نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 46، شماره 2، مهر ماه 1391، از صفحه 159 تا 173
مدل کلی بهینه سازي طراحی شبکه لجستیک معکوس تحت عدم قطعیت

محمدجعفر تارخ *1، مهسا اسمعیلی گوکه 2 و شهره ترابی3
دانشیار دانشکده صنایع – دانشگاه خواجه نصیرالدین توسی
دانشجوي کارشناسی ارشد IT- دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیرالدین توسی
دانشجوي کارشناسی ارشد مهندسی صنایع – دانشگاه پیام نور تهران
(تاریخ دریافت 21/1/90، تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 17/2/91، تاریخ تصویب 4/6/91 )

چکیده
در طی دهه گذشته، شبکههاي لجستیک معکوس به دلیل قوانین زیست محیطی ،افزایش اهمیت اقتصادي و آگاهیهاي مشتریان، مورد توجه روزافزونی قرار گرفتهاند. یکپارچهسازي شبکه لجستیک پیشرو و معکوس هنگام طراحی شبکه لجستیکی، یکی از عوامل بسیار مهم در زنجیره تأمین است. یک موضوع ضروري براي مدلسازي مسئله طراحی سیستمهاي لجستیک معکوس، در نظر گرفتن تعداد بیشتري از گزینه هاي بازیابی است. در این تحقیق، یک مدل برنامهریزي عدد صحیح مختلط (MILP) براي طراحی شبکه لجستیک یکپارچه پیشرو/معکوس چندلایه، چندمحصولی، تک دورهاي به همراه ظرفیتهاي محدود شده و با شرایط نبود قطعیت ارائه میشود که به طور همزمان گزینههاي بازیابی، تعمیر، تولید دوباره و همچنین گزینه دفع ضایعات را در برمیگیرد. هدف کمینهسازي هزینه کل شبکه است.

واژه هاي کلیدي: لجستیک معکوس، تعمیر، تولید مجدد، شبکه لجستیک یکپارچه ،نبود قطعیت، بازیابی محصول

مقدمه
لجستیک معکوس به دلیل توانایی بازیابی ارزش از محصولات برگشتی و استفاده شده، توجه بسیاري دریافت کرده و به عنصري کلیدي در زنجیره تأمین تبدیل شده است. الزامات قانونی، مسئولیتهاي اجتماعی، نگرانیهاي زیست محیطی ،منافع اقتصادي و آگاهی مشتریان ،تولیدکنندگان را نه تنها به تولید محصولات سازگار با محیط زیست، بلکه به پس گرفتن و جمعآوري محصولات برگشتی و استفاده شده وادار کرده است[1]. مسائل بازاریابی، رقابتی و استراتژیکی[2] و بهبود وفاداري مشتریان و فروشهاي بعدي[3] نیز از انگیزههاي فعالیت در زمینه لجستیک معکوس هستند. از این رو بخشهاي مختلف صنعتی براي رویارویی با این چالشها مستلزم بهبود ساختارها و فعالیتهایشان هستند.
Email: [email protected] ، 88674858 : نویسنده مسئول : تلفن : 84063356 , فاکس *

از آنجا که به دلایل مختلف، جریان مواد و محصولات در جهت عکس زنجیره تأمین، موضوعی اجتناب ناپذیر است ،طراحی شبکه لجستیک معکوس کاري ضروري است. تعاریف مختلفی از لجستیک معکوس وجود دارد، “لجستیک معکوس فرآیند برنامهریزي، پیادهسازي و کنترل کارآ و مؤثر جریان ورودي و ذخیرهسازي کالاهاي دست دوم و اطلاعات مربوط به آنها در خلاف جهت زنجیره تأمین سنتی با هدف بازیابی ارزش یا دفع مناسب است”[4]. در این تعریف، محصولات برگشتی مجبور به بازگشت به مبدا خود نیستند، بلکه میتوانند به همان زنجیره تأمین یا یک زنجیره تأمین دیگر برگردند. مفهوم محصولات دست دوم ذکرشده در اینجا، شامل محصولات استفاده نشده برگشتی، به دلایلی، از جمله نارضایتی مشتري و یا شرایط ضمانت نیز هست. محصولات میتوانند براي استفاده دوباره1، تعمیر2، بازیافت3، تولید دوباره4 و دفع5 طبقهبندي شوند. محصولات و مواد به دلایل گوناگونی برمیگردند: محصولات خراب شده که میتوانند بار دیگر تعمیر یا استفاده شوند، محصولات در مرحله پایانی چرخه عمرشان که هنوز ارزش دارند، محصولات فروشنرفته و یا ناخواسته موجود در قفسههاي خرده فروشان، محصولات پس داده شده و ضایعات و مواد خطرناك[5]. همچنین محصولات در پایان اجاره ،با ضمانت و آسیبدیده در حمل یا ارسال نیز جزو محصولات برگشتی هستند. اگر این محصولات برگشتی به صورت کارآمد اداره و کنترل نشوند، آنگاه تولیدکنندگان تجهیزات اصلی، متحمل هزینههاي بیشتري میشوند[6]. در اکثر تحقیقات پیشین، طراحی شبکههاي لجستیک پیشرو6 و معکوس به طور جداگانه در نظر گرفته شده است ،اما پیکرهبندي شبکه لجستیک معکوس، تأثیري قوي رويشبکه لجستیک پیشرو و برعکس دارد. طراحی جداگانه، ممکن است سبب بروز زیر بهینگی شود، بنابراین طراحی شبکه لجستیک پیشرو و معکوس باید یکپارچه7 باشد[6 و7] که این کار به تلاشی بیشتر براي تحلیل همزمان هر دو شبکه لجستیک پیشرو و معکوس نیاز است.
در تحقیقات پیشین فرض می شد که پارامترهاي مهمی چون تقاضا و برگشتی قطعی هستند، در حالی که طراحی و استقرار شبکه لجستیکی، یک تصمیمگیري استراتژیکی است که تأثیر آن براي چندین سال طول خواهد کشید و پارامترهاي تقاضا و برگشتی مشتریان در طی این مدت ممکن است تغییر کند[6]. بنابراین یک شبکه لجستیکی کارآ باید به شیوهاي طراحی شود که بتواند به نبود قطعیتها8 بپردازد.
نویسندگان، فرایند بازیابی را به روش هاي متفاوتی دسته بندي میکنند. گزینههاي بازیابی بر حسب درجه مورد نیاز دمونتاژ به صورت اوراق سازي9، تولید دوباره، مرمت و نوسازي10، تعمیر و فروش دوباره11 فهرست می شوند[8]. شکل (1)، یک شبکه لجستیکی بازیابی محصول را نشان میدهد. تحقیقات انجام شده اغلب فقط یکی از گزینههاي بازیابی محصول (تولید دوباره) را در نظر می گیرند [9]. اجراي مؤثر لجستیک معکوس نیاز به طراحی یک شبکه مناسب لجستیکی براي انجام فعالیت هاي زنجیره تأمین معکوس از قبیل جمعآوري ،بازرسی، ذخیرهسازي، دمونتاژ، بازیافت، تولید دوباره، مرمت و تازهسازي، تعمیر و دفع دارد[10].

شکل 1: جریان لجستیک معکوس در زنجیره تأمین

این مقاله یک مدل ریاضی برنامهریزي خطی عدد صحیح مختلط12(MILP) براي طراحی شبکه لجستیکی پیشرو/معکوس براي مدیریت برگشتیهاي محصول پیشنهاد میدهد که گزینههاي تعمیر، تولید دوباره و گزینه دفع ضایعات را با در نظر گرفتن حالت چندمحصولی و محدودیتهاي ظرفیت و غلبه بر نبود قطعیت در مقدار محصولات برگشتی و تقاضا در برمی گیرد. در ادامه به مرور ادبیات موضوع، تعریف مسئله ،مدلسازي ریاضی و نتایج محاسباتی پرداخته و در پایان نتیجهگیري کرده و پیشنهادهایی براي تحقیقات بعدي ارائه میدهیم.

مرور ادبیات
اگرچه محصولات از زمان روزهاي آغازین تجارت بازگردانده شدهاند، اما لجستیک معکوس توجه علمی را از اوایل دهه 1990 به خود جلب کرده است. در دهه گذشته، مدلهاي بسیاري براي طراحی شبکه لجستیکی بر اساس تئوري مکانیابی تسهیلات توسعه یافتهاند[11]. این مدلها از مدلهاي ساده مکانیابی تسهیلات بدون ظرفیت تا مدلهاي پیچیده چندهدفه متغیرند[6]. با نگاهی به ادبیات زنجیره تأمین در مییابیم که بخش عظیمی از آن در زمینه طراحی شبکه لجستیک پیشرو است و بخش اندکی به طراحی شبکه لجستیک معکوس با هدف بهینهسازي جریان معکوس از مشتریان به مراکز بازیابی و دفع مناسب، تعیین تعداد مراکز جمعآوري ،بازیابی و دفع، مکانهاي آنها و ظرفیتهایشان میپردازد. در این مقاله با مروري بر ادبیات لجستیک معکوس، نشان داده شد که پژوهش در این زمینه، چندوجهی است و به ویژه پس از سال 2005 به دلیل به رسمیت شناختن لجستیک معکوس به عنوان مشتقی از زنجیره تأمین و لجستیک افزایش یافته است[12]. در اوایل سال 2001، یک مدل MILP براي تحلیل تأثیر بازیابی محصول بر طراحی شبکه لجستیک توسعه دادند و نشان دادند که رویکرد یکپارچه، یعنی بهینهسازي همزمان شبکه پیشرو و معکوس، در مقایسه با طراحی ترتیبی هر دو شبکه ،صرفه جویی قابل توجهی در هزینه دارد[4] که میتواند باعث جلوگیري از زیربهینگی ناشی از طراحی جداگانه لجستیک پیشرو و معکوس نیز بشود[13] مدل برنامه ریزي عدد صحیح مختلط در سایر مسایل زنجیره تأمین نیز مورد استفاده قرار گرفته است[14]. مدل کلی[4] را به یک شبکه توزیع معکوس چندمحصولی ظرفیتدار با شرایط نبود قطعیت تقاضا گسترش دادند و دریافتند که اکثر مدلهاي پیشنهادي در این زمینه مورد مبنا بوده و به همین دلیل، عمومیت ندارند. مدل طراحیشبکه کلی لجستیک معکوس را که در آن محدودیتهايظرفیت ،مدیریت چندمحصولی و نبود قطعیت در موردتقاضاي محصول و برگشتیها در نظر گرفته شدهاند رابررسی میکند و یک فرمول عدد صحیح مختلط نیزتوسعه داده شده میشود[15]. مدلی براي بهینهسازي شبکه لجستیک معکوس و بازیابی ارزش و مفاهیم راه اندازي مراکز تولید دوباره، تعمیر و مرمت توسط تولیدکنندگان تجهیزات اصلی براي دستههاي خاصی از محصولات را بررسی میکند. یک مدل بیشینهسازي سود است به صورت یک مسئله MILP فرموله میشود[16]. به لجستیک معکوس از زاویه پیمانهاي13 بودن ساختار محصول نگاه کردند و یک مدل ریاضی جهت طراحی شبکههاي استراتژیک براي لجستیک معکوس و تولید دوباره با استفاده از ماژولهاي قدیمی و جدید و با هدف کمینهسازي هزینههاي شبکه را بررسی کردند[12].
یک مدل برنامهریزي عدد صحیح غیرخطی مختلط براي شبکه لجستیک قطعی به همراه بازیابی محصول پیشنهاد کردند و از الگوریتم ژنتیک14 براي حل مدل طراحی شده، استفاده کردند[17]. یک مدل ریاضی سیستم تولید دوباره را به صورت مدل شبکه لجستیک معکوس چندمرحلهاي، چندمحصولی براي کمینهسازي کل هزینههاي حمل و نقل لجستیک معکوس و هزینه ثابت احداث مراکز دمونتاژ و مراکز پردازش، فرموله می کنند. براي حل این مسئله، یک الگوریتم ژنتیک به همراه روش کدگذاري مبتنی بر اولویت پیشنهاد می شود[18]. براي جمعآوري محصولات به صورت کارا در انتهاي دوره عمرشان، یک مدل شبیهسازي شبکه لجستیک معکوس را طرح میکنند. در این مقاله براي ساخت مدل شبیهسازي از نرم افزار Arena استفاده می شود[19]. یک مدل برنامهریزي قطعی غیر خطی عدد صحیح مختلط15(MINLP) براي طراحی شبکه لجستیک معکوس تکسطحی، تکمحصولی با زمانهاي انتظار تصادفی پیشنهاد میکنند. مدل با مطرحکردن تئوري صف براي پرداختن به برخی از جنبههاي پویایی مانند زمان سیکل و موقعیتهاي موجودي و نیز پرداختن به درجه بالاتري از نبود قطعیت ذاتی لجستیک معکوس تعمیم مییابد و براي دستیابی به حل بهینه از الگوریتم ژنتیک بر اساس روش تکاملی تفاضلی استفاده میشود[20]. براي مقابله با نبود قطعیت در طی فرایند بازیابی به طراحیشبکه لجستیک معکوس در محیط فازي پرداختهاند و بر اساس معیارهاي مختلف تصمیمگیري، سه نوع مدل بهینه سازي با رویکرد برنامهریزي فازي فرموله میشود و براي حل مدلها، یک الگوریتم هوشمند ترکیبی براي ادغام الگوریتم ژنتیک و شبیهسازي فازي را معرفی می کنند[21]. در سالهاي اخیر مقالات اندکی به طراحی شبکه لجستیکی یکپارچه پرداختهاند. یک مدل MILP براي طراحی شبکه لجستیک یکپارچه براي محصولات کامپیوتري در انتهاي اجاره را با توسعه یک مدل برنامه ریزي قطعی براي مدیریت سیستماتیک جریانهاي لجستیک پیشرو و معکوس پیشنهاد کردند. آنها یک شبکه ساده به همراه یک مرکز تولید منفرد و تعداد معلومی از تسهیلات ترکیبی توزیع-جمعآوري را در نظر گرفته و آن را با استفاده از الگوریتم هیوریستیکی جستجوي ممنوع حل کردند[7]. مدل ارائه شده در این مقاله، یکی از عمومیترین مدلها براي طراحی شبکههاي لجستیک معکوس است. با یکپارچهسازي گزینههاي بازیابی محصول، شامل تعمیر و تولید دوباره به طراحی یک شبکه کلی لجستیک معکوس براي تعمیم مدل پیشنهادي توسط[4] میپردازد و یک مدلMILP براي حل ارائه می کند[9]. یک مدل تصادفی براي طراحی شبکه لجستیک پیشرو – معکوس چندلایهاي، چنددورهاي با ریسک را با هدف حداکثرکردن کل سود مورد انتظار توسعه میدهند. در این مقاله، یک مدل تصمیمگیري برنامهریزي خطی مختلط تصادفی16(SMILP) به صورت یک برنامهریزي تصادفی چندمرحلهاي فرموله می شود[22]. براي پرداختن به نبود قطعیت در طراحی شبکه لجستیک یکپارچه، یک مدل بهینهسازي تصادفی بر مبناي سناریو ارایه میکنند. شبکه مورد مطالعه، یک شبکه لجستیکی یکپارچه پیشرو/معکوس حلقه بسته با هدف کمینهسازي هزینه کل با استفاده از یک مدل SMILP است[6]. براي طراحی یکپارچه شبکههاي لجستیک پیشرو/معکوس، یک مدل MINLP دو هدفه براي کمینهسازي هزینههاي کل و بیشینهسازي پاسخگویی شبکه لجستیکی را توسعه داده و براي حل مدل، یک هیوریستیک بر مبناي الگوریتم ممتیک پیشنهاد کردند[23].
با مروري بر ادبیات در مییابیم که بیشتر مدلهايارائه شده، فقط یک گزینه بازیابی محصول یعنی گزینهتولید دوباره را در نظر گرفتهاند و مدلهایی که به طورهمزمان گزینههاي بیشتري را شامل میشوند، فقط بهطراحی شبکه لجستیک معکوس بدون در نظر گرفتنشبکه لجستیک پیشرو میپردازند. در این میان، مدل[9] به دلیل در نظر گرفتن گزینههاي تعمیر و تولید دوباره به طور همزمان و یک شبکه لجستیکی یکپارچه، عمومیتر به نظر می رسد، اما این مدل نیز چند مشخصه مهم مسائل دنیاي واقعی از جمله محدودیتهاي ظرفیت، تولید چندمحصولی و نبود قطعیت در جریانهاي برگشتی/تفاضا را در نظر نمیگیرد.
در این تحقیق تلاش میشود تا با ارائه یک مدل جدید، یک شبکه لجستیک چندلایه، چندمحصولی، به همراه ظرفیتهاي محدود شده و با شرایط نبود قطعیت که میتواند به طور همزمان فعالیتهاي بازیابی محصول شامل گزینههاي تولید دوباره، تعمیر و گزینه دفع ضایعات را در بر بگیرد، ایجاد کنیم. در اینجا یک مدل MILP شامل مراکز تولید، توزیع و مشتریان در حالت پیشرو و مراکز جمعآوري، مراکز بازیابی مرکزي17(CRC) ، مراکز تولید دوباره و دفع ضایعات در حالت معکوس ارائه می شود. در مدل پیشنهادي، تولید دوباره محصولات برگشتی در همان مراکز تولیدي در حالت پیشرو انجام شده و از تسهیل ترکیبی توزیع -جمعآوري براي توزیع محصولات جدید، جمعآوري محصولات برگشتی و توزیع دوباره محصولات تعمیر و تولید دوباره شده استفاده می شود که در نتیجه به اشتراكگذاري تجهیزات جابه جایی مواد، تولید، نیروي انسانی و زیربناها ،صرفه جوییهایی در هزینه و کاهش آلودگی به وجود می آید[6، 7]. همچنین در مدل گزینه دفع ضایعات، به عنوان یکی از فعالیتهاي بازیابی محصول در نظر گرفته و بنابراین یک وضعیت واقعی از لجستیک معکوس نشان داده میشود. در اینجا تلاش میشود تا با در نظرگرفتن گزینههاي بیشتر بازیابی در یک محیط چندمحصولی، به همراه ظرفیتهاي محدودشده و نبود قطعیت در جریان هاي برگشتی و تقاضا، طراحی آسانتر شبکه لجستیک معکوس براي مسائل دنیاي واقعی بدون از دستدادن کلیت نشان داده شود.

تعریف مسئله
شبکه لجستیکی مفروض، یک شبکه یکپارچه پیشرو/ معکوس چندلایه ،چندمحصولی، تک دورهاي به همراه ظرفیتهاي محدودشده و نبود قطعیت در تقاضا و برگشتی است که به طور همزمان گزینههاي بازیابی تعمیر، تولید دوباره و گزینه دفع را در نظر میگیرد. این شبکه داراي 5 لایه مراکز تولید/تولید دوباره، مراکز ترکیبی توزیع -جمع آوري، مراکز CRC، مراکز دفع و مشتریان است. به طور کلی در شبکه لجستیکی یکپارچه ،تسهیلات ترکیبی، مزایاي بیشتري نسبت به مراکز جداگانه توزیع و جمعآوري دارند. گزینه دفع را به عنوان یکی از گزینههاي بازیابی در نظر میگیریم، بنابراین مدل، یک وضعیت واقعی شبکه لجستیک معکوس را نمایش میدهد. همچنین طراحی شبکه لجستیک به طور یکپارچه از زیربهینگی ناشی از طراحی ترتیبی شبکههاي پیشرو و معکوس جلوگیري میکند. در مدل طراحیشده در حالت معکوس، محصولات برگشتی از جانب مشتریان، از طریق مراکز ترکیبی جمع آوري-توزیع، جمعآوري و به مراکز CRC منتقل میشوند. مدیریت همه جریانهاي معکوس در مراکز CRC متمرکز است. متمرکزکردن مدیریت جریانها در یک مرکز، کنترل فرآیندهاي مدیریت بازیابی محصول را بهبود میدهد [9]. در این مرکز همه محصولات برگشتی مورد بررسی و آزمایش قرار گرفته و به سه گروه قابل تعمیر، قابل تولید دوباره و محصولات قراضه (قابل دفع) تقسیم میشوند.(i) محصولات قابل تعمیر در مرکز CRC، توسط متخصصان متبحر تعمیر و به عنوان کالاهاي قابل فروش به مراکز ترکیبی توزیع-جمع آوري پس فرستاده میشوند. (ii) محصولات قابل تولید دوباره در مرکز CRC شناسایی می شوند و به کارخانهها ارسال میشوند و به صورت همان محصولات اولیه یا ارتقاء یافته، تولید دوباره شده و به کالاهاي قابل فروش مجدد تبدیل میشوند. (iii) محصولات برگشتی قابل دفع ،بدون ارزش بازاري و غیر قابل تعمیر یا تولید دوباره بوده که از مراکز CRC به مکانهاي دفع ضایعات فرستاده میشود. در جریان پیشرو، محصولات ابتدا در کارخانهها تولید، سپس به مراکز ترکیبی توزیع – جمعآوري ارسال و از آنجا به محل مشتریان حمل و تحویل داده میشوند. (از آنجا که محصولات تعمیر و تولید دوباره شده ،بار دیگر در چرخه پیشرو به جریان در میآیند ،شبکه مورد بررسی یک شبکهلجستیک حلقه بسته است.) همانند شکل (2)، هنگامطراحی شبکه لجستیکی، مراکز توزیع در جریان پیشرو ومراکز جمعآوري در جریان معکوس در یک محل مشتركمکانیابی میشوند و سبب بهرهمندي از مزایاي حاصل ازصرفهجویی مالی ادغام هزینههاي احداث ،تجهیزات ،نیروي انسانی و کاهش آلودگی را ممکن می کنند[23، 6].
همانند[9] تقاضاي محصول مشتریان، هم توسط کارخانه ها و از تولید یا تولید دوباره محصولات و هم توسط مراکز CRC و از محصولات تعمیرشده، میتوانند برآورده شوند. بدان معنی که سطح محصولات تعمیرشده در مراکز CRC و محصولات تولید دوباره شده در کارخانهها همانند محصولات جدید در کارخانهها براي برآوردن تقاضاي مشتریان در نظر گرفته میشود.

شکل 2: ساختار شبکه لجستیک پیشرو/معکوس یکپارچه

با شرایط ذکرشده، مسئله طراحی شبکه لجستیک به صورت یک مسئله تخصیص -مکان یابی تسهیل تک دورهاي ،چندلایه اي، چندمحصولی، ظرفیت دار و با شرایظ نبود قطعیت در جریان هاي برگشتی و تقاضا تعریف می شود و به صورت یک مدل MILP براي انتخاب مکان و تعیین تعداد مراکز کارخانه ها، مراکز ترکیبی توزیع -جمع آوري ،مراکز CRC و مراکز دفع ضایعات، سطوح ظرفیت آنها و تعیین مقدار جریان بین تسهیلات در بخش بعدي ارائه خواهد شد.

مدل سازي ریاضی
همان طور که بحث شد، مدل[9]، اگر چه بسیار کلی است، اما جنبههاي مهمی از شبکه واقعی لجستیکی مانند محدودیتهاي ظرفیت، جریانهاي چندمحصولی و نبود قطعیت را در نظر نمیگیرد. در این تحقیق ،براي توسعه این جنبهها ،ابتدا مدل شبکه به همراه محدودیتهاي ظرفیت و محصولات چندگانه در نظر گرفته میشود و درنهایت، نبود قطعیت به آن اضافه خواهد شد.

طراحی شبکه چندمحصولی ظرفیت دار
هنگام ایجاد یک شبکه لجستیکی، مدیران باید توجه داشته باشند که تسهیلات نمیتوانند حجم نامحدودي از محصولات را پردازش کنند. گنجایش و ظرفیت آنها می تواند به علل گوناگونی از قبیل کمبود فضا، ماشینآلات و یا نیروي انسانی محدود باشد[15]. در نتیجه محدودیتهاي ظرفیت باید هنگام مدلسازي براي کارخانهها، مراکز ترکیبی توزیع-جمعآوري، مراکز CRC و مراکز دفع در نظر گرفته شود. همچنین با توجه به اینکه وضعیت تکمحصولی در یک شبکه لجستیکی واقعی ،غیرمعمول است، هنگام مدل سازي، جنبه چندمحصولی نیز در نظر گرفته میشود و تقریبا همه متغیرها و پارامترها به محصول وابسته میشوند.
نمادهاي زیر در مدل مورد استفاده قرار میگیرند:

مجموعه ها I = 1,⋯ , N مجموعه نقاط بالقوه براي کارخانهها i ∈ I
{J = {1, ⋯, N مجموعه نقاط بالقوه براي مراکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j ∈ J
{K = {1,⋯ ,N مجموعه نقاط بالقوه براي مراکز k ∈ K
(CRC)
{O = {1,⋯ ,N مجموعه نقاط بالقوه مراکز دفع O ∈ o
{L = {1,⋯ ,N مجموعه نقاط ثابت مشتریان l ∈ L M = 1, ⋯ ,N مجموعه محصولات موجود m ∈ M

هزینهها
f : هزینه ثابت احداث کارخانه i
f : هزینه ثابت احداث مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j f : هزینه ثابت احداث مرکز k CRC f : هزینه ثابت احداث مرکز دفع o
C :در جریان پیشرو- همه هزینههاي متغیر یک واحد برآوردن تقاضاي مشتري l از محصول m، توسط کارخانه i و مرکز توزیع-جمع j C : در جریان پیشرو- همه هزینههاي متغیر یک واحد برآوردن تقاضاي مشتري l از محصول m، توسط مرکز k CRC و مرکز ترکیبی توزیع-جمع آوري j
C : در جریان معکوس- همه هزینههاي متغیر یک واحد محصول برگشتی m (قابل تعمیر) از مشتري l، از طریق مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j به مرکز k CRC C : در جریان معکوس- همه هزینههاي متغیر یک واحد محصول برگشتی m (قابل تولید مجدد) از مشتري l ، از طریق مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j و مرکز k CRC به کارخانه i C : همه هزینههاي متغیر یک واحد محصول برگشتیm
(براي دفع) از مشتري l، از طریق مرکز ترکیبی توزیع-
جمع آوري j و مرکز k CRC به مرکز دفع o C: هزینه جریمه واحد تقاضاي برآورده نشده از محصول m مشتري l C: هزینه جریمه واحد محصول جمعآوري نشده محصول m مشتري l

پارامترها
d: تقاضاي محصول m از جانب مشتري l
r:برگشتیهاي محصول استفادهشده m، از طرف مشتري l β : حداکثر درصد تعمیر γ : حداقل درصد دفع cap : حداکثر ظرفیت تولید درکارخانه i
cap:حداکثر ظرفیت توزیع در مرکز ترکیبی توزیع-جمع آوريj
cap : حداکثر ظرفیت مرکز k CRC cap : حداکثر ظرفیت مرکز دفع o cap : حداکثر ظرفیت تولید مجدد درکارخانه i
cap:حداکثر ظرفیت جمعآوري در مرکز ترکیبی توزیع- جمع آوري j

متغیرها:
X : جریان پیشرو-درصدي از تقاضاي محصول m از جانب مشتري l که از کارخانه i و مرکز ترکیبی توزیع-جمع آوري j برآورده میشود.
X :جریان پیشرو – درصدي از تقاضاي محصول m از جانب مشتريl که از مرکز k CRC و مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j برآورده میشود.
X : جریان معکوس- درصدي از محصول برگشتیm از جانب مشتري l که میتواند تعمیر شود، برگشته از طریق مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j به مرکز k CRC X : جریان معکوس-درصدي از محصول برگشتی m از جانب مشتري l که میتواند تولید دوباره شود، برگشته از طریق مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j و مرکز k CRC به کارخانه i
X :جریان معکوس- درصدي از محصول برگشتی m از جانب مشتري l که میتواند دفع شود، برگشته از طریق مرکز ترکیبی توزیع -جمعآوري j و مرکز k CRC به مرکز دفع o U : درصد تقاضاي برآورده نشده محصول m، مشتري l
W :درصد محصول جمعآوري نشده محصول m، مشتري l Y = 1: اگر کارخانه i احداث شود Y 1=: اگر مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j احداث شود Y = 1: اگر مرکز k CRC احداث شود
Y 1=: اگر مرکز دفع o احداث شود

نحوه محاسبه ضرایب مدل
cab ∶ هزینه حمل و نقل بر اساس فاصله بین مراکز a و
b
tab : فاصله بین مراکز a و b CSrp :هزینه صرفهجویی به ازاي هر واحد محصول به خاطر تعمیر در مرکز بازیابی متمرکز CSrm :هزینه صرفه جویی به ازاي هر واحد محصول به خاطر تولید دوباره در مرکز تولید/تولید دوباره oC :هزینه دفع در مرکز دفع
C= c∗ t+ c∗ t
C= c∗ t+ c∗ t− CS
C= c∗ t+ c∗ t
C= c∗ t+ c∗ t+ c∗ t− CS C= c∗ t+ c∗ t+ c∗ t+ C
با توجه به نمادگذاري ذکرشده، مسئله طراحی شبکه لجستیک پیشرو/ معکوس یکپارچه با هدف کمینه سازي هزینه کل به صورت زیر فرموله می شود:
minf Y+f Y+f Y +f Y
51816-26751

∈∈∈
dX
dX
rX
CrX
CrX
+ ∑ ∈∑ ∈ CdU+
∑ ∈∑ ∈ CrW
s.t
8046720

d
∑ ∈ ∑ ∈ Xr

m ∈ M, ∀k ∈ K

∀∈, ∀ ∈
∑ ∈ ∑ ∈∑ ∈≤
∑ ∈ ∑ ∈ ∀∈, ∀ ∈

∀∈, ∀ ∈,∈ ,∈
16256-21337

+) ≥

∀∈∀ ∈∈∈

580136-51809


∀ ∈ , ∀ ∈ , ∀ ∈X r + X r

X r ≤ cap Y
∈∈∈
∀m ∈ M, ∀j ∈ J , ∀l ∈ L
∑ ∈ ∑ ∈ Xr≤ cap Y ∀m ∈ M, ∀i ∈ I, ∀l ∈ L
∑ ∈ ∑ ∈ Xr≤ cap Y ∀m ∈ M, ∀o ∈ O, ∀l ∈ L
1895856-21337

0 ≤ X, X, X, X, X, U, W
∀m ∈ M, ∀i ∈ I, j ∈ J, l ∈ L, k ∈ K, o ∈ O
Y , Y , Y , Y∈ {0,1} ∀m ∈ M, ∀i ∈ I, j ∈ J, k ∈ K, s ∈ S, o ∈ O
(15)
عبارت (1) تابع هدف مدل است که هزینه کل سیستم را کمینه میکند. چهار عبارت اول به ترتیب هزینه احداث کارخانهها(i)، مراکز ترکیبی توزیع- جمعآوري(j) ، مراکزk)،CRC) و مراکز دفع(o) را بیان میکنند. پنجمین عبارت هزینه برآوردن تقاضا از کارخانه ها و ششمین عبارت هزینه برآوردن تقاضا از مرکز CRC را نشان میدهند. عبارت 7، 8 و 9 که مربوط به گزینههاي بازیابی محصولات برگشتی هستند، به ترتیب نشاندهنده گزینههاي تعمیر، تولید دوباره و دفع هستند و در نهایت دو عبارت آخر به تقاضا و برگشتی برآورده نشده مربوط است.
محدودیت (2) تضمین میکند که همه محصولات تعمیرشده براي برآوردن تقاضاي مشتریان استفاده میشوند. محدودیتهاي (3) و (4) محدودیتهاي منطقی هستند که تضمین میکنند که همه تقاضاي مشتریان و برگشتیها در نظر گرفته میشوند. نامساوي (5) تضمینمی کند که کل جریانهاي خروجی حداقل به بزرگی کل جریانهاي ورودي براي هر کارخانه (فاصله بیانگر مقدار اقلام جدید تولید شده) است. نامساوي (6) حداقل درصد دفع براي هر جریان برگشت را اعمال میکند، در حالی که نامساوي (7) حداکثر درصد تعمیر را، مطابق با شدنی بودن فنی تعمیر ارایه میکند. نامساويهاي (8)-(13) شرایط معمول احداث تسهیلات و نبود تجاوز جریان بین تسهیلات از ظرفیت شان را تضمین میکنند. محدودیت (14) قید غیرمنفی بودن را روي متغیرهاي تصمیم باقی نگه می دارد و در نهایت، محدودیت (15) ماهیت دوبه دویی متغیرهاي مکان را تعیین می کند. در مدل پیشنهادي، محدودیت (2) بحث هماهنگ سازي جریان هاي ورودي (کالاي قابل تعمیر) و خروجی (کالایی که میتواند تقاضاي مشتري را برآورده کند) مرکز CRC را منعکس میکند. علاوه بر این، متغیر 0 همراه با پارامترهاي در محدودیت (6) و در محدودیت (7)، نشاندهنده درجه بیشتر انعطافپذیري در مورد مبحث تعمیر و دفع است. این مدل بسیار کلی است و میتواند موقعیتهاي بسیار مختلف بازیابی را منعکس کند. هر دو شبکه حلقه باز و بسته را میتوان در نظر گرفت،
برگشتی هاي محصول نیز، با انتخاب مناسب پارامترھای dml و rml میتوانند در نظر گرفته شوند. براي حالت 0 >، یعنی زمانی که هر دو پارامتر مثبت هستند، یک زنجیره تأمین حلقه بسته مدل میشود و در صورتی که 0 = باشد، زنجیره تأمین در یک حلقه باز عمل میکند. علاوه بر این، هم جمعآوريهاي فشاري گرا و هم کششیگرا میتوانند بیان شوند. انتخاب یک مقدار بالا براي هزینه جریمه ، که بر مقدار پایین براي Wml اشاره میکند، اجراي قانون و بر عکس، انتخاب یک هزینه جریمه پایین، آگاهی بازار براي گزینههاي مختلف بازیابی را منعکس میکند. با قرار دادن 0= تصمیم جمعآوري کاملا اقتصاديگرا براي همه مشتریان l به دست میآید. به طور مشابه، از طریق مقدار ، هر دو نگرش فشاري و کششی به بازار نهایی براي محصولات تعمیر شده/تولید دوباره شده را میتوان مدل کرد. در مدل پیشنهادي اگر 0 = باشد، سیستم به زنجیره تولید دوباره محصول، شبیه به مسئله بحث شده توسط[4]، ساده می شود.
طراحی شبکه با شرایط نبود قطعیت
همان طور که میدانیم نبود قطعیت در پارامترهاي مدل طراحی شبکه، از عوامل مهمی است که باید هنگام طراحی مدل مورد توجه قرار گیرد. به طور کلی نبود قطعیت در مورد پارامترهاي مهمی همچون تقاضاي مشتریان، میزان و کیفیت برگشتیها و برخی پارامترهاي دیگر، بالا است. در این مقاله از یک روش مبتنی بر سناریو براي مدلکردن نبود قطعیت در مورد تقاضا و برگشتی استفاده میکنیم.
براي تبدیل مدل قطعی به مدل مبتنی بر سناریو ،ابتدا مدل را به صورت زیر خلاصه میکنیم. فرض میکنیم که همه متغیرهاي تصمیم باینري در بردار y و همه متغیرهاي پیوسته توسط بردار x نمایش داده میشوند. f را بردار هزینههاي ثابت احداث و c را بردار در برگیرنده سایر ضرایب هزینه باقیمانده در تابع هدف قرار میدهیم. ماتریسهاي , , ماتریس ضرایب محدودیتها و نیز یک بردار است. نماد Θ را مجموع سناریوهاي ممکن و را نشان دهنده یک سناریوي خاص قرار می دهیم. براي یک سناریوي خاص ، مدل خلاصه شبکه به شکل زیر بیان میشود:
+
s.t . ≤
= 0

,0 ≥ ,{1,0} ∈ اگر نشاندهنده احتمال سناریو باشد، آنگاه به این دلیل که (تعدادسناریوها) یک عدد معین و محدود است، امید ریاضی تابع به صورت مجموع جمع آن روي تعریف میشود و در نتیجه، مدل نبود قطعیت به صورت زیر فرموله میشود: (براي توضیح بیشتر به[24] مراجعه کنید.)
+
770641-3569

s.t .


∈ {0,1}, ≥ 0,
با فرض اینکه تنها تقاضا و برگشتی مشتریان مبتنی بر سناریو بوده و باقی پارامترها در سناریوها مقادیر یکسانی دارند و تنها متغیرهاي پیوسته در هر سناریو تغییر خواهد کرد، مدل شبکه لجستیک چندمحصولی ظرفیت دار توسعه داده شده در بخش قبل را به صورت ذیل تعریف میکنیم:

مجموعهها: علاوه بر مجموعههاي تعریف شده در بخش قبل، مجموعه زیر به مدل اضافه میشود:
{,⋯ ,1} = مجموعه سناریوهاي ممکن ∈
پارامترها: برخی از پارامترهاي تعریف شده در بخش قبل به صورت زیر تغییر و سایر پارامترها همانند قبل تعریف میشوند:
: تقاضاي محصول m از جانب مشتري l در سناریوي
s
: برگشتیهاي محصول m، از جانب مشتري l در سناریوي s
: احتمال سناریوي s

متغیرها: همانند پارامترها، برخی متغیرهاي تعریفشده در گذشته اصلاح می شوند و سایرین همانند قبل تعریف می شوند:
:جریان پیشرو: درصدي از تقاضاي محصول m از جانب مشتري l که از کارخانه i و مرکز ترکیبی توزیع-جمع آوري j برآورده میشود.
:جریان پیشرو: درصدي از تقاضاي محصول m از مشتري l که از مرکز k CRC و مرکز ترکیبی توزیع- جمعآوري j برآورده میشود.
: جریان معکوس: درصدي از محصول برگشتیm از جانب مشتري l که میتواند تعمیر شود، برگشته از طریق مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j به مرکز k CRC : جریان معکوس: درصدي از محصول برگشتی m از جانب مشتري l که میتواند تولید دوباره شود، برگشته از طریق مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j و مرکز k CRC به کارخانه i
:جریان معکوس: درصدي از محصول برگشتی m از جانب مشتري l که میتواند دفع شود، برگشته از طریق مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري j و مرکز k CRC به مرکز
دفع o
:درصد تقاضاي برآورده نشده محصول m، مشتري l
:درصد محصول جمعآوري نشده محصولm، مشتريl
در این حالت، مسئله طراحی شبکه لجستیک پیشرو/ معکوس یکپارچه با هدف کمینهسازي هزینه کل به صورت زیر فرموله میشود:

+ ∑∈∑ ∈ ∑ ∈+
∑ ∈∑ ∈ ∑ ∈

= ∑ ∈ ∑ ∈ ∀∈, ∀∈
, ∀∈
∑ ∈ ∑ ∈+ ∑ ∈∑ ∈+= 1 ∀∈
1837944-45269

-9143208147

, ∀ ∈, ∀∈
+)
(4)
∑ ∈ ∑ ∈∑ ∈≤ ∑ ∈ ∑ ∈ ∀∈
, ∀ ∈ , ∀∈ (5)
16256-8397

(6)
(++) ≥
∈∈
∀∈, ∀ ∈,∈,∈, ∀∈
∑ ∈≤ ∀∈, ∀ ∈ , ∀ ∈
, ∀∈
-9143-1265


(9)
∑ ∈+
∑ ∈ ∑ ∈+ ∑ ∈ ∑ ∈≤
∀ ∈, ∀∈ , ∀ ∈, ∀∈
(10)
∑+

∀∈, ∀∈ , ∀ ∈, ∀∈
∑ ∈ ∑ ∈≤ ∀∈, ∀ ∈, ∀ ∈
, ∀∈
∑ ∈ ∑ ∈≤ ∀∈, ∀∈, ∀ ∈
, ∀∈

,,,∈ {0,1} ∀∈, ∀ ∈,∈,
∈,∈ (15)
در این مدل احتمالات به سناریوها وابسته هستند ،سناریو توصیفی از یک موقعیت بعدي است و مسیر رویدادهایی که یک موضوع از موقعیت اصلی به موقعیت بعدي حرکت می کند را ممکن میکند[6]. احتمالات تخصیص داده شده به سناریوها، اهمیت هر سناریو را در یک محیط نامشخص نشان می دهد.

آزمایشهاي محاسباتی
براي ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادي، خلاصهاي از آزمایشات در این بخش ارائه شده و مسئله براي دو حالت شرح داده شده با نرم افزار LINGO.8 حل میشود:

حالت شبکه اولیه بدون در نظر گرفتن محدودیتها
ابتدا وضعیتی مشابه با [9] را در نظر میگیریم که در آن یک شبکه لجستیک یکپارچه، به همراه گزینههاي بازیابی محصول و بدون محدودیتهاي ظرفیت ،چندمحصولی و نبود قطعیت است و هدف، تعیین مکان کارخانهها، مراکز ترکیبی توزیع-جمعآوري، مراکز CRC و مراکز دفع ضایعات و تخصیص جریانهاي محصولات با پارامترهاي قطعی است. شبکه 5 لایهاي متشکل از 5 کارخانه ،8 مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري ،6 مرکز CRC،2 مرکز دفع ضایعات و 14 خوشه مشتري در نظر گرفته میشود. جدول (1) مقادیر پارامترهاي مدل را به طور خلاصه بیان میکند. براي سادگی فرض میکنیم که همه هزینههاي مربوطه، مستقل از مکان بوده و تقاضا و برگشتی براي هر خوشه مشتري به طور تصادفی و با استفاده از توزیعهاي یکنواخت، تولید شدهاند. براي برآوردن همه تقاضاي مشتریان و جمعآوري مجموع برگشتیها از جانب آنها، مقدار هزینه جریمه تقاضاي برآورده نشده و برگشتی جمعآوري نشده را برابر با مقدار بسیار بزرگی قرار میدهیم. در اینجا نیز مانند[9] حداقل درصد دفع γ، بزرگ تر از حداکثر درصد تعمیر β فرض می شود ،<β ، بدان معنا است که کیفیت محصولات تعمیر شده تضمین میشود. بنابراین فرض میکنیم که γ، 1,0 بیش از β، یعنی 1.0 −β = γ است. به طور منطقی صرفهجویی در هزینه هر محصول به وسیله تعمیر از صرفهجویی در هزینه توسط تولید دوباره بیشتر است[9].
نتایج حاصل از حل شبکه در شکل (3) و جدول (2) نشان داده میشود. (براي وضوح، جریان به سمت مشتریان رسم نمیشود. هر مشتري به نزدیکترین مرکز توزیع تخصیص مییابد). نتایج بهینه نشان می دهد که شبکه لجستیکی متشکل از 3 کارخانه ،4 مرکز CRC، 1 مرکز دفع و 6 مرکز ترکیبی توزیع- جمعآوري براي خدمتدهی و برآوردن تقاضا و برگشتی همه مشتریان با مقدار هزینه کل
.است 0.1340997E+10 برابر با

جدول 1: پارامترهاي شبکه براي حالت اول
مقدار شرح پارامتر
70000 هزینه ثابت هر کارخانه
12000 هزینه ثابت هر مرکز ترکیبی

توزیع- جمع آوري
30000 هزینه ثابت هر مرکز CRC
10000
هزینه ثابت هر مرکز دفع
هزینه حمل و نقل بر اساس فاصله بین مرکز و محصول
4 کارخانه-مرکز ترکیبی توزیع- جمعآوري
7 مرکز ترکیبی توزیع- جمع آوري
– مشتري
4 مرکز CRC – مرکز ترکیبی توزیع- جمعآوري
5 مشتري- مرکز ترکیبی توزیع- جمعآوري
5 مرکز ترکیبی توزیع- جمع آوري-مرکز CRC
4 مرکز CRC – کارخانه
3,5 مرکز CRC – مرکز دفع ضایعات
~ [9000,20000] تقاضا
~ [7000,13000] برگشتی
0,40 حداقل دفع ضایعات
0,30 حداکثر درصد تعمیر
25 هزینه صرفهجویی به ازاي هر واحد محصول به خاطر تعمیر در مرکز بازیابی متمرکز
18
هزینه صرفهجویی به ازاي هر واحد محصول به خاطر تولید
مجدد در مرکز تولید/تولید مجدد
9 هزینه دفع در مرکز دفع
M هزینه جریمه یک واحد محصول جمعآوري نشده
M هزینه جریمه یک واحد تقاضاي برآورده نشده

حالت شبکه چندمحصولی ظرفیت دار
در این حالت مسئله را براي یک شبکه لجستیکی یکپارچه پیشرو/معکوس چندمحصولی، چندلایهاي که در آن محدودیتهاي ظرفیت براي کارخانهها، مراکز ترکیبی توزیع-جمعآوري، مراکز CRC و مراکز دفع ضایعات اعمال میشود، حل میکنیم. این حالت براي 2 محصول اجرا می شود که مقدار تقاضا و برگشتی محصول اول مانند جدول (1) بوده و مقادیر تقاضا و برگشتی براي محصول دوم در جدول (3) ارایه میشود ،براي سادگی باقی پارامترها مانند محصول یک در نظر گرفته شده است. همچنین ظرفیتهاي اعمال شده روي تسهیلات مختلف در جدول (4) نشان داده شده است.
نتایج حاصل از حل این شبکه جدید، در جدول (5) ارایه شده است. همان طور که مشاهده میشود، تعداد متغیرها و محدودیتها نسبت به حالت قبل تقریبا 2 برابر شده و زمان حل مسئله نیز افزایش یافته است. مقدار هزینه کل در این حالت برابر با 720E+100.2208 است.

جدول 2: نتایج شبکه اولیه بدون در نظر گرفتن محدودیتها
مقدار تابع هدف
زمان اجرا
(hh:mm:ss) تعداد
محدودیت ها تعداد متغیرها مدل
0.1340997E+10 00:00:05 15062 6657
بدون
محدودیت

جدول 3: مقدار تقاضا و برگشتی براي محصول دوم
مقدار پارامتر شرح اندازه مساله
~ [5000,15000 تقاضا I*J*K*L*O
~ [3000,8000] برگشتی 2*14*6*8*5

جدول 4: محدودیت ظرفیت تسهیلات
حداکثر
ظرفیت پارامتر مرکز
60000 ظرفیت تولید در کارخانه
20000 ظرفیت توزیع در مرکز ترکیبی توزیع-جمع-آوري
40000 ظرفیت مرکز CRC
35000 ظرفیت مرکز دفع
30000 ظرفیت تولید مجدد درکارخانه
10000 ظرفیت جمعآوري در مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري

جدول 5: نتایج محاسبه شده براي شبکه چند محصولی ظرفیتدار
مقدار تابع هدف
زمان اجرا
(hh:mm:ss) تعداد
محدودیت ها تعداد متغیرها مدل
0.2208720E+10 00:00:36 30263 13293
ظرفیت- دار چند محصولی

در شکل(3) وضعیت شبکه براي هر محصول به طور جداگانه ارائه میشود. درباره وضعیت کلی شبکه می توان دید که اعمال محدودیتهاي ظرفیت سبب احداث یک مرکز ترکیبی توزیع-جمعآوري اضافی میشود و تعداد سایر مراکز مانند قبل باقی میماند. آنچه نتیجه گرفته می شود این است که محدودیتهاي ذخیره سازي/تولید بر طراحی بهینه شبکه لجستیکی اثر میگذارد. در مورد محصول 1 و 2 همه تقاضا و برگشتیهاي مشتریان برآورده شده است، اما در شبکه محصول2 مشاهده میشود که یک مرکز ترکیبی توزیع- جمعآوري مازاد است، زیرا که هیچ پیوندي بین آن مرکز و سایر مراکز وجود ندارد. در صورتی که در شبکه محصول1، همان مرکز ترکیبی برگشتیهاي مشتریان را جمعآوري کرده و به مرکز CRC ارسال می کند. (باید یادآور شد که یک ساختار سراسري براي هر دو محصول ایجاد میشود و توزیع به طور همزمان براي هر دو محصول انجام میگیرد.)
شکل (4)، نمودار درصدهاي تقاضاي مشتریان و برگشتیهاي خدمتدهی شده توسط کارخانهها و CRC ها براي محصول1 را نشان میدهند. به عنوان مثال ،مشتري هاي 1C و 2C، تقاضاي شان براي محصول 1 همگی

شکل 3: شبکه لجستیکی بهینه براي محصول 1 و



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید