نشریه تخصصی مهندسی صنایع، دوره 45، شماره 2، مهر ماه 1390، از صفحه 221 تا 227 (یادداشت فنی) 221
استفاده از تکنیک خوشه بندي سیستم کلونی مورچگان بهبود یافته با هدف
خوشه بندى داده هاي زلزله ایران

بهروز مینائی1، محمد فتحیان2، احمدرضا جعفریان مقدم*3 و مهدي نصیري 4
دانشیار دانشکده مهندسی کامپیوتر- دانشگاه علم و صنعت ایران
دانشیار دانشکده مهندسی صنایع- دانشگاه علم و صنعت ایران
دانشجوي دکتراي دانشکده مهندسی صنایع دانشگاه علم و صنعت ایران و مدیر پروژه توسعه نرم افزار شرکت مهندسی شبکه پویش داده نوین
دانشجوي دکتراي مهندسی کامپیوتر دانشگاه علم و صنعت ایران
(تاریخ دریافت 7/3/90، تاریخ دریافت روایت اصلاح شده 25/4/90، تاریخ تصویب 12/6/90 )

چکیده
تکنیک خوشه بندي از مهم ترین تکنیک هاي داده کاوي و شاخه اي از تحلیل آماري چند متغیره بوده و روشی براي گروه بندي داده هاي مشابه در خوشه هاي یکسان است. با بزرگ تر شدن بانک هاي داده اي، تلاش محققان براي یافتن روش هاي خوشه بندي کارا و مؤثر متمرکز شده است تا از این راه بتوانند زمینه تصمیم گیري سریع و منطبق با واقعیت را فراهم آورند. بدین منظور، در این مقاله تکنیک خوشه بندي بهبود یافته سیستم کلونی مورچگان (1IASC) با هدف ارائه یک الگوریتم خوشه بندي سریع و با دقت بالا پیشنهاد شده است. نتایج حاصل از اجراي الگوریتم روي داده هاي زلزله ایران، نشان از دقت و سرعت الگوریتم و کاهش زمان اجرا دارد. همچنین الگوریتم پیشنهادي قادر است داده هاي پرت را شناسایی کند.

واژه هاي کلیدي: تحلیل خوشه بندي، سیستم کلونی مورچگان، الگوریتم هاي فراابتکاري، زلزله

م قدمه Email: [email protected] ، 73225098 : نویسنده مسئول : تلفن : 77240550 , فاکس *

تکنیک خوشه بندي از مهم ترین تکنیک هاي داده کاوي است که امروزه اهمیت آن در دنیاي واقعی بر کسی پوشیده نیست. با بزرگ تر شدن بانک هاي داده اي، تلاش محققان براي یافتن روش هاي خوشه بندي کارا و مؤثر متمرکز شده است تا از این راه بتوانند زمینه تصمیم گیري سریع و منطبق با واقعیت را فراهم آورند. تحلیل خوشه بندي، شاخه اي از تحلیل آماري چند متغیره بوده و روشی براي گروه بندي داده هاي مشابه در خوشه هاي یکسان است [1 و 2]. تکنیک هاي خوشه بندي سعی دارند با کشف روابط موجود در بین داده هاي جدید، روش خوشه بندي خود را بهبود بخشند. از این رو تکنیک هاي خوشه بندي به تکنیک هاي یادگیرنده نیز شهرت یافته اند[3 و 4]، به نحوي که قادرند پس از تعیین خوشه داده هاي مختلف، خوشه داده جدید را که به مجموعه اضافه می شود با صرف کمترین زمان مشخص کنند [5]. انواع تکنیک خوشه بندي عبارتند از: خوشه بندي سلسله مراتبی [4 و 6]، خوشه بندي مختلط [7 و 8]، خوشه بندي شبکه یادگیرنده [9-12]، خوشه بندي بر اساس تابع هدف و خوشه بندي افراز [13 و 14]. سیستم کلونی مورچگان (2ACS) که اولین بار در
[15] بر اساس نتایج آزمایشات ارائه شده در [16] و [17] ارائه شد، براي حل مسائل گسسته و از جمله مسئله 3TSP، کاربرد وسیع یافت. امروز دامنه کاربرد این الگوریتم گسترش یافته است و به تازگی براي حل مسائل مختلف از جمله خوشه بندي داده ها مورد استفاده قرار گرفته است.
هر چند کارهاي انجام شده براي خوشه بندي داده ها با استفاده از ACS محدود است، اما نتایج ارائه شده گواهی بر قدرت و سرعت الگوریتم هاي مبتنی بر ACS است. در [18] الگوریتم خوشه بندي مبتنی بر ACS پیشنهاد داده اند که در آن از استراتژي مورچه هاي مطلوب استفاده شده است. در این مقاله، از الگوریتم 4SA براي کاهش تعداد شهرهاي بازدید شده توسط مورچه ها و از استراتژي انتخاب مسابقه5 براي یافتن بهترین مسیرها بهره گرفته شده تا الگوریتم سریع تري ارائه شود. در [19] براي خوشه بندي داده هاي ارائه شده، الگوریتمی است که در آن هر شهر (داده) بیانگر یک مورچه است و از طرفی مورچه ها خصوصیات و ویژگی هاي متفاوتی دارند. در [20] الگوریتم خوشه بندي بر پایه سیستم مورچگان ارائه شده است و در [21] الگوریتم ارائه شده در [20] با الگوریتم خوشه بندي k میانگین ترکیب شده تا الگوریتم قوي تري ارائه شود. [22] الگوریتم هاي ارائه شده در [21] و [20] را مورد توجه قرار داده و یک الگوریتم دو مرحله اي را ارائه کرده است. در مرحله اول الگوریتم، داده ها با استفاده از الگوریتم خوشه بندي بر پایه سیستم مورچگان و الگوریتم k میانگین مورچگان، خوشه بندي شده و در مرحله دوم با استفاده از الگوریتم مبتنی بر ACS، قوانین انجمنی در هر یک از خوشه ها را استخراج کرده است. الگوریتم ارائه شده در این مقاله، بسیار شبیه به الگوریتم ارائه شده در مرحله اول [22] است. الگوریتم پیشنهادي، اصلاحاتی را روي الگوریتم ذکرشده اعمال کرده که منجر به بهبود عملکرد و نتایج الگوریتم شده است.
ادامه مقاله به این ترتیب بخش بندي شده است؛ بخش دوم مروري بر رفتار مورچگان و الگوریتم مبتنی بر این رفتار دارد. الگوریتم پیشنهادي در بخش سوم ارائه شده است و بخش چهارم به ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادي با اجراي آن روي داده هاي زلزله ایران اختصاص دارد. نتایج حاصل از اجراي الگوریتم در بخش پایانی مقاله مورد توجه قرار گرفته است.

1. مروري بر رفتار و الگوریتم مورچگان [23] سیستم کلونی مورچگان (ACS) برگرفته از رفتار مورچگان براي یافتن غذا است. هنگامی که یک مورچه براي یافتن غذا جستجوي خود را آغاز می کند، ردپاي خود را با استفاده از یک ماده شیمیایی به نام فرومون6 بر جاي می گذارد. این ماده به مرور زمان تبخیر می شود. بنابراین مسیرهایی که مورچه هاي زیادي از آن عبور کنند، مقدار فرومون بیشتري خواهد داشت و از طرفی مورچه ها مسیري را که فرومون بیشتري داشته باشد، با احتمال بیشتري انتخاب خواهند کرد. این فرایند در نهایت به انتخاب یک مسیر توسط همه مورچگان منجر خواهد شد. شکل (1) این فرایند را نشان داده است که در نهایت اغلب مورچه ها مسیر کوتاه تر را انتخاب کرده اند.

شکل 1: رفتار مورچه هاي واقعی

در الگوریتم مورچگان، هر مورچه بیانگر یک جواب7 از مسئله است. فرایند انتخاب یک مسیر توسط مورچه را قانون انتقال وضعیت8 می نامند. اگر مورچه kام در شهر r باشد و بخواهد به شهر s انتقال یابد انتخاب شهر s با استفاده از این قانون به صورت معادله (1) خواهد بود:

76200-32861

(1)

که در این معادله r, u بیانگر مقدار فرومون روي کمان ru بوده و r, u بیانگر معکوس فاصله بین دو نقطه r و u است.  و 0q0 1) q0) پارامترهاي الگوریتم هستند. q یک مقدار تصادفی در بازه 1 q  0 است و همچنین مجموعه Jkr مجموعه شهرهاي
(نقاطی) است که توسط مورچه kام بعد از عبور از نقطه r هنوز بازدید نشده اند.
در صورتی که مقدار تصادفی تولید شده q کوچک تر و یا مساوي مقدار پارامتر 0q باشد، عمل استخراج9 براي انتخاب یک شهر (نقطه) با استفاده از معادله (1) انجام می گیرد. این بدین معنی است که از بین نقاط موجود، یک نقطه با بیشترین میزان فرومون انتخاب خواهد شد.
در صورتی که q بزرگ تر از پارامتر 0q باشد، در این صورت انتخاب نقطه بعدي براي انتقال به صورت احتمالی انجام خواهد شد. در واقع عمل اکتشاف10 نقطه جدید صورت می گیرد. این احتمال با استفاده از معادله (2) محاسبه می شود:

(2)

در الگوریتم مورچگان، مقدار فرومون روي کمان ها در دو موقعیت به هنگام می شود. با عبور هر مورچه از روي کمان، مقدار فرومون آن کمان با استفاده از معادله (3) به هنگام می شود که این تغییر را تغییر محلی11 می نامند:

(3)

که در آن 1 0 پارامتر تبخیر فرومون بوده و 0r, s است که یک مقدار ثابت خواهد بود.
بعد از اتمام همه تورها توسط مورچه ها، فرومون روي همه کمان ها به هنگام خواهد شد. این تغییر با استفاده از معادله (4) محاسبه می شود که به آن، به هنگام کردن عمومی12 گویند:

(4)
به طوري که

(5)

که در آن 10 پارامتر میزان کاهش فرومون است و Lgb کوتاه ترین مسیر از نقطه آغازین تا نقطه فعلی است. بنابراین با افزایش میزان فرومون روي کمان هایی که توسط مورچه هاي بیشتري بازدید شده است، احتمال انتخاب آن مسیر توسط سایر مورچه ها را افزایش خواهد داد.

2. الگوریتم پیشنهادي
همان طور که اشاره شد، الگوریتم پیشنهادي در این مقاله شبیه الگوریتم ارائه شده در [22] است. الگوریتم [22] قادر به شناسایی داده هاي پرت نبوده و همچنین در ایجاد و ادغام خوشه ها اشکلات اساسی دارد. الگوریتم پیشنهادي در این بخش سعی در رفع این نواقص دارد. در الگوریتم پیشنهادي IASC متغیرها و پارامترهاي زیر مورد توجه است:
E= {O1, …,On} بیانگر مجموعه n داده از بانک دادهاست که هر داده k ویژگی دارد.
 اهمیت نسبی میزان تبخیر فرومون (میزان فرومون
باقیمانده)، 0
 اهیمت نسبی میزان فاصله بین دو نقطه (قابلیت دید)،
0
 پارامتر کاهش فرومون، 10 Q یک ثابت
n تعداد داده ها m تعداد مورچه ها nc تعداد خوشه ها T مجموعه داده هاي ویزیت شده. حداکثر طول آرایه n ،T خواهد بود. T={Oa, Ob, …,Ot} و نقاط t ،b ،a نقاطی هستند که توسط مورچه ها ویزیت شده است. این آرایه در الگوریتم، حکم یک فهرست تابو13 را دارد که مانع از انتخاب نقاط تکراري می شود.
Tm مجموعه T که توسط مورچه mام تشکیل شده است.
(Dmean(Tm متوسط فاصله بین همه داده هاي متعلق به مورچه mام با مرکز آن خوشه است.
Ocenter(T) داده اي که بیانگر مرکز همه داده هاي مجموعه T است و به صورت معادله (6) محاسبه می شود. NT تعداد داده ها در مجموعه T است.

(6)

TWCV مجموع واریانس درون خوشه ها که با استفاده از معادله (7) محاسبه می شود:

76200-96869

(7)

SC: ضریب سیلهوت14 بین دو خوشه است [24] که با استفاده از معادلات (8) و یا (9) محاسبه می شود که در آن a: متوسط فاصله بین داده i با سایر داده هاي درون یک خوشه و b: متوسط فاصله بین داده I با سایر داده ها در خوشه دیگر هستند:
if(a  b):SC  ab 1
1165098-277639

if(a  b):SC 1 ab

ضریب SC در بازه [1 ، 0] قرار می گیرد. هر چه مقدار SC به عدد 1 نزدیک تر باشد، بیانگر تفکیک بیشتر بین خوشه ها است.
در این الگوریتم هر یک از نقاط بانک داده به صورت یک نقطه در فضا فرض می شود که توسط کمان هایی به یکدیگر متصل می شوند. شکل (2) این موضوع را نشان داده است. اعداد روي کمان ها می تواند میزان فراوانی توالی آیتم15 ij در بانک داده و یا یک مقدار فرومون باشد.

شکل 2: شبکه اي از داده ها

الگوریتم IASC چهار رویه Divide، Agglomerate ،Agglomerate_obj و Remove دارد. در الگوریتم (1) مراحل اجراي هر یک نشان داده شده است. در ابتدا همه پارامترهاي الگوریتم تعریف شده و نیز همه داده ها در یک خوشه قرار می گیرند. سپس رویه Divide بر اساس میزان فرومون و برخی معیارهاي دیگر، داده ها را در تعدادي خوشه تقسیم می کند. در این مرحله برخی از داده ها ممکن است به خوشه اي تعلق نگیرند. بعد از رویه Divide، رویه Agglomerate_obj داده ها را در خوشه هاي مناسب قرار می دهد. در الگوریتم (1) مراحل این رویه نشان داده شده است. در این رویه فاصله بین یک داده با مرکز مجموعه Tm محاسبه می شود. اگر این فاصله کمتر از (Dmean(Tm باشد، داده در مجموعه C قرار می گیرد. در صورتی که مجموعه C بیش از دو عضو داشته باشد، عضوي که کمترین فاصله با مرکز Tm را دارد، به مجموعه Tm افزوده می شود.
سپس رویه Agglomerate اجرا می شود. در این رویه خوشه هایی که بیشترین شباهت را با یکدیگر داشته باشند، با هم ادغام می کند. در این ضریب SC بین دو مجموعه Tmi و Tmj محاسبه می شود. در صورتی که اینضریب مقداري کمتر از  داشته باشد، آنگاه این دوخوشه ادغام می شوند. بعد از اجراي رویه Agglomerate، رویه Agglomerate_obj بار دیگر اجرا خواهد شد. سپس رویه Remove داده ها غیر مشابه در خوشه ها را حذف خواهد کرد. اگر فاصله بین یک داده از مجموعه Tm بیشتر از (Dmean(Tm باشد، آن داده از مجموعه Tm جدا خواهد شد.
بعد از اجراي رویه هاي الگوریتم مقدار TWCV درون خوشه ها محاسبه می شود. اگر مقدار TWCV تغییر نکند، الگوریتم خاتمه خواهد یافت، در غیر این صورت مراحل Agglomerate ،Agglomerate_obj ،Divide، Agglomerate_obj و Remove تا جایی تکرار خواهد شد تا مقدار TWCV بدون تغییر بماند. در پایان الگوریتم داده هایی که درون خوشه اي قرار نگرفته اند، به عنوان داده هاي پرت ارائه خواهند شد و همچنین هر خوشه و داده هاي آنها با توجه به نقاط ویزیت شده توسط هر مورچه m تعیین می شود.

3. اجراي الگوریتم پیشنهادي
در این بخش براي بررسی عملکرد الگوریتم پیشنهادي، نمونه اي واقعی از داده هاي زلزله در ایران مورد توجه قرار گرفته است. این داده ها از مرجع [25] جمع آوري شده است و 514 داده دارد. این داده ها 7 ویژگی شامل سال وقوع زلزله، شدت زلزله بر اساس مقیاس هاي امواج درونی (Mb)، امواج سطحی (Ms)، گشتاوري (Mw) و مقیاس محلی (Ml) و همچنین طول و عرض موقعیت جغرافیایی زمین لرزه است. الگوریتم پیشنهادي در نرم افزار MATLAB پیاده سازي و تحت سیستم با مشخصات Intel® Core™2 Duo 2.93Ghz و 2 GB RAM اجرا شد.
جدول (1) نتایج اجراي الگوریتم ارائه شده در [22] با
عنوان ASCA و نتایج اجراي الگوریتم پیشنهادي (IASC) را روي بانک داده ذکرشده با تعداد مورچه هاي مختلف و 2.0 نشان داده است. الگوریتم داده هاي پرت را به خوبی و به درستی تعیین کرده است. نتایج ارائه شده در جدول (1) نشان از دقت و قدرت الگوریتم پیشنهادي دارد. طبق نتایج این جدول، تعداد داده هاي پرت در همه اجراها براي الگوریتم پیشنهادي یکسان است که این موضوع
بیانگر این مطلب است که الگوریتم داده هاي پرت را به با آنکه ASCA تعداد خوشه هاي بسیار زیادي را ارائهخوبی و به درستی تعیین کرده است. کرده است، اما TWCV نیز براي اجراهاي مختلف مقداري
هر چند زمان اجراي الگوریتم پیشنهادي بیشتر از بیشتر نسبت به الگوریتم پیشنهادي ارائه کرده است. از زمان اجراي الگوریتم ASCA است، اما الگوریتم آنجا که الگوریتم پیشنهادي تعداد خوشه هاي بسیار پیشنهادي تعداد خوشه هاي به مراتب کمتري نسبت به کمتري نسبت به ASCA ارائه کرده و از طرفی با توجه به ASCA ارائه کرده است. نتایج نشان می دهد که ASCA اینکه مقدار TWCV در الگوریتم پیشنهادي در اغلب نسبت به تعداد مورچه ها حساس است، اما الگوریتم اجراها بسیار کمتر از ASCA است، به این نتیجه خواهیم پیشنهادي حساسیت بسیار کمتري نسبت به پارامتر تعداد رسید که الگوریتم پیشنهادي از دقت و درستی بسیار مورچه ها دارد. بالاتري نسبت به ASCA بهره مند است.

الگوریتم 1: الگوریتم IASC و رویه هاي آن
Procedure IASC algorithm
Initialize the parameters
Group all objects as a cluster
Do
Divide for all ant m.
Agglomerate_obj for all ant m. Agglomerate for all ant m.
Agglomerate_obj for all ant m.
Remove for all ant m.
Determine the non-clustered objects as outlier objects Calculating TWCV
While (TWCV is not change)
Determine clusters by visited objects by each ant m.

Procedure Divide
Lay pheromone on the path by ij for all i and j, i  j
1027367-18394

Calculating  .
Updating pheromone by
1
3659886-2133

if ij 
ij  (1)ij ij Where ij dij
0 
1027176-24897

Calculating i for all i=1, 2, …,n and Sort them.
Select m object from sorted i.
Each ant m starts from one of m selected object.
2006727-20451

Each ant m collects object j if ij  .

Procedure Agglomerate_obj
Let C.
If Oj satisfied with the following equation:
D(Ocenter(T m), Oj ) Dmean(Tm) where jnTm | m 1, …,m
Add Oj to C

If (C<2) Assign Oj to Tm
Else Assign Oj to Tm if the distance of Ocenter(Tm) and Oj is minimum.

Procedure Agglomerate
Let C.
Determine parameter ; 0  0.5.
If Tm satisfied with the following equation:
SC(Tmi ,Tmj ) 
Agglomerate Tmi and Tmj as a cluster.

Procedure Remove
Remove object j from Ant m if D(Ocenter (T m),Oj ) Dmean(Tm ) .
where jTm
4. نتیجه گیري انجام تحلیل خارج کند. همچنین این الگوریتم حساسیت در این مقاله، الگوریتم خوشه بندي بهبودیافته سیستم بسیار کمی نسبت به پارامترهاي خود از جمله تعدادکلونی مورچگان (IASC) براي ارائه یک الگوریتم مورچه ها دارد. در این مقاله الگوریتم پیشنهادي روي خوشه بندي سریع و با دقت بالا پیشنهاد شد. الگوریتم داده هاي زلزله ایران پیاده سازي و اجرا شد. نتایج حاصل از پیشنهادي قادر است داده هاي پرت را شناسایی کرده و اجراي الگوریتم نشان از دقت بالا و سرعت اجراي الگوریتم براي داشتن تحلیلی بهتر و منطبق با واقعیات، آنها را از دارد.

جدول 1: نتایج اجراي الگوریتم هاي ASCA و الگوریتم پیشنهادي IASC
IAS C ASC A IAS
C ASC A IAS
C ASC A IAS
C ASC A IAS
C ASC A IAS
C ASC A
تعداد مورچه 20 30 40 50 60 70
تعداد خوشه 6 20 11 30 13 40 17 47 19 56 21 64
زمان اجرا (s) 18 5/4 21/6 7/7 34/15 10/26 29/92 12/12 26/71 14/25 38/11 16/32
TWCV 47/4 81/55 31/8 71/51 32/33 59/08 32/57 53/4 32/83 45/09 44/89 40/55
داده هاي پرت 6 – 6 – 6 – 6 – 6 – 6 –
مراجع
– Kamber, H. (2006). Data Mining: Concepts and Techniques. 2th. Ed. Elsevier.
– Aldenderfer, M.S. and Blashfield, R.K. (1986). Cluster Analysis. Newbury Park: Sage Publications.
– Duda, R.O. and Hart, P.E. (1973). Pattern Classification and Scene Analysis. Wiley, New York.
– Kaufman, L. and Rousseeuw, P.J. (1990). Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Wiley, New York.
– Jain, A. K., Duin, R. P. W. and Mao, J. (2000). “Statistical pattern recognition: A review.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 22, PP. 4–37.
– Hartigan, J.A. (1975). Clustering Algorithms. Wiley, New York.
– McLachlan, G.J. and Basford, K.E. (1988). Mixture Models: Inference and Applications to Clustering.
Marcel Dekker, New York.
– McLachlan, G.J. and Krishnan, T. (1997). The EM Algorithm and Extensions. Wiley, New York.
– Grossberg, S. (1976). “Adaptive pattern classification and universal recoding I: Parallel development and coding of neural feature detectors. ” Biological Cybernetics, Vol. 23, PP. 121–.431
– Lippmann, R. P. (1987). “An introduction to computing with neural nets.” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, Signal Processing, PP. 4–.22
– Tsao, E. C. K., Bezdek, J. C. and Pal, N. R. (1994). “Fuzzy Kohonen clustering networks.” Pattern Recognition, Vol. 27, PP. 757–.467
– Kohonen, T. (2001). Self-Organizing Maps, 3th. Ed. Springer-Verlag, Berlin.
– Bezdek, J.C. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithm. Plenum Press, New York.
– Yang, M. S. (1993). “A survey of fuzzy clustering. Mathematical and Computer Modelling, Vol. 18, PP. 1–
.61
– Colorni, A., Dorigo M. and Maniezzo, V. (1991). “Distributed Optimization by Ant Colonies.” actes de la première conférence européenne sur la vie artificielle, Paris, France, Elsevier Publishing, PP. 134-142.
– Goss, S., Aron, S., Deneubourg, J. L. and Pasteels, J. M. (1989). “The self-organized exploratory pattern of the Argentine ant.” Naturwissenschaften, Vol. 76, PP. 579-581.
– Deneubourg, J. L., Aron, S., Goss, S. and Pasteels, J. M. (1990). “The self-organizing exploratory pattern of the Argentine ant.” Journal of Insect Behavior, Vol. 3, PP. 159.
– Tsai, C. F., Wu, H. C. and Tsai, C. W. (2002). “A new clustering approach for data mining in large databases.” In Proceedings of the international symposium on parallel architectures, algorithms and networks (ISPAN’02), IEEE Computer Society, PP. 1087–4089.
– Yang, X. B., Sun, J. G. and Huang, D. (2002). “A new clustering method based on ant colony algorithm.” In Proceedings of the 4th world congress on intelligent control and automation, PP. 2222–2226.
– Kuo, R. J., Wang, H. S., Hu, T. L. and Chou, S. H. (2005), “Application of Ant K-Means on Clustering Analysis.” Computers and Mathematics with Applications, Vol. 50, PP. 1709-1724.
– Kuo, R. J. and Shih, C. W. (2007). “Association rule mining through the ant colony system for National
Health Insurance Research Database in Taiwan.” Computers and Mathematics with Applications, Vol. 54, PP. 1303–1318.
– Kuo, R. J., Lin S. Y. and Shih, C. W. (2007). “Mining association rules through integration of clustering analysis and ant colony system for health insurance database in Taiwan.” Expert Systems with Applications, Vol. 33, PP. 794–808.
– Talbi, El. (2009). Metheuristics: from design to implementation, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey.
– Tan, P. N., Steinbach, M. and Kumar, V. (2005). Introduction to Data Mining, Addison-Wesley.
– websites: www.ngdir.ir, www.bhrc.ac.ir & www.geophysics.ut.ac.ir.
واژه هاي انگلیسی به ترتیب استفاده در متن
Improved Ant System-based Clustering algorithm
Ant Colony System
Traveling Salesman Problem
Simulated Annealing
Tournament selection strategy
Pheromone
Solution
State Transition Rule
Exploitation
Exploration
Local Updating
Global Updating
Tabu List
Silhouette Coefficient
Item



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید