نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 48، شماره 2، مهر ماه 1393، از صفحه 201 تا 213 )یادداشت فنی(
ارزیابی عملکرد شرکت های آب و فاضلاب استان مازندران به کمک مدل ترکیبی تحلیل پوششی داده ها و شبکة عصبی مصنوعی

جواد رضائیان1* و عباس ع گری نژاد2
استادیار دانشکدة مهندسی صنایع دانشگاه علوم و فنون مازندران
دانش آموختة کارشناسی ارشد سازمان مدیریت صنعتی

)تاریخ دریافت 28/11/91 ـ تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 30/10/92 ـ تاریخ تصویب 24/6/93( چکیده
در این تحقیق، به کمک تکنیک تحلیل پوششی داده های ورودی محور، شرکت آب و فاضلاب استان مازنـدران ارزیـابی مـی شـود. یکـی ازروش های ارزیابی کارایی واحدها روش تحلیل پوششی داده ها1 است. با توجه به کارایی محاسبه شده بـرای شـانزده واحـد تصـمیم گیرنـد ة ساب های 1389 و 1390، مشکل وجود وندین ناحیة کارآمد مشخص است. در مرحلة اوب بـرای رفـع ایـن ضـعف از تکنیـک اندرسـون و پیترسون2 استفاده شد. از آنجا که تکنیک AP شامل حل یک مدب برنامه ریزی خطی به ازای هر DMUs است، با افزایش بعد مسسله ارزیابی کارایی زمان بر خواهد شد. بنابراین، استفاده از شبکه ای عصبی به منزلة رویکردی جایگزین مطرح مـی شـود. نتـایج تحلیلـی کـاراییهـایمحاسبه شدة DMUsها به کمک روش ترکیبی Neuro-DEA حاکی از قدرت بالای شبکة عصبی در تفکیـک پـایری نـواحی تصـمیم گیـریاست.

واژه های کلیدی: تحلیل پوششی داده ها، شبکه های عصبی مصنوعی) ANNs(، مدب اندرسون پیترسـون ) AP(،
مدب CCR ورودی محور ،Neuro-DEA

مقدمه
یکی از ویژگی های بـارز سـازمان هـای پـیش رو، اعـم ازدولتی و خصوصی، کـاربرد موفقیـت آمیـز انـدازه گیـریعملکرد به منظور دستیابی به بینش و قضـاوت صـحیحدر زمینة کارایی و اثربخشی برنامه ها، فرایندها، و افـرادآن هاست. با وجود این، سازمان های متعالی در گردآوری و تحلیل ا لاعات در زمینة عملکرد متوقف نمـی ماننـد .
آن ها، با انـدازه گیـری عملکـرد، بـه سـازی را هـدایت واستراتژی هـا را بـه ـور موفقیـت آمیـز بـه اقـدام هـایمشخص تبدیل می کنند. از را دیگر از انـدازه گیـریعملکرد برای اداره کردن سازمان خود بهـره مـی گیرنـد.استقرار و استمرار فراینـد ارزیـابی در سـازمان افـزایشانگیزه و رقابت سازنده را نیز به دنباب دارد .
در سـاب 1957 فـارب ب ا اسـتفاده از روشـی مانن داندازه گیری کارایی در مباحث مهندسی به اندازه گیـریکارایی یک واحد تولیدی اقدام کرد. مورد مد نظر فـارب
تلفن: 1132191209-98+
نویسندة مسسوب:
ب رای ان دازه گی ری ک ارایی ش امل ی ک ورودی و ی ک خروجی بود. مطالعة فارب اندازه گیری کارایی های فنی و تخصیصی و مشتق تابع تولیـد کـارا را شـامل مـی شـد . وارنز، کـوپر ، و رودز دیـدگاه فـارب را توسـعه دادنـد و مدلی را ارائه کردند که توانایی انـداز ه گیـری کـارایی بـاوندین ورودی و وندین خروجی را داشـت. ایـن مـدب«تحلیل پوششی داده ها» نـام گرفـت و ابتـدا در رسـال ة دکتری ادوارد رودز، به راهنمایی کوپر، با نـام «ارزیـابیپیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی امریکا»، در ساب 1976، در دانشگاه کارنگی استفاده شد و در سـاب1978 در مقاله ای با نام «اندازه گیری کارایی واحـدهایتصمیم گیرنده» ارائه شد] 2[.
تحلیل پوششـی داده هـا وـارووبی تسوریـک بـرایتحلیل عملکرد و اندازه گیـری کـارایی فـراهم مـی آورد .
ارزی ابی عملک رد واح دهای ی ک س ازمان ب ا اف زایش
Email: [email protected]
شاخص های کارایی و تعـداد ورودی هـا و خروجـی هـایسیســتم و بــا کــافی نبــودن واحــدهای ســازمانی یــاتصمیم گیرندة )DMUs( مرجع مسسله ای اساسی اسـت که تفکیک پایری آن به راحتی ممکن نیست. از ایـن رو ، در این تحقیق معادلات به کمک تحلیل پوششی داده ها برای تعیین ارزیابی عملکرد داده ها به کـار مـی رود و از ابزاره ای هوش مند، نظی ر ش بکه ه ای عص بی، ب رای دسته بنـدی سـازمان هـا در گـروه هـای مرجـع و ییـرهاستفاده می شود.
در این پژوهش سعی بر آن است که از تلفیق شبکه های
عصــبی و (DEA) Neuro-DEA در انــدازه گیــری فنــی واحدهای تصمیم گیری شرکت های آب و فاضلاب استان مازندران استفاده شود. پم از محاسبة کارایی واحدهای تصمیم گیـری بـه کمـک مـدبDEA و بررسـی نتـایجمشاهده شد با توجه به کم بودن تعداد DMUsهـا مـدب پایه ای DEA قادر به رتبه بندی واحد ها نیست. بنـابرایناز قدرت تعمیم پایری و تخمین روابو ییر خطی شبکة عصبی برای رفع این مسسله استفاده می شود.
در بخش دوم پژوهش مبانی DEA به اجماب بررسی و در بخش سوم شبکه های عصـبی بـه اختصـار معرفـیمی شود. بخش وهارم به تشـریح مـدب اسـتفاده شـده و ساختار Neuro-DEA اختصاد دارد و در بخش پـنجمداده های محاسباتی تحلیل مـی شـود. در بخـش ششـمنتیجه گیری و پیشنهاد برای تحقیقات آتی می آید.
تحلیل پوششظ داده ه
تحلیل پوششی داده ها تکنیکـ ی ریاضـی بـرای ارزیـابیعملکرد واحدهای تصمیم گیرنده است که نخسـتین بـ ار وارنز و کوپر و رودز آن را مطرح کردند. به ـور کلـی، مدب تحلیل پوششی داده ها به دو گـروه ورودی محـور وخروجی محور تقسیم می شود. مـدب هـای ورودی محـوربدون تلییر در خروجی ها از ورودی هـای کمتـری بـرایبه دست آوردن همان مقدار خروجی استفاده می کننـد ومدب های خروجی محور بدون تلییر در ورودی ها میـزانخروجی های بیشتری به دست می دهنـد ]4[. در DEA ب رای ان دازه گی ری ک ارایی از نس بت مجم وع م وزون خروجی ها به مجموع موزون ورودی ها استفاده می شـود ]5[. شکل 1 یک نوع مدب DEA را نشان می دهد.
966912147285

rsm1ur yrj )1(
 کارایی واحد j ام
i1vi xij

538160-121929

DMUj

DMUj

x1jj y1j
x2y
2 j
 
xmivsi
شکل 1. ک واحد تصمیم ای نده هم اه و ود ه و
خ وجظ ه

در ساب های اخیر در ایلب کشـورهای جهـان بـرایارزیابی عملکـرد نهادهـا و دیگـر فعالیـت هـای رایـج درزمین ه هـای مختل ف کاربردهـای متف اوتی از تحلی لپوششی داده ها) DEA( دیده شده است. علت مقبولیت روش DEA نسبت به سایر روش ها امکان بررسی روابو پیچیده و ایلب نامعلوم بین ونـدین ورودی و ونـدینخروجی معمولاً اندازه ناپایر است] 6[.
انواع مدل ه DEA
به ور کلی، مدب های تحلیـل پوششـی داده هـا بـه دوگروه ورودی محور و خروجـی محـور تقسـیم مـی شـوند.
وارنز و کوپر و رودز کارایی را با توجه به این دو دیدگاه به صورت زیر تعریف کرده اند]3[:
در یک مدب ورودی محـور یـک واحـد در صـورتیناکاراست که امکان کـاهش هـر یـک از ورودی هـابدون افزایش ورودیهای دیگر یا کاهش هر یک از خروجی ها وجود داشته باشد.
در یک مدب خروجی محور یـک واحـد در صـورتیناکاراست که امکان افزایش هر یک از خروجـی هـابدون کاهش خروجی های دیگر یا افـزایش در هـر یک از ورودی ها وجود داشته باشد.
بر این اساس، یک واحد وقتی کارا خواهـد بـود کـههی یک از دو مورد یادشده تحقق نیابد.
مدب های CCR و3BCC و مدب جمعـی مهـم تـرینم دب ه ای DEA هس تند ک ه در ف رم ه ای مض ربی و پوششی و نیز در حالات ورودی محور و خروج یمحور به کار می روند. در ادامه مدب های نسـبتCCR و مضـربیCCR در حالت ورودی محور معرفی می شوند.
CCR مدل
بر اساس پیشنهاد فارب، در بررسی کارایی n واحد، کـههر یک دارای m ورودی و s خروجی انـد، کـارایی واحـدjام) j=1,…n( به کمک رابطة 1 محاسبه مـی شـود. امـامدب CCR را، به منزلة تعمیمی بر کار فارب، نخسـتینبار در ساب 1978 وـارنز و کـوپر و رودز بیـان کردنـد .
آن ها اندازة پیشنهادی خود را بـرای کـارایی هـر واحـدتصمیم گیری به صورت ماکزیمم نسـبت خروجـی هـایموزون به ورودی های موزون تعریف کردند؛ مشروط بـراینکه نسبت های مشابه برای هر واحد دیگر کووـک تـریا مساوی با 1 باشد ]2[. صورت دقیق تر این تعریـف دررابطة 2 می آید.
)2(
795559207251

s u yrj max E j  rm1 r
i v xiij
st. .
95563125438

rsm1u yrrk 1; k 12, ,000,n
i1v xi ik,u vr , i  o; i r رابطة 2 به مدب نسبت CCR ورودی محـور معـروااست. با تبدیل مدب کسـری 2 بـه مـدب خطـی، مـدبمضربی CCR ورودی محور به صورت رابطة 3 به دسـتمی آید.
)3(
max E jrs1u yrrj
st. .
im1v xiij 1
rs1u yrrk im1v xiik ; k 12, ,…,n
,ru v,i  ; r iمدب های پوششی دوگان مدب های مضربی هسـتند کـهکارایی را بر اساس تخمین تابع تولیـد و مقایسـة واحـدتحت ارزیابی با مرز کارایی محاسبه می کنند.
محدود ه مدل DEA
وــون DEA تکنیکــی ریاضــی اســت خطاهــایاندازه گیـری م مکـن اسـت تلییـرات عمـده ای در نتــایج بــه وجــود آورد. از ایــن رو، بایــد پــم از شناسایی واحد کارا به کنترب داده هـا و سـتاده هـااقدام و از صحت آن ا مینان حاصل شود.
اگر فقو یکی از داده هـا و سـتاده هـای واحـدهایتصمیم گیری تلییر کند، تلییرات اساسی در درجة کارایی واحدهای تصمیم گیری پیش خواهد آمد.
توافق کلی دربارة انتخاب داده ها و ستاده ها در این روش وجود ندارد.
ابطة تعداد و ود ه و خ وجظ ه ب تعاداد
هDMU
موضوع قابل توجـه در الگـویCCR آن اسـت کـه اگـرتعــداد DMUهــا در مقایســه بــا تعــداد ورودی هــا و خروجی ها اختلاا وندانی نداشته باشند، پـم از حـل
مسسله بیشتر DMUها کارا خواهند شـد. تجربـه نشـانداده تع داد DMUه ای تح ت بررس ی در س نجش ب ا مجموع تعداد ورودی ها و خروجی ها بایـد از رابطـة زیـرپیروی کند] 7[.
)تعداد خروجی+ورود یها(3تعداد DMUهای تحت بررسی یا:
)خروجی ها(. )ورود یها(2تعداد DMUهای تحت بررسی
در صورتی که رابطة فو بین DMUs و ورودی ها و خروجی ها برقـرار باشـد، قـدرت تفکیـک پـایری مـدبمناسب است.
مدل اند سون و پیت سون ) تبه بند ک مل( مدب های پایه ای تحلیل پوششی داده ها بـه دلیـل عـدمایجاد رتبه های کامل بین واحدهای کارا امکان مقایسـ ة واحد های مزبور را به راحتی فراهم نمی آورد. زیرا در این مدبها به همة واحـدهای تصـمیم گیرنـد ة کـارا امتیـازکارایی 1 اختصاد می یابد. نیاز به رتبه بندی واحـدهایک ارا و حفــظ می زان ع دم کـارایی واح دهای ناک ارااجتناب ناپـایر اسـت . تحقیقـات اندرسـون و پیترسـون)AP( در ساب 1993 را می توان نخستین رهیافـت هـا وتلاش های مقبوب به منظور حل مشـکل در ایـن زمینـهدانست. آنان با حاا واحد تصمیم گیرندة بررسـی شـده در ساخت واحدهای مجازی1 توانسـتند بـه رتبـه بنـدیکاملی دست یابند. در ارزیابی به روش AP، واحد تحـتبررسی از ارزیابی حاا می شود. مدب های پایه ای بـرایارزیــابی هــر واحــد تصــمیم گیرنــده از خــود واحــدتصمیم گیرنده برای ایجاد واحد نشانه بهـره مـی گیرنـد . و ون واح دهای ناک ارا در شـکل گیـری م رز ک ارایی تأثیرگاار نیستند، حاا آن ها از ارزیابی تأثیری بر مـرزکارایی نخواهد داشت. بنابراین، کـارای ی تکنیکـی آن هـاحتی در مدب رتبـه بنـدی کامـل بـا نگـرشAP تلییـرنخواهد یافت؛ ولی حاا واحدهای کارا، که مرز کـاراییرا تشکیل می دهنـد، سـبب تلییـر شـکل مـرز کـاراییخواهد شد. میزان تلییر به وجودآمده از حاا یک واحد کارا در واقع ملاکی برای رتبه بندی واحدهای کـارا بـینخودشان بـه شـمار مـی رود. عـدد اختصـاد یافتـه بـهواحدهای کارا در مدب رتبه بندی کامل AP بیشـتر از 1 یا مساوی 1 اسـت. بنـابراین ، در ایـن مـدب هـر واحـدتصمیم گیرنده که عدد کارایی بیشتری کسب کند میان واحدهای کارا از عملکرد بالاتری برخوردار خواهـد بـود.مدب ریاضی ایدة مزبور، به کمک مـدبCCR پوششـیبه مثابة نمونه، با حاا واحد تصمیم گیرنده با رابطـة 4 تعریف می شود ]8[.
)4(
maxwj rs1ur yrj
شکل 2. مدل ک ن ون ب m و ود ]10[

W

b
X

m

l

l

l

m

l

l

l

l

n

l

l



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید