نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 48، شماره 1، فروردین ماه 1393، از صفحه 83 تا 94 83 تصمیمات قیمت گذاري و موجودي کالاهاي مکمل فساد پذیر

عطااله طالعیزاده *1و معصومه سادات بابائی2
استادیار دانشکده مهندسی صنایع- پردیس دانشکدههاي فنی ـ دانشگاه تهران
دانشجوي کارشناسی ارشد- دانشگاه آزاد – واحد تهران جنوب
(تاریخ دریافت 16/9/92، تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 11/12/92، تاریخ تصویب 23/1/93 )

چکیده
در این تحقیق، دو مدل براي تصمیمات موجودي و قیمتگذاري کالاهاي مکمل با و بدون فرض فسادپذیري کالاها توسـعه داده شـده است. در هر دو مدل فرض شده است که تابع تقاضاي هر کالا، به قیمت خود کالا و قیمت کالاي دیگر وابسـته اسـت. هـدف از ایـن تحقیـق، بیشینهسازي سود کل سیستم یکپارچه است؛ به طوري که مقادیر بهینه قیمت هر کالا، مقدار سفارشدهی و طول دوره تعیین شود. با استفاده از دو قضیه مقعر بودن مشروط هر دو تابع سود، اثبات و براي نشان دادن کاربرد مدل هاي ارائه شده دو مثال عددي ارائه می شود. سپس آنالیز حساسیت نیز روي پارامتر درجه مکملی براي هر دو مدل انجام می گیرد.

واژه هاي کلیدي: قیمتگذاري، موجودي، مقدار سفارش اقتصادي، کالاهاي مکمل، فسادپذیري

مقدمه
از آنجایی که قیمتگذاري به عنوان یکی از ابزار مهم بیشینهسازي سود شناخته شده است، تعدادي از نویسندگان، مقالههاي خود را روي تصمیمهاي قیمت گذاري تککالایی یا چندکالایی در سیستم موجودي و قیمتگذاري یکپارچه به چاپ رساندهاند. اما تعداد کمی از آنها در این زمینه به بررسی کالاهاي مکمل پرداختهاند. کالاهاي مکمل، کالاهایی هستند که مصرف یکی وابسته به مصرف دیگري است که توپ تنیس و راکت، چاي و شکر یا قند و برخی از قطعات کامپیوتري مثال هایی از این نوع کالاها هستند. در مورد این کالاها، مصرفکننده اغلب آنها را به طور همزمان مصرف میکند. از آنجایی که میزان وابستگی کالاها به یکدیگر با هم متفاوت است، هر چقدر این میزان وابستگی، بیشتر باشد، احتمال اینکه مصرف کننده آنها را با هم خریداري و مصرف کند، بیشتر است. همچنین تأثیرپذیري تقاضاي آنها از یکدیگر نیز بیشتر خواهد بود.
Email: [email protected] ،88013102 :نویسنده مسئول: تلفن: 82084486، فاکس *

بعضی از نویسندگان از جمله سون [1]، وي و همکاران [2] نیز صرف نظر از اینکه آیا سیاست قیمت گذاري در عرصه مدیریت سهام یا مدیریت زنجیره تأمین کاربرد دارد، آن را در عملیات روزانه صنایع براي به دست آوردن تقاضا و کنترل تولید و توزیع محصولات و سطح سرویس به کار بردند. وقتی دو کالا مکمل هستند، فروشنده با پدیده تقاطع فروش1 مواجه است و خریدار آنها را با هم خریداري میکند. بنابراین تعیین مقادیر بهینه مقدار سفارش و قیمت فروش از هر کالاT میتواند به طور قابل توجهی سطح سود را افزایش دهد. ژانگ و همکاران [3]، یک سیستم موجودي دو محصولی را در نظر گرفتند که به دلیل پدیده تقاطع فروش، تقاضاي یک محصول فرعی به تقاضاي محصول اصلی وابسته است. آنها فرض کردند محصول اصلی میتواند کمبود پسافت جزئی2 داشته باشد، ولی تقاضاي محصول فرعی بدون کمبود است و دوره سفارش محصول اصلی، مضرب صحیحی از دوره سفارش محصول فرعی است. همچنین آنها [4] یک سیستم موجودي چندکالایی را در نظر گرفتند و نشان دادند که به دلیل پدیده تقاطع فروش، ممکن است تقاضاها براي محصولات فرعی توسط فروش محصول اصلی افزایش پیدا کند و یا با تقاضاهاي برآورده نشده محصول اصلی، کاهش یابد. پس باید یک سیاست موجودي مشترك با در نظر گرفتن همبستگی محصولات دنبال شود. آنها یک مدل بازپرسازي همزمان3 با کمبود پسافت جزیی و تقاضاي همبسته توسعه دادند و براي حل مدل، یک الگوریتم ابتکاري با بازپرسازي محصولات فرعی ارائه کردند. ماخوپادهاي و همکاران [5]، یک بازار انحصار دوگانه را در نظر گرفتند که در آن دو شرکت مختلف کالاهاي مکمل را پیشنهاد میکنند. هر شرکت اطلاعات پیشبینی شده خصوصی درباره تقاضاي نامعلوم بازار دارد و تصمیم میگیرد که آیا آن را به شرکت دیگر اطلاع رسانیکند یا خیر.
برخی از نویسندگان، مدل مقدار سفارش اقتصادي را براي کالاهاي فسادپذیر توسعه دادند. آباد [6]، سیاست هاي میزان تولید و قیمتگذاري بهینه را در یک مدل مقدار سفارش اقتصادي براي کالاهاي فسادپذیر با پسافت جزیی توسعه داد. گورتلر [7]، کالاهاي مکمل را در نظر گرفت و فرض کرد وقتی مصرف کننده تصمیم می گیرد کالاي اصلی را خریداري کند و تقاضایش براي کالاي مکمل ناچیز باشد، در این حالت براي شرکت ها مطلوب است که کالاهاي مکمل خود را نگهداري کنند. لی [8]، کالاهاي مکملی را در نظر گرفت که توسط دو تولیدکننده جداگانه تولید میشوند. او تأثیر ریسکگریزي4 تولیدکنندهها را روي تولید بررسی کرد. بیلوتکاچ [9] نیز مسئله قیمتگذاري و انتخاب کیفیت را براي کالاهاي مکمل مطالعه کرد. بعد از او لیراس و همکاران [10]، کالاهاي مکمل را در نظر گرفته و فرض کردند که هر شرکت میتواند با پرداخت یک هزینه اضافی به بازار دیگري وارد شود. آنها رقابت بین دو شرکت را مدل کرده و نشان دادند که هماهنگی میتواند رقابتی باشد و چنین هماهنگی نیز میتواند در تعادل رخ دهد. وي و همکاران [11]، یک زنجیره تأمین را با دو تولیدکننده و یک خرده فروش و دو کالاي مکمل در نظر گرفتند و پنج مدل قیمتگذاري با تصمیمات نامتمرکز را کشف کردند.
شوندي و همکاران [12]، یک مدل موجودي و قیمتگذاري چندکالایی براي کالاهاي فسادپذیر ارائه دادند که در آن کالاها ممکن است جانشین، مکمل و یا مستقل از هم باشند. هدف مدل، تصمیمگیري روي قیمت ها و نیز تصمیمات موجودي و تولید در سفارش براي بیشینهسازي سود کل است. مدل این تحقیق، یک مدل برنامهریزي غیرخطی است که یک الگوریتم ژنتیک براي حل آن توسعه داده شده است. همچنین آنها مدل قیمتگذاري و میزان تولید آباد [13] را با در نظر گرفتن کالاهاي چندگانه توسعه داده و یک مدل موجودي و قیمتگذاري چندکالایی جدید براي کالاهاي فسادپذیر ارائه دادند که کالاها ممکن است مکمل، جانشین و یا مستقل از هم باشند. هدف آنها بهینهسازي قیمت کالاها و مقدار تولید است، به نحوي که سود کل بیشینه شود. مایتی و مایتی [14]، تولید بهینه را براي یک سیستم کنترل موجودي چندکالایی فاسدشدنی با محدودیت منبع براي کالاهاي مکمل یا جانشین توسعه دادند. در این تحقیق نرخ تولید و سقف موجودي متغیر تصمیم هستند.
همچنین نرخ فسادپذیري هر کالا وابسته یا ثابت و تقاضا وابسته به موجودي است و کمبود در موجودي مجاز نیست.
در این مقاله، دو مدل براي تصمیمات موجودي و قیمتگذاري دو کالاي مکمل با و بدون فرض فسادپذیري در یک مدل مقدار سفارش اقتصادي توسعه داده شده است. چارچوب مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است. تعریف مسئله در بخش 2 و مدل سازي ریاضی در بخش 3 آورده شده است. در بخش 4 مثال عددي و در بخش 5 نتیجهگیري ارائه می شود.

تعریف مسئله
بازاري را در نظر بگیرید که در آن خردهفروش دو کالاي مکمل (مانند توپ و راکت تنیس، برخی از قطعات کامپیوتري، چاي و قند) را به خریداران عرضه میکند.
در جدول (1) یک دستهبندي از مقالاتی که در این بخش مورد بررسی قرار گرفته، ارائه شده است.
در مورد دو کالاي مکمل بازار پیشبینی میکند که وقتی تقاضاي یک کالا افزایش یابد، تقاضا براي کالاي مکمل نیز افزایش مییابد و بر عکس. همچنین تقاضا براي هر کالاي مکمل، متأثر از قیمت خود کالا و قیمت کالاي دیگر است، به طوري که اگر قیمت یکی از آنها افزایش یابد، تقاضاي کالاي مکمل کاهش مییابد و بر عکس. به طور حتم درجه مکملی دو کالا که براي آن مقداري بین 0 و 1 در نظر گرفته شده است، اثر عمدهاي روي قیمت و میزان تقاضاي کالاها خواهد داشت. در هر دو مدل، هدف مسئله، تعیین مقادیر بهینه قیمتهاي فروش، مقدار بهینه سفارش از هر کالا و طول دوره موجودي است، به طوري که تابع سود بیشینه شود. ما فرض میکنیم که مدت تحویل کالا صفر است و کمبود در موجودي مجاز نیست (شکل (1) را ببینید). سپس با افزودن فرض فسادپذیري کالاها، سطح موجودي دو کالا بدون کمبود با سیاست مقدار سفارش اقتصادي مانند شکل (2) خواهد بود. همان طور که در این شکل دیده میشود، با گذشت زمان به دلیل فاسد شدن کالاها، سطح موجودي نسبت به زمانی که کالاها فسادناپذیر هستند، پایینتر است.

جدول 1: طبقهبندي مقالات
شماره مقاله رابطهي
کالاها نوع کالاها نوع مدل متغیر تصمیم

مکمل

مکمل

جانشین

جانشین

فسادپذیر

فسادپذیر

فسادناپذیر

فسادناپذیر

قطعی

قطعی



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید