نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 49، شماره 1، بهار و تابستان 1394، از صفحه 11 تا 20
طراحی شبکة تقاضای چندکالایی پویا با درنظرگرفتن معیارهای چابکی
و امنیت
طه حسین حجازی1* و مرتضی عباسی2
دکتری مهندسی صنایع دانشگاه آزاد اسلامی واحد قزوین، باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان
استادیار مجتمع مدیریت و فناوری های نرم دانشگاه صنعتی مالک اشتر
)تاریخ دریافت 6/2/93ـ تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 11/10/93ـ تاریخ تصویب 29/10/93( چکیده
پاسخگویی سریع به نیاز متغیر موجود و انعطاف پذیری لازم مرتبط با آن از مسائل مهم در صنایع پیچیدة امـروز ی اسـت . تصـم یم گیـ ری دربـارة نحوة به کارگیری تسهیلات ساخت در شبکه و تخصیص و طرح تحویل سفارش ها را مـ ی تـوان از تصـمیم هـا ی مهـم اسـتراتژیک در ایـ ن حـوز ه دانست. در این تحقیق یک مدل برنامه ریزی ریاضی خطی مختلط عدد صحیح چندهدفه برای مکان یابی و تخصیص تقاضا با معیارهای چـابک ی و امنیت ارائه می شود. اهداف این مدل برنامه ریزی عبارت است از پراکندگی تسهیلات و هزینة حمل ونقـل در شـبکه همـراه هزینـه هـا ی ثابـت ومتغیر تأسیس در هر دوره. همچنین از یکی از روش های بسیار پرکاربرد تصمیم گیری چنـدمع یاره، بـ ه نـام برنامـه ریـ زی آرمـان ی، اسـتفاده شـد.
تصمیماتی دربارة فعال یا غیر فعال شدن هر تسهیل در یک افق چندین دوره ای و تخصیص بهینة تقاضا در این مـدل گنجانـده شـد. در انتهـای مقاله نیز، به منظور نمایش نحوة عملکرد مدل ارائه شده، یک مثال عددی تحلیل شده است.
کلیدواژگان: برنامه ریزی آرمانی، برنامه ریزی ریاضی چندهدفه، شبکه های چنددوره ای و چنـدکالایی ، طراحـی چابـک شـبکةتقاضا.
مقدمه
مسئلة تأمین و تولید و توزیع کالا سال هاست کـه عنصـری مؤثر در حیات اقتصادی و صنعتی شمرده می شـود . امـا درسال های اخیر بیش از پیش به آن توجه شـد ه اسـت. ایـنمسئله تابعی از زیرسیستم های به هم وابسـته اسـت کـه درگذشته فعالیتی مجزا بـه شـمار مـی رفـت . اکنـون جامعـ ة دانشگاهی و نیز جهان تجاری لزوم اتخاذ رویکردی کلی نگر ب ه ای ن فعالی ته ای متف اوت را ب ا ه دف درنظرداش تن چگونگی برقراری ارتباط و تعامل میان این فعالیت هـا در کرده است. با وسیع ترشدن این حوزه و افزایش اهمیـت آنتحقیقات بسیاری نیز بـه منظـور بهبـود رویکردهـا و رفـعنواقص آن ها صورت پذیرفته است.
Email: [email protected] 02833292626 :نویسنده مسئول تلفکس *
توس عة روزاف زون ف ای رق ابتی و جه انی ش دن ب ازار محصولات موجب شده سازمان ها بـرای بقـا ی خـود تلاشـ ی چشمگیر در جهت بهینه سازی زنجیرة تأمین شرکت خود به کار گیرند تا توان پاسخگویی به نیازهای متنـو مشـتر یان را در حداقل زمان و با صرف حداقل هزینه داشته باشند. از این رو، می توان مـدیریت زنجیـرة تـأمین را یکـی از حـوزه هـایبسیار مهم و کاربردی مـدیریت اسـتراتژیک دانسـت. اتخـاذرویک رد ک لنگ ر و سیس تمی و نی ز لح ا ک ردن عوام ل استراتژیک در تصمیمات زنجیرة تأمین می تواند ضامن بقـایدرازمدت سازمان در ف ای رقابتی امروزی باشد.
در مسائل واقعی برنامه ریزی در زنجیره های تأمین1 اغلـباهدافی مت اد ـ همچـون حـداقل سـاز ی هزینـ ة کـل زنج یـ ره، حداکثرسازی ارزش کل خرید مواد و قطعـات، حـداقل سـاز ی اقلام معیوب، کمینه کردن تأخیر در تحویـ ل محصـولات ، و… ـ مدنظر قـرار مـی گیرنـد . ایـن موضـو پیچیـدگی مـدل هـا ی برنامه ریزی زنجیرة تأمین را موجب شده است.
تص می مگی ری در زمین ة جای ابی تس هیلات عنص ری حیاتی در برنامه ریزی استراتژیک برای دامنة گسترده ای از شرکت های خصوصی و دولتی است. هزی نههای بسیار زیـاد کسب دارایی و ساخت تسهیلات و پروژههای مکان یـ ابی یـ ا مکان یابی مجدد تسهیلات را به سـرما یه گـذار ی بلندمـدت مبدل کرده است.
در بخش هـای بعـد ، عـلاوه بـر مـرور پیشـینة موضـو جایابی در شبکه های تقاضا، به شـاخص چـابکی و الزامـاتآن در سیستم های متفاوت تولید پرداخته مـی شـ ود تـا بـاتمرکز بر مبانی ارائهشده و نگـاه بـه تصـمیمات موجـود درسطوح مختلف بتوان به سیستمی منعطـف تـر و چابـک تـرنزدیک شد. سپس، در بخـش انتهـایی تـلاش خواهـد شـد مدلی ریاضـی توسـع ه داده شـود و یـک مسـئل ة واقعـی ازصنعت داخلی ارائه شود.
پیشینة موضوع
در این بخش، با تمرکز بر معیارهای چابکی و انعطاف پذیری، پیشینة تولید شبکه محور و رویکردهـای مکـان یـا بی در ایـنسیستم ها بررسی می شود.
جدول 1. تکامل فرم های سازمانی ]7[
فعالیت های هسته ای و مکانیزم های کنترلی مبد یا پیشگام به کارگیری ساختار استراتژی بازار ـ محصول دوره
هدایت و کنترل فردی بسیاری از شرکت های با حوزة فعالیت محدود واسطه ای محصول و خدمات منفرد. بازار محلی/ منطقه ای -1800
برنامه و بودجة مرکزی فولاد کارنگی10 تابعی ارائة محدود خدمات یا محصول استاندارد -1850
سیاست های مشارکتی و مراکز تقسیم سود
تیم های موقتی و ابزار تخصیص منابع جانبی؛ نظیر بازارهای داخلی ،
سیستم های برنامه ریزی متصل، و غیره جنرال موتورز11، سیرز12، ریبا 13، هیولت ـ پکارد14
شرکت های ف ایی و الکترونیکی متعدد چندقسمتی

ماتریسی ارایة خدمات و تولید محصولات متنو و متغیر. بازار داخلی /بین المللی
خدمات و محصولات استاندارد و

نوآورانه -1900
-1950
واسطة معاملات بازرگانی و ساختارهای موقتی با سیستم های اطلاعات اشتراکی
به مثابة پایة اعتماد و هماهنگی شرکت های بین المللی. کمپانی هایی با مصرف کنندگان جهانی. برخی شرکت هایالکترونیک و کامپیوتر )نظیر IBM( شبکه های پویا طراحی ارائة خدمات و تولید .
بازارهای متغیر جهانی -2000

در گذشته به فرایند ساخت بیشتر بـه شـکل یـک کـالانگاه می شد تا یک توانایی منحصـربه فـرد کـه در فراینـدهایتکنولوژی پایین2 در سـطوح پـایین دسـت 3 شـبک ة صـنعتی)م ثلاً عملی ات مونت اژ( ک اربرد دارد .از طرف ی، تمای ل ب ه تخصصی سازی سایر سطوح بالادست شبکههـای صـنعتی راناگزیر کـرد بـه فنـون پیشـرفته روی آورنـد تـا در بـازار بـهجایگاهی ویژه دسـت یابنـد. همچنـین ، بـازار سـرمایه بـرای سرمایهگذاری در ایجـاد ررفیـت، نیـز تجـارت در سـاخت وتولید به مثابة یک کالا، صرف منابع بیشتر نسبت به گذشـتهرا اجتنابناپذیر می کند. و سرانجام اینکه جریـان پیوسـته ای در امتداد اجزای حتی کم ارتبـاط، کـه شـبکههـای صـنعتیساخت را تشکیل می دهند، وجود دارد. در سـال هـای اخیـرمحققان به کمپانی ها بیشتر به منزلة ع وی از شبکه ای کـهدر قالب آن فعال اند نگریسته اند. این رویکرد بیشتر به دلیـل مزای ایی اس ت ک ه تکنول وژی اطلاع ات و تب ادل داده ه ا ،
جهانی شدن بازارها، و تمایل به تخصصی شدن کمپانی ها ارائه می دهنـد )جـدول 1(. ایـن امکانـات توانمنـدی هـا و منـابعشرکت ها را به آسانی در دسترس یک دیگر قـرار مـی دهنـ د و آن ها را از منطق سنتی «یا بساز یا بخر» دور می کننـد ؛ ولـواینکه این رویکرد ویژه در ساخت هنوز هم برای محققـ ان در طراحی برخی مدل ها جذابیت دارد ]1 ـ 3[.
به علاوه دنیای مدیریت با تئوری هایی مواجه اسـت کـهفقط برای برخورد با چالش های هم زمان برخـی واحـدهایاقتصادی کارآمد به نظر می رسند و نه برای بسـیاری دیگـراز مسائل ]4 و 5[. تفکر مهـارت هـای اصـلی )قابلیـت هـایکلیدی(4 و مفهوم تولید نـاب 5، تولیـد چابـک6، تولیـد بـهکم ک ک امپیوتر7، تولی د ب ه هنگ ام8، و بع اً تلفیق ی از رویکردهای فوق تئـوری هـایی دانسـته مـی شـوند کـه بـهسؤالات مدیریت زنجیرة تأمین9 در قالب شبکه های صنعتی صنعتی پاسخ می گویند. اما سـؤال اینجاسـت کـه آیـا ایـنمفاهیم به راستی در رابطه با سازمان های شـبکه ای کـاراییدارند؟ کاپلو ]6[، بـا اشـاره بـه اینکـه اطلاعـات انـدکی درارتباط با شکست شبکه هـا در دسـت اسـت، بیـان فـوق راتقویـت م یکن د .بن ابراین، نی از ش بکه ه ای ص نعتی ب ه هماهنگسازی تئوری های موجود با ویژگی های خاص خود هم زمان با توسعة تئوریهای زمینه ای و بنیادی بنا شده بر ویژگی های منحصربهفردشان در همکاری صـنعتی مطلبـیاست که باید بیشتر بررسی شود.
چندکالایی
تمرک ز ب ر قابلی ته ای کلی دی و ب رون س پاری کلی د تصمیم گیری در این زمینه اسـت کـه زنجیـرة ارزش بایـد بـرکدام حوزة تولید متمرکز شود و بر کدام حـوزه هـا بایـد بـرایکس ب عملکـرد بهینـه تمرکـز ک رد ]8[. بـرخلاف مفهــوم برون سپاری، رویکرد فرایند ساخت چابک بیشتر بر بهره گیـریاز شبکه هایی با اتصال ضعیف تـر نسـبت بـه مفـاهیم پیشـین، نظیر تولید ناب، تکیه دارد ]9 ـ 11[. معیارهای فراوانـی بـرایسـاخت چاب ک ارائ ه ش ده اس ت کـه از آن ه ا م ی ت وان ب ه پاسخگویی، رقابت، انعطاف پـذیری، قابلیـت بـازآرایی، سـاختسریع، مدیریت اطلاعات، نوآوری، بیش فعالی، و قدرت در بـازاراشاره کرد ]12[.
یکی از مسائل مهم در تولید تحـت شـبکه، کـه رابطـ ة عمیقی بـا معیارهـای چـابکی دارد، آرایـش شـبکه اسـت.
جدول 2. دسته بندی و مرور موضوعات مطروحه در مسئلة مکان یابی با مقایسة توابع هدف
تحقیق تابع هدف مسئله
]16[ کشف نقطة کمینة مجمو ، که در آن مجمو وزن دهی شدة فواصل اقلیدسی از نقاط ثابت کمینه شود. مسئلة وبر
]17[ کمینه سازی مجمو فواصل، بهینه سازی هزینه تخصیص، ارسال کل تقاضاها مسائل مکان یابی ـ تخصیص
]18[ کمینه سازی مجمو وزن دهی شدة مسافت ها و کمینه سازی بیشترین فاصلة موجود بین مسیرهای ممکن مدل های مکان یابی ـ مسیریابی
]19 و 20[ کمینه سازی مسافت های وزن دهی شده بین نقاط تقاضا و تسهیلاتی که تخصیص داده شده است. مسئلة p ـ میانه
]19 و 20 و 21[ کمینه سازی بیشترین فاصله ای که تقاضای یک نقطة مشتری برآورده می شود. مسئلة p ـ مرکز
]14[ بیشینه سازی کمترین فاصلة موجود بین هر جفت از تسهیلات مسئلة p ـ پخشی
]15 و 22[
کمینه سازی کل هزینة حمل ونقل و تأسیس تسهیلات؛ همچنین در این مسئله تعداد بهینة تسهیلات نیز همراه تقاضای قابل تأمین از طرف آن ها مشخص می شود. مسئلة مکان یابی هزینة ثابت
)مسئلة مکان یابی تسهیلات ررفیت دار(
]25 – 23[ کمینه سازی کل فواصل وزن دهی شده بین گره های تقاضا و تسهیلاتی که به آن ها اختصاص یافته است .
همچنین تعداد تسهیلات قابل تأسیس ثابت نیست. مسئلة مکان یابی تسهیلات بدون ررفیت

]26[ بیشینه سازی تقاضای قابل پوشش. این مدل فرض می کند که ممکن است نتوان همة تقاضاها را پوشش داد.
پس باید میزان پوشش تقاضا را بیشتر و مکان آن ها را تعیین کرد. مدل های مکان یابی پوشش بیشینه
]14[ هدف آن است که با کمترین تعداد تسهیلات تقاضاهای یک شبکه را پوشش داد. مدل های مکان یابی پوشش مجموعه
]27[ کمینه کردن مجمو هزینه های ارسال آیتم ها بین یک تسهیل غیر محوری و محوری، که به آن نقطة تقاضا تخصیص داده شده است. مسئلة مکان یابی تسهیلات محور
]28[ به طور هم زمان توابع هدف کمینه ـ مجمو 23 و کمینه ـ بیشینه24 را در نظر می گیرد. مدل های فشاری ـ کششی
]31 – 29[ در این مدل ها مکان یابی یا بازتخصیص آن ها همراه تصمیماتی در خصوص برآورده سازی تقاضا و حمل ونقل طی چند دورة زمانی اتخاذ می شود. مدل پویای مکان یابی
مطالعة حاضر مدلی پویا شامل جایابی و بازجایابی تسهیلات، تخصیص و بازتخصیص تقاضا با هدف حفظ امنیت شبکه، و

کمینه سازی هزینه مدل پویای هزینه ـ امنیت

آرایش شبکه از یک منظـر مـی توانـد بـه نحـو ة قرارگیـ ری سایت های مختلف ـ نظیر توزیع، انبـار کـردن ، تولیـد ، و… ـ دلالت کنـد . از ایـن رو ، مـدل هـای مکـان یـابی و چیـدمانمی توانند در نیل به این اهداف کمک شایانی بکنند.
مدل های مکـان یـابی تسـهیلات در صـنایع و خـدماتکاربردهـای بســیار دارنـد. مثــال هـایی از ایــن کاربردهــاعبارت اند از مکان یابی انبارها در زنجیرة تـ أمین بـه منظـورکمینه سازی مسافت حمل ونقل، مکان یابی سایت های مـوادخطرنا با هدف کمینه سازی آثار بر مکـان هـای عمـومی،مکان یابی ایستگاه های راه آهن جهت کمینه سازی تغییـراتدر برنامه های زمانی تحویل، مکان یابی ماشین های پاسخگو در بانـک هـا بـه منظ ور بـالابردن سـطح سـرویس ده ی، و مکان یابی ایستگاه های آتش نشانی یا اورژانـس جهـت ارائـ ة سریع ترین خدمت به مجروحان و آسیب دیدگان ]13[.
کارنت15 و همکـاران مـدل هـای مکـان یـابی شـبکه ای گسسته را مرور کردند که عبارت بودند از مسائل پوشش16، p ـ مرکــز17، p ـ پخشــی18، p ـ میانــه19، هزینــة ثابــت20، محــور21، و مســئلة بیشــترین مجمــو 22 ]14 و 15[. در ج دول 2 خلاص ه ای از مس ائل مه م در پیش ینة موض و مکان یابی ارائه می شود که در آن توابع هدف اسـتفاده شـدهبه طور ویژه بررسی می شود.
سیر تکامل مفـاهیم و مـدل هـا در سیسـتم هـای سـاختشبکه ای با معیارهـای چابـک مـرور شـد. آنچـه از ایـن مـروربرمی آید بیانگر لزوم طراحی شبکه ها با درنظرگرفتن معیارهای چابکی است. البتـه بایـد دانسـت در سیسـتم هـای امنیتـی وحساس وحدت تصمیم گیری برای کاهش هزینة کل شبکه در کنار افزایش امنیت سیستم ضروری به نظر می رسد. تحقیقات دربارة مسـئلةp ـ پخشـی بسـیار انـد اسـت؛ در حـالی کـهترکیب آن با سایر مدل های مکان یابی بسیار جالب خواهد بود .همچن ین م دله ای چندهدف ه در مک ان ی ابی ش بکه ای در سال های اخیر اهمیتی ویژه یافته است.
در این تحقیق ترکیبی از دو مدل مهـم و پرکـاربرد درمس ائل مک انی ابی ب ه ک ار م ی رود ت ا بت وان در س طح استراتژیک به تصمیم گیری دربارة یـک شـبکة سـاخت درکاربردهای دفاعی پرداخت. هدف در این مدل پخش کـردنحداکثر تسهیلات در شبکه است تا در صورت کشـف یـکمرکز مراکز دیگر بیشترین فرصت و امکان را برای تجهیز و تدار داشته باشـند و از طـرف دیگـر کمتـرین آسـیب ولطمه به مکان های عمومی مابین برسد. همچنین، به طـورهم زمان سعی شد هزینه های حمل ونقـل و بـرآورده سـازیتقاضا در یک شبکة دارای چند کالا کمینه شـو د. در مقـاممقایس ه، ای ن م دل نس بت ب ه س ایر م دل ه ای موج ود جنبه هایی منحصـرب ه فـرد دارد کـه در بخـش هـای بعـدیتوضیح داده می شود.
از آنجا که یکی از معیارهای مهـم در مـدیریت چابـکعملیات پاسخگویی به تغییرات تقاضاست، در این مدل یک م دل پوی ای چن ددوره ای ب ا تغیی رات معن ادار در تقاض ا پیشنهاد مـی شـود. در بخـش بعـدی بـه تعریـف مسـئله ومدل سازی آن پرداخته خواهد شد. ویژگی های اصلی مـدلحاضر در قیاس بـا مطالعـات موجـود در پیشـینة موضـو عبارت است از تصمیم گیری دربارة جایابی و تغییرات مکان تســهیلات شــبکه طــی افــق اســتراتژیک و تخصــیص وبازتخصیص مناسب ررفیت تسهیلات بـه نقـاط تقاضـا بـه طوری که امنیت شبکه در طول افق برنامه ریزی با حـداقلهزینة انتقال حفظ شود. به منظور درنظرگـرفتن هـم زمـاناین دو هدف از برنامه ریزی آرمانی استفاده شد.
تعریف مسئله و مدل سازی
فرض کنید I={1, 2, …, m} مجموعة سایت های نامزد برای تأس یس تس هیلات ش بکه و J={1, 2, …, n} مجموع ة مقصدهای کالاها و افق زمانی شامل دوره های ,… ,2 T={1,h} باشند. هدف تصمیم گیری عبارت اسـت از کمینـه کـردنهزینــة بــرآورده ســازی تقاضــا و تأســیس تســهیلات بــادرنظرگرفتن این موضو که هر تسهیل در جایی قرار گیـردکه نسبت بـه تسـهیلات از پـیش تأسـیس شـده پراکنـدگیمناسبی داشته باشد. به عبـارت دیگـر، حـداقل فاصـله بـینتسهیلات موجـود بیشـینه شـو د. بـرای رسـیدن بـه چنـیناهدافی باید موارد زیر تعیین شود:
الف( تعداد تسهیلاتی که باید در هـر دوره تأسـیس یـاغیر فعال شوند؛
ب( مکان هر تسهیل روی یک شبکة چندکالایی ساخت؛ ج( تخصیص مشتریان و مقاصد حمل ونقل کالاها به هر تسهیل تأسیس شده در هر دوره.
با این تفاسیر، اکنون به تعریف پارامترها، نمادگذاری ها، و متغیرهای دخیل در مدل بهینه سـازی ریاضـی پرداختـهمی شود.
مجموعه ها
128491-16591

t t T t(,  1,, )h تصمیم گیری
128699-16808

i i I i(,  1,,m) مجموعة مکان های بالقوه برای

مجموعة دوره های زمانی در افق
بازشدن بر شبکه
مجموعة نقاط تقاضا بر شبکه j j J j(, 1,,
247978-210667

مجموعة کالاها k k K k( ,  1, , پارامترها
هزینة ثابت راه اندازی سایتi در دروة f it : tهزینه های عملیاتی سایتi در دورة Oit : t درصدی از هزینة ثابت راه اندازی که هنگام
بسته شدن سایت به دست خواهد آمد )ارزش ßاسقاطی(
هزینة واحد حملونقل کالای k در دورة kt tررفیت kامین کالا در سایت i در دورة bikt t
فاصلة بین مشتری j و سایت D i j iفاصلة بین دو سایتEii : (i i, )I تقاضای کالای

برای مشتری

در دورة

d tjk
مقدار ثابت بسیار بزرگ M

متغیرها
تابع هدف اول) هزینة کل( 1Z تابع هدف دوم )میزان پراکندگی( 2Z
چندکالایی
حداقل فاصلة موجود بین سایت های بازشده Lمتغیر باینری با مقدار 1 وقتی سایت

در دورة

t Y i
فعال شود و برابر 0 در غیر این صورت متغیر باینری با مقدار 1 وقتی یک تسهیل در t
Wi
197421524911

1929765475761

1929765926611

سایت در دور باز شود و 0 در غیر این صورت متغیر باینری با مقدار 1 وقتی یک تسهیل در سایت در دورة بسته شود و 0 در غیر این uitصورت تعدادی از کالای که سایت

در دورة

به t
xمشتری فرستاده می شود. ijkتوابع
MinimizeZ1 ktD xijijkt 
704286-85489

o yitit  t T k Kf wititi I j J f uit it (1)
  
79800-21804

t T i It T i It T i I
MaximizeZ2  L (2)
L M Eii ‘ yit M Eii ‘ yit ‘ 2M
 E ‘ t i i, , ‘ I i, i ‘
ii
(3)
76254112368

xijkt b yikt it i k t, , j J (4)
55780112084

xijkt dtjk j k t, , i I (5)
yit  yit 1w it  i t, 1 (6)
yit w it i t, 1 (7)
2yit 1  yit  w iti t, 1 (8)
yit w it i t, 1 (9)
yit 1 yituit i t, 1 (10)
yit 1uit i t, 1 (11)
2yit 1  yit  uiti t, 1 (12)
uit 0 i t, 1 (13)
yit 1 yit 2 yitw iti t, (14)
yit 01, i t, (15)
w it 01, i t, (16)
uit 01, i t, (17)
xijkt 0i j k t, , , (18)

رابطة 1 تابع هدف اول مسئله را نشان می دهـد کـه درآن مجمو هزینه هـای تأسـیس و بهـره بـرداری تسـهیلات همراه هزینة ارسال و برآورد تقاضاها کمینه سازی می شـود.تابع هدف دوم )رابطة 2( به دنبال پراکندگی تسـهیلات درسطح شبکه است. بنابراین، کمتـرین فاصـل ة موجـود بـینتسهیلات تأسیس شده را محاسبه و بیشینه سازی می کنـ د .
رابطة 3 زوج سایتی را که کمترین فاصـله را بـا هـم دارنـدپیدا و فاصلة آن ها را به منزلة معیاری از پراکندگی ذخیـرهمی کند .رابطة 4 ررفیـت هـر سـایت را در بـرآورده سـازیتقاضای مشتریان نشان می دهـد. رابطـ ة 5 ت ـمین کننـد ة ب رآورده ش دن تقاض ای ه ر مش تری در ه ر دوره اس ت.
مجموع ة مح دودیت ه ای 6 ت ا 9 دورة زم انی م رتبط ب ا تأســیس تســهیلات در ســایت هــا را تعیــین مــی کنــد و مح دودیت ه ای 10 تــا 13 زمـان بســته ش دن آن هــا را برمی گرداند. یکی از فرضیات این مدل ایـن اسـت کـه هـرسایتی که باز می شود حداقل برای سه دورة زمانی باید کار کند) رابطة 14(. سایر محدودیت ها نیز بازة تغییرات و نـو متغیرهای تصمیم را مشخص می کنند.
در این تحقیـق یکـی از روش هـای پرکـاربرد بهینـه سـازیچندهدفه، به نام برنامه ریزی آرمانی، برای تجمیع دو تابع هـدفمذکور استفاده شد. در این روش، اطلاعاتی پیش از حل مسـئلهدر زمینة اهمیت نسبی اهداف و مقادیر آرمانی آن هـا در اختیـارتحلیلگر قرار می گیرد. سپس، با ایجاد تابع هدفی جدید، انحـرافاز آرم ان ه ا را کمین ـهس ازی م ی کن د ]32[. بن ابراین ،م دل برنامه ریزی آرمانی به صورت زیر نوشته می شود:
581366424898

Optimize [minimize/maximize])19( Minimize Z  w |f1 1 Sx1T |)1  wk|fkSxkTk|) w و T به ترتیب وزن عددی نسبی و مقادیر مطلـوب وآرمانی توابع هدف را نشان می دهند. همچنین پارامتر S به منظور هم بعدسازی اهداف استفاده می شود تا بتـوان آن هـارا با هم جمع کرد.
با این تعاریف، مدل برنامه ریزی آرمانی برای مسئلة این تحقیق به صورت زیر قابل بیان است:
82072054836

Minimize Zw1 bo1
S. t. d1  w2 bod22 )20(

 ktD xijijkt o yitit 
55664-27936

t T k Ki I j J t T i I
 f witit f uit it  d1 bo1(21)
55664-26702

t T i It T i I

L d bo 22
(22)محدودیت‌های 3‌تا‌18
گفتنی است مدل فوق در حالت تک دوره ای ترکیبـی ازمدل مکان یـابی ررفیـت دار بـا هزینـ ة ثابـت و مسـئل ة p- پخشی است. در این زمینه، باید توجه کـر د کـه مـدل اولفوق در کلاس NP-Hard قرار می گیرند ]33[ و مـدل دومنیز در هر دو ویرایش )جمعی و ماکزیمم( همین شـرایط رادارد ]34[. بنابراین، می توان انتظار داشت که مدل ترکیبی چن ددوره ای ارائ ه شـده نی ز از لح ا تع داد متغیره ا ومحدودیت ها رفتاری مشابه داشته باشد.
مثال عددی
به منظور شرح بیشتر مـدل ارائـه شـده در بخـش قبـل، یـکمسئله با داده های تـاریخی در ایـن بخـش بررسـی مـی شـود .
هدف آن است که ضمن حفظ چابکی در برآورده سازی تقاضـاتسهیلات از لحا آرایش شبکه ای امنیت بالایی داشته باشند .
ساختار مسئلة مورد نظر از اجزای زیر تشکیل شده است:
تعداد نقاط کاندیدا در شبکه: 5 تعداد مشتری: 5 تعداد کالا: 2 تعداد دوره های زمانی: 5
جدول هـای 3 تـا 7 پارامترهـای لازم را بـرای تشـکیلمدل ارائه می دهند.
جدول 3. هزینة ثابت راه اندازی در هر سایت
دورة زمانی
5 4 3 2 1
180

155
170 160
165 165
145
155
145
145

150
130
140
135
130

135
115
130
120
115 120 1

مکان

های

کاندیدا

مکان

های



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید