نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 45، شماره 2، مهر ماه 1390، از صفحه 229 تا 237
مدل اولویت بندي طرح هاي سرمایه گذاري با استفاده از تصمیم گیري سلسله مراتبی در شرایط عدم قطعیت؛ مطالعه موردي: مکان یابی
احداث کارخانه
مسعود نارنجی*1، علی فرقانی2 و علی پورابراهیم گیل کلایه3
دانشجوي دکتراي مهندسی صنایع- دانشگاه علم و صنعت ایران
کارشناسی ارشد مدیریت تکنولوژي- عضو هیات علمی پژوهشکده توسعه تکنولوژي جهاد دانشگاهی
کارشناسی ارشد مهندسی صنایع- دانشگاه آزاد اسلامی قزوین
(تاریخ دریافت 20/6/88، تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 30/3/90، تاریخ تصویب 9/7/90 )

چکیده
یکی از راه هاي اولویت بندي طرح هاي سرمایه گذاري، استفاده از روش هاي تصمیم گیري است. مدل هاي تصمیم گیري اغلب در شرایط قطعی توسعه یافته اند؛ در حالی که در دنیاي واقعی اغلب با شرایط عدم قطعیت مواجه هستیم. در تصمیم گیري سلسله مراتبی، یکی از گام هاي اصلی تعیین وزن معیارها و پس از آن، محاسبه وزن گزینه ها با توجه به معیارهاي تعیین شده است. یکی از ساده ترین و متداول ترین راه هاي تعیین وزن معیارها و گزینه ها، استفاده از ماتریس مقایسه هاي زوجی است. رویکرد اصلی در این مقاله، استفاده از ماتریس مقایسه هاي زوجی بازه اي است که نسبت به روش هاي کلاسیک واقعی تر است. در این مقاله دو مدل تصمیم گیري با عنوان هاي برنامه ریزي آرمانی لکسیکوگرافی (LGP) و برنامه ریزي آرمانی لگاریتمی دو مرحله اي (TLGP) براي وزن دهی و اولویت بندي گزینه ها ارائه شده است. این دو مدل از نوع روش هاي تصمیم گیري سلسله مراتبی در شرایط عدم قطعیت است. سپس هر یک از این روش ها با استفاده از یک مثال واقعی (اولویت بندي طرح هاي سرمایه گذاري در احداث کارخانه) حل شده و نتایح آن با روش فرآیند تحلیلی سلسله مراتبی در شرایط قطعی مقایسه شده است.

واژه هاي کلیدي: برنامه ریزي آرمانی، لکسیکوگرافی، برنامه ریزي آرمانی لگاریتمی، تصمیم گیري سلسله مراتبی، تصمیم گیري چند معیاره

مقدمه
در روش هاي کلاسیک مدل هاي تصمیم گیري، در هر مربعات فازي را به کار برد. لیونگ و کاو [3] تعریف سلول ماتریس مقایسه هاي زوجی، مقدار مشخصی در نظر سازگاري فازي را پیشنهاد کردند که در آن به بررسی گرفته می شد و نرخ ارجحیت گزینه ها مقدار ثابتی بود. در انحراف از خطا و تعیین وزن هاي فازي محلی و کلی دنیاي واقعی به ندرت با چنین شرایطی مواجه می شویم و پرداختند. باکلی و همکاران [4] به طور مستقیم، رویه اغلب، مواردي مشاهده می شود که در آنها ماتریس هاي اصلی ساعتی که براي محاسبه وزن ها در تجزیه و تحلیل زوجی بازه اي وجود دارد. در مواردي که مقایسه هاي زوجی سلسله مراتبی استفاده می شود را فازي کرده و از آن براي بازه اي هستند، دو رویکرد براي محاسبه وزن گزینه ها و محاسبه وزن هاي فازي در تجزیه و تحلیل سلسله مراتبی تعیین اولویت آنها وجود دارد، رویکرد اول اینکه وزن استفاده کرده اند. باکلی و همکاران [5] استفاده از روش گزینه ها به طور قطعی و رویکرد دیگر اینکه به صورت max را براي پیدا کردن وزن هاي فازي ارایه کردند و در بازه اي محاسبه شوند. آن به طور مستقیم به فازي کردن پارامترهاي تصمیم زوو و ژاي [1] در مقاله خود در مورد استخراج اقدام کردند. در همه این مقالات، رویکرد فازي مطرح بوده وزن هاي فازي، از یک ماتریس مقایسه هاي زوجی بحث و از جدول مقایسه هاي زوجی بازه اي (از نوع فازي) اقدام کرده و روشی را با عنوان کمترین مربعات لگاریتمی به استخراج وزن (فازي) براي معیارها و گزینه ها شده تعریف کرده اند که بر اساس آن یک فاصله در فضاي فازي است. نکته قابل توجه در این مقالات، وجود تابع عضویت براي وزن ها تعیین می شود. زوو [2] یک فاصله مشابه مثلثی یا ذوزنقه اي است، در حالی که روش هاي ارایه شده تعریف شده براي توسعه یک روش اولویت بندي کمترین
Email: [email protected] ، 22570193 : نویسنده مسئول : تلفن : 27318030 , فاکس *

در این مقاله ها قادر به حل مسایلی که ماتریس مقایسه ايزوجی بازي (غیرفازي) دارند، نیست.
ساعتی و وارگاس [6] مقایسه هاي زوجی بازه اي را در روش فرآیند تحلیلی سلسله مراتبی به عنوان راهی براي مدل کردن عدم قطعیت پیشنهاد داده و از شبیه سازي مونت کارلو براي پیدا کردن وزن هاي بازه اي از ماتریس هاي مقایسه هاي زوجی استفاده کرده اند. آربل [7]، [8] مقایسه هاي زوجی بازه اي را به عنوان محدودیت هاي خطی در نظر گرفته و فرآیند اولویت بندي را به صورت یک مدل برنامه ریزي خطی فرموله کرده اند.
کرس [9] نشان داد که روش آربل براي ماتریس هاي مقایسه هاي زوجی که ناسازگار هستند کارآیی ندارد، چون در چنین شرایطی ناحیه امکان پذیري براي مسئله برنامه ریزي خطی وجود ندارد. سالو و همکاران [10]، [11] رویکرد آربل را به ساختار سلسله مراتبی بسط داده و در روش خود بیشترین و کمترین مقادیر امکان پذیر را براي همه بازه ها پیدا کرده اند، سپس حدود بالا و پایین به دست آمده را استنتاج کرده و در اولویت بندي نهایی به کار برده اند. روش هاي به کار رفته در این مقالات، اغلب بر پایه محاسبات ریاضی بوده و همان طور که اشاره شد، برخی از آنها در شرایطی که ناسازگاري وجود دارد ضعف هایی داشته اند، اما بزرگ ترین اشکالی که از این دسته از مقالات می توان گرفت، محاسبات بسیار پیچیده آنها است.
آربل و وارگاس [12]، [13] موضوع سلسله مراتبی را به صورت یک مدل برنامه ریزي غیرخطی فرموله کرده اند و در آن همه ارجحیت هاي اولیه در سلسله مراتب را به عنوان متغیرهاي تصمیم در نظر گرفته اند، همچنین ارتباطی بین روش آربل و شبیه سازي مونت کارلو ایجاد کرده اند. مورنا و همکاران [14] توزیع احتمالی گزینه ها را از طریق ماتریس مقایسه هاي زوجی بازه اي با اندازه هاي 2 یا 3 مورد مطالعه قرار داده اند. اسلام و همکاران [15] از روش برنامه ریزي آرمانی لکسیکوگرافی براي پیدا کردن وزن ها از ماتریس مقایسه هاي زوجی ناسازگار استفاده کرده اند. هاینس [16]، یک رویکرد آماري براي استخراج ارجحیت ها در ماتریس مقایسه هاي بازه اي پیشنهاد داده است. در این دسته از مقالات، رویکردهاي برنامه ریزي غیرخطی و رویکرد آماري مطرح است که اشکالات روش هاي قبلی تا حد زیادي رفع شده است و ماتریس هاي مقایسه هاي زوجی ناسازگار نیز با استفاده از این روش ها قابل حل هستند. اما این روش ها براي مسایل بزرگ قابل استفاده نیستند.
روش هایی که در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته اند، هر دو براي ماتریس مقایسه هاي زوجی بازه اي به کار رفته اند و حالت کلی تري از ماتریس مقایسه هاي زوجی فازي هستند (با اعمال برش هاي  در ماتریس هاي فازي، این ماتریس به یک ماتریس بازه اي تبدیل می شود)، همچنین این روش ها براي ماتریس هاي ناسازگار نیز کاربرد داشته و محاسبات آنها پیچیدگی کمتري نسبت به روش هاي قبلی دارد. از دیگر مزایاي این روش ها این است که ارحجیت ها در این روش ها به شکل قطعی یا درصدي از 100 بیان شده است. همه مزیت هاي این دو روش، می تواند به عنوان نوآوري این روش ها نیز مطرح شود.
در ادامه پس از بیان تعاریف و روش هاي برنامه ریزي آرمانی لکسیکوگرافی و برنامه ریزي آرمانی لگاریتمی دو مرحله اي، به بیان چگونگی کاربرد این روش ها در یک مسئله واقعی پرداخته شده است. در نهایت نتایج این دو روش با نتایج روش فرآیند تحلیلی سلسله مراتبی مورد مقایسه قرار گرفته است.

روش برنامه ریزي آرمانی لکسیکوگرافی
(LGP)
ممکن است ارجحیت معیار i نسبت به معیار j بین lij و uij باشد که در آن lij و uij اعداد حقیقی غیر منفی و lij  uij است. بنابراین:

1[l12,u12]  [l1n,u1n] A  (aij)nn  [l21,u21]1[l2n,u2n]

[ln1,un1][ln2,un2] 1
(1)

.است lij  aij uij و uij 1/lij و lij 1/uij که در آن

بنابر مطالعات آربل و وارگاس [12 و 13] ماتریس A  (aij )nn یک ماتریس مقایسه بازه اي سازگار است، اگر و فقط اگر محدودیت نامعادله اي زیر را برآورده کند:

max(liklkj )  min(uik ukj ),  i, j,k 1,…,n.
kk
(2)
درجه ارجحیت a نسبت به b (یا a > b) به صورت زیر تعریف می شود:
P(a  b) 

max(0,(aa22 ba11))max((b2 0b,1a)1 b2)
اگر [2a  [a1,a و [2b  [b1,b وزن هاي بازه اي باشند، ارتباطات ممکن بین آن ها در شکل (1) نشان داده شده است:
 b

2
1
b
a

1
2
b
a


b
a

2
1
b
a

1
2
b
a


b
a

2
1
b
a

1
2
b
a


b
a

b
a

b
a

b
a

2

1

b

a

1

2

b

a



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید