اثــرا ت مخــرب آشــفتگی جریــان بــویژهآبشستگی قرار خواهند داشت. به طور کلی هنگامی کـهسازههـا درون یـک رودخانـه یـا محـیط سـاحلی قـرار مـی گیرنـد تغییراتـی را در الگـوی جریـان بـه وجـود میآورند کـه معمـولاً موجـب افـزایش ظرفیـت انتقـالرسوب در محیط آبی شده و در نهایت منجر بـه ایجـادپدیده آبشستگی خواهند شـد. در حـالی کـه برخـی ازپژوهشگران از مزیت سازه ای پایه های با مقطع متغیر در ارتفـاع سـخن گفتـه انـد، متأسـفانه پـژوهش پیرامـون مزیت های هیدرودینامیکی استفاده از این نـوع پایـه هـاانگشت شمار می باشد. بنابراین پژوهش پیرامون جریـاناطراف پایۀ مخروطی به عنوان پایه ای بـا سـطح مقطـع متغیر در ارتفاع که از دو مزیت طراحی بهینۀ سازه ای ونیز کاهش آشفتگی جریان نـسبت بـه مقطـع متـداولاســتوانه ای برخــوردار اســت مــی توانــد راهگــشای پژوهش هایی باشد که به استفادۀ بیش از پـیش از ایـننوع پایه در طراحی پایۀ پل منتهی گردد.
مطالعه جریـان در اطـراف پایـه هـای اسـتوانه ای دارایسابقه طولانی است و نخـستین تجربیـات پژوهـشی دراین خصوص بـرای جریـان هـای دایمـی در آزمایـشگاهصورت گرفته است. ولی در رابطه با پدیده آبشستگی در اطراف پایه ها نباید کارهای پژوهـشی ارزنـده لارسـن وت اچ در سـال 1956، ملوی ل در س ال 1975 و اتم ا و همکاران در سال 2006 را از نظر دور داشت [1، 2و 3].
همچنین یک منبع علمی جامع و بسیار مفید در ارتباطبا پدیده آبشستگی در محیط های دریایی توسط سامر وفردسو در سال 2002 به چاپ رسیده است [4]. از جمله کارهای تحقیقی ارزنده انجـام شـده در زمینـهعددی نیز می توان بـه کارهـای رودی در سـال 1997، صلاح الدین و همکـاران در سـال 2004 و وی و اود درسال 2006 اشاره کرد [5، 6و 7]. همچنین تاثیر نسبتانسداد بر روی فرافکنی پیچک پشت پایه توسط پتیل وتیواری در سال 2008 انجام گرفته است [8]. سـرانجامهیونگ و همکاران در سال 2009 تاثیر مقیاس مـدل رابر روی جریان آشفته و آبشستگی در اطراف پایـه هـایپل بصورت عددی مورد بررسی قرار دادند [9]. ولـی درارتباط با استفاده از پایـه هـای بـا سـطح مقطـع متغیـرمخروطی شکل به جای پایه استوانه ای کارهـای بـسیارمحدودی انجام گرفته است که تنها مـی تـوان بـه یـکمورد کار آزمایشگاهی بررسی تنش برشی بستر و پدیده آبشستگی سامر و همکاران در سال 1994 اشـاره نمـود[10].
یکــی از پارامترهــای کلیــدی بــسیار مهــم در مبحــثآبشستگی، تنش برشی بستر می باشد و در ایـن مقالـهسعی شده است با انتخاب مقطع مخروطـی بـرای پایـهمقدار آن کاهش داده شود که این امر تـا حـدود بـسیارزیاد و مطلوبی محقق شده است. انتخاب ایـن مقطـع ازآن جهت حائز اهمیت است که با توجه به پروفیل قـائم سرعت جریان در کانالها و رودخانه ها می تـوان دریافـتکه بیـشترین و کمتـرین انتقـال دبـی جریـان در ایـنمحیط ها به ترتیب در قسمتهای فوقانی و تحتانی کانالصورت می پذیرد و با توجه به کـم بـودن درصـد نـسبیانـسداد مقطـع مخروطـی در مقابـل جریـان در بخـش فوقانی و بطور عکس بیشتر بودن درصد نـسبی انـسدادمقطع در مقابل جریان در بخش تحتانی، کاهش تـنشبرشــی بــستر و بنــابراین کــاهش آبشــستگی قابــل پیش بینی است . بنابراین می توان پیش بینـی نمـود کـهمقاطع مخروطی در مجموع عملکرد مثبتی در مقایـسهبا پایه های استوانه ای در برابر آبشستگی از خـود نـشان
خواهند داد . از اینرو در این پژوهش سعی شده است تـابا بررسی عددی جریان اطراف پایـه هـای مخروطـی بـاشیب های مختلـف و پایـۀ اسـتوانه ای، مقایـسه ای بـینالگوی جریان و تنش برشی بستر اطـراف ایـن پایـه هـاانجام گیرد . در این بررسـی بـرای شـبیه سـازی الگـویجریان در اطراف پایه ها از نرم افزارFLUENT استفاده شده است . این نرم افزار معادلات حاکم را بـا اسـتفاده ازروش حجـم محـدود و بـه صـورت مرکـز سـلولی حـل می کند.

مشخصات پایه ها
ملویل جریانی به عمق 15/0 متر گذرنده از پیرامونیک پایۀ استوانه ای با قطر 051/0 متر را در کانـالی بـهطول 19 متر و عرض 456/0 متر بررسی نمـود [2]. درپ ژوهش حاض ر پای ه اس توانه ای مزب ور و چهـار پای ۀ مخروطی با قطر کف برابر 051/0 متر و نسبت قطـر درسطح آب به قطـر کـف 75/0، 5/0، 375/0 و 25/0 دربرابر جریان با مشخـصات مـشابه شـرایط آزمایـشگاهیملویل قرار داده شده است. پایۀ استوانه ای مورد بررسی ملویل به همـراه پا یـه هـای مخروطـی مـذکور بـه طـورشماتیک در شکل 1 نشان داده است.

شکل 1- شکل شماتیک پایه های مدل سازی شده

صحت سنجی
مدل تجربی ملویل
مدل موجود در کانالی به طول 19 متر و عرض
456/0 متر با دیوارهای عمودی صیقلی انجام شده است. عمق آب 15/0 متر و میانگین سرعت جریان 25/0 متر بر ثانیه بوده است. در این آزمایش از پایۀ استوانه ای صیقلی به قطر 051/0 متر استفاده شده و زبری بستر معادل قطر میانگین مواد بستر (50(d و برابر 385/0 میلی متر اتخاذ شده است.

مدل عددی
در شبیه سازی عددی برای کاهش زمان محاسباتی معمولاً بخشی از طول کانال آزمایشی در نظر گرفته می شود، کما اینکه استنزبی در مدلی عددی که بر اساس داده آزمایشگاهی در نظر گرفته شده ، فقط 5 متر از طول کانال را مدل نموده است [11].
دراین پژوهش ابتدا در محیط نرم افزار Gambit، کانالی مستطیلی به طول 6 متر، عرض 456/0 متر و ارتفاع 24/0 متر ساخته شده و سپس پایۀ استوانه ای به قطر
051/0 متر و ارتفاع 18/0 متر در فاصلۀ 3 متری از بالادست و در وسط عرض کانال تعبیه گردیده است.
فاصله از بالادست به گونه ای انتخاب شده است که از توسعه یافتگی جریان قبل از گذر از استوانه اطمینان حاصل شود. همچنین لازم است طول کانال پایین دست استوانه نیز به گونه ای باشد که جریان در مرز خروجی از تأثیرات گذر از استوانه تهی شده و به اصطلاح جریانی »دست نخورده« باشد. سارکر این فاصله را »12 برابر قطر پایه« ذکر کرده است [12] که با توجه به قطر پایه در این مدل (051/0 متر) فاصلۀ 3 متر تا خروج آب از پایین دست استوانه، کاملاً اطمینان بخش می باشد.
در شبیه سازی مدل، یک میدان محاسباتی دوفازی شامل جریان آب در کانال با ناحیه ای از هوا در بالای آن با استفاده از مدل چند فازی حل شده است.
ضخامت بخش هوا باید به اندازه ای بزرگ باشد که از هرگونه اثرات از شرایط مرزی در بالای میدان محاسباتی جلوگیری شود. پژوهش های قبلی نشان داده است که اگر نسبت عمق اولیۀ هوا به عمق اولیۀ آب برابر یک سوم یا بیشتر باشد، هیچ اثری از مرزهای بالایی وارد نخواهد شد [6]. در این شبیه سازی این نسبت برابر 6/0 اتخاذ شده است.
تمامی طول کانال با المان های منشوری شبکه بندی شده است. ابعاد طولی این المان ها در سطح افقی برابر 03/0 متر می باشد که در نزدیکی استوانه این ابعاد به تدریج کوچکتر می شود. در عمق نیز ارتفاع کانال در فاز آب (تراز 0 تا 15/0 متر) به 7 قسمت تقسیم شده است که ارتفاع این قسمت ها در کف به 1 سانتی متر و در سطح آب به 75/3 سانتی متر می رسد. ارتفاع کانال در فاز هوا (تراز 15/0 تا 24/0 متر) به 3 قسمت برابر تقسیم شده است. برای شبکه بندی از شیوۀ PAVE استفاده شده است که مبتنی بر شبکه بندی میدان محاسباتی با استفاده از المان های منشوری و به صورت بی ساختار است و علی رغم عدم تقارن میدان محاسباتی در عمق به دلیل مخروطی شکل بودن پایه ها، میدان محاسباتی را با شبکه ای یکپارچه و صاف شبکه بندی می کند. لازم به ذکر است که برای تطبیق هرچه بیشتر نتایج تحلیل ها، مدل جریان در اطراف پایۀ استوانه ای نیز به همین صورت شبکه بندی شده است. در شکل 2 نمایی از شبکه بندی میدان محاسباتی جریان اطراف پایه استوانه ای دیده می شود.

شکل 2- نمای ایزومتریک شبکه بندی میدان محاسباتی جریان اطراف پایه استوانه ای

جریان از هر سه مدل آشفتگی RNG) k-ε، سطح بین فازی را به بهترین شکل بازسازی می نماید.
تحقق پذیر و استاندارد) استفاده شده و مقایسۀ نتایج
3-3- مدل آشفتگی در شبیه سازی عددی، جهت مدلجسازی آشفتگی
نشان داده است که نتایج عددی مدل آشفتگی k-εRNG همخوانی بیشتری با داده های آزمایشگاهی دارد.
لذا در ادامه به ارائه نتایج به دست آمده از مدل آشفتگیk-ε RNG پرداخته شده است.

3-4- شرایط مرزی
برای دیواره ها شرط مرزی عمومی غیر لغزشی انتخاب شده است. زبری دیواره ها برابر صفر و زبری بستر برابر قطر میانگین دانه بندی بستر (50(d یعنی 385/0 میلی متر وارد شده است. همچنین سطح استوانه صیقلی و بدون زبری فرض شده است. برای رویۀ فوقانی کانال، شرط مرزی تقارن (Symmetry) اختصاص داده شده است. این بدان معناست که نرم افزار تمامی فضای فوقانی کانال را هوا در نظر می گیرد. به علاوه، شتاب گرانشی زمین نیز لحاظ شده و سطح فشار مرجع هیدروستاتیک مطابق با فشار در فاز هوا تعریف گردیده است.
ورودی کانال تا ارتفاع 15/0 متر به عنوان مرز ورود آب
تعریف شده و شرط مرزی ورودی سرعت
(Velocity Inlet) به کار گرفته شده است. ورودی هوا از تراز 15/0 متری تا بالای کانال در مدل عددی به عنوان شرط مرزی ورودی سرعت تعریف شده و مقدار سرعت جریان ورودی برابر صفر لحاظ شده است. در
خروجی آب نیز شرط مرزی خروجی فشار
(Pressure outlet) به کار رفته و جزء حجم هوا در ورودی و خروجی هوا برابر 1 در نظر گرفته شده است.

3-4- روند حل معادلات
در این شبیه سازی از روش حل گسسته و خطی سازی ضمنی جهت حل معادلات استفاده شده است. همچنین در مدل سازی سطح آزاد از مدل چند فازی (Volume of Fluid) و از روش (Geo-Reconstruct) استفاده شده است. مدل چندفازی VOF به منظور مدل کردن جریان چند فاز سیال به کار می رود و روش Geo-Reconstruct 3-5- نتایج صحت سنجی
3-5-1- تنش برشی بستر
-2576829-524993

نمودار تنش برشی بستر به دست آمده از آزمـایش هـایملویل، مدل عددی صلاح الدین و همکـاران و مـدل عـددیسه بعدی حاضر که در آن ها مقادیر تـنش برشـی نرمـالیزهشده است با مقدار تنش برشی بحرانـیτc = 0.196Pa در شکل 3 به تصویر کشیده شده است. همانطور که مشاهدهمیجشود مدل عددی صلاح الـدین و همکـاران، تـنش برشـیبستر را بیش از اندازه تخمین زده است و نتایج مدل عددیسه بعـدی حاضـر نـسبت بـه مـدل عـددی صـلاح الـدین وهمکاران از دقت بیشتری در پیش بینی منطقۀ آب شـستگیبرخوردار است.

0-0.050
0.05
Distance X From Pier Centerline (m)
(الف)

0-0.050 0.05
Distance X From Pier Centerline (m)
(ب)

-0.05 00.05
Distance X From Pier Centerline (m)

(پ)

شکل 3- نمودارهای خطوط همتراز تنش برشی نسبت به
تنش برشی بحرانی، الف: آزمایش های ملویل (1975)، ب- مدل عددی صلاح الدین و همکاران، پ: نتایج مدل عددی حاضر با استفاده از مدل آشفتگی k-ε RNG
(قسمت هاشور خورده : منطقه رخداد آبشستگی)

3-5-2- پروفیل سرعت در راستای اصلی جریان
-26398-3849013

توزیع قائم سرعت در راستای اصلی جریان (Vx ) در بالادست پایه و در فاصلۀ تأثیر نپذیرفتۀ جریـان از پایـهکــه از آزمــایش هــای تجربــی ملویــل، مــدل عــددی صلاح الدین و همکاران و مدل عددی حاضر بـه دسـتآمده، در شکل 4 به تصویر کشیده شده است. بـا توجـهبه این شکل مشاهده می شود کـه پروفیـل سـرعت بـهدست آمده توسط مدل عددی سه بعدی پژوهش حاضربا نتایج آزمایشگاهی همخوانی بسیار خوبی دارد.

شکل 4- توزیع عمودی سرعت جریان در راستای طولی
کانال در بالادست استوانه x/r=-30

همچنین در رابطه با تغییرات سـطح آب در کنـار پایـهمقایـسه ای مـشابه بـین نتـایج مـدل حاضـر بـا نتـایج آزمای شگاهی ملوی ل و نتـایج عـددی ص لاح ال دین و همکاران انجام گرفتـه و همخـوانی بـسیار خـوبی بـیننتایج مدل عددی حاضر و آزمایشگاهی بدست آمد کـهبدلیل محدودیت صفحات در اینجا آورده نشده اند.

نتایج تحلیل مدل های عددی
4-1- تنش برشی بستر
از بررسی نتایج بدسـت آمـده در اطـراف پایـه هـایمختلـف ملاحظـه گردی د کـه ت نش برشـی ب ستر درمجاورت پایه ها به حداکثر مقدار خود می رسد کـه ایـنموضوع به دلیل آشفتگی ایجاد شـده ناشـی از برخـوردجریان ب ه پایـه و انـسداد نـسبی مقطـع جریـان اسـت.
همچنین مقایـسۀ تـنش هـای برشـی بـستر در اطـراف پایه های مختلف نشان می دهد که مقـدار تـنش برشـیحداکثر در مجاورت پایۀ اسـتوانه ای از بیـشترین مقـداربرخــوردار بــوده و در مجــاورت پایــۀ مخروطــی بــا52.0=Ds/Db کمترین مقدار را دارد که این موضوع بـهصورت دقیقججتر در جدول 1 قابل مشاهده است.
همچنین ملاحظه گردید که با کم شدن نـسبتDs/Db ناحیۀ کمتری در پیرامون پایه تحت تأثیر تنش بحرانـیقرار می گیرد، به نحوی کـه در اطـراف پایـۀ بـا نـسبت
52.0=Ds/Db این ناحیه کاملاً از بین میجرود.

جدول 1– حداکثر تنش برشی بستر در ناحیه پیرامون پایه

با توجه به جدول 1 نیـز دیـده مـی شـود کـه حـداکثرکاهش در تنش برشی حداکثر، هنگام اسـتفاده از پایـۀمخروطی 57.0=Ds/Db رخ می دهد، بدین ترتیـب کـه
بــا جــایگزینی پایــۀ اســتوانه ای بــا پایــۀ مخروطــی57.0=Ds/Db تـنش برشـی حـداکثر بـه مقـدار 4/24 درصد کاهش می یابد که در ادامه در صورت اسـتفاده ازپایه های با نسبتDs/Db کمتر، ایـن درصـد کـاهش از3/25 درصد فراتر نمی رود. از اینجا میتوان دو موضـوعمهم را نتیجه گیری نمود : الـف – بـا کمتـرین تغییـر درتبدیل پایۀ استوانه ای به پایـۀ مخروطـی، کـاهش قابـلتوجهی در تنش برشی حداکثر در میدان جریان اطرافپایه رخ می دهد، اما در ادامه و با مخروطی تر شدن پایه،این مقدار کاهش تغییر چنـدانی نخواهـد کـرد. ب- بـامخروطی تر شدن پایه، ناحیـۀ تحـت تـأثیر تـنش هـایحداکثر کوچکتر می شود و لذا می توان انتظار داشت کهبا کم شـدن نـسبتDs/Db رونـد منظمـی در کـاهشآبشستگی اطراف پایه های مخروطی به وجود آید . بدین ترتیب گرایش به کارگیری پایۀ مخروطی به جـای پایـۀاستوانه ای را می توان یکی از راه هـای مـؤثر در کـاهشتنش برشی بستر و بنابراین آبشستگی در اطراف پایه بهحساب آورد.
در بستر جریان با مخروطی تـر شـدن پایـه هـ ا کاهـشیمنظم در مقدار سرعت های افقـی دیـده مـی شـود، بـه گونه ای که در مورد جریان در اطراف پایۀ مخروطـی بـا57.0=Ds/Db سرعت افقی حداکثر نـسبت بـه جریـانگذرنده از اطـراف پایـۀ اسـتوانه ای بـیش از 11 درصـدکاهش یافته است که این مقدار برای پایۀ مخروطـی بـانسبت 52.0=Ds/Db ح دود 20 درصد می باشد (جدول
.(2
بدین ترتیب با توجه به اینکه سرعت های حداکثر دقیقاًدر ناحیه ای یکسان از میدان جریان با ناحیۀ آبشـستگیرخ می دهد می توان نتیجه گرفت که بـا بهـره گیـری ازپایۀ مخروطی، سرعت های افقی جریان در مجاورت پایهنیز با کاهشی محسوس رو به رو می گردد.

455677156549

جدول ۲– حداکثر سرع ت جريان در ناحيه پيرامون پايه ها

نتیجه گیری
آبشستگی اطراف پایۀ پل یکـی از تهدیـدات اصـلیبرای این نوع سازه در طول دورۀ طراحـی آن بـه شـمارمی رود. یکی از روش های کاهش آبشستگی کاهش یکیاز پارام ترهای کلیدی آن یعنی تنش برشی بستر است و استفاده از پایۀ با مقطـع متغیـر در عمـق مـی توانـد بـاکاهش آشفتگی جریان گذرنـده از اطـراف پایـه، تـنشبرشـی را بـه حـداقل برسـاند. در ایـن پـژوهش الگـویجریان اطراف یک پایۀ استوانه ای و چهار پایۀ مخروطیبا شبیه سازی عددی سه بعدی جریـان گذرنـده از ایـنپایه ها مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. طراحـیو شبکه بندی این مدل ها بـا نـرم افـزارGAMBIT و تحلیل عددی با نـرم افـزارFLUENT انجـام پذیرفتـهاست. بررسی میدان تنش برشی بستر جریان در اطرافپایه های استوانه ای و مخروطی شبیه سازی شـده نـشانمی دهد که استفاده از پایه های مخروطی به جـای پایـۀاستوانه ای منجر به کاهش قابل ملاحظـۀ تـنش برشـیحداکثر بستر در مجاورت پایه می شود. به علاوه، بـا بـهکارگیری پایـۀ مخروطـی سـرعت هـای قـائم در پاشـنۀبالادست پایه که از عوامل تأثیرگذار بر آبشستگی بـستراین ناحیه می باشد کاهش می یابد. در همـین رابطـه درمورد سرعت های افقی مجاور بستر نیز می توان گفت کهدر صــورت بــه کــارگیری پایــۀ مخروطــی بــه جــای اســتوانه ای، مقــدار حــداکثر ســرعت افقــی جریــان درمجاورت پایه تا 20 درصد کاهش می یابد و در مجمـوعبا کاهش پارامترهای مؤثر بر آبشستگی، این عامل مؤ ثر بـر تخریـب پایـه بـه مقـدار قابـل ملاحظـه ای کـاهش می یابد، به نحوی که پایـۀ اسـتوانه ای بیـشترین مقـدارتنش برشی بستر و مولفه سرعت عمودی را نـسبت بـهپایه های دیگر تجربه می کند و از سوی دیگر در اطـرافپایۀ مخروطی با نسبت قطـر در سـطح آب بـه قطـر دربستر برابر 25/0 ناحیۀ آبشستگی کاملاً از بین می رود.

مراجع
1-Laursen, E.M. and Toch, A., (1956),
“Scour around bridge piers and abutments” Bulletin No. 4, Iowa Highway Research Board, Ames, Iowa.
2-Melville, B. W., (1975) “Local Scour at Bridge Sites” Rep. No. 117, Dept. of Civil
Engineering, School of Engineering., Univ.
of Auckland, Auckland, New Zealand.
3-Ettema, R., Kirkil, G. and Muste, M.,
(2006), “Similitude of large-scale turbulence in experiments on local scour at cylinders” J.
Hydraulic Engineering, ASCE, 132 (1), 33– 40.
4-Sumer, B. M. and Fredsoe, J., (2002), “The Mechanics of Scour in the Marine Environment” Advanced Series on Ocean Engineering, Volume 17, World Scientific. 5-Rodi, W., (1997), “Comparison of LES and RANS calculations of the flow around bluff bodies” J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Fluid Mechanics, 69-71, pp. 55–75.
6-Salaheldin, T. M., Imran, J. and Chaudhry, M.H., (2004), “Numerical Modeling of Three Dimensional Flow Around Circular Piers”, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 130(2), pp. 91-100. 7-Wei, Z. and Aode, H., (2006), “Largeeddy simulation of three-dimensional turbulent flow around a circular pier” Journal of Hydrodynamics, Ser. B, Science Direct, 18(6), 765–772.

8-Patil, P.P. and Tiwari, S., (2008), “Effect of blockage ratio on wake transition for flow past square cylinder” Fluid Dynamics Research, Science Direct, 40, 753–778.
9-Huang, W., Yang, Q. and Xiao, H., (2009) “CFD modeling of scale effects on turbulence flow and scour around bridge piers” Computers and Fluids, Elsevier, 38, 1050–1058.
10-Sumer, B.M., Fredsoe, J., Christiansen, N. and Hansen, S.B., (1994), “Bed shear stress and scour around coastal structures” Proc. 24th International Coastal Engineering Conference, ASCE, Kobe, Japan, vol. 2, pp. 1595-1609.
11-Stansby, P. K., (1997), “Semi- Implicit Finite Volume Shallow-Water Flow And Solute Transport Solver with k-e Turbulence  Model” International Journal For Numerical Methods In Fluids, vol. 25, pp. 285-313.
12-Sarker, Md. A. (1998), “Flow
Measurements Around Scoured Bridge Piers Using Acoustic-Doppler Velocimeter (ADV)”, Flow Meas. Instrum., 9, 217–227.



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید