نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 46، شماره 1، فروردین ماه 1391، از صفحه 77 تا 89
توسعه الگوریتم بهینه سازي انبوه ذرات جهت حل مدل یکپارچه برنامهریزي
تولید و سیستم تولید سلولی پویا

عاطفه کهفی اردکانی1، فرناز برزینپور*2 و رضا توکلیمقدم3
کارشناسی ارشد مهندسی صنایع- دانشکده فنی و مهندسی- دانشگاه پیامنور تهران
استادیار دانشکده مهندسی صنایع- دانشگاه علم و صنعت ایران
استاد گروه مهندسی صنایع- دانشکده فنی و مهندسی – دانشگاه تهران
(تاریخ دریافت 11/4/90، تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 23/6/90، تاریخ تصویب 20/1/91 )

چکیده
سیستم تولید سلولی، یکی از مهم ترین کاربردهاي تکنولوژي گروهی است. مسئله تشکیل سلول و برنامه ریزي تولید، دو گام مهم در پیاده سازي این سیستم هستند. در این مقاله یک مدل جدید براي مسئله یکپارچه تشکیل سلول پویا و برنامه ریزي تولید با هدف حداقل سازي هزینه هاي کلی شامل هزینه هاي ماشین، حمل و نقل بین سلولی و درون سلولی، استقرار مجدد، مصرف ابزار، نگهداري موجودي و کمبود و برون سپاري قطعات با شرط در دسترس بودن ابزار، ارائه می شود. با توجه به NP-Hard بودن مدل پیشنهادي، یک الگوریتم بهینه سازي انبوه ذرات توسعه یافته براي حل مسئله طراحی می شود. در الگوریتم پیشنهادي، با استفاده از اطلاعات بهینه محلی و مقداردهی دوباره، بدترین ذرات پراکندگی جواب ها افزایش یافته و از همگرایی زودرس جلوگیري می شود. مقایسه نتایج الگوریتم پیشنهادي با نتایج حاصل از نرم افزار LINGO 8.0 در مسائل کوچک و با الگوریتم بهینه سازي انبوه ذرات استاندارد در مسائل با ابعاد مختلف، کارآمدي آن را نشان می دهد.

واژه هاي کلیدي: سیستم تولید سلولی پویا، تشکیل سلول، برنامه ریزي تولید، الگوریتم بهینه سازي انبوه ذرات

سیستم تولید سـلولی 1 (CMS)، یکـی از سیسـتمهـايکارآمد براي محیط هاي تولیـدي بـا حجـم و تنـوع بـالايمحصــولات اســت کــه وجــود تقاضــا و ترکیــب متغیــرمحصولات، آن را به سمت پویا2 هـدایت مـی کنـد . مراحـلاجراي این سیستم شامل: تشکیل سـلول 3، برنامـه ریـزي وزمانبندي تولید و ارائه استقرار نهـایی اسـت [1]. تشـکیلسلول شامل طبقه بندي قطعات به خـانواده هـاي مشـابه وتخصیص ماشین هاي مورد نیاز به سلول ها است. همچنـینمدیریت منابع تولید و متعادل کردن آن هـا بـین دوره هـايمتوالی با هدف حداقل سازي هزینه هـاي تولیـد بـه عنـوانبرنامه ریزي تولید4 شناخته می شود [2].
مقدمه Email: [email protected] ، 73225098 :نویسنده مسئول: تلفن: 73225063 ، فاکس *

اغلب مرحله تشکیل سلول به دلیل اهمیت آن در صدر توجه محققان قرار گرفته و نسبت به سایر مراحل طراحی، تحقیقات بیشتري روي آن انجام شده است؛ در حالی که موضوع برنامهریزي تولید نیز جزء مهم دیگري از این سیستم است که اهداف و نتایج آن بر نحوه تشکیل سلول تأثیرگذار است. یکپارچه سازي مفاهیم تشکیل سلول و برنامه ریزي تولید، نیاز اساسی براي مدل سازي و شبیه سازي محیط هاي تولید واقعی است. از جمله مزایاي این یکپارچه سازي کاهش زمان راه اندازي، نگهداري مواد ،موجودي در جریان ساخت و زمان پاسخ گویی به بازار ،افزایش بهره وري و کیفیت تولید است [2].
در تحقیقات اخیر در حوزه مسائل یکپارچه سیستم تولید سلولی پویا و برنامه ریزي تولید، بعضی از سیاست هاي برنامه ریزي تولید، مانند هزینه هاي ماشین، نگهداري موجودي، سفارش هاي عقب افتاده5 و برون سپاري قطعات6، براي تشکیل سلولهاي تولیدي در نظر گرفته شده است [3،2]؛ در حالی که بعضی از هزینه ها و محدودیت هاي تأثیرگذار مانند هزینه و محدودیت مصرف ابزار نادیده گرفته شده است. همچنین بررسی تأثیر سیاست هاي برنامه ریزي تولید بر نحوه تشکیل سلول، نشان دهنده انحراف زیادي از جواب هاي بهینه و ارائه برنامه تولید و ساختار سلولی با نوسانات زیادي بوده است [2]. بنابراین ارائه راه حلی براي کاهش این نوسانات و طراحی مدلی جامع و کاربردي براي این مسئله کاري ضروري است.
در این تحقیق یـک مـدل برنامـه ریـزي عـدد صـحیحغیرخطی مختلط براي مسـئله یکپارچـه تشـکیل سـلول وبرنامهریزي تولید پویا با هدف حداقلسازي هزینههاي کلی شامل هزینه هاي ماشین، حمل و نقل بین سلولی7 و درون سلولی8، استقرار مجدد9، مصرف ابزار، نگهـداري موجـوديی ا کمب ود و بــرونس پاري قطع ات بــا در نظ ر گــرفتنمحدودیت در برونسپاري قطعـات بـه شـرط در دسـترسبودن ابزار ارائه می شود. در اکثر مقالات، هزینه افـزودن یـاکسر ماشین در هر دوره، یکسان فرض شده و برابـر نصـفمجموع هزینههاي نصب، حرکت و جابجایی ماشـین اسـتکه واقعی نبوده و در این تحقیق اصلاح شده اسـت . شـرطدر دســـترس بـــودن ابـــزار و هزینـــه آن نیـــز کـــه ازمحــدودیت هــاي کــاربردي در صــنایع اســت بــه مــدلپیشنهادي اضافه شده است.
در ادامه، در بخش مرور ادبیـات تاریخچـه، مهـم تـرینکارهاي مرتبط و در بخش مـدلسـازي ریاضـی ، جزئیـا ت مدل پیشنهادي ارائـه مـیشـود . یـک مثـال عـددي بـراي اعتبارس نجی م دل در بخــش مثـال ع ددي و الگــوریتمپیشنهادي بهینه سازي انبوه ذرات بـا اسـتفاده از اطلاعـاتبهینه محلی10 (LPSO) در بخش الگـوریتمPSO ، معرفـیمی شود. نتایج محاسباتی حاصل از الگـوریتم پیشـنهادي ومقایسه با جواب بهینـه و الگـوریتمPSO اسـتاندارد بـرايمسائل با ابعاد مختلف در بخش تحلیل نتایج ارائه میشود.
نتیجهگیري نهایی در بخش آخر مطرح میشود.

مرور ادبیات CMS یکی از مهم ترین کاربردهاي تکنولوژي گروهـیاس ت [1]. CMS ســنتی ایســتا ب وده و هــر تغییــري درتقاضاي محصول در آن نادیده گرفته می شود. فانتهون [4] به یک بـازنگري جـامع دربـاره تحقیقـات کـه رويCMS انجام شده، پرداخته است.
تنوع بالا و تقاضاي متغیر محصـولات،CMS سـنتی رابه سمت پویایی هدایت میکند. در جـدول (1) مقایسـه اي بین خصوصیات مهم ترین تحقیقات بررسی شـده در مـرورادبیات و خصوصیات مدل پیشنهادي در این تحقیـق ارایـهشده اسـت . آرهیـول و همکـاران [5]، چـن [6] و وانـگ وهمکاران [7] اولین کسانی بودند کـه مفهـوم پویـایی را در طراحی ساختار سلولی در نظر گرفتند. توکلی مقدم و همک اران [8] ی ک م دل تش کیل س لول پوی ا ب ا ه دف حـداقل سـازي هزینـه هـاي کلـی ارائـه و بـراي حـل آن ازالگوریتم ممتیک11 (MA) استفاده کردند و در [9] نیـز بـهمقایســه نتــایج الگــوریتم ژنتیــک12 (GA)، جســتجوي ممنوع13 (TS) و SA براي حل این مدل پرداختند.
جوادیان [10] مـدل ارائـه شـده در [7] را بـا تقاضـايپویاي احتمـالی توسـعه داده و آن را بـه وسـیلهGA حـلکـرد . س عیدي و همکـاران [11] نی ز از یـک روش ش بکهعصبی براي حل مدل تشکیل سلول پویا با هدف حـداقل-سازي هزینه هاي کلی استفاده کردند. صـفایی و همکـاران[12] به بـازبینی مقـالاتی کـه بحـث پویـایی را در تولیـدسلولی در نظر گرفته بودند، پرداختند و سپس بـا افـزودنهزینه حمل و نقل بـین سـلولی و درون سـلولی بـه مـدلارائه شده در [11]، آن را توسعه دادند.
تحقیق ات متع ددي ، موض وع تشـکیل س لول پوی ا و برنامهریزي تولید را به طور مجزا مورد بررسی قـرار داده -اند؛ در حالی کـه یکپارچـهسـازي ایـن دو موضـوع سـبب نزدیکی به شرایط واقعی خواهد شد. پتـراو [13] و هـایر وهمکاران [14] نشان دادند که هنگام پیادهسـازي سیسـتمتولید سلولی در یک محیط تولیـدي، اهـداف برنامـهریـزيتولید در ساختار سـلولی مـؤثر اسـت. اسـکالر و همکـاران[15] یک مدل دو مرحلهاي براي ترکیـب ایـن دو موضـوع پیشنهاد دادند که در هر مرحله لیستی از سلولهاي بالقوه را با توجه به هزینهها تهیه و با توجه به بهترین مجموعه از سلولها، برنامهریزي تولید را براي هر قطعه انجام دادند.
سانگ و هیتومی [16] و چن [17] به ارائه مـدل هـایییکپارچه براي این موضوع پرداختند. اما آن ها فقط سیاست نگهـ داري موجـ ودي را در نظـ ر گرفتـ ه و از سیاسـ ت برون سپاري قطعات و سفارش هاي عقب افتـاده صـرف نظـرکردند. چن و کََو [18] و دفرشا و چـن [19] در تحقیقـاتیجداگانه فقط سیاست برون سـپاري قطعـات را در مـدل درنظر گرفتند.
کیون و همکاران [3] در یک تحقیق کامل تر از سیاست برون سپاري قطعات و نگهداري موجودي به طور همزمان استفاده کردند. اما آن ها تأثیر برون سپاري قطعات بر استقرار مجدد را بررسی نکردند. صفایی و توکلیمقدم [2] سیاست سفارش هاي عقب افتاده را نیز به مدل [3] اضافه کرده و آن را براي مسائل با اندازه کوچک با استفاده از LINGO 8.0 حل کردند. همچنین آن ها نشان دادند که تأثیر متقابل این دو موضوع ممکن است سبب انحراف تصمیم گیرنده از جواب بهینه شود. اما آن ها راهی براي کاهش این تأثیر ارائه ندادند.
با توجه به مطالعات بررسی شده، نیاز به تکامـل مـدلیکپارچه برنامه ریـزي تولیـد و تشـکیل سـلول تولیـدي درراستاي کاهش تأثیر برون سپاري قطعـات بـر هزینـه هـاياستقرار مجدد وجـود دارد . محـدودیت در دسـترس بـودنابزار نیز محدودیت کاربردي است که اغلب نادیـده گرفتـهمی شود. همچنین به دلیل NP-Hard بودن مسـایل CMS اس تفاده از ی ک روش فراابتک اري ض روري اس ت [8]. در حالی که در همه تحقیقـاتی کـه بـه یکپارچـه سـ ازي ایـنموضوع پرداخته اند، از نرم افزارهاي بهینـه سـازي کـه فقـط قادر به حل مسائل با سـایز کوچـک اسـت، اسـتفاده شـدهاست. بنابراین در این تحقیق از الگوریتم LPSO براي حـلمدل و از الگوریتم PSO اسـتاندارد بـراي بررسـی عملکـردالگوریتم پیشنهادي استفاده می شود.

جدول 1: مرور ادبیات سیستم هاي تولید سلولی پویا
روش حل 8
الف ب ج

– 225552184241

7 الف ب – 4
الف ب ج

– 3
– – 1 مرجع
ب الف —    [5]
SA    [6]
MA       [7]
GA        [9]
SA       [12]
نرم افزار
LINGO      [16]
تجزیه بندرز     [17]
TS        [18]
TS        [19]
نرم افزار
CPLEX         [3]
نرم افزار
LINGO             [2]
LPSO               این تحقیق
مهمترین خصوصیات مسائل سیستم تولید سلولی پویا
207264-100150

– الف) تقاضاي تقاضاي متغیر متغیر 4 – الف) هزینههزینه هاي ثابت ماشین ماشین 6- هزینه حمل و نقل مواد 8 – هزینه هاي برنامه ریزي تولید ب) تقاضاي احتمالی ب) هزینه عملیاتی ماشین الف) حمل و نقل بین سلولی الف) برونسپاري قطعات ب) نگهداري موجودي
— ماشین مسیرهاي هاي چندگانهچندکاره 5 – ج) هزینه هزینه مصرف نگهداري ابزار ماشین 7 – ب) تکرار حمل و ماشیننقل درون سلولی ج) سفارشات عقبافتاده
– کنترل میزان برونسپاري قطعات
مدلسازي ریاضی
در این بخش با توسعه مدل [2]، یک مدل عدد صحیح غیرخطی براي مسئله یکپارچه برنامهریزي تولید و تشکیل سلول پویا ارائه میشود. فرضیه ها، پارامترهـا و متغیرهـايتصمیم مورد نیاز براي این مدل در ادامه آورده میشود:

فرضیه ها
تقاضاي هر قطعه در هر دوره متغیر و معلوم است.
هزینه ثابت ماشین دربرگیرنده هزینه هاي بالاسـري ، نگهداري و اجاره است.
هزین ه متغی ر ه ر ماشـین وابس ته ب ه بـار ک اري اختصاص یافته به آن است.
نگهداري موجودي، کمبـود و بـرونسـپاري قطعـاتاستثنایی مجاز است.
هر ماشین میتواند یـک یـا چنـد عملیـات را بـدونهزینه اضافی انجام دهد (انعطافپذیري ماشین). 6) هر قطعه در صورت در دسترس بودن ابزار، میتوانـدچند برنامه پردازشی داشته باشـد کـه فقـط یکـی از آنها استفاده میشود(انعطافپذیري مسیر14).

پارامترها P: تعداد انواع قطعات
C: حداکثر تعداد سلولها
M: تعداد انواع ماشین H: تعداد دورهها
J: تعداد عملیات قطعه
G: تعداد ابزار
Dph: تقاضاي قطعه p در دوره h
B pinter: اندازه دسته تولیدي بین سلولی براي قطعه p B pintra: اندازه دسته تولیدي درونسلولی براي قطعهp γinter: هزینه حرکت بین سلولی براي هر دسته تولیدي γintra: هزینه حرکت درون سلولی براي هر دسته تولیدي αm: هزینه ثابت ماشین m در هر دوره βm : هزینه متغیر ماشین m براي هر واحد زمانی Tm: ظرفیت زمانی ماشـین نـوع m در هـر دوره بـر حسـب ساعت
ajpm: اگر عملیـات j قطعـه p بتوانـد روي ماشـین نـوع m انجام شود، برابر یک و در غیر این صورت برابر صفر است.
tjpm: زمان اجراي عملیات j قطعه p روي ماشین m λp: هزینه واحد برونسپاري قطعه p
ηp: هزینه نگهداري موجودي در واحد قطعه p در هر دوره ρp: هزینه تأخیر سفارش ها در واحد قطعه p در هر دوره Hm: هزینه نصب ماشین نوع m در یک سلول
Rm: هزینه برداشتن یا حذف ماشین نوع m از یک سلول Wjpm: هزینه مصرف ابزار عملیـاتj قطعـهp روي ماشـین
m
µjpg: اگر عملیات j قطعه p روي ماشین m به ابـزارg نیـازداشته باشد، برابر یک و در غیراین صورت برابر صفر است.
σgm: اگر ابزارg روي ماشین m در دسترس باشد.
UC: حد بالاي اندازه سلول
LO: حد پایین میزان برونسپاري قطعات
UO: حد بالاي میزان برونسپاري قطعات M: عدد مثبت بزرگ

متغیرهاي تصمیم
Nmch: تعداد ماشین نوع m تخصیص یافته به سلول c در دوره
h
Kmch : تعداد ماشین نوع m اضافه شده به سـلول c در دوره h Kmch : تعداد ماشین نوع m کسر شده از سـلولc در دوره
h Qph: تعداد تقاضاي قطعه p براي تولید داخلی در دوره h
Sph: تعداد تقاضاي قطعه p براي برونسپاري در دوره h Iph: سطح موجودي خالص (Iph :موجودي باقیمانده قطعـهp در پایان دوره Iph ،h: کمبود قطعه p در پایان دوره h) xjpmch: اگر عملیات قطعه p روي ماشین m در سـلول c در دوره h انجام شود یک و در غیر این صورت صفر است.
yph: اگر 0Qph  یک و در غیر این صورت صفر است.
.صفر است Iph  0 یک و اگر Iph  0اگر :yph

مدل ریاضی پیشنهادي
مدل پیشنهادي عدد صـح یح غیرخطـی بـراي مسـئلهیکپارچه برنامهریزي تولید و تشکیل سلول پویا با شرط در دسترس بودن ابزار به صورت زیر است:

Min Z HMC m N mch
h  1m 1c 1
HCPOp M
mQ tph jpm x jpmch h    1 1 1 1c p j m 1 (1-1) 1 H P Op1 C  Qph  inter
 inter 
2 h   1 p 1 j 1 c 1 B p 
MM
200596-447377

1096137-457284

 x ( j 1)pmch x jpmch m 1m 1 (2-1)
HP Op 1 C  Qph 
+ 

intra intra
h   1 p 1 j 1 c 1 B p 
 M
 x ( j 1)pmch x jpmch
 m1

MM
217551-568506

1497139-568506

 m1x ( j 1)pmch  m1x jpmch  (3-1)
H



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید