نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 47، شماره 2 ، مهر ماه 1392، از صفحه 229 تا 240 مسئله انتخاب سبد سهام با رویکرد بنیادین و حذف همبستگی بین شاخص هاي ارزیابی

امیرعباس نجفی*1 و سید مطلب منصوري2
استادیار دانشکده مهندس صنایع – دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی- تهران
دانش آموخته کارشناسی ارشد مهندسی صنایع – دانشگاه پیام نور مرکز تهران شمال – تهران
(تاریخ دریافت 7/8/91، تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 19/4/91، تاریخ تصویب 8/7/92 )

چکیده
هدف از این مقاله ارائه رویکردي مناسب در مواجهه با مسئله انتخاب سبد سهام با استفاده از رویکرد بنیادین با در نظر گرفتن همبستگی بین معیارهاي ارزیابی است. در این پژوهش با استفاده از مقایسات زوجی، شرکت هاي مغلوب حذف و همبستگی بین نسبت هاي مالی به عنوان شاخص هاي ارزیابی با استفاده از فرآیند گرام-اشمیت در جبر خطی ،حذف یا کاهش داده می شود و در نهایت از رویکرد DEA بـا اسـتفاده ازمدل MSBM سهام برتر معرفی می شود. براي بیان کارآیی رویکرد توسعه داده شده، از داده هـاي 202 شـرکت فعـال در 22 گـروه صـنعتموجود در بورس اوراق بهادار تهران در فاصله زمانی سال هاي 88-89 استفاده شده و در دو حالت وجود و نبود همپوشانی بین مدل هـا، سـبدسهامی معرفی میشود. نتایج نشان می دهد که سبد حاصل از اجراي این رویکرد، نسبت به بازده دو مـدلCCR, BCC و بـازار بهتـر عمـلمی کند.

واژه هاي کلیدي: انتخاب سبد سهام، تحلیل پوششی داده ها، نسبت هاي مالی، همبستگی، فرآیند گرام-اشمیت

اغلب روش هاي حل مسئله، انتخاب سبد سهام از مدل مارکوویتز یا روش هایی بوده کـه در آن ریسـک بـه شـکل انحراف منفی بازده پیش بینی شده، تعریف مـی شـو د [1]؛ بنابراین در انتخاب سـبد سـهام مـارکوویتز از نسـبت هـايم الی اس تفاده نم ی ش ود. ع لاوه ب ر ای ن، ح ذف م ؤثر همبستگی بین شاخص هاي ارزیابی در نسبت هاي مالی بـ ه وسیله روش تحلیل پوششی داده ها براي اولین بـار در ایـنتحقیـق ارائـه مـی شـو د. داده هـاي اسـتفاده شـده در ایـنتحقیق، قطعی است و در صورتی که داده هاي غیـر قطعـیاستفاده شود، باید از مدل هایی اسـتفاده کـر د کـه توانـاییمواجهه با داده هاي غیر قطعی را داشته باشـند . سـهرابی ونالچیگر مدلی را بـراي مواج هـ ه بـا داده هـاي کیفـی ارائـهداده اند [2].

پیشینه تحقیق
مقدمه Email: [email protected] ، 021-88674858 :نویسنده مسئول: تلفن: 84063378 -021 ، فاکس *

ایده استفاده از DEA در تحلیـل صـورت هـاي مـالیبراي اولین بار توسط اسـمیت ارائـه شـ د [3] و پـس از آنمحققان در زمینه هاي مختلفی چـون صـنایع دفـاعی [4]، صنعت بانکـداري در ترکیـه [5]، ارزیـابی عملکـرد منـابعانسانی بانک ها در ایران [6] از مدل هاي مختلفی از DEA براي بررسی کارآیی استفاده کرده اند. پاتاري و همکاران به بررسی این موضوع پرداخته اند که مـ ی تـوان بـا اسـتفاده ازمعیارهاي ارزش گذاري شـامل قیمـت سـهام و ارزش بـازارشرکت به عنوان ورودي و عوامل سود ناخالص، استهلاك و ســود قبــل از بهــره، مالیــات و اســتهلاك بــه عنــوانخروجی هاي مدل DEA به یک شاخص واحد متشـکل ازاندیکاتور مومنتوم و شاخص هاي ارزش گذاري دست یافـت [7]. ایکینز و استنسل نشـان دادنـد کـه پرتفـوي تشـکیلشــده بــا اســتفاده از شــبکه هــاي عصــبی و بــر اســاسمجموعه ایـی از نسـبت هـاي مـالی مـی توانـد بـه بـازدهی بیشتري نسـبت بـه شـاخص داو- جـونز دسـت یابـد [8].
وارتینگتن در پژوهشـی ، بـه مقایسـه عملکـرد 30 شـرکتتولید کننده طـلا بـا اسـتفاده از تکنیـک تحلیـل پوششـیداده ها پرداخت. نتایج پژوهش او نشان می دهد، نسبت هاي ساده منجر به رتبهبندي و مقایسه کارآیی شرکت ها نشده و باید از روش ورودي ها و خروجی هاي چندگانه اسـتفاده
کرد [9]. لام و تی، با استفاده از تحلیـل پوششـی داده هـا ، مجموعــه فضــاي ام کــان تولیــد مخــتص صــندوق هــاي سرمایه گذاري و نه سهام را براي تعیین یـک نـوع مناسـببازده نسبت به مقیاس در پورتفویی متشکل از صندوق هاي سرمایه گذاري بررسی کرده اند [10]. خواجـوي و همکـارانبه بررسی 267 شرکت فعال در بورس اوراق بهـادار تهـراندر فاص له زم انی 1384-1386 پرداخت ه ان د و از رویک رد BCC ورودي محور با 4 متغیر ورودي و 7 متغیر خروجی استفاده کرده انـد و 32 شـرکت را داراي کـارآیی نسـبی و235 شرکت را ناکارآ تشـخیص داده انـد . ورودي هـ اي ایـنتحقیق شامل نسبت کل بدهی ها به حقوق صاحبان سهام ،بهاي تمام شده کالاي فـروش رفتـه، دارایـی هـاي ثابـت ودارایی هاي جاري بوده و متغیرهاي خروجی شامل حاشـیهسود خالص، گردش موجوديها، گردش دارایی هـا، نسـبتجاري، نسبت آنی بوده است [11]؛ انتخاب ایـن نسـبت هـا در تحقیق خواجوي و همکاران بـر اسـاس کارهـاي انجـامشده توسط مالهوترا و مـالهوترا [12] و وارتینگتـون بـودهاست [9]. اطلاعات خبرگان در مـورد انتخـاب ورودي هـا و خروجی هاي یک مدل در هر صـنعتی بـر اسـاس سـال هـاتجربه و مطالعه به دست آمده است. بنابراین جورو و ویتالا یک مدل وزنی محدود شده متغیرها براي در نظـر گـرفتننظرات خبرگان را توسعه داده اند [13]. اسـتفاده از نظـراتخبرگان در جایی که بین داده هـا همبسـتگی وجـود دارد، بسیار مشکل یا تقریبا غیر ممکن است؛ چرا که بـه راحتـینمی توان اوزان را تعیـین کـر د [14]. ادیریزینگـه و زانـگ درباره انتخاب داده هـا ي ورودي مـدل هـا ي ارزیـابی سـهامشرکت هـا بـا اسـتفاده از رویکـرد در نظـر گـرفتن نظـراتخبرگان، به این نتایج دست پیدا کرده اند:
چشم اندازهاي رشد و سوددهی شرکت ها اغلب باید بـهعنوان خروجی هاي مورد نظـر در ارزیـابی کـارآیی در نظـرگرفته شوند ،عواملی همچـون بهـره بـرداري از دارایـی هـا،نق دینگی و اه رم ه ا ب ه عن وان ورودي در نظ ر گرفت همی شوند. در مقابل عوامل ارزیابی قیمت سـهام در بـازار بـامیزان موفقیت انتظاري یا درك شده از سهام سـروکار داردو به این موفقیت ها عکس العمل نشان می دهد. بنابراین این عوامل باید بـه عنـوان خروجـی مـدل دیـده شـوند [15].
گاگانیس و همکـاران بـه بررسـی رابطـه کـارآیی عملکـردواقعی شرکت هاي فعال در صنعت بیمه با بازده سهام خود در بورس پرداخته اند و نتیجه گرفته انـد کـه بـین کـار آیی شرکت ها و بازده سهام رابطه مستقیم و مثبتی وجـود دارد .
[16]. امیري و همکاران در انتخاب سبد سـهام بـا رویکـردبنیادین با توجه به وجود همبستگی بین نسبت هاي مالی براي تعیین اهمیـت آن هـا از فرآینـد تحلیـل شـبکهایـی (ANP) استفاده کرده اند. عـلاوه بـر ایـن ، رویکـرد مـورداشاره در حیطه تصمیم گیري، چندمعیاره است [17]. برندا در حوزه ریسک و بـازده مـارکوویتزي بـا در نظـر گـرفتنتنوع بخشی سبد سهام ،آزمایش کارآیی جدیدي با استفاده از مدل هاي DEA معرفی کـر ده اسـت تـا از ایـن طریـقفرصت هاي مناسب سرمایه گذاري شناسایی شود [18].
با وجود اشاره امیري و همکاران به وجود همبستگی ،راه مؤثري براي حذف همبستگی بین شاخص هاي ارزیابی ارائه نشده است. بیان و لی [14] و بیان [19] این نقص عمده یعنی همبستگی بین شاخص هاي ارزیابی را در ارزیابی عملکرد شهرهاي مختلف چین مورد بررسی قرار داده اند؛ ولی چنانکه نشان خواهیم داد رویکرد پیشنهادي آن ها در زمینه همبستگی بین نسبت هاي مالی ناکارآ است. در بخش دوم، فرآیند گرام-اشمیت و رویکرد پیشنهادي ارائه می شود. در بخش سوم، انتخاب مدل و در بخش چهارم روش شناسی تحقیق گفته می شود و در بخش پنجم تحلیل نتایج و در بخش ششم نتیجه و پیشنهادهایی براي تحقیقات آینده ارائه خواهد شد.

فرآیند گرام- اشمیت
در ریاضیات به ویژه جبر خطی و آنالیز عددي، فرآینـد گـرام- اش میت روشـی ب راي بـه دس ت آوردن برداره اي متعام د از ی ک مجموع ه برداره اي پای ه در ی ک فض اي اقلیدوسی است [35]. اهمیت موضوع در آن اسـت کـه بـاداشتن یک سـري متغیـر وابسـته مـی تـوان بردارهـایی ازمتغیرهاي پایه ایی تشکیل داد که از نظر آماري همبستگی بسیار کمتري بـه یکـدیگر داشـته باشـند. در ایـن صـورتانحرافات ناشی از همبستگی بین داده ها در برآورد ارزیـابیکارآیی به وسیله روش DEA برطرف خواهد شد. در ادامه به شرح فرآیند گرام-اشمیت می پردازیم:
فرض کنید که [T=[x1, x2, …, xs یک پایـه بـرايزیر فضاي W از یک فضاي اقلیدوسی باشد، در این صورت مجموعه بردارهاي متعامدي که از فرآیند گرام-اشمیت بـ ه دست می آید را به اختصار، متغیرهاي اشمیت می نامیم و با Z نشان می دهیم. توجه داریم که اعضاي مجموعـهT کـهمتغیرهاي برداري ما هستند، با توجه به پایه ایـی بـودنT مستقل خطی هستند.
گام اول: ابتدا یکی از بردارها یا متغیرها را برابر 1z، اولـینمتغیر اشمیت در نظر می گیریم:
z1 = x1
گام دوم: براي ساختن 2z در پی یک ترکیب خطی از 1z
2x هستیم که بر 1z عمود باشد:
z2 = λ1 z1 + λ2 x2
چون 2z بر 1z عمود است، بنابراین حاصلضرب داخلی , 1z
2z باید صفر شود:
z2. z1 = (λ1 z1 + λ2 x2). z1=
λ1 (z1. z1) + λ2. (x2. z1) =0 (3) :بنابراین z1≠θ چون
λ1 = −

(4)
اگر در این رابطه 2λ را برابـر بـردار واحـد بگیـریم، در ایـنصورت داریم: (5)

− 2z2 = x
حال براي ساختن 3z یک ترکیب خطـی از 3z1 , z2, x را مییابیم. نتیجه نهایی خواهد شد: (6) −

− 3z3 = x
ادام ه ای ن فرآین د ب ه تولی د همـه متغیرهـاي اشـمیت می انجامد. در حالت کلی براي فرآیند گـرام – اشـمیت ایـن رابطه کلی را خواهیم داشت:
x z
z= x −

z (7)
z z
یک نتیجه مهم که از فرآیند گرام-اشمیت می توان گرفـتاین است که یک مجموعه داده تصادفی با p متغیر اصـلیx1, x2, . . .,xp با بعد s کـه(s ≤ p) را مـی تـوان بـهp بردار گرام-اشمیتz1 , z2, . . ., zp متعامد تبـدیل کـردبه نحوي که [14]:
zj = 0 ( j = s+1, s+2 , . . .,p) (8)
براي به دست آوردن مؤثرتر متغیرهاي اشمیت با هدف کاهش دادههاي اضافی وانگ و همکارانش، روش ماکزیمم واریانس را بر پایه متغیرهاي اشمیت ارائه کرده اند و بیان و لی در ارزیابی عملکرد شهرهاي چین از آن بهره جسته اند [14 و 19]. در این روش، به گونه ایی عمل می شود که متغیر 1z اولین و بیشترین مقدار واریانس ،2z دومین بیشترین واریانس و…. را اختیار کند. با این حال رویکرد مورد اشاره طبق رابطه (8) در زمینه حذف بردارهاي وابسته خطی در نسبت هاي مالی موفق عمل نمی کند. این موضوع به وسیله مثال زیر اثبات میشود. رویکرد ذکرشده با 9 نسبت مالی ورودي و 4 نسبت مالی خروجی براي 9 شرکت بورسی منتهی به سال مالی 1388 بررسی شده و داده هاي ورودي در جدول (1) و داده هاي خروجی در جدول (2) آمده است. جدول (3) 10 بردار ستونی اول رویکرد “بیان و لی” را نشان می دهد. در رویکرد مورد اشاره باید 9 بردار غیر صفر و برابر بردارهاي پایه تشکیل شود و دیگر بردارها برابر صفر باشد. جدول (3) نشان می دهد در رویکرد بیان و لی 8 بردار پایه غیر صفر، بردار نهم با مقادیر صفر و دیگر بردارها ، با مقادیر غیر صفر تشکیل شده است. استفاده از رویکرد ماکزیمم واریانس باعث حذف بسیاري از نسبتهاي مالی مهم مثل ROE یا حاشیه سود خالص و عملیاتی، در ارزیابی ها و جایگزینی این نسبت ها با نسبت هاي کم اهمیتتري مثل شاخص گردش موجودي ها یا نسبت نقدینگی می شود.
جدول 1: داده هاي ورودي
سود هر سهم نرخ بازده دارایی نرخ بازده حقوق صاحبان سهام حاشیه سود خالص نماد بورسی شرکت
1043 0.248 0.677 0.277 فاسمین
1592 0.32 0.472 0.431 فملی
1615 0.165 0.45 0.515 کگل
1040 0.237 0.362 0.41 کچاد
1047 0.192 0.266 0.263 کاما
672 0.054 0.079 0.096 کبافق
164 0.091 0.235 0.135 کروي
562 0.096 0.233 0.299 کطبس
852 0.219 0.603 0.257 فرآور

جدول2: داده هاي خروجی
نرخ گردش موجودي گردش مطالبات دریافتنی گردش کل دارایی ها نسبت جاري نسبت آنی نسبت بدهی بلند مدت به حقوق صاحبان سهام اهرم مالی نسبت دارایی
به بدهی نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام نماد
شرکت
3.50 4.71 0.90 1.14 0.67 0.25 2.73 1.58 1.73 فاسمین
5.68 4.88 0.74 1.70 1.21 0.08 1.48 3.10 0.48 فملی
1.99 3.25 0.32 0.48 0.20 0.21 2.73 1.58 1.73 کگل
3.29 1.95 0.58 1.78 1.22 0.05 1.53 2.90 0.53 کچاد
2.22 2.98 0.73 2.57 1.24 0.04 1.39 3.59 0.39 کاما
0.84 2.41 0.57 3.99 1.10 0.12 1.46 3.17 0.46 کبافق
3.28 6.31 0.68 0.89 0.49 0.25 2.59 1.63 1.59 کروي
12.90 0.95 0.32 0.77 0.73 0.17 2.43 1.70 1.43 کطبس
2.40 20.86 0.85 0.81 0.24 0.06 2.75 1.57 1.75 فرآور

جدول 3: 10 بردار اول در روش ماکزیمم واریانس “بیان و لی”
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 نماد شرکت
-0.204 -0.107 0 -0.043 0.155 1.617 -0.09 -0.47 -0.437 -0.086 -0.01 فاسمین
0 0 0 0.061 -0.324 0.216 -1.062 1.525 0.497 0.25 0.017 فملی
-0.095 -0.05 0 0.043 0.097 -0.285 0.236 0.152 -0.506 -0.159 2.514 کگل
0.262 0.138 0 0.285 0.075 -0.075 0.576 -0.361 0.813 1.737 -0.352 کچاد
-0.546 -0.287 0 -0.263 0.491 -0.343 0.197 0.906 0.52 0.227 -0.537 کاما
-0.058 -0.031 0 0.031 -0.276 -0.047 1.307 0.654 -0.937 -0.876 -0.786 کبافق
0.175 0.092 0 0.214 0.254 -0.531 -0.871 -0.512 -0.826 -1.091 -0.769 کروي
-0.407 -0.214 0 -0.243 -0.277 -0.432 -0.378 -0.932 -1.018 1.198 -0.205 کطبس
-0.189 -0.099 0 -0.087 -0.195 -0.12 0.084 -0.962 1.894 -1.201 0.129 فرآور

رویکرد پیشنهادي
روش گرام- اشمیت محـدودیت هـایی دارد. گیـراود ولانگو به بررسـی جنبـه محاسـباتی متعامدسـازي بـا روشگرام-اشمیت پرداخته اند. با توجه به این نکته که این روش یک الگوریتم تکرار شونده است، دقـت محاسـبات اهمیـتفراوانی در متعامدسازي دارد. تـ أثیر ایـن عامـل بـه حـدياست که در تکرارهاي زیاد، به از دست رفتن تعامد و گاهی در مواردي به از دست رفـتن اسـتقلال خطـی مـی انجامـد [20]. رویکرد پیشنهادي این پژوهش شامل مراحلی اسـتکه در ادامه به آن اشاره می شود:
گام اول
ابتدا با استفاده از ماتریس مقایسات زوجی، گزینه هـايمغلوب را حذف می کنیم. شرکت مغلوب، شرکتی است که همـه ورودي هـاي آن بیشـتر و خروجـی هـاي آن کمتـر ازشرکت غالب باشد. چنین شرکتی علاوه بر ریسک بیشـتر ، سودآوري کمتري هـم نسـبت بـه گزینـه غالـب دارد. اگـرداده هاي ورودي و خروجی به صورت عامـل هـاي خـارجی انتخاب شوند و تعداد متغیرهاي ارزیابی زیاد باشد، تحلیـلپوششی داده ها قدرت تشخیص خود را در ارزیابی کـارآییواحـدها از دس ت م ی دهـد [21]. ب راي اطمین ان از ای ن موضوع که DEA با چنین حالتی روبه رو نمی شود، بنکر و چارنز پیشنهاد داده اند که تعداد مناسب DMU ها حداقل باید 3 برابر تعداد کل متغیرهـاي ورودي و خروجـی باشـد[22]. در همین زمینه دیسون و همکارانش حداقل تعـدادDMU هـا را دو برابـر حاصلض رب متغیره اي ورودي در متغیرهاي خروجی می داننـد [23]. بـا حـذف گزینـه هـايمغلوب ،با وجود کاهش گزینه هاي تصمیم گیري از 162 به 65 شرکت، تعداد گزینه هاي تصمیم گیري همچنـان دارايحداقل معیارهاي لازم ذکر شـده اسـت . بررسـی هـا نشـانمی دهد در این حالـت ، مـرز کـارآ و امتیـازات در دو مـدلپوششــی CCR و BCC و MSBM تغییــر نمــی کنــد.
هدف اصلی از حذف گزینه هـاي مغلـوب، کـاهش انباشـتخطا در مواجهه بـا تبـدیلات داده ایـی و متعامـد سـازي درفرآیند گرام- اشمیت است.

گام دوم
امتیاز حاصل از شاخص ها را به صورت نزولی از نظر مجموع قدر مطلق همبستگی بین یک شاخص با دیگر شاخص ها مرتب می کنیم و شاخصی که کمترین مجموع قدرمطلق همبستگی با سایر شاخص ها را دارد، به عنوان بردار اول در فرآیند گرام-اشمیت انتخاب می کنیم.
شاخص دوم که دومین حاصل جمع قدرمطلق همبستگی کمینه با سایر شاخص ها را دارد، به عنوان دومین بردار فرآیند گرام-اشمیت انتخاب می کنیم. این رویه را، هم براي بردارهاي ورودي و هم براي بردارهاي خروجی تا به دست آوردن همه متغیرهاي گرام -اشمیت ادامه می دهیم. متغیرهاي به دست آمده که حالا نسبت به یکدیگر متعامدند و ضریب همبستگی بین آنها به شدت کاهش یافته، به عنوان ورودي ها و خروجی هاي مدل MSBM قرار می دهیم. براي راحتی کار از این به بعد نتایج حاصل از ارزیابی با این روش را MSBM-MC می نامیم که M به معنی مینیمم و C به معنی همبستگی و MSBM مدل اصلاحی DEA بر اساس متغیرهاي کمکی است. پس از ارزیابی اولیه شرکت ها با -MSBMMC شرکت هایی که امتیاز کارآیی معادل 1 را به دست آورده اند، به عنوان دسته قطعی سبد سهام معرفی می شوند.

انتخاب مدل
در مدل ها ي ارائه شده به وسیله چارنز، کـوپر و رودز و
دیگر مدل هاي توسعه ایی بعد از CCR تا سال 1991 همه داده هاي ورودي و خروجی واحـدهاي مـورد ارزیـابی بایـد نــامنفی بودنــد. ایــن محــدودیت در داده هــاي ورودي و خروجی هر DMU توسط چارنز و رودز برداشته شد، ولی یک محدودیت همچنان باقی ماند و آن اینکه هـرDMU باید حداقل یک ورودي و خروجـی نـامنفی داشـته باشـد. [24]. گاهی بنا به ضرورت، لازم است محورهاي مختصات تغییر داده شود. این موضوع در تبـدیلات ریاضـی مرسـوماست. در این صورت باید دید که این تغییـرات در ارزیـابیکارآیی مدل ها ي مختلف چه تأثیري خواهند گذاشـت؟ درزمینه تغییرات در داده ها با فـرض بررسـی روي داده هـايورودي، دو ن وع تب دیل اهمی ت فراوان ی در مقاب ل دیگ ر تبدیلات دارد:
xij to X = α xij
xij to X = α+xij
اگر تبدیل (9) را در نظر بگیریم و این تبدیل به تغییر نکردن در نتایج نهایی مدل بیانجامد، در این صورت این مدل را یک مدل تغییرناپذیر در واحد می خوانیم. اگر نتایج نهایی از تبدیل (10) تغییر نپذیرد، این مدل را یک مدل تغییرناپذیر از تبدیل می نامیم [25]. با توجه به تبدیلات دادهایی همزمان در ورودي ها و خروجی هاي تحقیق، مدل انتخابی باید هر دو تغییر ناپذیري را داشته باشد. پاستور ثابت کرده است که مدل CCR بدون دو ویژگی ذکرشده ،مدل BCC ورودي محور نسبت به خروجی هاي مدل تغییرناپذیر از تبدیل و تغییرناپذیر در واحد است [26].
اولین مدل الحاقی توسط چارنز و همکاران توسعه پیدا کرد و تابع هدف آن به صورت کمینه کردن مجموع متغیرهاي کمکی ارائه شد. یکی از ویژگی هاي مهم مدل هاي الحاقی، توانایی این مدل ها در مواجهه با اعداد منفی است و از این نقطه نظر است که متغیرهاي ورودي و خروجی، آزاد در علامت هستند. این مدلها همچنین هر دو خاصیت تغییرناپذیري را دارند ،ولی از آنجا که معیاري براي میزان ناکارآیی ارائه نمی دهند، نمی توانند در رتبه بندي DMUها مؤثر واقع شوند [27]. تن، نوع دیگري از حرکت براي دستیابی به کارآیی 100 درصدي براي واحدهاي ناکارآ را پیشنهاد می دهد، به این صورت که به طور همزمان، هم ورودي ها کاهش یابد و هم خروجیهاي واحد ناکارآمد افزایش یابد و برخلاف مدل هاي الحاقی، معیاري براي اندازه کارآمدي معرفی می کند که جبران این کاستی به وسیله مدل هاي مبتنی بر متغیرهاي کمکی (SBM) به از دست رفتن خاصیت مهم تغییرناپذیري می انجامد [28]. براي مواجهه با داده هاي منفی با داشتن معیاري براي رتبه بندي و نقشه راهی براي بهبود واحدهاي ناکارآ، پورتلا و همکاران مدلی براي محدوده مسافت (RDM) را ارائه داده اند [29]. مدل RDM ارائه شده 3 خاصیت بسیار مهم دارد:
معیاري براي میزان ناکارآیی ارائه می دهد.
این مدل تغییرناپذیر از تبدیل (T.I) است.
این مدل تغییرناپذیر در واحد (U.I) است.

با وجود داشتن مزایاي اشاره شـده ، کاسـتی هـایی نیـزدارد. نویسندگان اشاره می کنند کـه اگرچـه مـدل الحـاقیذکرشده معیاري براي سنجش ناکارآیی دارد و می تواند بـاداده هاي منفی بدون تغییري در اصل دادهها مواجـه شـود،با این وجود نمـی توانـد همـه منـاب ع ناکـارآیی را در خـودداشته باشد؛ چرا که در تابع هـدف ارائـه شـده، متغیرهـايکمکی انعکاس نیافته اند، پس رتبه بندي واحدها بر مبنـايمعیار کارآیی ارائه شده ،کـه همـه انـواع ناکـارآیی را در بـر ندارد، به انحراف در نتایج رتبه بندي می انجامد. اهمیت این موضوع زمانی بیشتر نمایـان خواهـد شـد کـه متغیرهـايکمکی مقادیر بزرگی را اختیـار کننـد. شـارپ و همکـاران، مدل مبتنی بر متغیرهاي کمکی را بـر اسـاس ایـده مـدلجهتـی(RDM) توسـعه بخشـیده انـد کـه ب هMSBM موسوم است و همزمان مـی توانـد بـا داده هـا ي منفـی در خروجی و ورودي به طور مستقیم مواجه شود. شایان ذکـراست در مدل SBM در حالتی کـه متغیرهـاي ورودي یـاخروجی، اعداد منفی داشته باشند، امکان اینکه تابع هـدفمنفی شود، وجود خواهد داشت. مدل SBM اصلاح شـده متغیرهــاي کمکــ ی خاصــیت تغییرناپــذیري از تبــدیل و تغییرناپــذیري در واحــد را دارد و نقــص مــدل RDM را برطــرف مــی کنــد [30]. مــدل MSBM بــا توجــه بــهویژگی هاي ذکرشده به عنوان مـدل ایـن تحقیـق انتخـاب میشود[31]:
Min =− ∑

s.t.
∑−=; = 1, … ,
∑+=; = 1, … ,

+ = 1;
∑= 1, ∑= 1, ∑=
,,,,,≥ 0 ; ∀ =
, … ,1 = ∀ , … ,1 = ∀ , , … ,1Rro میزان امکان بهبود در خروجی مدل و عبارت است از:
(12) , … ,1 = , −Rr0=max Rio میزان امکان بهبود در ورودي مدل و عبارت است از:
Rio =− min,= 1, … , (13)
Y بردار خروجی هاي مدل X بردار ورودي هاي مدل
, متغییرهاي کمکی θ امتیاز کارایی Wi, Vr اوزان تعیین شده از سوي فرد خبره بـراي لحـاظکردن اهمیت هر یک از شاخص ها در صورت لزوم.

روش شناسی تحقیق
در این پژوهش اطلاعات مالی از دو صورت سود و زیان حسابرسی شده شرکت ها استخراج شده است. شرکت هـا ي مــورد ارزیــابی ، اغلــب شــرکت هــاي تولیــدي در گــروه صنعت هاي مختلف بوده اند. بـا توجـه بـه رویکـرد تحلیـلپوششی داده ها، شرکت هایی براي ارزیابی انتخاب شـده انـدکه توانایی مقایسه آن ها با این روش امکان پذیر بوده است.
بنابراین شرکت هاي انتخابی شـامل 202 شـرکت فعـال دربورس اوراق بهادار تهران در سـال 1388 هجـري شمسـیبوده است. در این پژوهش، شرکت هـا ي سـرمایه گـذاري و مؤسسات مالی و اعتباري ،بانک ها و نهادهاي مالی و پـولی،بیمه و نیز انبوه سازي و مسـتغلات، پیمانکـاري و خـدماتیبا توجه به ماهیت فعالیتشان مستثنی شده انـد . عـلاوه بـراین، شرکت هایی با حقوق صـاحبان سـهام منفـی، حاشـیهسود خالص و ناخالص منفی از دایره بررسی در این تحقیق مستثنی شده اند. از بـین شـرکت هـا ي مـورد بررسـی، 25 شرکت، سود خالص منفی داشته اند. یک شـرکت بـا توجـهبه منفی بودن نسبت آنی، که نشان دهنده وضـعیت بسـیاربد نقدینگی بوده نیز نادیده گرفته شده است. علاوه بر این، شرکت هایی که در فاصله زمانی 24 خرداد الی 31 خـرداد1389 معامله نشده اند، با توجه به نبـود اطلاعـات قیمتـی، حذف شده اند. تعداد این شرکت ها 14 مورد بوده است؛ بـراین اساس از 202 شـرکت حـدود 40 شـرکت در بررسـیاولیه حذف شده اند. انتخاب داده هاي ورودي و خروجی بـراساس کارهاي ادیریزینگـه و زانـگ [15 و 21]، مـالهوترا ومالهوترا [12] و وارتینگتون [9]، بـاربی و همکـاران [32] به همراه تغییراتی بوده است. براي مثال نسبت قیمـت بـهس ود ه ر س هم، اگ ر چ ه در مق الات ذک ر ش ده ج زوخروجی هاي مدل دسته بندي شده، ولی مقـادیر بـالاي آننامناسب است و بر ایـن اسـاس، معکـوس آن در خروجـیاستفاده می شود. این موضوع براي نسبت قیمت سـهام بـهارزش دفتري هر سـهم در خروجـی مـدل و بـراي نسـبتجاري و آنی در ورودي مدل نیز صادق اسـت . نسـبت هـاي نقدینگی میزان توانایی شرکت در مواجهـ ه بـا بـدهی هـا را نمایش می دهند. می دانیم که هر چه این نسبت هـا بیشـترباشند، بهتر است؛ اما طبیعی است که اگر بخـواهیم از ایـننسبت ها در ورودي مدل استفاده کنیم بـا رویکـرد کـاهشورودي در DEA در تناقض خواهد بود. بنابراین معکـوساین نسبت ها را براي ورودي مـدل در نظـر گرفتـه ایـم . در یک جمع بندي، در ایـن تحقیـق معکـوس نسـبت جـاري، معکوس نسبت آنی، نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام، نسبت دارایی به حقوق صاحبان سـهام ، نسـبت بـدهی بـهدارایی را در ورودي مدل و سود هـر سـهم(EPS) ، بـازدهحقوق صـاحبان سـهام(ROE) ، حاشـیه سـود عملیـاتی، حاشیه سود خالص، سود هر سهم بـه قیمـت سـهم، ارزش دفتري هر سهم به قیمـت هـر سـهم را در خروجـی مـدلمورد نظر وارد کرده ایم.

بررسی نتایج
این تحقیق نشان مـی دهـد اسـتفاده از رویکـرد مـورداشاره باعث کاهش چشمگیر همبستگی بین شـاخص هـايارزیــابی مــی شــود. جــداول 4 الــی 7، همبســتگی بــینش اخص ه ا را قب ل و بع د از رویک رد پیش نهادي نش ان می دهـد . بـراي نمونـه همبسـتگی بـین شـاخصROE و حاشــیه ســود عملیــاتی از 916/0 بــه 012/0 و ضــریب همبستگی شـاخصROE بـا EPS در ایـن تحقیـق بـاضریب همبستگی 775/0 به042/0- رسـید ه اسـت . نتـایجرتبه بندي و امتیازات با استفاده از سه روش در جـدول (8) آمده است. با توجه به این موضوع که پرتفوي تشکیل شده در سه روش با یکدیگر همپوشانی دارند، باید زمینه بررسی آماري را به گونه ایی فراهم کرد که اثر همپوشانی بین سـهمدل حذف شـو د. بنـابراین بررسـی آمـاري را محـدود بـهشرکت هایی کرده ایم که فقط در یکی از سه مـدل انتخـابمی شوند. براي بررسی فرض نرمال بودن جامعه 65 شـرکتاولیه برتر که از مقایسات زوجی به دست آمـد ، از آزمـایش
lilliefors و Kolmogrov-Smirnov در ســــــــطحمعنـــاداري α=0.05 اســـتفاده کـــرده ایـــم. آزمـــون Kolmogrov-Smirnov زمانی اسـتفاده مـی شـود کـهنسبت به میانگین و واریانس جامعـه از پـیش اطـلاع و یـاتخمینی داشته باشیم. با فـرض اینکـه بـازده کـل جامعـهشرکت هاي بورس در مقطع سه ماهه از ابتداي تیر 89 الی 31 شهریور 89 برابر بازده نقـدي و قیمـت و معـادل 2/29 درصد باشد، آزمایش کولموگروف-اسمیرنوف فرض نرمـالبودن بازده 65 شرکت برتر را رد می کند.

جدول 4: همبستگی بین داده هاي خروجی قبل از رویکرد پیشنهادي
1 شاخص
1 1
0.78 2
0.49 3
0.53 4
0.21 5
-0.38 6
-70103-446639

2

3

4

5

6

0.78

0.49

0.53

0.21


0.38

2

3

4



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید