مدل سازي فرايند تبخير سطحي آب در سد هاي آبي
با استفاده از CFD )مطالعه موردي سد اميرکبير کرج(

فرزانه بابايي گورچين لو
تهران، دانشگاه آزاد اسلامي واحد تهران شمال، دانشکده فني و مهندسي، گروه مهندسي شيمي

افشار علي حسيني*+
تهران، دانشگاه آزاد اسلامي واحد تهران مرکزي، دانشکده فني و مهندسي، گروه مهندسي شيمي

چكيده: استفاده بهينه از منابع آب موجود به علت هزينههاي بالاي تأمين آب ناشي از افزايش جمعيت و مسئله گرم شدن کره ي زمين ضروري ميباشد .پژوهشگران حوزه محيط زيست بر اين ادعا هستند که سدسازي به علت محبوس کردن آب در پشت سدها نه تنها کمکي براي غلبه بر کمبود آب نکرده است بلکه عاملي تشديد کننده در جهت سرعت خشکسالي ميباشد. در اين پژوهش با استفاده از CFD پديده تبخير سطحي از سد امير کبير به عنوان مطالعه موردي در طول يکسال آبي مورد مطالعه قرار گرفت. براي مدل سازي از قانونهاي حاکم در پديده انتقال ، معادلههاي ناويراستوکس و مدل VOF استفاده شد. در گام هاي زماني000/0 و 00000/0 ثانيه و در ضخامت لايه مرزي از 00/0 تا 00/0 متر پارامترهاي تأثيرگذار در تبخير سطحي مورد بررسي قرار گرفت. دادههاي به دست آمده از مدل محاسباتي شامل اثر دما، شار گرمايي، نرخ انتقال جرم در فصل مشترک گاز ـ مايع ،سرعت باد؛ ميزان کل آب تبخير شده) روزانه؛ ماهانه؛ ساليانه(در سامانه مکعبي بهدست آمد. دادههاي توليد شده شبيهسازي ازروش CFD با داده هاي تجربي بهدست آمده از سد کرج مورد مقايسه قرار گرفت که همپوشاني مناسبي بين آنها ديده ميشود. همچنين پروفيل دما و نرخ انتقال جرم در سطح آب مورد بررسي قرار گرفت .نتيجههاي به دست آمده از شبيه سازي نشان ميدهد که تبخيرسطحي عامل تاثير گذاري براي کاهش ارتفاع سد و حجم آب ذخيره شده در درياچه پشت سد ميباشد.
واژههاي كليدي: تبخير سطحي؛ سدهاي آبي؛ پديدههاي انتقال؛ CFD.
KEYWORDS: Surface evaporation; Hydro dams; Transport phenomena; CFD.

مقدمه
استفاده بهينه از منابع آب موجود به علت هزينههاي بالاي آب ذخيره شده در درياچهها، سدها و مخازن براي مصرفهاي تأمين آن ناشي از افزايش جمعيت و مسئله گرم شدن کرهي زمين آبياري و خانگي توسط تبخير در طي ماه هاي فصل تابستان ضروري به نظر ميرسد. مشکل ايجاد شده توسط تلفات محسوس و چالش برانگيز است [1]. با شناسايي عاملهاي مؤثر

+E-mail: [email protected] عهده دار مکاتبات *
313
بر ميزان تبخير آب از سطح آزاد سدهاي آبي ميتوان راههاي کاهش تبخير سطحي آّّب و سرانجام صرفه جويي آن را پيشنهاد نمود. مطالعههاي اوليه به صورت تجربي از نرخ تبخير سطحي آب توسط دالتون در سال 1011 ميلادي آغاز شد. به دليل فراواني معادلهها که به طور عموم به صورت تجربي بودند .نتيجههايي پيشنهاد شد که ممکن بود براي تخمين يک معادله عمومي و کاربردي براي تبخير نامناسب بوده و خطاي انتقال گرماي به دست آمده از اين معادلهها از سطح آزاد آب به دليل فرايند تبخير با نتيجههاي تجربي به دست آمده بيش از 01 درصد باشد [2] درحاليکه دقت در بسياري از فرايندها داراي اهميت ميباشد اما در معادلههاي تجربي اين دقت اعمال نشده است. به عبارت ديگر ،نتيجههاي نظري تطابق مناسبي با نتيجههاي تجربي نداشت .بنابراين در بسياري از نقاط دنيا پژوهشهاي گسترده و طولاني مدتي در اين زمينه انجام پذيرفت [6-3]. با توجه به اينکه ساخت مجموعهاي که بتواند يک فرايند حقيقي را به طور کامل شبيهسازي کند، حتي در مقياس کوچک، پرهزينه و وقت گير است و افزون بر آن بسياري از فرايندها را نميتوان به طور کامل نظري يا تجربي مورد مطالعه قرار داد .بنابراين ايده استفاده از شبيهسازيهاي کامپيوتري براي آموزش در علوم مهندسي مورد توجه قرار گرفته است.
امروزه علم ديناميک سيالهاي محاسباتي )CFD( به صورت يک ابزار پرقدرت و توانا براي تحليل رفتار جريان سيال و پديدههاي همراه در سامانههاي با هندسه ناموزون و معادلههاي پيچيده براي پژوهشگران و مهندسين درآمده است. پژوهشگران حوزه شبيهسازي پژوهشهاي گستردهاي در زمينه ديناميک سيالهاي محاسباتي انجام دادهاند .جوزاني و همکاران در تحليل هيدروديناميکي سانتريفوژ هاي گازي معادلههاي ناوير استوکس و مدل اغتشاش €-k را در روش شبيه سازي CFD را مورد استفاده قرار دادهاند.
و اولرين ـ لاگرانژين را مورد استفاده قرار ميدهد [9-7]. بهصورت زير بيان ميشود 13 :
در مطالعه حاضر با توجه با اقليم منطقه کرج و نرخ بالاي )3( 

t VVV   P SM استفاده کنندگان آب بهدليل جمعيت بالا و محدويت منابع آب
عبارت چشمه فقط ناشي از نيروهاي بدنه درنظر گرفته شده است. براي مثال نيروي بدنه ناشي از گرانش با استفاده از SM=(0,0,-ρg) ، مدل ميشود. براي سيالهاي لزج مدل نيوتن تنش بهصورت معادله شاخص زير بيان ميشود: در سد آبي اميرکبير کرج با استفاده از روش CFD مورد بررسي قرار گرفت. بر اين اساس از معادلههاي حاکم: گرما، جرم و مومنتوم استفاده شد و اثر پارامترهاي تأثير گذار مانند سرعت باد ،دما و ظرفيت گرمايي در فرايند تبخير سطحي آب در دامنه زماني
در استانهاي تهران و البرز مدل سازي فرايند تبخير سطحي آب SM  SMx,SMy,SMz
316
ديناميک سيالهاي محاسباتي دو تخمين مهم يعني اولرين- اولرين مورد مطالعه بررسي شد؛ سپس نتيجههاي بهدست آمده مورد تجريه و تحليل قرار گرفت [11].

معادلههاي حاکم بر جريان سيال
معادلههاي حاکم بر سيال بيانگر قانونهاي فيزيکي بقا بهصورت عبارتهاي رياضي ميباشد. براي تحليل جريان سيال در مقياس ميکروسکوپي در جهت طول ممکن است ساختار مولکولي مواد و حرکت مولکولي ناديده گرفته شود. در اينجا رفتار سيال در قالب عبارتهاي بيان کننده ويژگيهاي ماکروسکوپي مانند سرعت، فشار، چگالي، درجه حرارت و مشتقهاي زماني و مکاني آنها بررسي و توصيف ميشود [11].

معادله پيوستگي
معادلهاي که بقاي جرم را براي يک المان )حجم کنترل( در سه بعد تأمين کند، در حالت کلي بهصورت زير بهدست ميآيد [12]:

t   V 

)1(
براي سيالهاي تراکمناپذير چگالي ثابت است و معادله به شکل زير ساده ميشود:
V 

)2(

معادلههاي اندازه حرکت
براي تأمين بقاي اندازه حرکت در المان، قانون دوم نيوتن بر روي آن اعمال ميشود. نمايش نيروهاي سطحي بهصورت جملههاي جداگانه در معادله اندازه حرکت بيان ميشوند، براي نشان دادن نقش آنها و وارد کردن اثرهاي نيروهاي بدنه بهصورت عبارتهاي چشمه، امر رايجي است. معادله کلي اندازه حرکت
[]
   ij 2 ijVij )4(
ij 

VV
در اين معادله ij، دلتاي کرانک يا تانسور واحد و ، گرانروي ثانويه است. اطلاعات زيادي درباره گرانروي ثانويه در دست نيست.
1242029275762

براي اينکه در عمل خيلي کوچک است. براي گازها يک تقريب خوبي را ميتوان با قرار دادن   23 بهدست آورد .
با جايگذاري تنش هاي برشي بالا) 4( در معادله کلي اندازه حرکت) 3(، معادلههاي مشهور ناوير ـ استوکس بهدست ميآيد .
26818877463

 DuDt   Px  x 2 xu V  )0(
   uv   uw 
1780824594

y  y  x  z y  x SMx
 
28088478098

 DvDt   Py  y 2 yv V  )6(
   uv   vw 
178082-1446

x  y  x  z z  y SMx
29419378742

 DwDt   Pz  z 2 vy V  )7(
   uw   vw 
178084964

x  z  x  y z  y SMx

معادله انرژي
قانون اول ترموديناميک بيان کننده معادله انرژي است که در آن نرخ تغيير انرژي سيال برابر است با نرخ گرماي اضافه شده به ذره سيال به علاوه نرخ کار انجام شده بر روي آن و بهصورت زير ارايه ميشود [14] :
983926191362

از معادله کلي انرژي، شکل مفيدتري از معادله انرژي  t

t V  

k k  )13( :[10-16] بهدست ميآيد
2DU
C1

k 2iE :Eijij C2

k 

Dt   PVk T   VSU )9(
317
)0( 

DEDt  PV  Vk T SE که در اين معادله (2E=U+1/2(u2+ v2+ w است. اگرچه معادله )0( در حالت کلي معادله انرژي کاملي است، اما معمول است که از تغيير انرژي جنبشي براي بهدست آوردن معادله انرژي داخل يا گرما استفاده شود. با کم کردن معادله انرژي مکانيکي با استفاده از شکل نيوتني تنشهاي لزج در معادله انرژي داخلي معادله زير بهدست ميآيد.
)11( 

DUDt   P Vk T SU اثرهاي ناشي از تنشهاي لزج در معادله بالا با معادله استهلاک ()توصيف ميشود که مطابق معادله زير بيان ميشود.
60245968163

  2 xu 2  vy 2  wz 2  )11(
 uv 2 uw 2 vw 2
90286-8880

 y  x   z  x   z  y  
تابع استهلاک يک عبارت مثبت است که به صورت چشمههايي از انرژي داخلي ناشي از کار تغيير شکل روي ذره سيال نشان داده شده است.

CFD مدل
استفاده از شبيهسازي CFD ابزار جديدي براي پيش بيني ديناميک سيال و پدپدههاي انتقال فرايندهاي پيچيده ميباشد ، به ويژه در مورد هايي که پيش بيني رفتار جريان به وسيله فناوري هاي آزمايشگاهي مشکل و پرهزينه باشد. در اين پژوهش به مطالعه جريان هوا، انتقال انرژي و انتقال جرم بين دو فاز مايع ـ گاز
در فرايند تبخير سظحي پرداخته شده است. همانگونه که در بخش پيش گفته شد معادلههاي حاکم از جمله پيوستگي، اندازه حرکت، و انرژي در المان مکعبي مورد نظر ارايه ميشود.
با توجه به قدرتمندي ، اقتصادي بودن محاسبهها و داشتن دقت قابل مدل k- در بازه وسيعي از جريان براي تشريح آشفتگي و ويژگيهاي آن توسط جريان متوسط و نفوذ که روي عملکردهايي که بر روي انرژي جنبشي اثر ميگذارد، از اين مدل براي شناسايي ويژگيهاي جريان استفاده شد. مدل استاندارد معادلههاي انتقال براي k- بهکار برده شده به صورت زير استفاده شد [17]:
836161-8206

 tk   kV  

kt k  2 iE :Eijij  )12(
معادلهها شامل پنج ثابت قابلتنظيم هستند. همچنين 2  tC

k.
مدل استاندارد k-ε مقدارهاي زير را براي ثابتهايي که در يک بازهي وسيع جريانهاي آشفته وارد ميشوند، به کار ميبرد [10]:
C 009/ ;C1 144/;C2 192/;k 100/;k 130/
مدل استفاده شده؛ مدلي دو فازي شامل جريان گاز ـ مايع از نوع جريان با سطح آزاد است که جريان سطح آزاد شامل جريان دو سيال امتزاج ناپذير است که با مرزهاي مشخص از يکديگر جدا شدهاند. از مدل هاي رايج براي جريانهاي دوفازي ميتوان به روش اولرين ـ لاگرانژي و اولرين ـ اولرين اشاره کرد .مدل مورد نظر در اين پزوهش اولرين ـ اولرين و از دسته مدل حجم سيال)1( )VOF( ميباشد. مدل VOF ، يک تکنيک شبکه ثابت براي مدل سازي دو سيال امتزاج ناپذير درصورت مدنظر بودن محاسبه دقيق مرزها است. کاربرد اين مدل در جريانهاي با سطح آزاد ، پاشش سيالها استفاده ميشود. تقابل بين فازها در اين مدل از اهميت ويژهاي برخوردار بوده و مجموعهاي از معادلههاي مومنتوم سيالها و جزء حجمي هر يک از فازها محاسبه ميشود. با توجه به مشخص بودن کسر حجمي هر يک از فازها در المان، متغيرها و ويژگيهاي جريان در هر المان بر اساس کسر حجمي فازها مشخص ميشود [19]1

شرايط مرزي
پديدهي تبخير سطحي آب در يک المان مکعبي با بازهي محاسباتي مطابق شکل 1 مورد بررسي قرار گرفت .
در اين مدلسازي يک المان 2 سانتيمتري در عمق
111سانتيمتري )يک متر( از آب در نظر گرفته شد. با توجه به اقليم منطقه کرج که دماي منطقه در فصل زمستان و تابستان بين C°3 و C° 42 تغيير ميکند؛ دماي توده آب 201 کلوين و دماي محيط 321 کلوين انتخاب شد. شبکهبندي هندسه با استفاده از نرم افزار Ansys Fluent 14.5 به صورت دو بعدي با مش کاملاً منظم براي اين سامانه انتخاب شده است .

نتيجهها و بحث پروفيل دما
شکلهاي 2 ـ الف، ب و ج کانتورهاي دما در حالت ايستا در گام هاي زماني 111/1 ثانيه 1111/1 ثانيه را نمايش ميدهد .
-4267116232



قیمت: تومان

دسته بندی : شیمی و مهندسی شیمی

دیدگاهتان را بنویسید