نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 49، شماره 1، بهار و تابستان 1394، از صفحه 117 تا 128
یک مدل تلفیقی جهت انتخاب تأمین کنندگان و تخصیص سفارش در
زنجیرة تأمین
محمدمهدی نصیری1* و نادیا پورمحمدضیا2
استادیار دانشکدة مهندسی صنایع پردیس دانشکده های فنی دانشگاه تهران
کارشناسی ارشد دانشکدة مهندسی صنایع پردیس دانشکده های فنی دانشگاه تهران
)تاریخ دریافت 20/2/93ـ تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 18/5/93ـ تاریخ تصویب 28/10/93( چکیده
تأمین کنندگان نقشی بارز در عملکرد مناسب یک زنجیرة تأمین دارند و انتخاب مناسب آنها از اهمیتی ویژه برخوردار اسـت. در ایـن پـژوه، مدلی تلفیقی از روش تصمیم گیری چن دمعیاره و برنام هریزی ریاضی برای انتخاب تأمین کنندگان و تخصـی سـفارش در زنجیـر ة تـأمین ارائـهمی شود. ساختار ارائه شده متشکل از دو زیر مدل کیفی و کمّّی است. زیرمدل کیفی با بهره گیری از فن اولویتبندی بر اساس شباهت بـه راه حـلایده آل )تاپسیس( به ارزیابی کیفی تأمین کنندگان م یپردازد. سـسس ، در زیرمـدل کمّّـی حجـم سـفارش دهـی بـه تـأمین کننـدگان بـر اسـاساولوی تهای معی نشده در مرحلة کیفی با استفاده از برنامه ریزی ریاضی چندهدفه مشخ می شـود . روش حـل در ایـن پـژوه رویکـرد فـازیچندهدفه TH است که به دلیل توانمندی محاسبة درجة تأمین توابع هدف مختلف موجود در مدل در حل مسائل چندهدفه بـه وـور وسـیع ازآن استفاده شده است. از ویژگی های بارز مدل توجه به سطوح کیفی مختلف و نرخ خرابی مرتبط با آن و نیز فرض تغییر تأمینکننده به صـور جزئی است. در پایان، برای نمای اعتبار مدل و کارایی روش حل، تعدادی مسئلة نمونه ارائه و حل می شود.
کلیدواژگان: انتخاب تأمین کنندگان، تخصی سفارش، تکنیک تاپسیس، رویکرد فازی چندهدفه.
مقدمه
18288-19592

Email : [email protected] 02188013102 :نویسنده مسئول تلفن: 02182084485، فکس *
محیط پویا و در حال تغییرِ حاکم بر تجار امـروز فاـاییبه شد رقابتی پدید آورده است؛ به گونه ای که سازمان هـاجهت بقا و موفقیت نیازمند ارائة روش های نوین و کـارا درهمة ابعاد کاری خود هستند. از ایـ ن رو، مـدیریت زنجیـر ة تأمین ،به منزلة یکی از عوامـل مـر ر در کیفیـت عملکـردسازمان، توجهی ویژه را به خـود معطـوف داشـته اسـت. از آنجا که کیفیت محصول نهایی به شد بـه مـواد اولیـ ة آن محص ول و ک ارایی ت أمین کنن ده وابس ته اس ت، عملک رد مناسـب تـأمینکننـدگان ضـامن پایـداری زنجیـر ة تـأمین خواهد بود. انتخاب تأمین کننده شـامل تعریـف مـدل هـا وروش هایی جهت گزین مناسب ترین تـأمینکننـده اسـت]1[. بر اسـاس چـارچوبی کـه بـوئر و همکـاران] 2[ ارائـهکردند ،فرایند انتخاب تأمین کننده به سـه مرحلـ ة اساسـیِ تعریف معیارهای ارزیابی، پی ارزیـابی تـأمین کننـدگان ، و انتخاب نهایی تقسیم می شـود. گـان نخسـت سـن بنـای فراینــد انتخــاب تــأمین کننــده اســت؛ زیــرا کیفیــتت أمین کنن دگان انتخ اب ش ده ب ه ش د بـه معیاره ای اس تفاده ش ده در فراین د گ زین وابس ته اس ت .مرحل ة پی ارزیابی فرایندی است که وی آن با حذف تعـدادی ازتأمین کنندگان بالقوه، که با معیارهای معین شـده مطا بقـتکمتری دارند، مجموعـه ای کوچـک تـر از تـأمین کننـدگانمناسب به دست می آید. مرحلة نهایی را می توان مهم تـر ین گان این فرایند سه مرحله ای در نظر گرفت که رویکردهـایآتی سازمان را تحت تأ یر قرار می دهد.
ای ن مطالع ه ب ه دنب ال ارائ ة م دلی تلفیق ی از روش تصــمی مگیــری تاپســیس و برنامــه ریــزی ریاضــی بــرای اولویت بندی تأمین کنندگان بالقوه و تخصی سـفارش بـهآن هاست. ساختار ارائ هشده از دو زیـرمـدل کیفـی و کمّّـی تشکیل شده اسـت . زیـرمـدل کیفـی بـا اسـتفاده از روش اولویت بندی بر اساس شباهت به راه حل اید هآل )تاپسیس( به ارزیابی کیفی تـأمینکننـدگان مـیپـرداز د؛ کـه بنـا بـر
بررس ی پیش ینة موض و نس بت ب ه روش ه ای تحلی ل سلس له مراتب ی در حیط ة ای ن موض و از ک ارایی ب ا یی برخوردار است. در زیرمدل کمّّی، حجـم سـفارش دهـی بـهتأمین کنندگان بر اساس اولویت های معی نشـده در مرحلـ ة کیفی به کمک برنامـه ریـزی ریاضـی چندهدفـه مشـخ می شود. مدل حاضر، علاوه بر هزینه هـا ی معمـول ، شـاملنگهداری موجودی و سفارش دهی و حمل ونقل، بـه هزینـ ة تغییر تأمین کننده و خرابـی نیـز توجـه مـیکنـد . از سـایرویژگی های مدل توجـه بـه سـطوح کیفـی مختلـف و نـرخ خراب ی م رتبط ب ا آن و دو ف رض تغیی ر خراب ی و تغیی ر تأمینکننده به صور جزئی است.
در بخـ دون پیشـینة مطالعـا در ایـن زمینـه بررسـیمی شود. در بخ سون ساختار مدل و در بخ چهـارن روشحل استفاده شده تشریح می شود .نتایج عددی در بخ پـنجمپژوه می آید. در نهایت پژوه پی رو با ارائة نتیج هگیری و رویکرد های آتی در بخ ششم پایان می پذیرد.
پیشینة موضوع
انتخاب تأمین کنندگان حوزه ای غنی از مطالعا علمـ ی اسـت ؛ به ووری که تا کنون تلاشـ ی گسـترده در ایـن زمینـه انجـانپذیرفته است. پیشینة موضو از سه منظر قابل بررسی اسـت:تعیین معیارها، ارزیابی، انتخاب نهایی؛ که به اختصار به بررسـیعمدة پژوه های انجا نگرفته در این سه بخ می پردازیم.
تعییی ععیرهار : تعیـین معیاره ا مرحلـه ای مه م و اساسی در فرایند انتخاب تأمین کنندگان به شمار میآید. با وجود این ، به نظر می رسد مطالعـا کـافی در ایـن زمینـهص ور نسذیرفت ه اس ت. معیاره ای ارائ ه ش ده از س وی دیکسون] 3[ را می توان پایة عمدة پژوه های انجان شـد ه در این زمینه دانسـت . وکورکـا و همکـاران] 4[ سیسـتم ی خبره برای پوش مرحلة ایجـاد معیارهـا در وـول فراینـدانتخاب تـأمین کننـده ارائـه کردنـد. لـین و چـن] 5[ نیـزمجموعـ ه ای از معیارهـ ای عمـــومی را بـ رای ارزیـــابی تأمین کنندگان ارائـه دادنـد کـه در صـنایع مختلـف قابـلب ه ک ارگیری اس ت. پ ژوه وو و ب ارنز ]6[ را م ی ت وان جامع ترین مطالعه در این حوزه دانست کـه بـا اسـتفاده ازتئوری دمستر شافر و بهینه سازی چارچوبی مناسـب بـرایانتخاب تأمین کنندگان ارائه می کند.
پ ی اهزی ر : پ ی ارزی ابی ش امل ک اه تع داد تأمین کنندگان بـالقوه بـه مجموعـه ای کوچـک بـر اسـاسمطابقت با معیارهای تعیین شده اسـت . چهـار روش عمـده، که در این بخ استفاده مـی شـود، عبـار انـد از تحلیـلپوششی داده ها، تحلیل خوشه بنـد ی، روش هـا ی جزمـی ، و مــد لهــای هــوش مصــنوعی. تعــدادی از پــژوه هــای صور گرفته در این حوزه در جدول 1 می آید.
انتخرب نهری : عمدة مطالعا صور پذیرفته در ایـن بخ جای می گیرند کـه در آن تـأمینکننـدگان مناسـبانتخاب می شوند و میزان سفارش بهینه به آنـان تخصـی م ییاب د. رو شه ای رای ج م ورد اس تفاده در ای ن ح وزه عبار اند از مدل های سنج خطی، مدل های برنامه ریزی خطی، مدل های فرایند تحلیل سلسله مراتبی و شبکه ای.
جدول 1. عطرلعرت انجرم گرفته ده حوزۀ اهزیر
هوش ار عنر ع
تحلیل پوششی داده ها ، ]10[ ، ]9[ ، ]8[ ، ]7[
تحلیل خوشه بندی ]11[ ]14[ ، ]13[ ، ]12[
روش های جزمی ]16[ ، ]15[
هوش مصنوعی ]20[ ، ]19[ ، ]18[ ، ]17[

الف( مدل های وزن دهی خطـی: کـو و همکـاران] 21[ مدلی برای انتخاب شرکای تجاری در محیطـی پویـا ارائـهکردند که به دنبال کاه هزینه های حمل ونقل و عملیاتی بود. پژوه های عمید و همکاران ]22[ و جـاریمو و سـالو
]23[ از سایر مطالعا انجان پذیرفته در این حوزه است.
ب( مدل های برنامه ریزی ریاضی: مطالعة Geoffrion and Graves ]24[ را می توان اولین پژوه در این زمینه دانسـت . مطالعا صور گرفته در این بخ در سه گروه برنامـه ریـ زی آرمانی و چندهدفه و عدد صحیح قرار دارند. جـدول 2 برخـیپژوه های انجان شده با این روش ها را نمای می دهد.
ج( فرایند تحلیل سلسل همراتبی و شـبکهای: ایـن دو روشکاربردی گسترده در حوزة انتخاب تأمین کننده دارند. پـژوه تان و توما] 25[ نخسـتین تـلاش صـور گرفتـه بـه کمـکفرایند تحلیل سلسله مراتبی است که در سیسـتم ارتبـاوی بـهکار رفت. مطالعة سارکیس و همکـاران ]26[ را نیـز مـی تـواننخستین پژوه به کمک روش فرایند تحلیل شبکه ای بـرایانتخــاب تــأمین کننــده دانســت. تعــدادی از پــژوه هــای صور گرفته در این زمینه ها در جدول 2 می آید. در سال هـایاخیر سایر رویکرد های تصمیم گیـری چنـدمعیاره، نظیـر روشتاپسـیس )پـژوه هـای Zouggari and Benyoucef ]40[ و روشن دل و همکاران ]41[(، بسیار مورد توجه قرار گرفته اند.
جدول 2. عطرلعرت انجرم گرفته ده حوزۀ انتخرب نهری
-3797312438

عنر ع هوش ار
رنرعه هیزی هیرض
]27[، ]28[، ]29[ برنامه ریزی آرمانی
]30[، ]31[ برنامه ریزی چندهدفه
]32[، ]33[ برنامه ریزی عدد صحیح فرایند تحلیل سلسله عراتب
]34[، ]35[، ]36[، ]37[ فرایند تحلیل سلسله مراتبی
-47117176251

]38[، ]39[، ]26[ فرایند تحلیل شبکه ای

مطالعة پژوه های صور گرفته نشان می دهد، بـه رغـمغنای با ی پیشینة موضو ، برخی شکاف های تحقیقـاتی دراین زمینه وجود دارد که دو نمونة بارز آن عبار است از:
عمدة مطالعا صور گرفته مدل های تصمیم گیـری
برای فاز نهایی انتخاب تأمین کننده را ارائه کرده انـد . حـال آنکه فاز اول و دون نیز تأ یری مستقیم بـر کیفیـت فراینـدانتخاب تأمین کنندگان دارند.
مطابق آنچه در پژوه وو و بارنز ]6[ مطـرح شـدهاست، استفاده از رویکردهای کمّی و کیفـی تلفیقـی بـرایحل مسئلة حاضر ضروری به نظر می رسد؛ کـه در پیشـینة موضو کمتر به آن پرداخته شده است.
جدول 3. عقریسۀ عطرلعرت عوجود و پژوا فعل
توجه ه
سطوح کیف عختلف تغییر
تأعی کننده ه شکل جزئ ازینۀ تغییر تأعی کننده ازینۀ
حمل ونقل هویکرد کمّ هویکرد کیف فرز عوهد عطرلعه عنبع
– – – – – دمستر شافر تعیین معیارها ]6[
– – – – – تحلیل پوششی داده ها پی ارزیابی ]9[
– – – – – تحلیل پوششی داده ها پی ارزیابی ]10[
– – – – – تحلیل پوششی داده ها پی ارزیابی ]11[
– – – – – تحلیل خوشه بندی پی ارزیابی ]14[
– – – – – هوش مصنوعی پی ارزیابی ]20[
– – – – – وزن دهی خطی انتخاب نهایی ]23[
خیر خیر خیر خیر برنامه ریزی آرمانی – انتخاب نهایی ]27[
خیر خیر خیر بلی برنامه ریزی آرمانی – انتخاب نهایی ]28[
خیر خیر خیر خیر برنامه ریزی آرمانی – انتخاب نهایی ]29[
خیر خیر خیر خیر برنامه ریزی چندهدفه – انتخاب نهایی ]30[
خیر خیر خیر بلی برنامه ریزی چندهدفه فرایند تحلیل سلسله مراتبی انتخاب نهایی ]31[
خیر خیر خیر خیر برنامه ریزی چندهدفه فرایند تحلیل سلسله مراتبی انتخاب نهایی ]32[
خیر خیر خیر خیر برنامه ریزی عدد صحیح – انتخاب نهایی ]33[
خیر خیر خیر خیر برنامه ریزی عدد صحیح – انتخاب نهایی ]34[
خیر خیر خیر بلی برنامه ریزی عدد صحیح – انتخاب نهایی ]35[
– – خیر – – فرایند تحلیل سلسله مراتبی انتخاب نهایی ]36[
– – خیر – – فرایند تحلیل سلسله مراتبی انتخاب نهایی ]37[
– – خیر – – فرایند تحلیل شبکه ای انتخاب نهایی ]38[
– – خیر – – فرایند تحلیل شبکه ای انتخاب نهایی ]39[
– – خیر – – تاپسیس انتخاب نهایی ]40[
– – خیر – – تاپسیس انتخاب نهایی ]41[
خیر خیر بلی خیر برنامه ریزی عدد صحیح فرایند تحلیل شبکه ای انتخاب نهایی ]42[
بلی بلی بلی بلی برنامه ریزی چندهدفه تاپسیس هر سه فاز این
پژوه
پژوه حاضر با توجه به این دو شکاف، با درنظرگـرفتنفاز تعیین معیارها و پی ارزیابی تأمین کننـدگان ، عـلاوه بـرفاز انتخاب نهایی، رویکـردی تلفیقـی از مـدل هـای کیفـی وکّمّیّ ارائه م یکند. از نـوآو ری هـ ای بـارز مـدل درنظرگـرفتنهزینة تغییر تأمین کننده علاوه بر هزینه های معمول، شـامل
هزینه های سیستم موجـودی و حمـلونقـل ، اسـت. از سـایرویژگ یهای برجستة مدل توجه به سـطوح کیفـی مختلـف ونرخ خرابی مرتبط با آن و نیز فرض تغییـر تـأمینکننـده بـه صور جزئی است. در جدول 3 برخی ویژگی های مطالعـا اخیر برای مقایسه با پژوه ارائه شده می آید.
چارچوب مدل پیشنهادی
روش تحقیق در این مطالعه به صـور کتابخانـهای و بررسـیموضوعی است. این پژوه توسـع ة مطالعـة رزمـی و رفیعـی]42[ است. ساختار مـدل پیشـنهادی دو بخـ دارد؛ شـاملزیرمدل کیفی و زیرمدل کمّی. زیرمدل کیفی بـه دنبـال ارائـةمعیارهای مناسب جهت ارزیابی تأمین کنندگان و اولویت دهـ ی به هر یک بر مبنای میزان مطابقت بـا معیارهاسـت. در حـالیمدل کمّی سفارش ها به تـأمین کننـدگان منتخـب در مرحلـةکیفی تخصی می یابد.
زیرمدل کیفی
معیار مهم ارزیابی تأمین کنندگان، که در پیشـینة موضـو
جدول 4. ععیرهاری انتخرب تأعی کننده
عنبع ععیره شمرهه
همة منابع قیمت فروش 1
همة منابع موعد تحویل 2
]42[ ،]41[ ،]40[ ،]37[ ،]36[ ،]14[ ،]6[ خدما پس از فروش 3
]42[ ،]40[ ،]39[ ،]38[ ،]31[ ،]20[ ،]10[ ،]6[ موقعیت جغرافیایی 4
]41[ ،]40[ ،]38[ ،]6[ تنو محصول 5
]42[ ،]38[ ،]37[ ،]11[ ،]6[ موقعیت مالی تأمین کننده 6
همة منابع توانمندی کیفی تأمین کننده 7
]42[ ،]41[ ،]40[ ،]38[ ،]37[ ،]31[ ،]10[ ،]9[ ،]6[ وضعیت تکنولوژیکی تأمین کننده 8
]42[ ،]39[ ،]38[ ،]37[ ،]14[ ،]11[ ،]10[ ،]9[ ،]6[ ظرفیت و تسهیلا تولیدی تأمین کننده 9
]42[ ،]41[ ،]37[ سیستم اولاعا تأمین کننده 10
در این بخ معیارهای ارزیابی تأمین کنندگان تعیین و بـراین اساس و با استفاده از فنون تصمیم گیـری چنـدمعیـارهتأمین کنندگان اولوی تبندی م یشوند .بدین منظور ابتدا ده
بیشتر به آن توجه شده، ارائـه مـیشـ ود. ایـن معیارهـا درجدول 4 می آیند. ستون منـابع نشـان دهنـدة مطالعـاتی ازجدول 3 است که از معیارهای مطرح شده جهت استفاده از رویکردهای کیفی بهره جسته اند.

پس از تعیین معیارهـای ارزیـابی، تـأمینکننـدگان بـااســتفاده از روش تاپســیس ارزیــابی مــ یشــوند .تکنیــک تاپسیس از روش های تصمیم گیری چندمعیاره ای است کـهمی توان از آن برای رتبه بندی و مقایسة گزینه های مختلـفو انتخاب بهترین گزینه و تعیین عوامـل بـین گزینـه هـا وگروه بندی آن ها استفاده کرد. از مزیـت هـای شـاخ ایـنروش آن است که معیارها یا شاخ های ب هکاررفتـه بـرایمقایسه می توانند واحـد هـای سـنج متفـاو و وبیعـتمثبت و منفی داشته باشند. به عبـار دیگـر ، مـیتـوان از شاخ های منفی و مثبت به شکل ترکیبی در این تکنیک استفاده کرد. فرایند تاپسیس شامل ش مرحلـة کلـی بـهشرح زیر است:
کمّی و بی مقیاس سازی ماتریس تصمیم) N( کـه بـراساس معیارها و گزینـه هـای موجـود تشـکیل مـی شـود و درایه های آن نشان دهندة اولویت های گزینـه هـا بـر اسـاس معیارهای موجودند؛
به دست آوردن مـاتریس بـی مقیـاس مـوزون) V( بـاضرب ماتریس بی مقیاس شدة N در مقیاس قطری وزن ها؛ 3. تعیین راه حل ایده آل منفی و مثبت کـه بـه صـور رابطة 1 تعریف می شوند؛
4. به دست آوردن میزان فاصله از ایده آل هـای مثبـت ومنفی، که برای این منظور می توان از فاصـل ة اقلیدسـی یـامتعام د اس تفاده کـرد. در ای ن می ان ،فاص لة اقلیدس ی عمومیت با تری دارد و در رابطة 2 نمای داده می شود.
= راهحل ایده آل مثبتVj :
]بردار بهترین مقادیر هر شاخ ماتریسV[
)1( = راه حل ایده آل مثبت Vj:
]بردار بدترین مقادیر هر شاخ ماتریس V[

529614-32380

n di  (V Vij  j)2
jn1 )2(
di  (V Vij  j)2
j1
تعی ین ض رایب نزدیک ی) *Cl( گزین ه ب ه راه ح ل ایده آل؛ )3( Cl* 

dididi
رتبه بندی گزینه ها بر اساس مقادیر *Cl زیرمدل کمّّی
در این بخ مدل ریاضی مسئلة انتخـاب تـأمینکننـده وتخصی سفارش ها ارائه می شود. مدل وراحـیشـده غیـر خطی و عدد صحیح آمیخته است که مبنای اولیة آن مدلی است که رزمی و رفیعی] 42[ ارائه کردند. ابتـدا مفروضـا م دل، س سس تعری ف متغیره ا و پ ارامتر ه ا، و در نهای ت فرمو لبندی مدل ارائه م یشود.
مفروضات مدل
زنجیرة تأمین چند محصولی و دارای چند تـأمین کننـده است.
ماهیت تقاضا قطعی است و کمبود مجاز نیست.
امکان انتخاب بی از یک تأمین کننده و بـا سـطوحکیفی مختلف برای هر محصول وجود دارد.
سفارشهای محصول از تأمینکننده در آغـاز دوره وبه وور یکجا وارد سیستم میشود.
بودجة سازمان در وول دورة برنامه ریزی مشـخ و ابت است.
قیمت فروش هر محصول از سوی تأمین کننده برای هر سطح کیفی در وول افق برنامه ریزی ابت است.
عقد قـرارداد در ابتـدای دوره و اتمـان آن در پایـاندوره رخ می دهد و هزینة عقد و اتمان قرارداد فقـط شـاملتغییر تأمین کننده در حالت کامل است.
تغییر تأمین کننده می تواند کامل یا جزئی باشد.
نمادگذاری
اندیس ها
t اندیس دورة برنامه ریزی i اندیس محصو )مواد خان( j اندیس تأمین کنندگان r اندیس سطح کیفی تأمین کنندگان k اندیس توابع هدف
پارامترها
هزینة سفارش دهی محصول i از تأمین کنندة j Aij
هزینة عقد قرارداد با تأمین کنندة j برای محصول i ICij
هزینة اتمان قرارداد با تأمین کنندة j برای محصول i TCij
هزینة تغییر تأمین کننده برای هر واحد محصول i SCij
هزینة خرید هر واحد محصول i از تأمین کنندة j با سطح کیفی r Cijr
هزینة نگهداری هر واحد محصول i hi
ظرفیت تأمین کنندة j برای تأمین محصول i با سطح کیفی r در دورة t Ujrt
تقاضا برای محصول i در دوره t Dit
بودجة خرید در دورةt :Bdt
امتیاز نهایی تأمین کنندة j برای محصول i با استفاده از روش تاپسیس FSij
اهمیت نسبی تابع هدف k k
مسافت بین تأمین کنندة j و کارخانه dj
هزینة حمل ونقل هر واحد از محصول i از تأمین کنندة j gij
نرخ خرابی محصول i با سطح کیفی r از تأمین کنندة j DRijrt
میزان سفارش محصول i با سطح کیفی r از تأمین کنندة j در دورة t Qijrt
سطح موجودی محصول i در دورة t Iit
متغیر باینری نشان دهندة سفارش دهی به تأمین کنندة j برای محصول i در دورة t Yijt
متغیر باینری نشان دهندة عقد قرارداد با تأمین کنندة j برای محصول i در دورة t Sijt
متغیر باینری نشان دهندة پایان قرارداد با تأمین کنندة j برای محصول i در دورة t Tijt
میزان سوییچ در سفارش محصول i با سطح کیفی r به تأمین کننده miijrt
میزان سوییچ در سفارش محصول i با سطح کیفی r از تأمین کنندة j در دورة t mtijrt
Zi,j,t-1,t متغیر باینری جهت خطی سازی محدودیت های غیر خطی
زیرمدل موجودی
از آنج ا ک ه م دل ارائ ه ش ده دربردارن دة تعی ین می زان سفارش دهی است ، زن است مـدل موجـودی در سـاختارپیشنهادی مد نّظر قرار گیرد. مدل موجودی ارائه شده شامل چهار هزینه است که عبار اند از هزینة دوره ای حمل و نقل (PTC)، هزینــة دوره ای ســفارش دهــی (POC)، هزینــة دوره ای خرید (PPC)، و هزینـ ة دوره ای نگهـداری (PHC)؛ که به ترتیب در رابطه های 4 تا 10 می آید:
mnR
PTC d gQjijijrt ∀ t=1,…,T )4(
j 1 i 1 r1
mn
POC AYijijt ∀ t=1,…,T )5(
j 1 i 1
nR PPC C Qijrijrt

)6(
j 1 i 1 r1
JR
PHCh Ii ( i t, 1 ((1 DRijrt )*Qijrt ))
715388-8160

1366678-8159

ij r
(
مجمو این چهار هزینه، در دور ههای افق برنام هریـزی،
هزینة کلی موجودی را مطابق رابطة 8 تشکیل می دهد:
T
TIC PTC  POC  PPC  PHC )8(
t1
مدل موجودی مذکور با تعـدادی محـدودیت بـه شـرحزیر خواهد بود:
Rm
Iit  Ii t, 1  Dit (1DRijrt )Qijrt
r1j1 )9(
   t 1, , , T   i 1, , , n   r 1, R Qijrt Uijrt
     t1,, ,Ti1,, , n      j1,,m, r1,R )10(
JR
Ii t, 1 Qijrt  Dit
j 1 r 1 )11(
   t1,, , T   i1,,n

   t1,, , T         i1,, , nj1,,m, r1,R )12(
mnR
j 1i 1r 1 Q Cijrtijrt Bdt    t1,,T )13(
   Y ijtt Binary1,,T ,   i1,, , n   j1,,m )14(
Qijrt ,Iit  0
)15(    t 1, ,T ,   i 1, , , n   j 1, ,m,   r 1, Rرابطة 9 نشان می دهـد سـطح موجـودی در هـر دوره برابـرمجمو سطح موجودی پایـان دورة قبـل و میـزان سـفارش دردوره با کسر میزان تقاضای آن دوره است. بر اسـاس محـدودیت10 میزان سفارش دهی به هر تأمین کننده نمی توانـد از ظرفیـتتأمین کننده در هر دوره فراتر باشد. تقاضای هـر دوره بـر اسـاس میزان سفارش در دورة مورد نظر و موجودی بـاق ی مانـده از دورة پیشین ارضا خواهد شد که در محدودیت 11 مد نّظر قرار گرفتـهاست .به علاوه، بر اساس محـدودیت 12 میـزان سـفارش از هـرتأمین کننده نباید فراتر از حد با یی نظیر مقـدار کـل تقاضـا دردوره باشد و بدیهی است که سفارش دهی فقط در صورتی انجـانمی پذیرد که تأمین کنندة مورد نظر در دورة مذکور جهت تـأمین محصول انتخاب شود. رابطة 13 نشان دهندة محـدودیت بودجـه است و محدودیت های 14 و 15 متغیرهـا ی تصـمیم را تعریـفمی کنند.
زیرمدل تغییر تأمی نکننده
هر تأمین کنندة سطوح کیفی موعد تحویـل و هزینـههـا ی مختلفی دارد و بدیهی است کـه ممکـن اسـت سیسـتم بـاشرایطی مواجه شود که به ناچار تأمین کنندة یک محصـولرا تغییر دهد و در نتیجه با هزینة تغییر تأمین کننده مواجه شود. هزینة کل تغییر تأمین کننده به شرح زیر است:
Tmn (IC Sijijt TC Tijijt )
TSC t1 j 1 i 1 (R (miijrt  mtijrt )SCij ) )16(
r1

miijrt {Qijrt Qijrt1ifQijrt  Qijrt1
0otherwise )17(
     t1,, ,Ti1,, , n      j1,,m, r1,R
mtijrt {Qijrt Qijr t, 1ifQijrt  Qijr t, 1
0otherwise )18(
     t 1, , ,T i 1, , , n      j 1, ,m, r 1, R Sijt ,Tijt Binary
  t1,, , T      i1,, , nj1,,m )19(
miijrt ,mtijrt  0
)20(    t 1, , , T         i 1, , , n j 1, ,m, r 1, R محدودیتهای 17 و 18 نشـان دهنـدة میـزان سـوییچ «از» و «به» هر تأمین کنندة خاص اسـت. محـدودیت هـا ی
19 و 20 متغیرهای تصمیم را تعریف می کنند.
زیرمدل کیفی
با درنظرگرفتن سطوح کیفی مختلف برای هر تأمین کننـدهنرخ خرابی مختلفی را م یتوان در نظر گرفت. بدیهی اسـتاین نرخ برای سیستم هزینـه زاسـت . نـرخ خرابـی کـل بـراساس رابطة 21 محاسبه می شود:
TmnR
TDR DR Qijrt ( ijrt ) )21(
1t1 j 1 i 1 rزیرمدل امتیاز نهایی تأمی نکنندگان
با توجه به اهمیت معیارهای کیفی در انتخاب تأمین کننـدگان،زیرمــدل امتیــاز نهــایی میــزان امتیازهــای حاصــل از روش تاپسیس را برای هر تأمین کننده محاسبه م یکند.
Tmn
TFS FS Yijijt )22(
1t1 j 1 i محدودیت های وابستگی
مح دودی ته ای 23 و 24 ب رای برقـراری ارتبـا میـانمتغیر های به کاررفته در زیرمدل های معرفـ ی شـده بـه کـارمی روند:
Tijt   YijtYijtY 1 ij t, )23(
   t 1, , , T      i 1, , , n j 1, ,m Sijt  Y Yijt ij t, 1 Yijt
)24(    t1,, , T      i1,, , nj1,,m محدودیت های فوق غیر خطی هستند و موجب افزای چشمگیر میزان پیچیدگی مـدل خواهنـد شـد. بـا تعریـفمتغیــری جدیــد، بــه صــور Zi j t, , 1,t Yij t, 1 *Yijt، و افــزودن محــدودی تهــای 25 و 26 و 27 مــ یتــوان ایــن محدودیت ها را خطی کرد ]41[:
Zi j t, , 1,t Yij t, 1   Yijt1.50
   t1,, , T      i1,, , nj1,,m )25(

1.5Zi j t, , 1,t Yij t, 1  Yijt0
)26(
   t 1, , , T      i 1, , , n j 1, ,m Z i j t, , 1,t Binary
   t1,, , T      i1,, , nj1,,m )27(

با یکسارچه سازی چهار زیرمدل ارائ هشده و محدودی تهـایوابستگی مدل مسئله به دست می آید.
رویکرد حل
روش های متنوعی در پیشینة موضـو بـرای حـل مسـائلبرنامه ریزی چندهدفه ارائه شده است که از آن ها مـی تـوانبه روش اپسیلون محدودیت ،max-min، ورنر تصحیح شـده )MW(، و TH اشاره کرد. امروزه ،به روش های برنامه ریـزیفازی به وور گسترده توجه می شود که از ویژگی های مهـم آن ها می توان به امکان محاسبة درجـ ة ارضـای هـر یـک ازتوابع هدف و انعطاف پذیری با اشاره کرد. برای حل مـدلچندهدفة ارائه شـده در ایـن پـژوه ، رویکـرد فـازیTH ]44[ اسـتفاد ه شـد . ایـن رویکـرد تصـمیم گیرنـده را ق ادرمی سازد با انتخاب راه حل مناسب بر اسـاس درجـة ارضـا واولویت هر تابع هدف تصمیم نهایی را اتخاذ کند. گـان هـایاین رویکرد به شرح زیر است:
تعیین بهترین جواب ممکن (PIS) و بدترین جـوابممکن (NIS) برای هر یـک از توابـع هـدف؛ بـرای تعیـینبهترین جواب ممکن (PIS) هر یک از توابع هدف بـه وـور جداگانه حل می شود و بدترین جواب ممکن به صور ذیل به دست می آید:
ZhNIS  Max Z x( h( kPIS )) h=1,2,3
NISk1,2,3,4PIS)28(
Zh  Min Z( h (xk )) h=4
k1,2,3,4
محاسبة تابع عاویت برای هر یک از محـدودیت هـابر اساس رابطه های 29 و 30:
 1ifZ i  Z iPIS
 NIS
i ( )x 

ZNISi  ZPISiifZ iPIS  Z iZ iNIS )29(
Z i  Z i
 0ifZ i  Z iNIS
i=1,2,3
 1ifZ4  Z4PIS
NIS
 Z4  Z4NIS )30(
4( )x 

PISNISifZ4  Z4Z4
Z4  Z4
 0ifZ4  Z4NIS
3. تبدیل مدل برنامه ریزی ریاضی چندهدفه بـه مـدل
31 با استفاده از تابع یکسارچه سازی TH ]42[:
Max ( )x 0  (1  ) hh ( )x
h
subject to : )31(  0  h ( )x h 1,2
x F x( ),0 and [0,]1
h ( )x و 0  min {h h( )}x به ترتیب نشـاندهنـدةدرجة تأمین تابع هدف h و حـداقل میـزان تـأمین توابـع هـدفاست .h اهمیت نسبی تـابع هـدفh را نشـان مـیدهـد و بـراساس ترجیحا تصمی مگیرنده به نحوی تعیین مـی شـود کـه
0 . h 1, h  اصــطلاحاً ضــریب جبــران نامیــده
h
م یشود که حداقل درجة تأمین توابع هدف را کنتـرل مـ یکنـ د.
به علاوه F(x) نمایانگر فاای موجـه مـدل چندهدفـة ارائـه شـدهاست.
4. حل مدل تک هدفة حاصل بر اساس مقادیر h و.
نتایج عددی
جهت نمای اعتبار مدل ارائه شده و روش حـل بـه کاررفتـه ، در این بخ تعدادی مسئلة نمونه حل می شود. ابعاد مسائل نمون ة اس تفاده ش ده در ج دول 5 م ی آی د. پ ارامتر ه ای استفاده شده در مسائل نمونه با استفاده از توزیعِ یکنواخِـت وبه وور تصادفی تولید شده و به منظور افزای اعتبـار نتـایج ِ ع ددی ِ حاص لْ مق ادیر ح دی آن ه ا مط ابق ب ازة مق ادیر اســتفاده شــده در پــژوه رزمــی و رفیعــی ]42[ اســت .مدل های ریاضی ارائه شده در نرن افزار بهینـه سـاز ی GAMS کدنویسی شده است. نتایج حل مسائل نمونه با درنظرداشتن (52.0,51.0,52.0,53.0) و0.5 در جـدوله ای
6 تا 25 می آید.
در جــ دو لهــ ای 6، 12، 14، 16، 18، 20، 22، 24 بهترین و بدترین مقادیر توابع هدف در مسائل نمونـة 1 تـا8 م ی آی د. ج دول 7 متغیره ای س فارش ده ی و تغیی ر تأمین کننده و جدول 8 میزان سفارش دهی از هر محصـول را با سطح کیفی معین از هر تأمین کننده در مسئلة نمونـة1 نشان می دهد. به همین ترتیب جدول 9 نمایـانگر سـطحموجودی و جدول 10 نشان دهندة امتیاز تأمین کننده است که با روش تاپسیس به دست آمده است. جـدول هـای 11، 13، 15، 17، 19، 21، 23، 25 مقدار ارزش تـابع هـدف وسطوح تأمین آن را برای چهار تابع هدف به وور مجزا و به ترتیب در مسائل نمونة 1 تا 8 نمای می دهنـد. بـه دلیـلبا بودن ابعاد مسـئله در مسـائل نمونـة 2 تـا 8 از گـزارشمقادیر متغیر های تصمیم حاصل صرف نظر شد.
جدول 5. ا عرد عسرئل نمونه
دوهۀ t سطح
کیف r تأعی کنندۀj
عحصول i عسئلۀنمونه
2 3 2 2 1
3 3 3 3 2
4 4 4 4 3
5 4 5 5 4
6 6 6 6 5
10 6 10 10 6
20 8 20 20 7
30 10 30 30 8
عسئلۀ نمونۀ 1
NIS PIS تر ع ادف
1869900 1555800 1
728630 597460 2
58.5 40.512 3
3.17 4.2 4
NIS PIS تر ع ادف
7640200 2387900 1
2002000 890890 2
263.250 80.556 3
4.61 9 4
جدول 12. هتری و دتری جواب عمک رای توا ع ادف ده عسئلۀ نمونۀ 2
جدول 6. هتری و دتری جواب عمک رای توا ع ادف ده
جدول 7. عتغیر اری سفرهش دا ، عقد، و اتمرم قراهداد ده عسئلۀ نمونۀ 1
NIS St Y
t=2 t=1 t=2 t=1 t=2 t=1 i,j
1 0 0 1 1 1 1.1
1 0 0 1 1 1 1.2
1 0 0 1 1 1 2.1
1 0 0 1 1 1 2.2
جدول 8. عقردیر سفرهش دا و تغییر تأعی کننده ده عسئلۀ نمونۀ 1
mt mi Q
t=2 t=1 t=2 t=1 t=2 t=1 i,j,r
50 0 0 50 50 50 1.1.1
50 0 0 50 50 50 1.1.2
148 0 0 148 148 148 1.1.3
313 0 0 313 313 313 1.2.1
350 0 0 350 350 350 1.2.2
200 0 0 200 200 200 1.2.3
50 0 0 50 50 50 2.1.1
62 0 0 62 62 62 2.1.2
200 0 0 200 200 200 2.1.3
350 0 0 350 350 350 2.2.1
350 0 0 350 350 350 2.2.2
200 0 0 200 200 200 2.2.3
جدول 9. عقردیر عوجودی ده عسئلۀ نمونۀ 1
In t=2 t=1 i
0 100 1
0 0 2
جدول 10. اعتیرز نهری تأعی کنندگرن ده عسئلۀ نمونۀ 1
FS j=2 j=1 I
0.49 0.51 1
0.48 0.52 2
جدول 11. توا ع ادف و اهزش توا ع عضویت ده عسئلۀ نمونۀ
( )z Z تر ع ادف
0.97 15683600 1
0.901 610410 2
0.66 46.621 3
1 4.2 4
جدول 13. توا ع ادف و اهزش توا ع عضویت ده عسئلۀ نمونۀ
Z تر ع ادف
2437700 1
921432 2
96.74 3
8.4 4
جدول 14. هتری و دتری جواب عمک رای توا ع ادف ده عسئلۀ نمونۀ 3
NIS PIS تر ع ادف
6337000 3893800 1
3395000 1151600 2
160 103.500 3
4.29 16 4
جدول 15. توا ع ادف و اهزش توا ع عضویت ده عسئلۀ نمونۀ
Z تر ع ادف
4113000 1
1559800 2
120.133 3
15.56 4
جدول 16. هتری و دتری جواب عمک رای توا ع ادف ده عسئلۀ نمونۀ 4
NIS PIS تر ع ادف
10296000 6158000 1
5042310 2254000 2
284.528 167.299 3
5.95 25.1 4
جدول 17. توا ع ادف و اهزش توا ع عضویت ده عسئلۀ نمونۀ
Z تر ع ادف
6553300 1
3690000 2
186.065 3
23.050 4
جدول 18. هتری و دتری جواب عمک رای توا ع ادف ده
عسئلۀ نمونۀ
NIS PIS تر ع ادف
12855320 7322100 1
8033560 4421000 2
314.901 208.341 3
7.42 35.16 4

جدول 19. توا ع ادف و اهزش توا ع عضویت ده عسئلۀ نمونۀ
Z تر ع ادف
7673200 1
4232100 2
220.02 3
32.66 4
جدول 20. هتری و دتری جواب عمک رای توا ع ادف ده عسئلۀ نمونۀ 6
NIS PIS تر ع ادف
21854044 12447500 1
13657000 7515700 2
535.33 354.179 3
19.12 52.19 4
جدول 21. توا ع ادف و اهزش توا ع عضویت ده عسئلۀ نمونۀ
Z تر ع ادف
13237650 1
9161568 2
389.8657 3
48.85 4
جدول 22. هتری و دتری جواب عمک رای توا ع ادف ده عسئلۀ نمونۀ 7
NIS PIS تر ع ادف
38565960 21966300 1
24100680 13263000 2
944.703 625.023 3
38.12 111.42 4
جدول 23. توا ع ادف و اهزش



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید