نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 48، شماره 1، فروردین ماه 1393، از صفحه 37 تا 50 37 ارائه مدل مکانیابی محور با تخصیص سلسلهمراتبی و تقاضاي محدود
براي شبکه پستی

علی بزرگی امیري*1، سارا سادات ترکستانی2و امین سراجیان3
1استادیار دانشکده مهندسی صنایع- پردیس دانشکدههاي فنی- دانشگاه تهران
2دانشجوي دکتري مهندسی صنایع- دانشکده صنایع- دانشگاه علم و صنعت ایران
3دانشآموخته کارشناسی ارشد مهندسی صنایع – دانشکده صنایع- دانشگاه علم و صنعت ایران
(تاریخ دریافت 30/10/91، تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 30/10/92، تاریخ تصویب 31/1/93 )

چکیده
در این مقاله مسئله مکانیابی براي طراحی و برنامهریزي جابهجایی محصولات پستی و ارتباط شبکه پستی با هدف طراحی شبکه پستی ،تعیین محل و اندازه و ارتباط بین ایستگاههاي پستی موجود در شهر، استان و پایتخت یک کشور ارائه شده اسـت . همچنـین نـوعی از مسـئ له مکانیابی و تخصیص چندگانه براي جمعآوري، توزیع و پخش توسط محور در شبکهاي با ساختار فواصل دلخواه بررسی شده است. یک شـبکهحمل و نقل چندکالایی سلسلهمراتبی با سه نوع محور متفاوت با ظرفیت محدود روي کمانها و خودمحورها در یک افق زمانی بلنـد مـدت درنظر گرفته شده است. با توجه به آنکه مدلسازي ریاضی مسئله برنامهریزي عدد صحیح مختلط غیرخطی است، این مسئله به دنبال آن بوده تا تصمیم گرفته شود که چه نوع محوري تأسیس شوند و چه نقاطی به محورهاي تأسیس شده، تخصیص پیدا کنند. نتایج محاسباتی، اهمیـت وکارآیی مدل پیشنهادي را براي مسائل تصمیمگیري واقعی نشان میدهند.

واژه هاي کلیدي: مسئله مکانیابی محور، تخصیص چندگانه چندمحصولی، مکانیابی سلسهمراتبی ظرفیت محدود

مقدمه
مسئله مکانیابی محور1 عبارت است از مکانیـابینقاط ترابري غیرمستقیم در یک شبکه توزیـع و تخصـیصنقاط مبدأ و مقصد به محورها[1].
کالاها و محصـولات پسـتی از نقـاط مبـدأ بـه وسـیله محوره ا (کوچ ک، متوس ط و ب زرگ) جم عآوري ش ده ،جابه جایی میان محورهاي مورد نظر انجـام مـی گیـرد و درنهایت عمل توزیع محصولات پستی توسـط کوچـکتـرینمحور با جمعآوري جریانهایی که مقاصد یکسان دارند، به سوي مقاصد انجام میشود. بـا توجـه بـه نـوع درخواسـتمشتري، تعداد محورهایی که کـالا و محصـولات پسـتی ازآنها عبور میکند تا از مبدأ به مقصـد مـورد نظـر برسـد،بسته به نوع مسئله متفاوت است. تخصیص محورها بـه دوصورت تخصیص تکـی و تخصـیص چنـدگانـه 2 بـوده و درتخصیص چندگانه جریانهاي ورودي و خروجـی بـه یـک
نقطــه مــیتوانــد از چنــد محــور مختلــف تــأمین شــود.

Email: [email protected] ،88013102 :نویسنده مسئول: تلفن: 82084484، فاکس *

اساسیترین مسئله در سیستمهاي حمل و نقل، لجسـتیکو شبکههاي ارتباطی ارسال جریان از نقاط مبدأ به مقصـداست. مسئله طراحی شبکه محور، هنگامی کـه نیـاز اسـت مقداري جریان بین نقاط مبدأ و مقصد ارسـال شـود ولـی برقراري ارتباط مستقیم همه نقاط موجود، یا ناممکن باشد و یا پرهزینه باشد، مورد اسـتفاده قـرار مـیگیـرد . مسـئله مکانیابی محور، دو موضوع اساسی را در نظـر مـی گیـرد:
انتخاب محور، چند گره بـه عنـوان محـور انتخـاب شـوند.
تخصیص گرههاي غیرمحور به گرههاي محور[2]
مسئله مکانیابی سلسلهمراتبی تسهیلات3 یکی از انواع مکانیابی تسهیلات هستند[3]. برخی از کاربردهاي مسئله مکانیابی سلسلهمراتبی تسـهیلات در مـدیریت پسـماند وض ایعات، توزیــع محصــول، ارتباطــات مخــابراتی، حــوزهسلامت ،خدمات پزشکی اورژانسی و آموزشـی اسـت[4، 5، 6، 7 و 8]. مس ئله مط رح ش ده در ای ن مقال ه ،مس ئله سلسلهمراتبی مکانیابی محور، براي یک شـبک ه پسـتی درنظر گرفته شده است؛ به صورتی که اشـخاص ، محصـولاتپستی خود را از شهري (اسـتان و یـا پایتخـت) کـه در آنساکن هستند، به مقصد مورد نظر خود (شهر، اسـتان و یـاپایتخت) میفرستند.
با توجه به هزینههاي حمل و نقل زیادي که در ارسال
و تحویل بـه موقـع محصـولات شـبکههـاي پسـتی ایجـاد میشود، در صورتیکه نتوان مسیري بهینه در شبکه ایجـادکرد، کشور موظف به پرداخت هزینه گزافـی خواهـد شـد؛ این موضوع ضرورت پیادهسازي مدل را براي رفـع مشـکلذکر شده به وضوح نشان میدهد.
هدف از مدلسازي، ایجـاد شـبکه پسـتی بـا کمتـرینهزینه حمل و نقل است، بـه گونـهاي کـه محصـولات را از مبدأ به مقصد مورد نظر خود رسانده و علاوه بر آن، مکـانو اندازه بهینه ایستگاههاي پستی موجود در شهر، اسـتان ویا پایتخت را بتوان به دست آورد، تا شـبکه اي بـا کمتـرینهزینه و کمتـرین مسـیرهـاي رفـت و برگشـت و حـداکثرپوشش4 براي تأمین تقاضاي افراد، ایجاد شود.
ه دف اس تراتژیک در ای ن مس ئله، تعی ین ظرفی ت محورها و عملکرد و ارتباطات براي رسیدن به مقصد است. ایـن تصـمیم، سـا ختار ش بکه را تعریـف کـرده و بن ابراین هزینهها و بهرهوري شبکه مشخص میشود. در این مسئله، جریان کالاها از مبدأهاي متفاوت به مقصـد هـاي متفـاوتانجــام شــده و محــورهــاي موجــود در شــبکه ، ســاختار سلسله مراتبی دارند. در حالی که اندازه آنها داراي سه نوع و مسئله داراي 7 سطح (لایه ابتدایی و انتهـایی گـرههـايمبدأ و مقصد، لایه دوم و ششم گره محـور هـاي کوچـک، لایه سوم و پنجم گره محورهاي متوسط، لایه چهارم گـرهمحورهاي بزرگ هستند) است، در نهایت مدلی براي بهبود و کاهش هزینههـاي حمـل و نقـل و بـه حـداقل رسـاندنهزینه گزاف موجود در شبکه ارتباطی ارائه شده است.
نحـوه ارتبـاط در شـبکه پسـتی موجـود، ارتبـاط بـین گرههاي مبدأ با گرههاي محورهاي کوچـک، متوسـط و یـابزرگ ،ارتباط بین گرههاي محور کوچک با گرههاي محـورمتوسط، ارتباط گرههاي محور متوسط با گـره هـاي محـوربزرگ، ارتباط گرههاي محـور بـزرگ بـا متوسـط ، ارتبـاط گرههـاي محـور متوسـط بـا کوچـک و در نهایـت ارتبـاط گرههاي محور کوچک با گرههاي مقصد است.
اولین مسائل مکـان یـابی سلسـلهمراتبـی در دهـه 80 مطرح شده است، از جمله این مقالات مـی تـوان بـه مقالـهمرچاندانی در سال 1989، ورتر و داینسـر در سـال 1995 اشاره کرد کـه تصـمیمات مکـانیـابی سلسـلهمراتبـی بـرمحتواي مسئله p – محور میانه 5 چنـد بعـدي در گسـترهمسائل توزیع – تولید را بررسی کردهاند [5 و 9].
در مقالات مرتبط با مسائل مکانیابی سلسـله مراتبـی،
افرادي چون، نارولا در سال 1986 و چرچ در سـال 1987 بحث سلسلهمراتبی را به وضوح بیان کردند [10 و 11].
داســـکین در ســـال 1995 تـــأثیرات لایـــه هـــاي سلسلهمراتبی را در مکانیابی بررسی کرده است [12].
در سال 2003 جایارامن، گوپتـا و پیرکـول و در سـال1982 توسط آقایان مور و رویل از طریق محـدودیت هـايظرفیت و حل آن با استفاده از روشهاي ابتکاري پرداختـهشده است [13 و 7].
هورنر و همکاران در سـال 2003 بـا در نظـر گـرفتن ریسکهاي محیطی به دنبال کمینه کردن هزینـه حمـل ونقل با در نظر گرفتن هزینه کمبود است [14].
سومادسن و همکاران در سال 2005 مدلی تـک هدفـهقطعی چندمحصولی دوسطحی را در فضاي گسسـته ارائـهکرده، که با در نظـر گـرفتن محـدودیت ظرفیـت خطـوط،وسایل حمـل و نقـل، ظرفیـت تسـهیلات و تـأمینکننـدهبررسی کرده است[15].
گاونک در سال 2007 از عنوان سلسلهمراتـب بـه نـامهماهنگکننده تصمیمات مکانیـابی بـراي انـواع مختلـفتسهیلات در سیستم چندسطحی استفاده می کند [3].
در سال 2009 آقاي سامول به بسط مدل ارائه شده در سال 1982 توسط مور و رویل در حوزه مکانیابی پوشـشپرداخته است [7 و 4].
میران دا و همک اران در س ال 2008 م دلی چن دلای ه تکهدفه چندمحصولی در فضاي گسسته را در نظر گرفته که در آن پارامترها حالت احتمالی و سـناریویی دارنـد کـهنسبت به مسائل بیان شده در گذشته متفاوت است [16].
مسئله مکانیابی p محور میانه سلسلهمراتبی سهلایـه ، اولین بار توسط یامان در سال 2009 مدل شد، یک شبکه قطعی چندمحصولی تکدورهاي بوده و بـه دنبـال حـداکثرکردن پوشِش و حداقل کردن زمان و هزینه است [17].
عمر بِـن آیـد در سـال 2013 یـک مـدل تـکدورهاي چندهدفه ارائه داده است. مدل در حالـت فضـاي گسسـتهبیان شده است، مکان از قبل مشخص بـوده و پارامترهـايمسئله نیز قطعی است. در این مدل به مانند دیگر مدلهـاهزینههاي ثابت و هزینههاي حمل و نقل حداقل شـده انـدکه اگر بتوان دیگر هزینهها را به این مدل اضافه کرد، ایـنمدل به خوبی قابل توسعه خواهد بود [18].
آلومر و همکارانش در سال 2012 یک مدل دولایه بـهص ورت ت کدورهاي و ت کهدف ه ارائ ه ک ردهان د. آنه ا همچنین مدلی در فضاي گسسته با در نظر گرفتن مسـئله پوشش بیان کردهاند[19].
آقاي داوري و همکـارانش در سـال 2013 بـه بررسـیمسئله مکانیابی محور در حالت سلسلهمراتبی بـا در نظـرگرفتن آنکه تقاضا بـه صـورت غیـرقطعـی و فـازي باشـد،پرداختهاند[20].
از جمله مقـالات علمـی- پژوهشـ ی، مقـالات عیـدي ومیرآخورلی در سـال 2012 اسـت کـه روشـی ابتکـاري بـا استفاده از الگوریتم ژنتیک براي حل مسائل محور پوششی در حالت فازي ارائه دادند [21]. حال در این مقاله ،مسئله سلسلهمراتبی با ظرفیت محدود با 7 لایـه در نظـر گرفتـهشده است.
با توجه به مطالعه تحقیقـات گذشـته در ایـن زمینـه،آنچه که مقاله حاضر را از دیگر مقالات متمایز میکند:
در نظر گرفتن شبکه پستی به صـورت سلسـلهمراتبـی بـاهفت سطح دسترسی براي تأمین تقاضا در فضایی پیوسته.
محدود کردن ارتباط در سلسلهمراتب براي کاهش هزینـهرفت و آمد وسایل نقلیه حمل بار و محصولات.
محدودیت ظرفیت محور و کمان در مسئله، بـدون وجـودلایههاي متعدد در ادبیات مطالعه شده است. آنچه در ایـنمقاله مد نظر است، بررسی همزمان وجـود محـدودیت درتقاضا و محدودیت ظرفیت کمانها و محورها در هر یک از سطوح و لایههاي شـبکه سلسـله مراتبـی چنـد تخصـیصاست.
در این مقاله به بررسی محدودیت تقاضا و ظرفیت در هر یک از سطوح و لایـه هـاي یـک شـبکه سلسـلهمراتبـی مکانیابی محور پرداختـه شـده اسـت. در نهایـت نـوآوريمسئله موجود در سه موضوع خلاصه می شود، که عبارتنـداز: [1] در نظر گرفتن تقاضا و ظرفیت کمـان و محـور بـهصــورت محــدود، [2] سلســلهمراتــب هفــت ســطحی
(چندسطحی)، [3] ارتباطات محدود در فضایی پیوسته.
39 …..
این مقاله در چند بخش تدوین شده اسـت، در بخـشاول مسئله مورد نظر تشریح میشود. در بخـش دوم مـرورادبیات مسئله مکانیابی احتمالی محور و همچنین مسـئله مکانیابی سلسلهمراتبی محور بررسی شده است. در بخش سوم تشریح مسـئله و مفروضـ ات، انـدیس هـا، پا رامترهـا ومتغیرهاي مسئله و در نهایت مدل ریاضی و تشـر یح توابـعهدف و محدودیتها بیـان شـده اسـت. در بخـش چهـارممطالعه موردي، تفسیر نتایج و تحلیل حساسیت آن انجـام شده است تا بتوانیم درستی و اعتبار مدل را بررسی کـر ده و در نهایت نتایج به دست آمـده و زمینـههـاي تحقیقـاتیبعدي براي توسعه مدل، ارائه شده است.

تشریح مسئله تحقیق
در این مقاله نـوعی از مسـئله مکـان یـابی و تخصـیص چندگانه محور براي ایجاد ارتباط چند بـه چنـد بـین زوجنقاط مبدأ و مقصد بررسی میشود. گـره هـاي ایـن شـبکهمجموعه نقاط مبدأ و مقصد را نشان میدهـد . هـر یـک ازگرههاي دیگر نیز جریان دریافت مـی کنـد . امکـان ارتبـاطمستقیم بین زوج نقاط مبدأ و مقصد غیرمحور وجود ندارد.
بنابراین نیاز است، در صورتی که هر دو گره مبدأ و مقصـدغیرمحور باشند، جریان از طریق حداقل یک محـور میـانیانجام گیرد.
ارتبـاط در ایـن شـبکه در 7 سـطح انجـام مـی گیـرد :
ارتباط بین گرههـاي مبـدأ بـا گـرههـاي محـور (کوچـک،متوسط و بزرگ)، ارتباط بین گرههـاي محـور کوچـک بـاگرههاي محور متوسط و ارتباط گرههاي محور متوسـط بـاگرههاي محور بزرگ و ارتباط گـره هـاي محـور بـزرگ بـامتوسط و ارتباط گرههاي محور متوسط با کوچک و ارتباط گرههاي محور (کوچـک، متوسـط و بـزرگ) بـا گـرههـايمقصد، در این میان گرههاي محوري که هم سایز هسـتندنیز میتوانند با یکدیگر در ارتباط باشند. مهمترین نکته در ارتباط میان مبدأ و مقصد آن اسـت کـه میـان هـر جفـتارتباط مبدأ و مقصد باید حداقل یک محـور وجـود داشـتهباشد.
این مدل در سیستم شبکه پسـتی هـر کشـوري قابـل پیادهسازي است. براي بررسی آن به پیـاده سـازي مـدل درسیستم پستی کشور ایران، در سطح محـدود تـر و بررسـینتایج آن پرداخته شده است. همان طور که در شـکل زیـردی ده م یش ود، ی ک پایتخ ت و چه ار اس تان و ی ازدهشهرستان در نظر گرفته شده است و سه نوع از محصولات پس تی در ش بکه موج ود اس ت. ای ن محص ولات پس تی میتوانند نامه، مطبوعات و بستههاي پستی (جعبه) باشند. نوع ارتباطات و مسیرهاي ارتباطی در شکل (1) نشان داده شده است.

Noor
Babol
Saari
SHahrood
Damavand
Semnan C
Semnan
P
Mazandaran
Lahijan
Talishi
Gilan
Rasht
Rey
Tehran P
Tehran Ca
Tehran C
Caspian Sea

Noor

Babol

Saari

SHahrood

Damavand

Semnan C

Semnan

P

Mazandaran



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید