نشریه تخصصی مهندسی صنایع ،دوره 50، شماره 2، پاییز و زمستان 1395، از صفحه 261 تا 278

ارائة یک مدل برنامه ریزی چندهدفه برای طراحی شبکة زنجیرة تأمین با تولیدکنندگان و توزیع کنندگان کارا

هاشم عمرانی1 ‌*،‌فرزانه ادبی2 ‌
استادیار گروه مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران
کارشناس ارشد مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران

)تاریخ دریافت 23/6/93 ـ تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 14/2/95 ـ تاریخ تصویب 13/9/95( چکیده
یکی از تصمیمات مهم در طراحی شبکة زنجیرة تأمین ،انتخاب مکان بهینه برای تسهیلات است. تسهیلات زنجیرة تأمین اعـم از تولیدکننـده وتوزیع کننده بسته به موقعیت مکان کارایی های متفاوتی دارد. در این پژوهش، موضوع کارایی تسهیلات از طریق مدل تحلیش پوششی داده ها به طراحی شبکة زنجیرة تأمین اضافه می شود و یک مدل چندهدفه برای طراحی یک شبکة زنجیره تأمین کارا ارائـه مـی شـود. مـدل پیشـنهادیمناسب ترین مکان را برای کارخانجات و توزیع کنندگان انتخاب می کند و از این طریق هم زمان هزینة کش زنجیرة تأمین را کـاهش و کـارایی راافزایش می دهد. زنجیرة تأمین مورد مطالعه شـامش چنـد ین محصـول و چنـدین مـادة اولیـه بـا چهـار ایـ ة تـأمین کننـد گان، تولیدکننـد گان، توزیع کنندگان و مشتریان می شود .مدل پیشنهادی تولیدکنندگان و توزیع کنندگان را مکان یابی می کند و میزان خریـد از هـر تـأمین کننـده رابرنامه ریزی می کند. بررسی نتایج حش مثال عددی نشان می دهد اضافه کردن کارایی موجب ارتلای مدل زنجیره می شـود . بـه عبـارت دیگـر بـادرنظرگرفتن تبادل بین توابع هزینه و کارایی، طراحی شبکة زنجیرة تأمین با تسهیلات کارا بهتر از حالتی است که کارایی هیچ اهمیتی نداشته باشد و شبکه فل بر مبنای کاهش هزینه ها طراحی شود.

واژه‌های‌کلیدی: برنامه ریزی چندهدفه، تحلیش پوششی داده ها، طراحی شبکة زنجیرة تأمین، کارایی

مقدمه
زنجیرة تأمین مجموعه ای از تمام نهادهای کسب وکار اسـتکه با هم کار می کنند تـا اطمینـان حاصـش شـود مشـتریمحصول یا خدمت را در زمان مناسب، با کیفیت مطلـوب وبا هزینة کم دریافت می کند. مدیریت زنجیـر ة تـأمین ، ایـننهادها را با یکدیگر هماهنگ می کند. شبکة زنجیـر ة تـأمیننهادهای کسب وکار را به صورت مناسب انتخاب می کند کـهموجب افزایش عملکرد کلی زنجیرة تأمین می شود 1[.
زمینه های کاربردی زنجیرة تأمین در هفت دسـته قـراردارند که عبارت انـد از 2[: 1. طراحـی شـبکه، 2. فنـاوریاطلاعــات ،3. حمــش ونلــش، 4. توزیــع و ذخیــره ســازی ،5.
انبــارداری ،6. جابــه جــایی مــواد، بــارگیری و تخلیــه، 7.
بسته بندی و دوباره بسته بندی.
یک زنجیرة تأمین ممکن است شامش ایه های متفـاوتیهمچون مشتری، خرده فروش، توزیع کننده )عمـده فـرو ش( ،تولیدکننده و تأمین کنندة مواد اولیـه باشـ د 3[. مشـتریان
548658965

* نویسندة مسئول: تلفن: 04433728180 نمابر: 04431980251E
ایة ثابت هر زنجیرة تـأمین هسـتند و بـه همـین علـت دربعضی از تحلیلات در شمارش تعداد ایـه هـای زنجیـرة بـهحساب نیامده انـد؛ بـرای مثـال، ملـو و داگامـا 4[ زنجیـر ة تأمین چنددوره ای چندمحصوله طراحی کرده اند که در آن تأمین کنندگان، تولیدکنندگان و توزیع کنندگان مکـان یـابیمـی ش وند. همچنـین مل و و همکـاران 5[ زنجی رة ت أمین چندایه چنددوره ای طراحی نموده انـد. کوریـا و همکـاران 6[ نیز زنجیرة تأمین چنددوره ای را با سه ایه تولیدکننده سطح 1 و 2 و مشتری طراحی کرده انـد کـه مکـان بهینـةتولیدکنندگان سطح 1 و 2 را پیدا می کند. همچنین، مـدلارائه شده در هر سـطح تولیدکننـده، یـک توزیـع کننـده درمکان i برای هر خانوادة محصول درنظر گرفتـه اسـت. ایـنمدل شامش چندین خانواده محصول و چندین زیر محصـولبرای هر خانواده محصول است.
در سال های اخیر، محللان و پژوهشـگران بـه مـدیریت
mail: [email protected]
زنجیرة تأمین توجه بسیاری داشته اند؛ برای مثال، سولو 7[ یک مدل یکسارچه سازی مدیریت زنجیره تأمین ارائـه کـردهاست. کاستیلو ویلار و همکاران 1[ مسئلة طراحـی شـبکة زنجی رة ت أمین چندمرحل ه ای را ب ا درنظرگ رفتن هزین ة کیفیت توسعه داده اند. همچنین پن و نلی 8[ یـک مـدلشبکة زنجیرة تأمین بـرای سیسـتم تولیـد چابـک طراحـینمـوده انـد. مل و و همکـاران 5[ پـژوهش ه ای مـرتب ب امکان یابی در زنجیرة تأمین را به طور کامش مرور کـرده انـ د .
همچنین، سورینگ 9[ چکیده ای از روش های مـدل سـازیمدیریت زنجیرة تأمین پایدار گـردآوری کـر ده و مـدل هـایکمی برای زنجیرة تأمین رو به جلـو بررسـی نمـو ده اسـت.
تان گ و نورمای ا موس ی 10[ تحلیل ات ص ورت گرفت ه در راســتای مــدیریت ریســک زنجیــر ة تــأمین را جمــع آوری کرده اند. مینر 11[ مدل های موجودی با گزینه های متعدد تأمین کننده و نلـش تـأمین کننـدگان در مـدیریت زنجیـرة تأمین مرور نموده است. علاوه بر این ،وی مسائش مربوط بـهموجودی در زمینه های لجستیک معکـوس و سیسـتم هـایچندای ه را ارائ ه داده اس ت. س ارکی و همک اران 12[ ادبی ات م دیریت زنجی رة ت أمین س بز را بررس ی ک رده و تحلیلات صورت گرفته در این زمینه را به نه دسـته تلسـیمکرده اند. در تحلیق دیگـری، مـدل هـای تصـمیم گیـری در طراحی زنجیرة تأمین بررسی شده و تناسب بین تحلیلـاتصورت گرفته و مسائش عملی جهانی در ایـن زمینـه بررسـیشده است 13[.
محللــان بــرای حــش مــدل هــای زنجیــرة تــأمین ازرویکردهای مختلفی بهره جسته اند. گـان و همکـاران 14[ یک شبکة زنجیرة تـأمین دو ایـه ارائـه نمـوده انـد کـه بـاآزادسازی هزینه های ثابت و اضافه کردن چنـد گـره و چنـدبردار مجازی مکانیزمی برای حش طراحی شـ ده اسـت. ایـنمکانیزم مدل را از حالت NP-Hard به حالت قابـش حـش بـااستفاده از مسئلة جریـان شـبکه تبـدیش مـی سـازد . خـو ونوزیک 15[ یک مدل تصادفی دو مرحله ای برای ملابله بـایکی از شایع ترین اختلاات در زنجیرة تأمین یعنی کمبـود هرفیت تولید تأمین کنندگان طراحی کرده انـد . ایـن مـدلرواب کمی تأثیرگذار بین هزینه هـا و اخـتلاات را بررسـی می کند. سـیام و کوتـه 16[ مـدل ی را بـرای مکـان یـابی وتخصیص خـدمات بهداشـتی غیرانتفـاعی تخصصـی ماننـددرمان ضربة مغزی توسعه داده و بـ ه همـین منظـور ، مـدلعدد صحیح مختل چندهدفه پیشنهاد کرده اند کـه محـشبهینة تجهیزات را براساس کمینه کردن هزینه های مراقبت و سطح و میزان مراقبت معین می کنـد. مـدل پیشـنهادی بـااستفاده از شبیه سازی آنیش حش شده است.
آلتیسارما و همکاران 17[ یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح غیرخطی برای طراحی زنجیرة تأمین )تک محصول ،تک مادة اولیه، تک دوره ای( بـا چهـار ایـ ة تـأمین کننـده،تولیدکننده، توزیع کننده و مشتری معرفی کرده اند. در این مدل، با درنظرگرفتن فرض رضایت مشـتری ، تولیدکننـده وتوزیع کننده مکان یابی شده است. در ایـن مـدل، سـه تـابعه دک کمین ه س ازی ک ش هزین ة ش بکة زنجی رة ت أمین ،بیش ینه س ازی خ دمات ب ه مشــتریان و تع ادل هرفی ت
بهره برداری مطرح شده و مدل با استفاده از الگوریتم ژنتیک حش شده است. در تحلیلی دیگـر، آلتیسارمـا و همکـاران 18[ برنامه ریزی میزان خرید از هر تأمین کننده را نیـز بـهمدل پیشنهادی آلتیسارما و همکاران 17[ اضـافه کـردهاند. صحرائیان و همکاران 19[ بـا فـرض چنـد محصـول وچند مادة اولیه، زنجیرة تأمین ارائه شده از سوی آلتیسارما و همکاران 17[ را ارتلا داده اند. بشیری و همکـاران 20[ نیز با استفاده از مدل های یادشده مـدلی جـامع از زنجیـرةتأمین طراحی کرده اند. در این پژوهش از مدل پیشـنهادیبشیری و همکاران 20[ به عنوان مدل اولیه اسـتفاده شـدهاست.
تحلیلات بسیاری برای توسعة زنجیرة تأمین در شـرای عدم قطعیت صورت گرفته است؛ برای نمونه، جوجیادی و همکاران 21[ یک مدل برنامه ریـزی خطـی بـرای مسـئلة طراحی شبکة زنجیرة تأمین معرفی نموده اند. ایـن زنجیـرهشامش چهار ایه است که در چنـد دور ة زمـانی بـا تلاضـای
غیرقطع ی ط رح ش ده اس ت. همچن ین، محلل ان ب رای پیـاده س ازی شـرای ع دم قطعیـت از روش ه ای مختلف ی استفاده کرده انـد ؛ بـر ای مثـال ، بلالیـان و همکـاران 22[، میرزایی و همکـاران 23[ و پیشـوایی و همکـاران 24[ از روش بهینــه ســازی اســتوار و پیشــوایی و ترابــی 25[ و پیشوایی و همکاران 26[ از رویکرد فازی استفاده نموده اند.
بیشتر مطالعات صـورت گرفتـه درمـورد کـاربرد تحلیـشپوششی داده ها) DEA( در زمینة زنجیرة تأمین، بر ارزیـابیشبکة زنجیرة تأمین متمرکز بوده است؛ برای نمونه، توانـا وهمکاران 27[، پارمیگیـانی و همکـاران 28[ و شـفیعی وهمکاران 29[ عملکرد شبکة زنجیرة تـأمین را بـر مبنـایمدل DEA ارزیابی نموده اند و تأثیر کارایی تسهیلات را در فاز طراحی شبکه بررسـی نکـرده انـد. درحلیلـت، تـاکنونتحلیق ویژه ای در زمینة طراحی زنجیـرة تـأمین بـا فـرضدرنظرگرفتن کارایی برای تولیدکنندگان و توزیـع کننـدگانصورت نگرفته است و این خلأ در گسترة علم زنجیرة تأمین و لجستیک وجود دارد.
کارایی تسهیلات زنجیرة تـأمین براسـاس مکـان آن هـامتفاوت است. هر تسهیش در یک منطله با شرای اجتماعی ،جغرافیایی و دولتی متفاوتی مواجه است که بـر کـارایی آنتسهیش تـأثیر مـی گـذارد. کـارایی تسـهیلات بـا توجـه بـهمتغیرهای ورودی و خروجی محاسبه می شود کـه لزومـاً بـایکدیگر هم واحد نیستند؛ برای مثال، می توان ملررات ویـژةدولتی )حداکثر میزان اسـتفاده از منـابع و حـداکثر میـزانقابش قبول رهاسازی آاینده ها(، شرای آب وهوایی )بـرودتیا گرمای شدید(، میزان جمعیت منطله و سطح تحصـیلاتآن ها از تولیدکننده یـا توزیـع کننـده را پارامترهـای ورودیبرای محاسبة کارایی منطلـة بـاللوه بـرای تأسـی درنظـرگرفت. همچنین، می توان میـزان حمایـت و مصـرک گرایـیمردم منطله، حمایت دولت )کمک های دولت برای منـاطقمحروم( و دستیابی به متخصصان مجرب برای تولید کـاایباکیفیت را خروجی آن منطله فرض کرد. البته متناسب بـامحصول زنجیرة تـأمین و نـوع تسـهیش، ورودی و خروجـیمتفاوتی برای تسهیلات تعریف می شود.
از زمــان انتشــار تحلیــق چــارنز و همکــاران 30[، تحلیلات نظری و عملی بسیاری در زمینه هـای مختلـف بـااس تفاده از DEA ارائ ه ش ده اس ت .DEA در بس یاری از زمینــه هــا از جملــه خــدمات درمــانی، عملیــات نظــامی،
دادگ اه ه ای جن ایی، بخ ش ه ای دانش گاهی، بان ک ه ا ،شرکت های برق و عملیات معدن کاری، بهره وری سـاخت و

پارامترها: ‌مجمویه مشتریان ارزیابی راه آهن به کار رفته است 31[. تحلیلات بسیاری نیز مانند کلیمبرگ و رتیک 31[ و محب علیـزاده و همکـاران 32[ در راستای مکان یابی تسهیلات با فرض بیشینه سـازیکارایی آن ها صورت گرفته است و این نشان دهندة ضـرورتدرنظرگرفتن کارایی تسهیلات و میزان تأثیر آن است.
در این تحلیق، مدل طراحـی شـبکة زنجیـرة تـأمین ومدل DEA با یکدیگر تلفیق می شوند تا یک زنجیرة تـأمینکارا طراحی شود. در این زنجیرة تأمین مناسب ترین مکـانبـرای کارخانـه ه ا و توزیـع کنن دگان انتخـاب م ی شـود ت ابه این ترتیب هم زمان هزینـة کـش زنجیـرة تـأمین کـاهش وکارایی افزایش یابد.
در بخ ش روش تحلی ق ،م دل اولی ة طراح ی زنجی رة تأمین و مفاهیم و نحوة مدل کردن کارایی و همچنین مـدلپیشنهادی مطرح می شود .در بخش نتایج محاسـباتی یـکمثال عددی حـش و تحلیـش مـی شـود. در بخـش آخـر نیـزنتیجه گیری و پیشنهادهای آتی مطرح می شوند.
روش تحقیق
تصمیمات مدیریت زنجیرة تأمین شامش سه سطح راهبردی )تصـ میمات بلندمـ دت(، سـ طح تـ اکتیکی )تصـ میمات میان مدت( و سطح عملیاتی )تصـمیمات روز انـه( مـی شـود 33[. یک ی از مه م ت رین تص میمات راهب ردی در هم ان مراحش اولیة شکش گیـری زنجیـره، طراحـی شـبکة زنجیـر ة تأمین است که مشخص می کند چگونه سازمان ها در قالـبشبکه ای با یکدیگر یکسارچه شوند. طراحی زنجیـر ة تـأمین ، ساختار شبکة زنجیره را تعیین می کند که این ساختار تأثیر مهم ی ب ر ک ارایی، انعط اک پ ذیری، هزین ه ه ا و قابلی ت رقابت پذیری شرکت دارد 34[. یک طراحـی خـوب شـبکة زنجیرة تأمین برای افزایش کارایی شرکت هـا الزامـی اسـت 4[. پارامترها و متغیرهای اسـتفاده شـده در ایـن پـژوهش عبارت اند از:
I
مجمویة مراکز توزیع )انبار(
مجمویة کارخانه ها
L مجمویة محصولا
R مجمویة مواد اولیه
V مجمویة تأمین کنندگان
N مجمویة شاخص های خروجی
H مجمویة شاخص های ورودی

c ‘j

ck”

v ‘jl v
tvkr lk
tijkl’
a il

w j

D
Svrk

W ‘
url P ul
u l” هزینة ثاب سالانه برای تأسیس توزیع کنندههزینة ثاب سالانه برای تأسیس کارخانة k
هزینة نگهداری واحد محصول l در توزیع کنندة j ام هزینة واحد تولید محصول l در کارخانه k
هزینة واحد حمل و خرید مادة اولیة r از تأمین کنندة v به کارخانة
هزینة واحد حمل محصول l از کارخانة k به توزیع کنندة j و از توزیع کنندة j به مشتری i
میزان تقاضای مشتری i برای محصول l
توان یملیاتی توزیع کننده )انبار( j )برای مثال فضای انبارش و…(
ظرفی تولید کارخانة k )برای مثال میزان بودجه، تجهیزا ، نیروی انسانی و…( ظرفی تأمین کنندة v برای تأمین مادة اولیة r میزان استفادة مادة اولیه r در واحد محصول l
میزان استفادة واحد محصول l از ظرفی تولیدی کارخانه میزان استفادة واحد محصول l از توان یملیاتی توزیع کننده حداکثر تعداد توزیع کنندگان مجاز برای تأسیس حداکثر تعداد کارخانه های مجاز برای تأسیس مقدار n امین خروجی توزیع کنندة j
مقدار h امین ورودی توزیع کنندة j

z jO kn’ pkI kh’ مقدار n امین خروجی کارخانة k مقدار h امین ورودی کارخانة k متغیرهای تصمیم:
اگر در مکان j توزیع کننده تأسیس شود مقدار 1 و در غیر این صور 0 خواهد بود.
اگر در مکان k کارخانه تأسیس شود مقدار 1 و در غیر این صور 0 خواهد بود.
y ij
اگر توزیع کنندة j تقاضای مشتری i را پاسخ دهد مقدار 1 و در غیر این صور 0 خواهد بود.
qvkr مقدار مادة اولیه r که از تأمین کنندة v به کارخانة k فرستاده می شود.
qijkl’
مقدار محصول l که از کارخانه k از سوی توزیع کنندة j به مشتری i فرستاده می شود.
1dk’ معادل صور کسر کارایی اس ؛ به یبار دیگر، مجموع موزون خروجی کارخانة k
f kh’ ضریب وزنی ورودی h برای کارخانة k
gkn’ ضریب وزنی خروجی n برای کارخانة k
1d j معادل صور کسر کارایی اس ؛ به یبار دیگر، مجموع موزون خروجی توزیع کنندة j
ضریب وزنی ورودی h برای توزیع کنندة j ضریب وزنی خروجی n برای توزیع کنندة j

طراحی زنجیرة تأمین
در این پژوهش از مدل پیشنهادی بشیری و همکاران 20[ به عنوان مدل اولیة طراحی استفاده شده است. در این مدل فرض شده است زنجیرة تأمین شرای و خصوصـیات زیـر رادارد .این فرضیات به منظور پیاده سازی یک مثال از زنجیـرةتــأمین اســت و شــرایطی ماننــد پارامترهــای قطعــی وتک دوره ای بودن، به منظور سهولت حش و بررسی نتایج است.
زنجیرة تأمین مفروض شامش چهار ایة تـأمین کننـده،تولیدکننده، انبـار )توزیـع کننـده یـا عمـده فـروش( ومشتری است.
مــدل پیشــنهادی، مکــان بهینــة تولیدکننــدگان و توزیع کنندگان را پیدا می کند و همچنین میزان خرید از هر تأمین کننده را نیز مشخص می کند.

)1(
i )2(
j )3(
)4(
v r, )5(
jh
jn

این زنجیرة تأمین تک دوره ای است و بـه برنامـه ریـزیتولید و چرخة فروش چند محصول می پردازد کـه هـرمحصول برای تولید به چند مادة اولیه نیاز دارد.
زنجیره رو به جلو است و امکان بازگشت، بازسـازی یـادورریز محصول وجود ندارد.
پارامترهای مسئله موجود است و مـدل بـرای شـرای قطعیت و اطمینان کامش طراحی شده است.
هرفیت تسهیلات محدود است و حداکثر میزان معـیندارند.
هریک از تسهیلات هزینة ثابت ساانه و هزینـ ة متغیـرنسبت به واحد محصول دارند.
مدل زنجیره تأمین مـورد اسـتفاده در ایـن تحلیـق بـهصورت زیر است:
min z   c z’jj  c pk”k v a y’jlilij
jkijl
v qlkijkl’ tvkrqvkr
ijlkvkr
tijkl’ qijkl’
ilkj
y ij 1
j
u a yl” ilij w zjj
il z j W j
qvkr Svr
k
u qrl’ ijkl’ qvkr i j lv

u qrl”ijkl’ D pkk
ijl
 k
qijkl’ a yilij
pk P
k
k r, )6(
k )7(
i j l, , )8(
)9(
pk 0,1 k )11(
y ij 0,1 i j, )12(
qvkr  0 v k r,, )13(
z j 0,1 j )10(
i j k l, ,, )14(

رابطة 1 بیانگر تابع هدک کمینه سازی هزینه هـای کـشزنجیرة تأمین است. رابطة 2 بیانگر محدودیت تخصیص یک توزیع کننده به یک مشتری است. رابطـ ة 3 نیـز محـدودیتهرفیت توزیع کننده را بیان می کند. رابطـ ة 4 نیـز حـداکثرتعداد توزیع کنندگان قابش تأسی را محدود می کند. رابطـ ة 5 محدودیت هرفیت تولید تأمین کنندة مواد خـام را نشـانمی دهد. رابطة 6 بیان می کند ملدار مواد خام فرستاده شـدهاز تأمین کننده به هر کارخانه باید بیشتر از نیاز تولیدکننـدهباشد و نیاز تولیدکننـده بـه هـر مـادة خـام معـادل ملـدارمحصول تولیدشده در آن کارخانه ضرب در میزان اسـتفادهاز مادة خام برای هر محصول اسـت . رابطـ ة 7 هرفیـت هـرتولیدکننده را بیان می کند. رابطة 8 نشان می دهد ملدار هر محصول که از تمام کارخانه ها به توزیع کننـده و از آنجـا بـهمشتری فرستاده می شود باید متناسب با تلاضـای مشـتریباشد که نیازش از سوی همان توزیع کننده برطرک می شود.
رابطة 9 محدودیت حـداکثر تعـداد تولیدکننـده هـای قابـشتأسی را نشان می دهد. رواب 10، 11 و 12 نشانگر صـفرو یــک بــودن متغیرهــای تصــمیم گیــری p z yk , j , ij و همچنین رواب 13 و 14 نشانگر نـامنفی بـودن متغیرهـایتصمیم گیری ‘q qvkr , ijkl است.
کارایی
کارایی بیـانگر چگـونگی اسـتفادة یـک سـازمان از بهتـرینعملکــرد خــود در ملطعــی از زمــان اســت 35[. تحلیــش پوششی داده ها یک رویکرد ناپـارامتری بـرای انـدازه گیـری
qijkl’ 0
کارایی نسبی است که یک معیار کلـی از کـارایی نسـبی دربین واحدهای قابش ملایسه فراهم می کند. این معیار تـابعیاز ورودی و خروجی های واحدهای تصمیم گیری است. یکـ ی از مزیت های DEA ایـن اسـت کـه موجـب مـی شـود ایـنورودی ها و خروجی ها در واحدهای فیزیکـی طبیعـی خـودباقی بمانند و نیاز به کاهش آن هـا یـا تغییـر ملیـا س آنهـا نیســت 31[. چــارنز و همکــاران 30[ نخســتین مــدلپیشنهادی برای DEA با نام مدل CCR معرفی کـرده انـد . در این مدل، میـزان کـارایی هـر واحـد از تلسـیم مجمـ وع موزون خروجی های آن واحد بر مجموع موزون ورودی هـایهمان واحد معرفی شده است کـه ایـن میـزان بـرای تمـامواحدها باید کوچک تر از یک باشد. برای خطـی سـازی ایـنمدل، مدل ضربی CCR رودی محور معرفی شده است کـهدر آن فرض می شود میزان مجموع موزون ورودی ها ثابت و برابر یـک اسـت و کـارایی معـادل میـزان مجمـ وع مـوزونخروجی هاسـت. کلیمبـرگ و رتیـک 31[ از مـدل ضـربیCCR ورودی محور چارنز و همکاران 30[ استفاده نموده و دو مــدل MDEA و SDEA را معرفــی کــرد ه انــد. مــدل
9010651087755

MDEA مدل DEA اصلاح شده است و مدل SDEA مـدلتجمیع هم زمان DEA است. کلیمبرگ و رتیـک 31[ ایـنمدل ها را با مدل مسئلة مکان یابی- تخصـیص ادغـام کـردهاند. در این تحلیق، برای محاسـب ة کـارایی از مـدل SDEA استفاده می شود. مدل SDEA عبارت است از:

max z (1dr )
r )15(
I
v ri Iir 1 i 1 r )16(
J
u Orjjr  dr 1
j 1 r )17(
JI
u Orjjk v Iriik 0
j 1i 1   r : kr )18(
u vrj , ri  i j r, , )19(
dr 0 r )20(

پارامترها و متغیرهای مدل SDEA به قرار زیر است:
ملدار j امین خروجی واحد O jr r ملدار i امین ورودی واحد I ir r ضریب وزنی ورودی i ام برای واحد v ri r ضریب وزنی خروجی j ام برای واحد urj r
رابطة 15 بیانگر میزان مجموع کارایی واحدهاسـت کـهبیشینه سازی آن مـد نظـر محللـان اسـت. رابطـ ة 16 ایـنمحدودیت را بیان می کند که مجموع موزون ورودی های هر واحد برابر یک است. رابطة 17 نشان می دهد dr1 همان مجموع موزون خروجی های هر واحد است. رابطـ ة 18 و 20 بیانگر این محدودیت است که میزان کارایی هر واحـد بایـدکوچک تر از یک باشد. رابطة 19 بیان می کند هر واحد بایـدحداقش کمتـرین ملـدار از هـر ورودی و خروجـی را داشـتهباشد؛ یعنی مطابق با تحلیق پورمبسـکی و همکـاران 36[، واحدها باید کـاملاً هم گـن باشـند و درواقـع واحـ دها بایـدمعیارهای ورودی هـا و خروجـی هـای کـاملاً مشـابه داشـتهباشند.
طراحی زنجیرة تأمین با درنظرگرفتن کراراییتولیدکنندگان و توزیع کنندگان
بین دو مدل طراحی زنجیرة تـأمین و مـدل تجمیـعDEA باید روابـ و وابسـتگی هـا یی بـه وجـود آیـد، بـه نحـوی کـهمتغیرهای مدل تجمیع DEA با متغیر تأسی تولیدکننـده و توزیع کننده به هم وابسته باشند .براساس ایـن وابسـتگی، یک تسهیش درصـورتی کـارایی دارد کـه ورودی و خروجـیداشته باشد و شاخص های ورودی و خروجـی یـک تسـهیشزمانی ملدار می گیـرد کـه آن تسـهیش فعـال باشـد؛ یعنـیتأسی شده باشد.
رواب 21، 22 و 23 توابع هدک را بیان می کنند. رواب توابع هدک اول و دوم نشانگر جمع صورت کسر کارایی تمام واحدها یعنی مجموع موزون خروجـی هاسـت و ازآنجـا کـهمجموع موزون ورودی ها در محدودیت ها معادل یک اسـت ، صورت کسر کارایی همان میزان کارایی را نشان مـی دهـد وبا بیشینه سازی این ملدار کـارایی بیشـینه مـی شـود . تـابعهدک اول به دنبال بیشینه سازی کـارایی توزیـع کننـدگان و تابع هدک دوم نشانگر بیشینه سازی کـارایی تولیدکننـدگان است. برای محاسبة کـارایی کـش زنجیـرة تـأمین مـی تـوانبه جای دو تابع هدک اول از مجموع مـوزون آن هـا اسـتفادهکرد. تابع هدک سوم به دنبال حـداقش سـازی مجموعـة کـشهزینه هاست. )21( max z1j (1d j’ )
max z2 k ‘(1dk ) “‘ )22(
min z3   c zjj  c pkk v a yjlilij
jkijl
ijlk v qlkijkl’ vkr tvkrqvkr )23(
tijkl’ qijkl’
ilkj ”
در این مدل، متغیرهای f kh و gkn نشان می دهنـد ازهر ورودی و خروجـی هـر تولیدکننـده چـه ملـدار در ایـنبرنامه ریزی استفاده می شـود. همچنـین، متغیرهـایf jh و g jn نشان می دهند از هر ورودی و خروجی هر توزیعکننده چــه ملــدار در ایــن برنامــهریــزی اســتفاده مــی شــود .
محدودیت های مدل نیز عبارت اند از:

k )24(
k )25(
  k : tk )26(
j )27(
j )28(
  j :tj )29(
k n, )30(
k h, )31(
j n, )32(
j h, )33(
k n, )34(
k h, )35(
j n, )36(
j h, )37(
k )38(
j )39(

رواب 2 تا 14 نیز در این مدل تکرار می شوند.
رابطــة 24 بیــان مــی کنــد درصــورت تأســی یــکتولیدکننـ ده، ملــدار مجمـ وع مـ وزون ورودی هـ ای آن تولیدکننده برابر یک است و در غیر این صورت معادل صـفراست. رابطة 25 بیان می کند درصورت تأسی تولیدکننـدهk ام، ‘dk1 معادل مجموع موزون خروجی تولیدکنندة k ام است. به همین ترتیب، رابطة 27 بیـان مـی کنـد درصـورتتأسی یک توزیع کننده، ملدار مجموع موزون ورودی هـایآن توزیع کننده برابر یک است و در غیر این صـورت معـادلصـفر اس ت. رابط ة 28 بی ان مـی کن د درص ورت تأس ی توزیع کننده j ام، d j 1 معـادل مجمـوع مـوزون خروجـیتوزیع کننده j ام است. رواب 26، 29، 38 و 39 بیانگر ایـنمحدودیت است که میزان کارایی هر واحد باید کـوچکتر از

f kh’ I kh’  pk
h
g Okn’kn’  dk’pk
n
g Okn’tn’ f kh’ Ith’ 0
nh
f jhI jh  z j
h
g Ojnjn  d jz j
n
g Ojntn f jh thI 0
nh
gkn’ pk
kh’ pk
jn z j
f jh z j
gkn’ 0
kh’ 0
jn 0

f jh 0

dk’ 0
d j 0

9010651087755

یک باشد. رواب 30 و 31 نشان می دهنـد هـر تولیدکننـدهدرصورت تأسی ، حداقش به میزان اندکی خروجی و ورودی دارد. البته با توجه بـه ایـن روابـ و همچنـین رابطـة 11، نیازی به دو محدودیت 34 و 35 نیست و می تـوان آن هـا رااز مــدل حــذک کــرد. همچنــین، روابــ 32 و 33 نشــان می دهند هر توزیع کننده درصورت تأسی حداقش به میزان اندکی خروجی و ورودی دارد. البته با توجه به این روابـ و همچنین رابطة 10، نیازی به دو محدودیت 36 و 37 نیست و می توان آن ها را از مدل حذک کرد.
نتایج محاسباتی
ملادیر پارامترهای مدل زنجیرة تأمین عبار تاند از:
پارامترهای یادشده برای سهولت تولید با نرم افزار متلب فرض شده اند که توزیع یکنواخت دارند. با اینکه در مراجعی مانند 37[ نیز از توزیع یکنواخت بـرای ایجـاد پارامترهـایمثال عددی استفاده شده است، ضـرورتی بـه داشـتن ایـنفرض نیست. مکان باللوة هریک از تسـهیلات نیـز بـه طـورتصادفی و با تابع توزیع یکنواخت بـین 1000، 0[ انتخـابشده است.
حل مدل طراحی زنجیرة تأمین کارا
این مدل بـا اسـتفاده از دو روش وزن دهـی توابـع هـدک ومحدودیت اپسیلون حش شده اسـت. درادامـه، روش حـش ونت ایج در ه ر بخ ش آم ده اس ت. در انته ای ای ن بخ شجواب های مسل و نامسل مشخص شده است.
حل مدل طراحی زنجیرة تأمین کرارا بره روشوزن دهی توابع هدف
31252168886

|I| 10 O jn U[40,100]
|J| 10 I jh U[50,100]
|K| 10 Okn’ U[40,100]
|L| 2 Ikh’ U[10,100]
|R| 2 url’ U[2,5] |V| 5 u l U[2,5]
|N| 3 ul” U[2,5]
|H| 4 W 5 c ‘j U[10000,30000] P 5
ck” U[10000,30000] ail U[10,100] v ‘jl U[1,10] v lk U[1,10]
1*فاصلة اقلیدسی ‘tijkl 1* فاصله اقلیدسی tvkr
w j
Dk
Svr U[0.17u al” il ,0.5u al” il ]
ilil
U[0.17ualil ,0.5ualil ] ilil
U [0.17 u arl’il , 0.5u arl’il ] ilil
در روش وزن دهی توابع هدک، بـرای سـهولت فـرض شـده است که توابع هدک کارایی تولیدکنندگان و توزیع کننده به یک میزان اهمیت دارند و میزان کارایی کش زنجیرة تـأمینبه عنوان یک تابع هدک و میـزان هزینـه هـای کـش زنجیـرةتأمین به عنوان تابع هدک دوم فـرض شـده اسـت. در روشوزن ده ی از تواب ع ه دک ب ی ملی اس اس تفاده م ی ش ود .روش هـــای مختلفـــی ماننـــد روابـــ 40 و 41 بـــرای بی ملیاس سازی مطـرح شـده انـد. در روابـ یادشـده، *f j ملدار ایده آل تابع هدک j ام و f j بدترین ملدار تابع هـدکj ام است. در این تحلیق از رابطة 41 برای بی ملیاس سـازیاستفاده شده است.
( f j*  f j )/( f j*  f j) )40(
f j / f j* )41(
جدول 1 بیانگر سه جهش در میزان تابع هدک هزینه هـا درطول تغییرات ضرایب تـابع هـدک کـارایی اسـت. بـا اینکـهمیزان تابع هدک هزینه بین ضریب تابع هدک کارایی 1/0 تا 675/0 ثابت اسـت، تمـام متغیرهـای مسـئله در ایـن بـازهیکسان نیستند؛ به عبـارت دیگـر، در ایـن بـازه متغیـرqijkl به نحوی تغییر می کند که میزان x lk  i j qijkl ثابت بماند. همچنین، این تغییرات در بازه های دیگـر کـه میـزانتوابع هدک یکسانی دارنـد تکـرار شـده اسـت. جـواب هـایحاصش از دو ضریب 0 و 1 جواب های پارتویی نیستند، زیـراجواب های دیگر بر آنها مسل هستند.

جدول 1. نتایج حل مدل زنجیرة تأمین با درنظرگرفتن کارایی تولیدکنندگان با روش وزن دهی توابع هدف

بی ملیاس سازی با رابطه) 40(
ضریب تابع هدک هزینه ها ضریب تابع هدک کارایی
کارایی تولیدکننده تابع هدک هزینه ها
0
0/1
0/2
0/3
0/4
0/5
0/6
0/7
0/8
0/9
0/99
1 1
0/9
0/8
0/7
0/6
0/5
0/4
0/3
0/2
0/1
0/01
0 6/083
9/725
9/725
9/725
9/725
9/725
9/725
9/725
9/936
9/936
10
10 2721617
2721617
2721617
2721617
2721617
2721617
2721617
2721617
3159592
3159592
3569178
10756839

در این مثال عددی با واردکردن کارایی تولیدکننـدگانبا ضریب تابع هدک کارایی کمتر، هـیچ تغییـری در ملـدارهزینة کش حاصش نمی شود. با درنظرگرفتن ضـریب 1 بـرایتابع هدک هزینه ها، مدل فل به حش مدل زنجیرة تأمین با کمینه کردن هزینه ها می پردازد؛ بنابراین، میـزان کـارایی دراین حالت کاهش یافته است. با واردکردن تابع هدک کارایی با کمترین ضریب ممکن، ملدار کـارایی افـزایش مـی یابـد،درحالی که ملدار تابع هدک هزینه ها بدتر نمی شـود و ثابـتباقی می ماند. همچنین، در آخرین مراحـش افـزایش ضـریبتابع هدک کـارایی )از 9/0 بـه 1(، ملـدار کـارایی تغییـرینمی کند، ولی میزان هزینه ها افزایش مـی یابـد. نتـایج حـشمدل زنجیرة تأمین کارا )کارایی تولیدکننده و توزیع کننده( در جدول 2 مشاهده می شود.
جدول 2 بیان می کند با واردکـردن ضـریب کـوچکی از

کارایی تولیدکننده و توزیع کننده، هـیچ تغییـری در ملـدارهزینه حاصش نمی شود و با ضـریب یـک بـرای تـابع هـدکهزینه ها، مدل فل به کمینه کـردن هزینـه هـا مـی پـردازد؛بنابراین، میزان کارایی در این حالت کاهش یافته است، امـابا واردکردن تابع هدک کارایی با کمترین ضریب تابع هدک ،ملدار کارایی افزایش می یابد، درحالی که ملدار تـابع هـدکهزینه ها بدتر نمی شود و ثابت باقی می مانـد. همچنـین، درآخرین مراحش افزایش ضریب تـابع هـدک کـارایی، کـاراییحداکثر ملدار ممکن را به خود می گیرد و با تغییـر ضـریبت ابع ه دک ک ارایی از 9/0 ب ه 1، مل دار ک ارایی تغیی ری نمی کند و فل میزان هزینه ها افزایش می یابـد. از ملایسـة جدول های 1 و 2 مشـخص مـی شـود ملـادیر توابـع هـدککارایی تولیدکننده در این جدول هـا یکسـان اسـت و فلـ ملادیر تابع هدک هزینه ها متفاوت است.

نمودارهـ ای 1 و 2 تغییـ رات تـ ابع هـ دک کـ اراییتوزیع کنندگان و تولیدکنندگان نسبت به ضریب تابع هـدککارایی را نشان می دهند که خ چین نشان دهنـدة کـاراییتوزیع کنندگان و خ نشـان دهنـدة کـارایی تولیدکننـدگاناست. نمودار 3 تغییرات تابع هدک هزینه ها نسبت به ضریب تابع هدک کارایی را نشان می دهد.

شکل 1. تغییرات تابع هدف کارایی توزیع کنندگان و تولیدکنندگان نسبت به تغییرات ضریب تابع هدف کارایی

شکل 2. تابع هدف کارایی توزیع کنندگان و تولیدکنندگان نسبت به تغییرات ضریب تابع هدف کارایی با حذف مبدأ

جدول 2. نتایج حل مدل زنجیرة تأمین کارا با وزن دهی توابع هدف
ضریب تابع هدک کارایی ضریب تابع هدکهزینه ها تابع هدک کاراییتوزیع کننده تابع هدک کارایی
تولیدکننده تابع هدک هزینه ها
0
0/1
0/2
0/3
0/4
0/5
0/6
0/7
0/8
0/9
1 1
0/9
0/8
0/7
0/6
0/5
0/4
0/3
0/2
0/1
0 7/625
9/56
9/741
9/741 9/741
9/841
9/841 9/955
9/955
9/955
9/955 6/083
9/725
9/725 9/725
9/725 9/725
9/725 9/936 9/936
10
10 2721617
2721617
2721617
2742525
2742525
2829757
2829757
3399235
3399235
3783199
9975606

شکل 3. تغییرات تابع هدف هزینه های کل نسبت به تغییرات ضریب تابع هدف کارایی

7117286266298ن

ن

یکی از مشکلات روش وزن دهـی توابـع هـدک انتخـابضرایب است. کوسـکی و سـیلونوینن 38[ روش وزن دهـیجزئ ی ارائ ه ک رده ان د ک ه در آن تواب ع ه دک اص لی در مجموعه هایی با مشخصات مشتر گروه بندی می شوند. هر مجموعه برای شـکش دادن بـه یـک تـابع وزنـی مسـتلش بـامجموعة منحصربه فرد وزن ها به کار می رود و به این طریـق،تعداد توابع هدک اصلی کاهش می یابد. تفسیر اشتباه معنای نظری و عملی وزن ها ممکن است فرایند انتخـاب وزن هـایغیراختیاری را بـی تـأثیر کنـد. بـا روش رتبـه بنـدی یـون وهوانگ 39[، توابع هدک مختلف را براساس اهمیت مرتـبکرده و به اهدافی که کمترین اهمیـت را دارنـد وزن 1 داده اند. بسیاری از محللان در استفاده از روش وزن دهـی توابـعهدک با مشکش مواجه شده اند 40- 44[. برخلاک بسـیاریاز روش های موجود برای تعیین وزن ها، انتخـاب مناسـب ازوزن ها موجب تضمین این مسئله نمی شود که جواب نهـاییقابش قبول است و می توان با وزن های جدید جـواب بهتـریتولید کرد. درواقع، وزن ها باید توابع اهداک اصلی باشند نـهثابت ها تا مجموع وزنی دقیلی



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید