مدل سازی عددی انتقال و پخش آلودگی نفتی در دریا

فرزاد عزیزی قناد 1*1، فریدون وفایی 2 ، مهدی محمدی عراق3

کارشناس ارشد رشته سازه های دریایی، دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی
استادیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی
عضو موسسه تحقیقات آب ایران
چکیده
پخش آلاینده های نفتی در محیطهای آبی از معضلات بشر امروزی است. معمولاً، انتقال و پخش لکه نفتی در محیط های آبی به دلیل فرایند های شیمیایی، فیزیکی و زیست شناسی است که خود وابسته به خصوصیات نفت، هیدرودینامیک، هواشناسی و شرایط زیست محیطی است. این فرایند ها شامل انتقال، پراکندگی، تبخیر، و … میباشد. زمانی که نفت در سطح آب پخش می شود، کشیده شده و لایه نفتی را تشکیل میدهد. پخش و انتقال لایه نفتی به دلیل جریان، امواج و اثر باد میباشد. افزایش تمایل نسبت به مطالعه لکه نفتی و همچنین اهمیت روز افزون این موضوع در زندگی روزمره بشر، باعث توسعه تعداد زیادی از مدل های عددی شده است.
در این مقاله یک مدل عددی برای شبیه سازی انتقال و پراکندگی ضخامت لکه نفتی و همچنین پخش و جابجایی مقدار متوسط غلظت نفت در ستون آب و تبخیر با دیدگاه اویلری و به صورت یک مدل چند فازی توسعه داده شده است. مدل هیدرودینامیک موجود معادلات دو بعدی غیر دایمی ناویر استوکس متوسطگیری شده در عمق را حل میکند. در حل عددی جریان از روش تغییر جهت متناوب ضمنی استفاده شده است. گسسته سازی معادلات به روش احجام محدود انجام شده است. به منظور بررسی صحت کارایی مدل عددی، با یک رابطه تجربی مقایسه شده است که نتایج، تطابق مناسبی را نشان میدهند. کلمات کلیدی: انتقال و پراکندگی لکه نفتی، متوسط گیری شده در عمق، روش اویلری، مدل چند فازی

SIMULATION OF NUMERICAL MODEL FOR OIL POLLUTION ON THE SEA

F. Azizi Ghannad 1, F. Vafaei 2, M. Mohammadi Aragh3
1-Msc of Marine Structures, Civil College, K. N. Toosi Univ. of Tech.
2-Assistant Professor of Civil Engineering College, K. N. Toosi Univ. of Tech. 3-Member of Iranian Water Research Institute

Abstract
Nowadays oil spill are one of the most important problem in the humans life. Usually advection and dispersion occur because of chemicals, physicals and biological processes that related by properties of oil and other things. These processes are evaporation, dispersion and so on. When oil spills on the sea, it is extended and made oil slick. Increasing these kinds of events cause developing many kind of oil spill model.
In this paper a numerical model for simulating drifting and spreading of oil slick thickness including dissipative processes such as advection and diffusion of averaged oil concentration in the water column and evaporation, with Eulerian approach and multi phase model has been developed. Equations were discrete using finite volume method. Available hydrodynamic model can solve two-dimensional depth-averaged unsteady Navier-Stokes equations. Alternating

[email protected] نویسنده مسوول مقاله *
Direction Implicit method (ADI) is used for numerical solution of flow. In order to verify the accuracy of hydrodynamic, advection and diffusion model of oil slick thickness and oil average concentration, numerical results compared with experimental measurements and analytical model. Comparison shows the model can satisfactory simulate the problem.
Keywords: Drifting and spreading of oil slick, Depth averaged, Eulerian approach, Multi phase

1- مقدمه
رشد اقتصادی سریع باعث افزایش نسبتاً زیادی در مصرف نفت در دهههای اخیر شده است. حجم زیادی از نفت هنگام برخورد نفت کشها با موانع و یا غرق شدن آنها در آبها رها میشود. لکههای نفتی حاصل از رفت و آمد کشتیهای نفت کش، حفاری چاههای نفتی و فعالیتهای مشابه به دلیل رشد روز افزون نفت و محصولات آن افزایش مییابد. معمولاً، انتقال و پخش لکه نفتی در محیطهای آبی به دلیل فرایندهای شیمیایی، فیزیکی، و زیست شناسی است که خود وابسته به خصوصیات نفت، هیدرودینامیک، هواشناسی و شرایط زیست محیطی است. این فرایندها شامل انتقال، پراکندگی، نفوذ در ستون آب و… میباشد [1].
از آنجائیکه حوادث دریایی اکثرا در محیطهای گسترده و غیر قابل دسترس رخ میدهد، لذا دسترسی محلی به آلودگی نفتی در موقعیت مورد نظر تقریباً غیر اقتصادی و زمانبر میباشد. یکی از روشهایی که میتواند در پیشبینی حرکت لکه نفتی و پاکسازی آن کمک شایانی کند، مدلسازی عددی است. رشد چشمگیر حوادث دریایی در سالهای اخیر محققان را بر آن داشت تا مدلهای متنوعی را برای پیشبینی چگونگی انتقال و پخش لکه نفتی ارایه دهند که هر یک از آنها به نوبه خود دارای نقاط ضعف و قوت بودند. از مشهورترین مدلها میتوان به مدل ارائه شده توسط Fay در سال 1969 [2]، مدل Lehr و همکاران در سال 1984[3]، مدل Delvigne در سال 1994[4]، مدل Oilpol توسط Alrabeh در سال 1999[5] و مدل ارائه شده توسط Fignas در سال 2003 [6] اشاره نمود. اکثر این مدل-ها تنها به بررسی حرکت لکه نفتی در سطح آب می-پردازند و نفت را به صورت مجموعهای از ذرات در نظر میگیرند. اما مطالعات اندکی در مورد تخمین غلظت
model

نفت موجود و فرایندهای مستهلککننده در زیر سطح آب انجام گرفتهاست[1و5و6].
در این تحقیق سعی شده است تا یک مدل عددی برای شبیهسازی پخش و انتقال لکه نفتی در سطح آب با در نظر گرفتن فرایندهای استهلاکی همچون تبخیر و نفوذ ذرات در داخل ستون آب به صورت یک مدل چند فازی توسعه داده شود.

2- روش انجام کار
برای پیش بینی دقیق فرایند پخش و انتقال لکه نفتی در سطح دریا، لازم است تا علاوه بر شناسایی عوامل موثر در پخش و انتقال، فرایندهای استهلاکی همانند تبخیر و نفوذ نفت در ستون آب، نیز شناخته و بررسی شوند. برای این منظور یک مدل عددی بر پایه روش اویلری توسعه دادهشده و در آن برای مشخص شدن الگوی حرکت جریان آبی از معادلات پیوستگی و ممنتوم (معادلات نویر – استوکس متوسطگیری شده در عمق)، (روابط (1) الی (3)). و برای بررسی انتقال لکه نفتی از معادلات انتشار نفت در سطح (رابطه (4)) استفادهشدهاست[7].
هنگامي که ابعاد افقی محيط آبي بسيار بزرگتر از ابعـادقائم باشد، معادلات دو بعدی افقی آب هـای کـم عمـقمیتواند جریان را بطور رضایت بخشی مدل کند. اگر ازنیروهــای بــاد و کوریــولیس صــرفنظر شــوند و فــشار هیدروستاتیک فرض گردد، معادلات حـاکم بـر جریـانغیر دائمی دو بعدی آب های کـم عمـق بـا اسـتفاده ازسی ستم مخت صات ک ارتزین ب ه ص ورت زی ر نوش ته می شوند[7و8]:

تابستان 89
∂∂Ht +∂(HU∂x )+∂(∂HVy ) =0
2610598-9109

∂ (HU)+∂∂ (HU2)+∂∂ (HUV)=−gH∂∂H − g2U(U2 +V2)12 +∂∂ 2ν(∂HU∂ +∂∂ ν∂(HU∂ )+∂(∂HV)∂
11927162284

txyxCexx y yx 

∂y∂y  ∂x  ∂y(∂HVx ) (3)

2
∂t∂x∂y∂yCe

U وV مولفههای متوسطگیری شده سرعت در عمق در دو جهت x و y می باشند. g ،ν، H وCe به ترتیب عمق آب با در نظر گرفتن سطح آزاد، ضریب پخشودگی، شتاب گرانش و ضریب شزی میباشند.
38633326231

∂∂ht +∇(hv)−∇(D∇h)= Rh (4)

در هر گام زمانی، تغییرات خصوصیات نفت و مقدار کاهش حجم نفت به واسطه فرایندهای مختلف از جمله تبخیر که از معادله Mackay 1980، (رابطه (5)) بدست میآید [9و10] و همچنین مقدار نفوذ نفت در ستون آب که به واسطه مشخصات موج و شناوری محیط رخ میدهد از رابطه (6)، محاسبه می شود[7و11]. (5) se = ∑ Mi = ∑ Ke AX iPis
∂∂Ct

R (6)

در روابط (4) و (6)، با توجه بـه شـکل 1،h ضـخامتلایـه نفتـی، C غلظـت آلاینـده نفتـی در سـتون آب، (r =(Ex,Ey
E ضریب پخش آشفتگی به ترتیـب در
دو جهــت x وRh ، y وR عبــارتهــای دینــامیکی
ν=(ux +τx

f ,uy +τy

f ) ،فیزیکی شیمیایی
ســــرعت جابجــــایی لکــــه در دو جهــــتx وy ، (τx,τy )/ f ≈ 0.03(U x,U y ) تنش های برشی به دلیل باد،D = gh2 (ρ−ρo)ρo /ρf تابع پخـش1،
ρ و oρ چگـالی آب و نفـت بـه ترتیـب، f ضـریب اصطکاک بین لایه نفتی و سـطح آب،g شـتاب ثقـل،(u x ، ur=(ux,uy وu y سرعت سیال به ترتیب در
2590795653

دو جهتx و t ، y زمان، (x,∂ ∂y∂ ∂)=∇ می-باشند[7].

شکل 1- لایه نفتی و لایه اختلاط آب و نفت و همچنین شبکه محاسباتی مربوطه[7]

رابطه (4) برای دینامیک لکه نفتی بوده و با متوسط گیری از معادلات ناویر استوکس روی ضخامت نفت سطحی حاصل شده است. عبارت دوم این رابطه جابجایی افقی لکه نفتی در اثر جریان باد و جریان نزدیک به سطح و عبارت سوم پخش توسط نیروهای ویسکوزیته- جاذبه میباشند. رابطه (6) انتقال نفت در ستون آب را بیان میکند. عبارت های سمت راست روابط (4) و (6)، انتقال نفت بین دو لایه را نشان می دهد [7].
در رابطه (5)، M i حجم نفت مولفه i ام که به موجب تبخیر کاهش یافته است بر حسب مول، Ke ضریب انتقال جرم برای تبخیر (m/s ) که از رابطه (7)
بدست میآید.A سطح لکه نفتی ( 2t ،(m زمان بر حسب ثانیه، X i مقدار حجم مولفه i ام بر حسب مول، Pis فشار بخار مولفه i ام، Tدمای هوا بر حسب کلوین، R ثابت گازها، میباشد[9].

k e = .0292 Uwind0.78 D−0.11 Sc−0.67 (7)

در رابطه (7)، U wind سرعت باد بر حسب (m/s ) و D قطر لکه نفتی بر اساس متر و Sc عبارتست از عدد Schmidt که صافی سطح آب را نمایش میدهد ومقدار آن 7/2 میباشد[4].

روش حل و گسسته سازی معادلات
در این تحقیق با استفاده از یک مدل هیدرودینامیک دو بعدی که با استفاده از نرم افزار Fortran ، نوشته شده است، منطقه مورد نظر، مدل شده و معادلات دو بعدی غیر دایمی ناویر استوکس متوسط گیری شده در عمق حل میشود.
108661282746

S(x,y,t) = h4πt MDx Dy .exp− (y4−Dyy0t)2 .exp− (x4−Dutxt)2  (8)
38 تابستان89
به منظور حل معادلات مربوط از الگوی حل تغییر جهت متناوب ضمنی2 و روش گسستهسازی احجام محدود3 در شبکهبندی سازمانیافته لغزان استفادهشدهاست. با در نظر گرفتن دو نیم گام زمانی در هر گام زمانی، معادله پیوستگی و ممنتوم در جهت x در نیم گام زمانی اول و معادله پیوستگی و معادله ممنتوم در جهت y در نیم گام زمانی دوم حل میشوند. به نحوی که در نیم گام زمانی اول هر ردیف از سلول های محاسباتی مجزا موازی با محورx تشکیل یک دستگاه معادلات را می دهد. با محاسبه مجهولات مربوط به هر ردیف محاسباتی و جاروب کردن ردیف های محاسباتی از پایین به بالا و انجام عملیات تکرار به جهت همگرا شدن جواب معادلات – به دلیل غیر خطی بودن معادلات هیدرودینامیک – نیم گام زمانی اول به پایان می رسد. مشابه با آنچه که برای نیم گام زمانی اول بیان شد، در نیم گام زمانی دوم دستگاه معادلات ستون های محاسباتی در جهت y حل می گردند. در هر نیم گام زمانی بعد از محاسبه میدان سرعت، معادله انتقال غلظت مواد معلق و محلول حل میگردد. در انتها برای هر گام زمانی معادلات استهلاک ذکر شده حل میشود. برای سرعت های موازی دیواره های صلب از فرضیه دیواره های بدون اصطکاک استفاده شده و سرعتهای عمود بر دیوارههای صلب برابر با صفر در نظر گرفته شده است. انتقال غلظت مواد معلق و محلول از جداره ها امکان پذیر نمیباشد.[8] همانطور که در بالا به آن اشاره شد، شبکه بندی استفاده شده در این مدل، از نوع سازمان یافته است، به نحوی که هر نقطه در تقاطع دو خط قرار دارد. در این شبکه بندی از خطوط عمود بر هم استفاده شده است. محل قرار گیری عمق آب در مرکز سلول ها و محل قرار گیریU ، سرعت در راستای محور x ، در وسط جداره های موازی با محور y ها و محل قرار گیریV ، سرعت در راستای محور y ، در وسط جداره های موازی با محور x ها می باشند[8].

بررسی عملکرد مدل
برای دست یافتن به صحت عملکرد مدل بایستی نتایج بدست آمده از مدل را با یک الگوی دقیق و درست سنجید. در این راستا به جهت صحت سنجی مدل، کانال با جریان دایمی مورد مطالعه قرار گرفته است.

4-1- انتقال و پراکندگی لکه نفتی در کانال مستقیم مقایسه نتایج مدل عددی با یک رابطه تجربـی (ارایـهشده توسطBorthwick,1992 ) در یک مثال سـاده درکانال یکنواخت و مستطیلی ارایه میشود. کانالی به طـول20 متر و عرض 10 متر در نظر گرفته میشود. اندازه ابعاد شبکه در دو جهت طول و عرض کانال برابر با 2/0 متر درنظر گرفته میشود. سرعت جریان ثابت، و برابر با 1/0 متربر ثانیه در جهت طولی کانال انتخاب مـیشـود . بـا فـرضثابت بودن عمق آب، سرعت و ضرایب پخش و آنی بـودنورود آلــودگی رابطــه پخــش آلــودگی نفــت بــر اســاسآزمایـ شات Borthwick، در رابطـ ه (8) ارایـ ه شـ ده است[12و13].
M جرم غلظت ورودی در 0 =y = 5 ، x و 0 =t ،
u سرعت متوسط و t زمان محاسبه شده از لحظه ورود آلاینده نفتی برای جواب معادله (8) است.
0052/0 متر مکعب نفت با چگالی 3kg /m 840 بر روی سلول (25،25) به طور یکنواخت و آنی توزیع میشود. این مقدار نفت بر اساس روابط ارایه شده در بخش قبل به مدل وارد شده و پس از اجرای مدل نتایج با استفاده از نرم افزار Tecplot 8.0 به حالت گرافیکی در شکل های زیر نشان داده میشود.

0052/0 متر مکعب نفت با چگالی 3kg /m 840 برروی سلول (25،25) به طور یکنواخت و آنی توزیع میشود. این مقدار نفت بر اساس روابط ارایه شده در بخش قبل به مدل وارد شده و پس از اجرای مدل نتایج با استفاده از نرم افزار Tecplot 8.0 به حالت گرافیکی در شکل های زیر نشان داده میشود.
0-2302503

شکل2 – تغییرات ضخامت لکه، شکل 3 – تغییرات شکل 4 – تغییرات شکل 5 – تغییرات
ho ]، T=2.5 s بر حسب متر] ضخامت لکه، T=10 s ضخامت لکه، T=40 s ضخامت لکه، T=70 s

شکل 6 – تغییرات غلظت نفت در
ستون آب ، T=2.5 s شکل 7 – تغییرات غلظت شکل 8 – تغییرات غلظت شکل 9 – تغییرات غلظت
[ s بر حسب 3kg / m ] نفت در ستون آب ، T=10 s نفت در ستون آب ،T=40 s نفت در ستون آب ، T=70 s
با توجه به رابطه تجربی بدست آمده از آزمایشات Borthwick، و برای انجام مقایسه دقیق تر همان مقدار نفت با همان مشخصات ذکر شده برای مدل عددی، در رابطه (8) وارد شده و نتایج بدست آمده از این رابطه تجربی به همراه نتایج حاصل از مدل عددی با استفاده از نرم افزار Excel، و به صورت یک نمودار واحد در شکل های بعدی آمده است.
اشکال 2 تا 5 ضخامت لایه نفتی را در زمان آغاز شبیه سازی، 5/2 ثانیه، 40 ثانیه و 70 ثانیه پس از آغاز شبیه سازی نشان میدهند. همانطور که در این شکلها مشخص است مدل به خوبی پدیده انتقال لکه نفتی را نشان میدهد.
اشکال 6 تا 9 پخش و انتقال نفت در ستون آب را در زمان آغاز شبیه سازی، 5/2 ثانیه، 40 ثانیه و 70 ثانیه پس از آغاز شبیه سازی را نشان میدهند. با توجه به شکل میتوان به نحوه و میزان نفوذ نفت در ستون آب و همچنین تبادل جرم بین دو فاز ( لکه سطحی و ستون آب)، پی برد.
اشکال 10 تا 13 مقایسه نتایج شبیه سازی را با رابطهتجربی بر روی محور میانی و موازی با طول کانال (در راستای محور x)، نشان میدهند. با توجه به نتایج ارائه شده مشخص میشود که مدل میتواند انتقال و استهلاک لکه نفتی را با دقت زیاد شبیه سازی کند.

نتیجه گیری
در این مقاله مدلی عددی بـه منظـور پـیش بینـیانتقال و پراکندگی ضخامت لکه نفتـی بـر اسـاس روشگسسته سازی احجام محدود توسـعه داده شـده اسـت.
0-1742684

[شکل مبدا 10 – مختصات بر روی نمودارتغییرات نقطه غلظترها در شده مکان لکه( 5 و نفتی x) درقرار دارد] T=2.5 s شکل 11 – نمودارتغییرات غلظت در مکان (5 و x) در T=10 s

0-1645542

شکل 12 – نمودارتغییرات غلظت در مکان (5 و x) در T=40 s شکل 13 – نمودارتغییرات غلظت در مکان (5 و x) در T=70 s

کلید واژگان
1- Spreading Function
2-3- Finite Volume ADI: Alternating Direction Implicit

40 تابستان89
معادلات ا نتقال و پخـش ضـخامت لکـه نفتـی و مقـدارمتوسط غلظت نفت در ستون آب همـراه و همزمـان بـامعادلات میانگین گیری شده در عمق جریان حل مـی-
شوند. مدل هیدرودینامیک موجود، معـادلات دو بعـدیغیر دایمی ناویر استوکس متوسط گیری شده در عمـقرا حل میکند. در حـل عـددی جریـان از روش تغییـر جهت متناوب ضمنی اسـتفاده شـده اسـت. بـه منظـورصحت سنجی مدل،. انتقال غلظت لکه نفتـی بـا نتـایجیک رابطه تجربی در شرایط یکسان از نظر مشخـصات ومیزان نفت ورودی، مقایـسه شـده اسـت. بـا توجـه بـهنمودار های ارایه شده در بخش قبـل مـی تـوان چنـیننتیجه گرفت که مدل عـددی انتقـال لکـه نفتـی را بـهصورت یک مدل دو فـازی، در سـطح و سـتون آب، بـهخوبی شبیه سازی میکند.

مراجع
1-ASCE Task Committee on Modeling of Oil Spills of the Water Resources
Engineering Division, (1996), “State-of-theart review of modeling transport and fate of oil spills”, ASCE, Journal of Hydraulic Engineering, 122, 11, 594-609.
-2Fay ,J.A,1969. The spread of oil slick on a Amir kabir university of Technology, Civil College, In Persian
-31Borthwick, A.G.L., Joynes, S.A., (1992),
“Laboratory Study of Oil Slick Subjected to
Nearshore Circulation”, Journal of
Environmental Engineering, Vol. 118, No.6.
calm sea. In: Hoult,D.P . (Ed),Oil on the Sea. Plenum Press, New York,NY,pp. 53-63
-3Lehr, W.J., Cekrige, H.M, Fraga, R.J., Belen, M.S., 1984. Emprical studies of the spreading of oil spills. Oil and
Petrochemical Pollution 2,7-11 4-Delvigne, G.A.L., Hulsen, L.J.M., 1994. Simplified laboratory measurements of oil dispersion coefficient – application in computations of natural oil dispersion. In: Proceedings of the 17th Arctic and Marine Oil Spill Program, Environment Canada, pp.
-5Al-Rabeh, A.H., Cekirge, H.M., Gunay, N. (1999), “A stochastic simulation model of oil spill fate and transport”, Appl. Math. Modeling, Vol. 13. June.
-6Fingas, M.Fieldhouse, B. (2003). “Studies of the formation process of water-in-oil emulsions. “Marine Pollution Bulletin, 47, 369-396.
-7Paval Tkalich, 2004. “A CFD solution of oil spill problems.” Enviromental Modelling & Software. Sience Direct
8- M. Mohamadi, 2007, Modeling Flow and Turbulence and study Geometric influence of Port on Mixing of Flow due to Tide Effect with Finite Volume Method, Msc Thesis in Marine Structure, K.N Toosi University, Civil College, In Persian
-9Mackay, D., Buist, I., Mascarenhas, R., Paterson, S., 1980. Oil Spill Processes and Models, Report EE8. Environment Canada, Ottawa.
-01R., Mackay, D., Prentki, R., 1999. Oil spill modelling toward the close of the 20th century: overview of the state of the art. Spill Science and Technology Bulletin 5 (1), 3–16.
11-Tkalich, P., Huda, K., Gin, k., 2003. A multiphase oil spill model. Journal of Hydraulic Research 41 (2), 1-11.
12-M. Naghibi, 2007, Numerical Modeling of Oil Slick in Marine Water, Msc Thesis,



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید