نشريه تخصصي مهندسي صنايع، دوره 50، شماره 1، بهار و تابستان 1395، از صفحه 37 تا 51
يك مدل بهينه سازي دو هدفة استوار براي انتخاب پاسخ به ريسك هاي پروژه و تبيين روش هاي حل مدل

ابراهيم رضايينيك1 * ، محمدجواد توسلي اصطهباناتي2
استاديار، گروه مهندسي صنايع، دانشگاه صنعتي سجاد، مشهد
دانشجوي كارشناسي ارشد، گروه مهندسي صنايع، دانشگاه صنعتي سجاد، مشهد

(تاريخ دريافت 7/10/93 ـ تاريخ دريافت روايت اصلاحشده 12/7/94 ـ تاريخ تصويب 6/11/94) چكيده
مديريت ريسك يكي از بخش هاي تأثيرگذار مديريت پروژه است كه ريسك هاي مربوط به پروژه را شناسايي و ارزيابي مـي كنـد و بـه آن پاسـخمي دهد. در چند سال اخير، با وجود انتشار تحقيقات مختلف در مبحث پاسخ به ريسك پروژه، ابزار و روشهـاي م عـدودي در ايـن زمينـه ارائـهشده است. از اين رو، در اين پژوهش يك مدل بهينه سازي پاسخ به ريسك پروژه پيشنهاد شده است كه به دنبال بهينه سـازي دو معيـار كليـديزمان و هزينة پروژه است. مدل داراي دو هدف است كه يك هدف، حداقل سازي زيان كل مورد انتظـار، شـامل هزي نـة اجـراي اقـدام هـا و آثـار نامطلوب ريسك بر هزينة پروژه و هدف ديگر كمينه سازي اثر زماني ريسك ( بيشينهكـردن معيـار اسـتواري) بـا توجـه بـه معيـار شـناوري آزادفعاليت هاست. در اين مدل، اقداماتي براي كاهش ريسك انتخاب مي شود كه ميزان اثر زماني آن ها بر زمان هر فعاليت بيشتر از شناوري آزاد آن است. درادامه، سه روش حل دقيق، ابتكاري و فرا ابتكاري پيشنهاد شده است كه با ايجاد ده پروژه در سه دسته با مقيـاس كوچـك، متوسـط وبزرگ و حل مسائل از سه روش پيشنهادي، نتايج مقايسه شده است.

واژه هاي كليدي: الگوريتم حلقوي، الگوريتم ژنتيك، پاسخ به ريسك پروژه، رويكرد استوار، شناوري فعاليـت، مـدل بهينه سازي.

مقدمه
در دنياي پيچيده و پر از تغيير امروز، پروژه ها و فعاليـت هـابــا مخــاطرات و ريســكهــاي فراوانــي روبــهرو هســتند و درصورتي كـه اقـدام و عكـس العمـل پيشـگيرانه و واكنشـيدربرابر ريسك هاي موجود صورت نگيرد، پـروژه در ر ونـد روبه جلوي خود دچار مشكل مـي شـود و در بعضـي از مـواردحتي موجب شكست آن هم ميشود. مديريت ريسك، شرط لازم براي دسـت يابي بـه اهـداف پـروژه اسـت؛ بنـابراين، در فرايند مديريت پـروژه لازم اسـت بـه صـورت نظـاممنـد بـهموضوع ريسك و فرايند مديريت ريسك توجه شود [1].
براساس تعريف راهنماي گسترة دانش مـد يريت پـروژه،ريسك عبارت اسـت از رخـدادي غي رقطعـي كـه درصـورتوقوع حداقل بر يكي از اهداف پروژه تـأث ير مـيگـذارد [2].

Email: [email protected] 051- 38793911 :نويسندة مسئول: تلفن: 36029404-051 فاكس *
مديريت ريسك يكي از بخش هاي مديريت پروژه اسـت كـهدر حوزة ارزيابي و پاسخگويي به ريسك ها به مديران پـروژهكمك شايان توجهي مي كند. هدف مـد يريت ريسـك افـزايش احتمال موفقيت پروژه است و اين كـار از طر يـق شناسـايي و ارزيابي سيستماتيك ريسك، ارائة روش هايي براي اجتناب يـا كاهش آن ها و حداكثرسازي فرصتها انجام مي گيرد [3].
فرايند مديريت ريسك مؤثر، با ارزيابي مؤثر ريسـك هـاشروع مي شـود و بـدون انجـام دادن ا يـن مرحلـه، مـديريت ري سكها امكانپذير نيست. همچنين، بسـياري از محققـان تأكيد كرده انـد كـه شناسـايي و ارز يـابي ري سـكهـا بـدونپاسخگويي به آن ها مفيد نيسـت [4]. طبـق نظـر محققـانمختلف، با وجود انتشـار مقـالات متعـدد درمـورد موضـوع م ديريت ريس ك پ روژه، ت اكنون ابزاره ا و تكني ك ه اي معدودي در زمين ة پاسخگويي به ري سـكهـا توسـعه يافتـه است [5 ، 6].
در اين پژوهش، يك مدل بهينه سازي به منظور ارز يـابي
و انتخاب اقدامات پاسخ به ريسك در پروژهها ارائه مي شـود. مدل پيشنهادي دو معيار كليدي پروژه يعني زمان و هزينه را با دو تابع هدف بهينه مي كند، به طـوري كـه يـك هـدف ، حداقل سازي هزينة كل است و هدف ديگر كمينه كردن اثـرزماني ريسك بر پروژه از طريق اصول بهينه سازي اسـتوار وبا توجه به معيار شناوري آزاد است. در مدل هـا و ابزارهـايمعرفي شده در ادبيات موضوع پاسخ به ريسك، بيشتر تلاش م يش ود آث ار ريس ك ه ا ت ا ح د ممك ن ك اهش ياب د
(به حداقل رساندن مجموع اثر ريسك ها بر پروژه) و به محـلو ميزان اثر ريسك تـوجهي نمـي شـود؛ بنـابراين، در مـدلپيشنهادي با درنظرگرفتن شـناوري آزاد فعاليـتهـا، پاسـخريسك هايي انتخاب مي شود كه اثر زماني آن ها بـر فعاليـت(فعاليـت هـا) بيشـتر از مقـدار شـناوري اسـت و بـر زمـان فعاليـت هـاي بعـدي و درنهايـت زمـان خـتم پـروژه تـأثير مي گذارد. از اين رو، با انتخاب نكردن پاسخ هايي كـه تـأثيريبر رسيدن به اهـداف از پـيش تع يـين شـد ة پـروژه ندارنـد، اثربخشي بودجة دردسترس و پاسخ هاي انتخاب شده بيشـترمي شود.
براي حل مدل، الگوريتم ابتكاري حلقوي پيشنهاد شده و به منظور سنجش كارايي مدل و روش حل پيشنهادي، ده پروژة نمونه ساخته شده است و جواب حاصل از مدل بـا دوروش حـل دقيـق (شـمارش صـريح) و روش فـرا ابتكـاري (الگوريتم ژنتيك) مقايسه شده است كه نتايج، نشاندهنـدةكارايي مدل و روش حل پيشنهادي است.
اين پژوهش در پنج بخش تنظـ يم شـده اسـت. پـس ازمقدمه، در بخش دوم به مرور اجمالي ادبيات موضوع پاسـخبه ريسك و مبحث بهينه سازي استوار در زمان بندي پـروژهپرداخته مـ ي شـود. در بخـش سـوم، چـارچوب كلـي مـدلپيشنهادي و در بخش چهـارم روش هـاي حـل مـدل بيـان
مي شود و درنهايت، نتيجـه گ يـري و پيشـنهاد هـا در بخـش پنجم ارائه مي شود.
مرور ادبيات
علم مديريت ريسـك در دورة رنسـانس در قـرن شـانزدهمميلادي مطرح شده است. از سال 1990 مدل هاي مختلفي براي مديريت ريسك پروژه ها با هدف افزايش موفقيت آن هاارائه شده است [7]. دركل، همـة ا يـن مـدلهـا چـارچوبيمشـابه دارنـد، ولـي از نظـر گـام هـاي اجرا يـي بـا ي كـديگر متفاوت اند [8]. از ديدگاهي كلي، فراينـد مـديريت ري سـك پروژه شامل دو مرحلة عام ارزيابي و پاسخگويي بـه ر يسـك است [9]. ارزيابي ريسك از دو بخـش شناسـايي و تحل يـل ريسك ها تشكيل شـده اسـت. تكن يـك هـاي ز يـادي بـراي شناسايي ريسك ها وجود دارد؛ مانند توفان مغزي، كارگاه ها، چك ليست ها، پرسشنامه و مرور مسـتندات ، گـروه دلفـي و رويكردهاي نموداري متنوع ماننـد نمـودار علـت و معلـول،سيستم پويا و نمودار اثر [10]. تحليل ريسك به دو صورت كيفي و كمي انجام مي گيرد. تحليل كيفي ريسـك معمـولاً شامل ارزيابي احتمال، تأثير و ماتريس احتمال– تأثير است. در تحليـل كمـي از روش اهـ يي ماننـد تحليـل حساسـيت، تحليل ارزش پولي مورد انتظار، درخت تصميم با استفاده از نظر ية مطلوبيت، نمودار علت و معلول، نظرية بـازي، نظر يـة فازي و تحليل درخت خطا استفاده مي شـود [12]. مرحلـة پاس خگويي ريس ك ش امل شناس ايي، ارزي ابي و انتخ اب اقدامات پاسخ است. اقدامات پاسخ به ر يسكها به روش هاي مختلفي طبقهبندي مي شـود. ه يلسـون بـراي دسـتهبنـدياقدامات پاسخگويي به ريسك دو سطح مطرح كـرده اسـت[4]. سطح اول دستهبندي عمومي پاسخ هاسـت كـه ب يـانگر راهبــرد پاســخ اســت و ســطح دوم شــامل لي ســتكــردن مجموعه اي از اقدامات خاص براي هر راهبـرد اسـت . طبـق ديدگاه دستهبندي عمومي اقدامات پاسخگويي به تهديدها، شامل چهار مورد اجتناب، كاهش، انتقال و پذيرش ري سـك است. متناظر بـا آن هـا راهبـردهـاي بهـره گ يـري، شـراكت(تسهيم)، ارتقـا (تشـد يد) و پـذيرش (چشـم پوشـي) بـراي فرصتهـا تع ر يـف مـي شـود [11]. رويكردهـاي موجـود درزمين ة پاس خگويي ب ه ريس ك ب ه چه ار دس ته رويك ردمنطقه اي، مقايسه اي، ساختار شكسـت كـار و بهينـه سـازيتقسي مبندي ميشود [14،13].
در رويكرد منطقه اي دو معيار انتخاب شده بـا توجـه بـهريسك ها به دو محور عمودي و افقي اعمـال مـي شـوند. دو معيار انتخاب شده ممكن است احتمـال وزنـي ريسـك هـايداخلي و خارجي پروژه [15]، ميزان قابليت كنترل ريسك و درجهاي كه ريسك براي پـروژه اهميـت دارد [16]، ميـزاناحتمـال و تـأثير ريسـك [17] و… باشـد. براسـاس مقـاديرمختلف مربوط به دو معيار، دستگاه دو محـوره بـه منـاطق مختلفي تقسيم بندي مي شـود و راهبـرد هـاي متفـاوت بـههركدام از مناطق به دست آمده تخصيص مـي يابـد. رويكـردمنطقه اي دوبعد ي به عنوان ابزاري تخمينـي بـراي انتخـابراهبرد پاسخ انتخاب ميشود [6]. اين رويكرد نواقصـي دارداز جمله اينكه فقط دو معيار را درنظر مـي گيـرد و بـه طـورتقري بـي راهبـرد پاسـخ را مشـخص مـي كنـد و در انتخـاب جزئيات پاسـخ هـا مف يـد نيسـت [14]. همچنـين، بـه طـورعمـومي بـراي هـر ناحيـه يـك راهبـرد تعيـين مـي شـود، درحالي كه در دنياي واقعي بايد راهبرد هاي متفـاوت ي بـرايريسك هاي موجود در هر ناحيه مشخص شود [13].
در رويكرد مقايسه اي براي به دسـت آوردن راهبـرد هـاي نامزد پاسخ به ريسـك ، بـا توجـه بـه ن يـاز اهـداف پـروژه واولويت هاي ذهني مديريت بين معيارهاي مربوط به ريسـك مثل هزينه، احتمال موفقيت، درصد اتلاف كار، طول زمـان،كيفيت، و… مقايسه انجـام مـي گيـر د. سـپس راهبـرد هـايمناسب از بين نامزدهاي موجود براسـاس قا عـدة مـرز كـارا[19،18]، ج وابه اي بهين ة پ ارتو [20] و اولوي ت ه اي تصميم گيرنده انتخاب مي شوند. در اين روش، به طور عمـده يك مرز كارا تعيين مـيشـود، ولـي روش مشخصـ ي بـرايارزيابي و انتخاب نهايي پاسخ ها وجود ندارد و همچنين اين رويكرد يا تنهـا دو عامـل را درنظـر مـ يگ يـرد يـا مقايسـه براساس آناليز كيفي انجام مي گيرد [13].
در رويكــرد ســاختار شكســت كــار، بــا درنظرگــرفتن فعاليت هاي كاري در ساختار شكست كـار و مـرتبطكـردنراهبرد هاي مربوط به هر فعاليت پاسخ هاي مناسب انتخـابمي شود [21 ،22]. اين روش نيز كمبودهايي دارد از جملـهتمركز بـر عناصـر هزينـه اي و درنظرنگـرفتن سـاير اهـدافپــروژه، نداشــتن راه حــل دقيــق رياضــي و همچنــين مشخص نبودن اينكه روش هاي به دست آمده، راه حـل بهينـه براي مسئلة انتخاب راهبرد هستند يا خير [14].
رويكرد مدل بهينه سازي يك مدل رياضي را براي حـلمسئلة انتخاب راهبرد پاسخ ارائه مي دهد. به طور عمومي در مدل، تابع هدف حداقلكـردن هزي نـة اعمـال راهبـرد هـاي پاسخ و حداكثرسازي اثر پاسـخ هـا و محـدوديت هـا شـاملتركيب راهبرد ها، سطح قابل قبول براي ميزان ضرر ري سـك، بودجة دردسـترس بـراي اعمـال راهبـرد [5، 23، 24، 25،26] و كمتربودن ميزان اثر اصلاح شدة ريسك پس از اعمالپاسخ مربوط به آن از يك مقـدار مشـخص [13] و مسـائلديگر اسـت . همچنـين، در پـژوهش پوپـا و مـاركوت [27] الگوريتم تكاملي ASM1 براي حل مدل ارائه شده در مرجـع[23] پيشنهاد شـده و كـارايي آن از طريـق آزمـايش هـا ي عددي بررسي شده است. در مرجع [14] با گسترش مـدلپـژوهش بـن ديويـد و همكـاران [23] معيارهـاي زمـان و كيفيت پروژه را به مدل اضـافه كـرده انـد. در مرجـع [28] رويكردي يكپارچه در انتخاب راهبرد پاسخ به ريسـك ارائـهشده است كـه در مرحلـة انتخـاب پاسـخ بـه ريسـك از دوالگوريتم ابتكاري حلقوي و الگوريتم ژنتيك اسـتفاده شـدهاست. همچنـين، در [29] فراينـد انتخـاب اقـدام پاسـخ ازطريق تكنيك فرايند تجزيه و تحليل شبكه اي (ANP) انجام گرفته است.
رويكرد مدل بهينه سازي به نوعي كم نقص ترين رويكرد در بين رويكردهاي موجود درنظـر گرفتـه مـي شـود كـه سـعي مي كند جـوابي بهينـه را بـهدسـت آورد. درمـورد روش هـايارائه شده در اين رويكرد نيز نكاتي وجود دارد از جملـه اينكـهدر اين روش ها فقط به ميزان كاهش اثر ريسك توسط پاسـخاهميت داده مي شود و به ميزان تأثير ريسك و پاسخ مربوطـهبر اهداف كلي پروژه تـوجهي نمـي شـود، بيشـتر مـدل هـاي پيشنهادي بر پارامتر هزينه تمركز دارند و كمتـر بـه زمـان وكيفيت پروژه اهميت داده شده است و تعداد كمي از مدلهـاقابليت اعمال در پروژه هاي بزرگ را دارند [13].
ادبيات موضوع رويكرد اسـتوار وسـعت زيـادي دارد و ازاين روش در مسائل و مباحث مختلفي استفاده شده اسـت،اما تحقيقات رويكرد استوار در زمينـ ة زمـان بنـدي بـه سـهبخ ش س ناريومحور، ب ازهاي و الح اق زم انه اي اض افي تقسيم بندي مي شود. در رويكـرد سـناريومحور، بـا معرفـيسناريوهاي مختلف سعي ميشود ميزان استواري زمانبندي پروژه افزايش يابد، درصورتيكه رويكرد بازه اي با توجـه بـهتوزيع مربوط به عدم قطعيت ها به دنبـال افـزايش اسـتوارياست. در روش الحاق زمان هاي اضـافي، بـا توجـه بـه عـدمقطعيت هاي موجود، سعي مي شود معيار اسـتواري افـزايشيابد؛ يعني با اضافه كردن بافر يا شناوري براي فعاليـت هـايدر معرض عدم قطعيت بـه دنبـال رسـيدن بـه زمـان بنـدياستوار است تا دربرابر وقايع احتمالي دچار تغييرات زيـادينشود.
دركل، سه معيار استواري با توجه بـه شـناوري آزاد، درتحقيق ات ارائ ه ش ده اس ت كـه ش امل مجم وع مطل ق
شـناوري هـاي آزاد، مجمـوع متغيـر بـاينري نشـان دهنـدة شناوري و تابع مطلوبيت نزولي شـناوري اسـت. در يكـي ازاولين تحقيقات، الفاوزن و هائوري [30] يك مدل دو هدفـهرا براي زمان بندي استوار پروژه با محـدوديت منـابع2 ارائـهداده اند. هدف اين پژوهش ارائة زمان بندي است تـا نـه تنهـا مدت زمان كوتاهي داشته باشد، بلكه تغييرپـذيري در برابـراختلال ها نيز كاهش يابد؛ بنابراين، دو هدف مطرح شـده دراين پژوهش، بيشينه كردن استواري و كمينـه سـازي مـدتزمان اجراي پروژه است كه معيار استواري بيان شده در اين پژوهش مجموع مطلق شناوري هاي آزاد اسـت. در پـژوهشعباسي و همكاران [31] بيان مي شـود مـدل ارائـه شـده درالفاوزن و هائوري [30] از نوع NP-hard است و بـراي حـلآن شبيه سازي تبريد را ارائه مي دهند و در مثالي مدل را از طريق اين الگوريتم حل ميكنند.
در تحقيـق ديگـري يـك الگـوريتم دومرحلـه اي بـراي زمان بندي استوار پروژه با محدوديت منابع ارائه شده اسـت[32]. الگوريتم داراي دو هدف حداقلكـردن زمـان نهـاييپروژه و حداكثرسازي معيار استواري است. در اين پـژوهشدوازده معيار استواري براساس شناوري آزاد معرفي و تحليل شده است كه معيار استواري پيشنهادي، مجموع يك متغير باينري است كه درصورت وجود شناوري عدد يك و در غير اين صورت عدد صفر را اختيـار مـي كنـد. عيـب ايـن معيـاردرنظرنگرفتن مقدار بزرگي شناوري است و فقط بـه وجـودشناوري اهميت مي دهد. همچنـين، در ايـن تحقيـق بيـانمي شود معيار استواري مجموع شناوري با واردشـدن اعـدادبزرگ دچار انحراف و بزرگنمايي ميشود [33].
در پژوهش ديگري يك روية جست وجوي ممنوعه براي زمان بندي پيش گويانة استوار پـروژه ارائـه شـده اسـت كـههدف آن ايجاد يك زمان بندي استوار دربرابـر اخـتلالهـايممكن هنگام انجامدادن پروژه است [34]. در اين پـژوهشمعيار استواري از طريق انحـراف وزنـي ميـان زمـان شـروعبرنامه ريزي شده و زمان شروع واقعي بيان شده و بـه دنبـالكمينه سازي آن هستند. اين معيار توسط هرولن و همكاران[35] مطرح شده است. درادامه، دو معيار استواري جايگزينمطرح ميشود؛ يكي مجموع شناوري آزاد فعاليـت هاسـت وديگري يك تابع هدف جديد مبتنيبر شـناوري آزاد اسـت.در اين زمينـه، از تـابع مطلوبيـت شـناوري آزاد بـراي هـرفعاليت با بازده نزولي بهازاي هر واحد اضافي از شناوري آزاد مختص هر فعاليت استفاده شده است و معيار تابع مطلوبيت بهنحوي كاستي معيارهاي مجموع شناوري و مجموع متغير باينري را پوشش ميدهد.
با توجـه بـه مـرور ادبيـات موضـوع مـيتـوان رويكـرد بهينهسازي را در زمينة انتخاب پاسخ به ريسك كامل تـرينرويكرد دانست، اما در روشهاي ارائـه شـده در ايـن زمينـههدف محققان كاهش اثر ريسك تا حد ممكن و با توجه بـهسقف بودجة دردسترس است. اولويت انتخاب اقدامات پاسخ ميزان بزرگي ريسك مرتبط با آن است و بـه اثـر ريسـك واقدام پاسخ نامزد بر اهداف پروژه توجهي نمي شود كـه ايـن
موض وع موج ب ك اهش اثربخش ي بودج ة م ورد نظ ر و پاسخهاي انتخابي ميشود.
در اين پژوهش، يك مدل به ينه سازي به منظور ارز يـابي و انتخاب اقدامات پاسخ به ريسك در پروژهها ارائه م يشـود. مدل پيشنهادي دو معيار كليدي پروژه يعني زمان و هزينه را با دو تابع هدف بهينه مي كند، به طـوري كـه يـك هـدف، حداقل سازي هزينة كل، شامل هزينة اجراي اقدامها و آثـارنامطلوب ريسك بر هزينة پروژه و هدف ديگر بيشينه كـردنمعيار استواري با توجه به شناوري است. در مدل پيشنهادي با درنظرگرفتن شناوري، پاسخ ريسك هايي انتخاب مي شـودكه اثر زماني ريسك بر فعاليت (فعاليت ها) بيشـتر از مقـدارشناوري است كه اين بيشـتربودن، بـر زمـان فعاليـت هـايبعدي و زمان خـتم پـروژه تـأثير مـي گـذارد. از ايـن رو، بـاانتخاب نكردن پاسخ هايي كه تأثيري در رسيدن به اهداف از پيش تع يينشدة پروژه ندارند، اثربخشي بودجة دردسترس و پاسخ هاي انتخاب شده بيشتر ميشود.
به منظور حل مدل پيشـنهادي يـك الگـوريتم ابتكـاريبراي انتخاب پاسخ به ريسك هاي پروژه و با توجه به ميـزانكاهش اثر ريسك و تأثير بر اهداف كلـي پـروژه ارائـه شـدهاست و براي مقايسة جواب ها ي به دست آمـده از الگـوريتم واعتبارسنجي آن دو روش دقيق و فرا ابتكاري نيز ارائه شـدهاست.
مدل پيشنهادي
درادامه، مدل رياضي بـراي ارزيـابي و انتخـاب پاسـخ هـايريسك پروژه پيشنهاد مي شـود كـه سـاختار شكسـت كـار،رخدادهاي ريسك، اقدامات كاهش ريسك و تـأثيرات آن هـا را به طور روشن با يكديگر مرتبط مـي كنـد. بـراي برقـراريارتباط بين مدل انتخاب پاسخ به ريسك ها با كـل سيسـتمپروژه، درنظرگرفتن ساختار شكسـت كـار بـه عنـوان محـورارتباط ضروري است.
مسئلة مورد نظر انتخاب پاسخ مناسب براي ريسك هاي تأثيرگذار بر فعاليت ها و درنهايت اهداف كلي پروژه است كه موجب دورشدن پروژه از اهداف از پيش تعيين شده مي شود.
هدف مدل پيشنهادي حداقل سازي زيان كـل مـورد انتظـاراست و شامل هزينة اجراي اقدام ها و آثار نامطلوب بر هزينة پروژه و همچنين كمينه سازي اثر (ضرر) زمـاني ريسـك بـرفعاليت ها (بيشينه سازي معيار استواري) و درنهايت بـر كـلپروژه مي شود. در چارچوب كلـي مـدل، دو معيـار كليـديپروژه يعني زمان و هزينه، اثر ريسـك درنظـر گرفتـه شـدهاست. بـه دليـل اينكـه معيـار و روش قابـل سنجشـ ي بـراياندازه گيري تـأثير كيفـي ريسـك و پاسـخ وجـود نـدارد، ازدرنظرگرفتن اين معيار صرف نظر شده است.
به منظور فرمول بندي مدل از يك متغير تصميم صـفر ويك استفاده شده است كـه نشـان دهنـدة انتخـاب كـردن و انتخاب نكردن پاسخ است [5 و 14]. اگر پاسـخ بـه ريسـكانتخاب شود، متغير، مقدار يك و در غير اينصـ ورت، مقـدارصفر را اختيار مي كند. عناصر كاري همـان اجـزاي سـاختارشكسـت كـار هسـتند و بـاw=1, 2, …, W نمـايش داده مي شوند. برخي از رويدادهاي ريسك (يا پاسـخ هـا) ممكـناست بر پايين ترين سطح ساختار شكست كـار (بسـته هـايكاري) تأثيرگذار باشند، درحالي كه برخي رو يـدادها ممكـناست بر سطوح بالاتر ساختار شكست كار يا كل پروژه مـؤثرباشـند. رويـدادهاي ريسـك بـا i =1, 2, …, R مشـخص مي شوند و ريسك هـا مسـتقل از ي كـديگر فـرض شـده انـد.
درصورت وابستگي بين رويدادها، همة رو يـدادهاي وابسـته به صورت يك مجموعه تركيب مـي شـوند و بـه صـورت يـك رويداد عمل مي كنند. اقـدام پاسـخ بـه ريسـك ميـزان اثـرريسك را اصلاح مي كند و اجراي آن اثر مثبت يا منفـي بـرعناصر كاري دارد. مجموعة اقدامات پاسخ با j= 1, 2, …,A و همچنين هزينة اقدام پاسخ j با Cj نمايش داده مي شـود.معيار شناوري نيز با FSw نشان داده مي شود. فرضيات مدلنيز در ادامه بيان مي شود.
در اين تحقيق با توجه به اينكه زمان فعاليت ها قطعـيدرنظر گرفته شده اسـت، ويژگـي اثـر ريسـك درنظـرگرفته مي شود و معيار احتمال درنظر گرفته نميشود.
به منظور كنترل كـاهش ميـزان تـأثير ريسـك توسـطپاسخ ها و جلـوگيري از بيشترشـدن مقـدار كـاهش ازمقدار تأثير ريسك فرض مي شود كـه حـداكثر ميـزانكاهش پاسخ، برابر با ميزان اثر ريسك بر فعاليت اسـتو همچنين يك پاسخ مي تواند بـر چنـد ريسـك تـأثيربگذارد.
براي رسم شبكة پـروژه از شـبكة بـرداري يـا سيسـتمفعاليت روي كمان (AoA)3 و براي محاسـبات مربـوطبه شناوري، از قواعد اين سيستم استفاده مي شود.
تابع هدف
مدل دو هدف دارد كه مي كوشـد از طريـق انتخـاب پاسـخمناسب، ميزان تأثير زمـاني و هزينـه اي ريسـك را كنتـرلكند. اين اهداف بهصورت زير بيان مي شود:
يك هدف مدل شامل حداقل سازي هزينـة كـل(TC) 4 است. همان طوركه در مرجع [5] بيان شده است، اين هدف از جمع دو بخش هزينة انتخـاب پاسـخ(AAC) 5 و هزينـةضرر ريسك (RL)6 بهدست مي آيد. مقـدار هزينـة انتخـاباقدامات از طريق معادلة 1 بهدست ميآيد.
A
A A C C xjj (1)
j 1
در اينجا xj متغير انتخاب پاسـخj و Cj هزينـة انتخـاباقدام پاسخ j است.
ضرر هزينهاي ريسك در اينجا از طريق محاسبة خـالصهزينة متأثر از ريسك ها بعد از اعمال پاسخ مربوط به آن هـا قابل اندازه گيري است (معادلة 2). در مرجع [13] از چنـينعبارتي براي كنترل اثر زماني و كيفي ريسك استفاده شـدهاست.
WRRA
RL   ( c wi c wij x j ) (2)
w 1 i 1i 1 j 1
به طوري كهciw نشان دهندة تأثير ريسك i بر فعاليت w
وcijw ميزان كاهش اثر ريسك i بر فعاليتw توسط پاسخ j است.
درنهايت، هدف هزينه اي مدل بهصورت معادلـة 3 ب يـان مي شود:
MinimizeTC x  AAC x RL x  (3)
هدف ديگر مدل كنترل اثر زماني ريسـك اسـت. طبـقتعريف، مقدار زماني كه شروع (يا پايـان) يـك فعاليـت بـهتأخير مي افتد، بدون اينكه بر زمان فعاليت يا فعاليـت هـايشروع شده بلافاصله بعـد از آن تـأثير بگـذارد شـناوري آزادمي نامند. در پژوهش هاي مربوط به زمان بندي پروژه كـه ازشناوري استفاده شده است بيان مي شـود مفهـوم شـناوريآزاد به استواري پاسخ ( زمانبندي) مربوط است [30 و 33].
درنتيجــه، مــدل بــا درنظرگــرفتن شــناوري هــر فعاليــتدرصورتي كه ميزان اثر ريسك بر فعاليـت بـيش از شـناوريباشد، با انتخاب پاسخ مناسب اثر ريسك را كاهش مي دهد؛ بنابراين، ريسك هايي كه اثر آن ها كمتر از شناوري فعاليـتاست و بر زمان فعاليت(هاي) بعدي و درنهايت زمـان خـتمپروژه تأثير نمي گذارد، پاسخ داده نمي شوند، درصـورتي كـه در مدل هاي [5، 13، 14] و ديگر مدل هاي از اين دست، بر كاهش اثر ريسك تا حد ممكن تـلاش مـي شـود و معيـاريبراي درنظرگرفتن اثر ريسك بر اهداف كلـي پـروژه مطـرحنيست. با توجه به توضيحات ارائـهشـده درمـورد معيارهـاياستواري موجود در ادبيات موضوع و بيان ايـرادات، در ايـنپژوهش از معيار پيشـنهادي لامبـرچتس و همكـاران [34] استفاده مي شود كه حداكثرسازي تابع مطلوبيت نزولي براي تخصيص شناوري به فعاليت است و با ايجاد تغيير به منظور اعمال در مدل به صورت معادلة 4 بيان ميشود.
W  RA tiw ti jw, x j FSw   maxSTAe (4)
w 1i  1 1jw
به طوري كه ti ميزان اثر زماني ريسك i بر فعاليـتw و ,ti jw ميزان كاهش اثر زماني ريسك i بر فعاليت w توسـطپاسخ jوFS w شناوري آزاد فعاليت w است.
محدوديت هاي مدل
بيشتر اوقات محدوديت هاي عملـ ي بـراي انتخـاب اقـداماتوجود دارد؛ بـراي نمونـه ، برخـي اقـدامات بـا هـم انتخـابنمي شوند، يا اينكه انتخاب يك اقدام مستلزم انتخاب اقـدامديگري است. در مدل پيشنهادي مطابق با بن ديويد و رز وهمچنين ذگردي و همكاران [5 و 14] دو نـوع محـدوديت زوجي تعريف شده است. اگر انتخـاب هـم زمـان اقـدام i و j امكان پذير نباشد، آن گاه 1=qi,j تعريف مي گردد (رابطة 8) و اگر انتخاب i نيازمند انتخـاب اقـدام j باشـد آنگـاه 1=bi,j تعريف مي شود (رابطة 9). درصورت وجود محدوديت بودجه براي اقدامات، مي توان اين محدوديت را نيز به مـدل اضـافهكرد. در مدل، رابطة 7 نشان دهندة محدوديت بودجه اسـت.
درنهايت، مدل كلي بهشكل زير بيان مي شود:
MinimizeTC x  AAC x RL x  (5)
W  RA tiw ti jw, x j FSw   maxSTAe (6)
w 1i  1 1j
s.t
A
c xji j, B (7)
j 1

X i i, X j j, 1 qi j, 1, ,i j A (8) X i i,  X j j, bi j, 1, ,i j A (9) X i i, 0,1   i A (10) روش حل مدل
شايد مقياس سنجش براي هر هـدف بـا مق يـاس سـنجش براي بقية اهداف متفاوت باشد و براي مثا ل به سادگي نتوان آن ها را با يكديگر جمع كرد. در اين گونه مدلهاي طراحـي، منظور از عبارت بهينـه كـردن، تـابع كلـي مطلوب يـت بـراي تصميم گيرنده است [36]. از اين رو، براي حـل مـدل توابـعهدف بي مقياس و با تخصيص وزن به اهداف به يـك هـدفتبديل مي شوند. مراحل كـار در قسـمت الگـوريتم حلقـويتوضيح داده ميشود.
در مدل ارائهشده بهدليل وجود آثار متقابل ريسك هـا وپاسخ ها و همچنين براي كنترل كاهش اثر ريسك و تحقـقاين فرض كه حداكثر كاهش اثر هر ريسك توسط پاسخهاي متفــاوت برابــر بــا مقــدار آن باشــد، از تــابع حــداقل (min(0,t wi t wi j, ) ) اســتفاده مــي شــود كــه موجــبپيچيدگي حل مدل ميشود و حل مدل پيشنهادي از طريقروش هاي معمول امكانپذير نيست. همچنين، در تابع هدف استواري (زماني) مدل مقدار شـناوري هـر فعاليـت بايـد ازميزان اثر ريسك مـؤثر بـر آن فعاليـت كـم شـود و بـر اثـرريسك هاي ديگر فعاليت ها تأثير نگذارد كه اين موضوع نيـزبر پيچيدگي حل مدل ميافزايد.
مدل پيشنهادي يك متغير صفر و يـك دارد؛ بنـابراين،روش هاي حل مدل بـا درنظرگـرفتن ايـن متغيـر مشـخصمي شوند كه در ادامه به سه روش اشاره ميشود.
روش هاي دقيق حل الف) روش شمارش صريح
همان طوركه گفته شد، متغير تصميم مسئله بـاينري اسـت؛بنابراين، كـل حالـت هـاي ممكـنA 2 اسـت كـهA تعـداداقدامات نامزد است. بـراي انتخـاب جـواب بهينـه در روششمارش صريح، تمام حالت هاي قابل قبول بررسي مي شود و با توجه به تابع هدف، بهترين جواب انتخاب مي شـود. ايـنروش در عين سادگي از نظر حجم محاسبات غيركاراسـت و با اضافهشدن يك اقدام تعداد حالـت هـاي ممكـن دو برابـرمي شود و درنتيجه زمان حل يك مسئله در چنين شرايطي به طور چشمگيري افزايش مي يابد؛ براي مثال، در حالتي كه تعداد اقدام ها 20 است، تعداد حالت هاي ممكن 1048576 مي شود و درصورت اضـافه شـدن يـك اقـدام ديگـر، تعـدادحالت هاي ممكن به بيش از دو ميليون حالت مي رسـد كـهدر اين شرايط زمان حل مسئله چندين روز است. درنتيجه، اين مشكل بزرگ ترين عيب روش شمارش صريح به حساب مي آيد و لزوم استفاده از روش هاي ديگر را نمايان مي سازد.
با وجود اين، به منظور حل مدل با روشي دقيق و مقايسه بـاديگر روش ها، الگوريتم شمارش صـريح از طريـق نـرم افـزار متلب كدنويسي شده است.

ب) روشهاي مبتنيبر برنامه ريزي صفر و يك اين گونه روش ها بيشتر بر پاية برنامه ريزي عدد صحيح است كه معروف ترين آن ها الگوريتم شاخه و حد است. انشعاب در اين مسئله روشن است و در هر مرحله متغير انشـعاب بايـدبه دو شاخة صفر و يك تقسيم شود، اما محاسبة حد پـايين هر زيرشاخه با توجه بـه اي نكـه مـدل پيشـنهادي داراي دوهدف است، پيچيدگي محاسباتي دارد كـه اسـتفاده از ايـنروش را نيز سخت ميكند.
روش هاي فرا ابتكاري
روش هاي فرا ابتكاري با بهره گيري از يك رو ية جست وجويتصادفي در فضاي حل مسئله به دنبال رسـيدن بـه بهتـرينجواب هستند. از جمله الگوريتم هاي موجـود در ايـن روش،الگوريتم ژنتيـك اسـت. الگـوريتم ژنت يـك روش مبتنـ ي بـرجست وجوي تصادف ي فراگير است و از علم ژنتيك و نظريـة تكامل داروين گرفته شده است. اين الگوريتم براساس بقاي بهتري نها با انتخاب طبيعي استوار است. در يـك الگـوريتم ژنتيك تعدادي از افراد براساس ميزان مطلوبيت در محـ يط باق ي مي مانند. افراد بـا قابل يـت هـاي برتـر، شـانس ازدواج وتوليـدمثل بيشـتري دارنـد؛ بنـابراين، بعـد از چنـد نسـل، فرزنداني با كارايي بهتر بهوجود مي آيند.
به دليل اينكه نوآوري پـژوهش فقـط توسـعة روش هـاي حل مـدل ني سـت، هـدف اسـتفاده از الگـوريتم ژنتيـك درپ ژوهش مقايس ة ج واب روش ه اي ح ل و اعتبارس نجي آنهاست.
اولين گام در به كارگيري و پ يـاده سـازي يـك الگـوريتم ژنتيك، نمايش جوابهاي مسئله به صورت يـك كرومـوزوم است. كروموزوم مورد استفاده براي مسئلة مورد نظـر، يـكرشته بيت باينري به اندازة تعداد اقدام هاست كـه هـر خانـة(بيت) آن متناظر با يك متغير تصميم مسئله است. شكل 1 ساختار يك كروموزوم را بـراي يـك مسـئله بـا 10 متغيـر(اقدام) نشان مي دهد.

1 0 1 1 0 1 0 0 0 1
شكل 1. ساختار يك كروموزوم در الگوريتم ژنتيك

الگوريتم ژنتيك مورد استفاده كـه در محـيط نـرم افـزار متلــب كدنويســي شــده اســت، ابتــدا جمعيــت اوليــه(كروموزوم ها) را بـه صـورت تصـادفي ايجـاد مـي كنـد و بـامحاسبة بـرازش هريـك از افـراد جمعيـت اوليـه و تعيـينجواب هاي برتر، در هر دور، فرزندان را با انتخـاب والـدين ازطريق فرايند انتخاب چرخ رولت و اعمال عملگرهاي تركيب و جهش به وجود مي آورد و با انجام دادن اين رويه به سـمت جواب مسئله پيش مي رود. در الگوريتم، پارامترها بـا توجـهبه جواب الگوريتم در مقادير مختلف آن ها و مقايسه با روش دقيق (در مقياس كوچك) در حل 20 مسئله فرضي انتخابشده اند، به طـوري كـه ميـزان تركيـب 8/0 درصـد و ميـزانجهش نيز 05/0 درصـد درنظـر گرفتـه شـده اسـت. بـرايعملگر تركيب از سه عملگر تركيـب نقطـه اي، دونقطـه اي و يكنواخـت اسـتفاده شـده اسـت كـه الگـوريتم در هـر دور به تصادف يكي را انتخاب مي كند. همچنين، تعداد جمعيـت اوليه 20 و شرط توقف نيز رسيدن به حداكثر تعـداد تكـراراست.
روش هاي ابتكاري
با توجه به حجم بالاي محاسبات در روش هاي دقيق به ازاي افزايش تعداد اقدامات، به كارگيري روش هاي ابتكاري راهكار مناسبي بـراي پيـداكردن جـواب مسـئله اسـت. روش هـايابتكاري با توجه به محاسبات ساده تر نسـبت بـه روش هـايدقيق، اغلب جواب بهينه (نزديك به بهينه) را پيدا مي كنند؛ بنابراين، در اين قسمت دو الگوريتم ابتكاري بهمنظـور حـلمدل پيشنهادي ارائه ميشود.

الف) الگوريتم ابتكاري ساده الگوريتم ابتكاري ساده هر اقدام پاسخ را به صورت جداگانـهبررسي مي كند و درصورتي كه اجراي اقدام سـبب بهبـود درتوابع هدف شود و در محدوديت هاي مدل صدق كنـد، ايـناقدام انتخاب مي شود. اولويت انتخاب اقدام براسـاس بهبـوددر توابع هدف است؛ يعني ابتدا اقدامي بررسي مي شود كـهبيشترين بهبود را دارد. اين روش در عين سادگي يك عيب مهـ م دارد و آن هـ م درنظرنگـ رفتن تـ أثيرات متقابـ لاقدام هاست، درحالي كـه در مسـائل دنيـاي واقعـي معمـولاًاقدامات بر يكديگر تأثير ميگذارند.

ب) الگوريتم ابتكاري حلقوي شكل 2 نماي كلي اين الگوريتم را نشان مـي دهـد. مبنـايانتخاب اقدام ميزان بهبود توابع هدف با درنظرگرفتن معيـارشناوري است. گام هاي ايـن الگـوريتم بـه ترتيـب شـكل 2 است.
گام صفر: در اولين تكرار هيچ اقـدامي اجـرا نمـي شـود
(AAC=0) و ضــرر ريســك (RL) برابــر مجمــوع ضــرر ريسك هاي شناسايي شده است.
گام تكراري: در اين مرحله، در هر دور با توجه به ميزان كاهش اثر ريسـك توسـط پاسـخ هـاي نـامزد، پاسـخ داراي بيشترين تأثير در نظـر گرفتـه مـيشـود. درصـورت تحقـقمحدوديت بودجه و بيشتربودن اثر ريسك هـايي كـه پاسـخمورد نظـر بـر آن هـا تـأثير مـي گـذارد، از مقـدار شـناوريفعاليت ها، پاسخ مورد نظر به ليست پاسخ هاي انتخاب شـده اضافه شده و تغييرات مربوط به آن اعمال مي شود. اگـر اثـرزماني همة ريسك هاي متأثر از پاسخ كمتر از شـناوري آزادفعاليت ها باشد، پاسخ انتخـابنشـده و اثـر زمـاني از مقـدارشناوري كم مي شود و در محاسـبات دورهـاي بعـد درنظـرگرفتـه نمـ يشـود. بـا منظـوركردن اجـراي قطعـي اقـدام انتخاب شده، گام تكراري براي پاسخ هـاي اجرانشـده تكـرار ميشود.
شرط توقف: درصورتيكه پاسخي در ليست پاسـخ هـاينامزد نباشد و هزينة اقدامات انتخابشده بيشـتر از بودجـةمورد نظر باشد، الگوريتم خاتمه مييابد.
به منظور رتبه بندي پاسخ ها، همانند بـن ديويـد و رز وهمچنين ذگردي و همكـاران [5 و 14] از ميـزان كـاهشتوابع هدف توسط پاسخ و درنهايت تركيب مقـدار كـاهشدو تابع هدف استفاده مـي شـود و بـه دليـل اينكـه واحـداندازه گيري دو تابع هـدف بـا يكـديگر متفـاوت اسـت، ازنسبت ميـزان كـاهش پاسـخ بـه اثـر ريسـك هـا اسـتفادهمي شود؛ بنابراين، روابط 11 و 12 در الگوريتم به كار بـردهشده است.

z 1, j 

 Ww 1WiR1cRijw wC j , j 1,2, ,A (11)
 w 1i 1ci

z 2, j   WWw 1iRR1tt ijww , j  1, 2, , A (12)
 w 1i 1 i

با جمع همة مقادير مربوط به 1z و 2z بـراي هـر پاسـخميزان درصد كاهش به دست مي آيد و با توجه بـه مقـدارZj در رابط ة 13 م يت وان پاسـ خه ا را در ه ر دور الگـوريتم رتبه بندي كرد.
Z j  ( )z 1, j  (1 )z 2, j (13)
در اينجا مقـد ار اولويـت هزينـه را نسـبت بـه زمـانتعيين مي كند و تصميمگيرنده آن را مشخص ميكند.

مقادير

محاسبة

،

و

محاسبة

و

اقدامات

براي

رتبه

براساس

اقدامات

بندي

ريسك

همة

براي

آيا

هاي

پاسخ

از

متأثر

تغييرات

اعمال

اقدام

به

مربوط
انتخاب

اقدامات

ليست

از

اقدام

وحذف

شده

داراي

اقدامات

ليست

يا
آ
است؟

ديگري

اقدام

B

B
max

توقف

مقدار

حذف

اقدام

و

ديگري

اقدام

آيا

محدوديت

در
ي
م

ق
صد
كند؟

محاسبة

و

داراي

اقدامات

خذف
Z
j

محاسبة

و

بررسي

مورد

اقدامات

براي

رتبه

ليست

در

اقدام

اولين

انتخاب
بنديشده

بلي

خير

خير

بلي

بلي

خير

خير

بلي

مقادير



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید