-248506-481

5311045-442442

نشریه حفاظت منابع آب و خاك، سال چهارم، شماره اول، پاییز 1393

ارزیابی دقت روش هاي حل مدل بیلان حجمی در تخمین پیشروي آب در آبیاري جویچه اي

سونیا زبردست1*، حامد ریاحی فارسانی2 و سید حسن طباطبائی3

1*) دانشجوي دکتري؛ گروه مهندسی آب؛ دانشکده کشاورزي؛ دانشگاه شهرکرد؛ شهرکرد؛ ایران
[email protected] :نویسنده مسئول مکاتبات*
دانشجوي دکتري؛ گروه مهندسی آب؛ دانشکده کشاورزي؛ دانشگاه شهرکرد؛ شهرکرد؛ ایران
دانشیار؛ گروه مهندسی آب؛ دانشکده کشاورزي؛ دانشگاه شهرکرد؛ شهرکرد؛ ایران
19673894393

تاریخ دریافت: 18/07/1392 تاریخ پذیرش: 13/11/93

چکیده
مدیریت بهینه و حفاظت از منابع آب و خاك امروزه بیش از پیش ضروري به نظر می رسد. این موضوع در مورد سیستم هاي آبیاري سطحی بعنوان مصرف کننده عمده آب در کشور بسیار مهم است. تخمین دقیق فاز پیشروي، براي طراحی و ارزیابی این سیستم ها اهمیت فراوان دارد. هدف از انجام این تحقیق بررسی دقت روش هاي حل مدل بیلان حجمی در تخمین پیشروي آب در آبیاري جویچه اي است. در این تحقیق از روش هاي حل میشل، فیلیپ، توابع نمایی و توابع بازگشتی استفاده شده و روش هاي جدیدي نیز پیشنهاد، و براي هر کدام از روش ها، برنامه رایانه اي در محیط Matlab کدنویسی شده است. براي تعیین دقت روش هاي حل ذکر شده، از داده هاي هفت مزرعه که در دو نوبت آبیاري (اول و ششم) در استان چهارمحال وبختیاري برداشت شده، استفاده گردید. آماره جذر میانگین مربعات خطا( RMSE)، ضریب جرم مانده( CRM) و ضریب کارآیی روش هاي مخلف حل مدل( EF) محاسبه شد. نتایج نشان داد که روش میشل در بین روش هاي حل مدل بیلان حجمی، کمترین مقدار RMSE (به ترتیب مقادیر 6/27 و 6/57 متر براي دو نوبت آبیاري) و CRM (مقدار 06/0) و همچنین بیشترین مقدار EF (مقدار 07/1- ) را به خود اختصاص داده است. دیگر روش ها، نتایجی نزدیک به هم براي RMSE (مقادیر 3/33 و 4/61 متر براي دو نوبت آبیاري)، CRM (مقدار 21/0) و EF (مقدار 65/2-) را به دست داده اند و در نتیجه بهترین روش پیشنهادي براي حل مدل بیلان حجمی، روش میشل است .تعیین صحیح ضرایب نفوذ و انتخاب معادله نفوذ از جمله عواملی است که به شدت در دقت مدل تأثیر دارد. با توجه به تأثیر ضریب شکل پروفیل زیرسطحی، در این تحقیق بهترین پیشنهاد براي این ضریب، معادله کیفر است.
کلید واژه ها: آبیاري جویچه اي؛ ضریب شکل پروفیل زیرسطحی؛ فاز پیشروي؛ مدل بیلان حجم
مقدمه
با توجه به اهمیت تلفات نفوذ عمقی در کاهش راندمان سیستم آبیاري، پیش بینی تغییرات زمانی و مکانی عمق آب نفوذ یافته در جویچه می تواند به بهبود راندمان سیستم آبیاري کمک کند. عمق آب نفوذ یافته در هر نقطه از جویچه به فرصت زمان نفوذ در آن نقطه بستگی دارد و براي پیش بینی دقیق فرصت زمان نفوذ می بایست زمان پیشروي و پسروي با دقت کافی برآورد شوند. اهمیت مرحله پیشروي در آبیاري سطحی پژوهش هاي فراوانی را به دنبال داشته است، به طوري که به ابداع مدل ها، روش ها و معادلات گوناگون با دقت کم تا زیاد با ساختارهاي ساده و پیچیده منجر شده است (کوچک زاده و همکاران، 1382؛ گودرزي و همکاران؛ 1391). مدل هاي حاکم در آبیاري سطحی به دو گروه مدل هاي عددي شامل مدل هاي هیدرودینامیک کامل (HydrodynamicModel)، اینرسی صفر (Zero Inertia Model) و موج سینماتیک (Kinematic Wave Model) و مدل هايساده تر، شامل مدل بیلان حجمی (Volume BalanceModel) تقسیم شده اند. در همه مدل ها از معادله پیوستگیاستفاده شده است و تفاوت آن ها در نوع به کار بردنمعادله اندازه حرکت می باشد (گلستانی، 1386). مدل بیلان حجمی یکی از مدل هاي ساده اي است که به وسیله آن می توان پیشروي آب در جویچه را پیش بینی نمود. در این مدل فرضیات ساده کننده اي وجود دارد که این فرضیات باعث کاهش دقت مدل می شوند ( Esfandiari
and Maheshwari, 1997; Valiantzas, 2001 and
2005 Walker,). در مدل بیلان حجمی میانگین سطح مقطع جریان ثابت و مستقل از زمان بوده و با استفاده از معادلات جریان یکنواخت قابل محاسبه است. همچنین از دو فاکتور شکل براي توصیف پروفیل سطحی و زیرسطحی جریان استفاده می کند. در فاز پیشروي، حجم رواناب صفر و از حجم تبخیر شده صرفنظر می شود (1997 Renault and Walender,). محققین روش هاي مختلفی براي حل مدل بیلان حجمی ارائه داده اند. یکی از معروف ترین روش ها، روش تبدیل لاپلاس (LaplasTransform Approch) است که فیلیپ و فارل ( Philip1964 and Farrell,) آن را ارائه داده و میشل ( Michael,
1978) آن را اصلاح نموده است. روش هاي تابع بازگشتی (1956 Hall,)، تابع نمایی (1965 Fok and Bishop,) نیز از جمله روش هاي حل این مدل هستند که در آن ها براي برآورد فاکتور شکل زیرسطحی از پیشنهادهاي کیفر (1965 Kiefer,)، هارت (1968 Hart et al.,) و واکر (1987 Walker and Skogerboe,) استفاده شده است. والیانتزاس (2001 Valiantzas,) از ترکیب مدل بیلان حجمی و اینرسی صفر براي تخمین پیشروي آب استفاده کرد که مقایسه مقادیر تخمین زده شده با مدل و مقادیر پیشروي اندازه گیري شده، دقت مدل را در تخمین مسافت پیشروي نسبت به مدل بیلان حجمی معمولی نشان می دهد. همچنین گلستانی (1386) با استفاده از عبارت اندازه حرکت مدل اینرسی صفر در مدل توازن حجمی،این مدل را اصلاح نموده و براي سنجش دقت این مدلدر آبیاري جویچه اي، از پنج دسته اطلاعات مربوط بهمزارع مختلف استفاده کرده است و با ارزیابی مدل مذکوربا استفاده از آماره جذر میانگین مربعات خطا، نشان داد که اصلاح مدل بیلان حجمی باعث افزایش دقت تخمین مسافت پیشروي به میزان 15 تا 40 درصد، نسبت به مدل بیلان حجمی متداول می گردد. ورودي مدل هاي ذکر شده بیشتر شامل پارامترهاي طراحی مثل توپوگرافی، شیب زمین، طول، ضریب زبري، مشخصات نفوذ، هیدروگراف ورودي و هیدروگراف خروجی می باشد. توجه به دقت ورودي ها در مدل هاي مختلف باعث تولید خروجی مناسب خواهد شد. دقت مدل ها را می توان با مقایسه خروجی مدل و نتایج حاصل از اندازه گیري سنجید و در صورت تایید مدل می توان از آن در طراحی ها و ارزیابی سیستم هاي آبیاري استفاده کرد (1994 Valiantzas,).
هدف از انجام این تحقیق بررسی دقت مدل بیلان حجمی در تخمین پیشروي آب در آبیاري جویچه اي به هشت روش حل مختلف ، فیلیپ و فارل، میشل، تابع بازگشتی- کیفر، تابع بازگشتی- هارت، تابع بازگشتی- واکر، تابع نمایی- کیفر، تابع نمایی- هارت و تابع نمایی– واکر می باشد.

مواد و روش ها توسعه مدل
معادله هاي مدل بیلان حجمی به شکل زیر است:

69494407688072

سال

چهارم

/
شماره

1
/

سال

چهارم

/

شماره

1

/

شکل 1. پروفیل سطحی و زیر سطحی جریان
V in ( )t V s ( )t V sub ( )t  0 (1) Q t0 yY x0 z Z x0 0 (2)
txx
0Q t dt( ) 0Y t ds( ) 0 Z t( t dss ) (3)

در این معادلات، Vin(t) حجم جریان ورودي در زمان
نفوذ Vs(t) ،t حجم ذخیره سطحی در زمان Vsub(t) ،t حجم ذخیره زیرسطحی در زمان Q ،t دبی آب ورودي، 0Y عمق اولیه آب در سطح خاك، 0Z عمق اولیه آب در زیرسطح خاك، x فاصله پیشروي، Y(t) عمق آب در بالاي سطح خاك در زمان Z(t) ،t عمق آب در زیر سطح خاك در زمان δy ،t فاکتور شکل سطحی و δz فاکتور شکل زیرسطحی می باشند.
براي حل معادله بیلان حجمی روشهاي مختلفی ارائه شده است که در آن ها مرحله پیشروي با دقتهاي متفاوتی پیش بینی می شود. از روش هاي تبدیل لاپلاس (1964 Philip and Farrell,) روش تابع نمایی ( Fok and
1965 Bishop,) و روش بازگشتی (1956 Hall,) براي حل معادله بیلان حجمی در این تحقیق استفاده شده و براي هر یک از این روش ها، یک برنامه کامپیوتري با
استفاده ازنرم افزار (Version 7.8.0.347 (R2009a))MATLAB نوشته شد.
فیلیپ و فارل (1964 Philip and Farrell,) با لحاظ معادله کوستیاکوف براي نفوذ، معادلات (4، 5 و 6) را براي فاز پیشروي ارائه داده اند:
381953171537

qt  (ta n) x  y n0  (2 na) (4)  k (ya 1) (5)

14687628440

2325434-7817111

(6) 0y y y در این معادلات، k و a ضرایب معادله نفوذ، t زمان نفوذ، y عمق نرمال و δy فاکتور شکل سطحی را نشان می دهند. براي فاکتور شکل سطحی مقدار ثابتی بین 7/0 تا 9/0 پیشنهاد شده است، که اغلب آن را 77/0 در نظر
می گیرند (1987 (Walker and Skogerboe,. میشل (1978 Michael,) با لحاظ معادله شبه SCS (معادله 7) براي نفوذ، ضریب β در روش فیلیپ و فارل ( Philip and
1964 Farrell,) را به صورت زیر اصلاح کرد:
Z  kta b (7)


k b y(a 1) (8)
در معادله 8، b عددي متغیر است که مقدار 7/0 براي آن پیشنهاد شده است (1964 Philip and Farrell,). در روش بازگشتی، هال (1956 Hall,) با جزء بندي مقادیر x و t معادله (9) را ارائه داد.
q0.t
X i 

A z Z1
i 1 Z i  k 1  Z i  k 1 (9)

k 1 2(A z Z1) X k 
در این معادله، A مساحت مقطع عرضی، δz فاکتور شکل زیرسطحی، Δx گامهاي مکانی و Δt گام هاي زمانی هستند. براي δz از روابطی استفاده می شود که در زیر به آن ها اشاره شده است. در روش تابع نمایی، فاك و بیشاپ (1965 Fok and Bishop,) با استفاده از معادله کوستیاکوف و معادله تجربی تابع نمایی (معادله 10) روش حل زیر را ارائه داده اند:
x  pt r (10)
r  exp0.6a (11)
364807161868

q t. x  y  kt a (12)
4273278208315

سال

چهارم

/

شماره

1
/

پاییز

سال



قیمت: تومان

دسته بندی : منابع آب خاک

دیدگاهتان را بنویسید