مدلسازي دوفازه بار بستر با استفاده از يك مدل لاگرانژ -لاگرانژي
1*211
احسان كاظمي، مرتضي زنگانه ،عباس يگانه بختياري، حميد هوشنگي

– دانشجوي دكتري، مهندسي آب، دانشكده عمران، دانشگاه علم و صنعت ايران
– عضو هيئت علمي دانشكده عمران، دانشگاه علم و صنعت ايران
چكيده انتقال رسوبات بصورت بار بستر بر مورفولوژي و پايداري بستر رودخانهها بسيار تأثيرگذار است و مدلسازي آن يكي از مسائل بسيار ضروري در مهندسي هيدروليك به حساب ميآيد. انتقال بار بستر در تنشهاي برشي كم تا متوسط جريان به صورت انتقال جهشي و در تنشهاي برشي زياد به صورت انتقال تودهاي انجام ميگيرد. در مقالهي حاضر، مدلسازي هيدروديناميك انتقال بار بستر در حالتهاي انتقال جهشي و تودهاي تحت اثر جريان يك طرفه توسط يك مدل دوفازهي لاگرانژي كه بر اساس روش ذره-اي هيدروديناميك ذرات هموار تراكمناپذير (I-SPH) توسعه يافته مورد بررسي قرار گرفته است. در اين مدل، ميدان جريان و رسوبات به صورت فازهاي مجزا شبيهسازي شدهاند، به طوري كه ميدان سيال، نيوتني و ميدان رسوبات بصورت غيرنيوتني در نظر گرفته شدهاند. براي تعريف مكانيزم اندركنش بين فازهاي ميدان جريان و رسوب، نيروي پسا به عنوان ترم اندركنش سيال-رسوب در نظر گرفته شده است. نتايج شبيهسازي ميدان سرعت جريان با نتايج آزمايشگاهي مقايسه شده است كه تطابق مناسبي بين آنها وجود دارد. بنا بر نتايج حاصله ميتوان گفت كه مدل عددي حاضر در شبيه سازي مكانيزم انتقال رسوبات به صورت بار بستر براي حالتهاي انتقال جهشي و انتقال تودهاي از توانايي لازم برخوردار است.
كلمات كليدي: انتقال بار بستر، انتقال جهشي، انتقال تودهاي، مدل دوفازهي لاگرانژ-لاگرانژ، روش هيدروديناميك ذرات هموار
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

تراكمناپذير

Two-Phase Flow Modeling of Bed-Load Transport Using ALagrangian-LagrangianModel

E. Kazemi1, M. Zanganeh1, A. Yeganeh-Bakhtiary2 , H. Houshangi1

1-PhD Candidate, School of Civil Eng., Iran University of Science &Technolgy, Tehran, Iran
2-Assistant professor, School of Civil Eng., Iran University of Science &Technolgy, Tehran, Iran

Abstract
Bed-load transport is effective on river bed stability and Morphology. Therefore, modeling this phenomenon is very important in the field of hydraulics engineering. Bed-load transport occurs by saltation at low to medium shear stress and by sheet-flow at high shear stress. In the present paper, the hydrodynamics of transport in thesaltationand sheet-flow regimes under unidirectional flow is studied using a Lagrangian model based on I-SPH method. The fluid and sediment phases are modeled separately as Newtonian and non-Newtonian fluids respectively. Fluid-sediment interaction is modeled using drag force to define interaction mechanism. To calibrate and validate the numerical model, the result is compared with experiments. There is a good agreement between them that illustrates the applicability of the present model in the simulation of both saltation and sheet-flow regimes hydrodynamics.
[email protected]نويسنده مسوول مقاله*
Keywords: Bed-load transport, I-SPH, Lagrange-Lagrange coupling model, Saltation, Sheet-
1- مقدمه
انتقال رسوبات بصورت بار بستر1 نحوه تاثير هيدروليك ميدان جريان بر روي شكل بستر را نشان ميدهد و بر روي پايداري بستر نيز به شدت تأثيرگذار است. از اين رو، مدل سازي صحيح بار بستر به عنوان يك امر مهم در مهندسي سواحل و مهندسي رودخانه به حساب ميآيد. به علت وجود شرايط مختلف جريان و ساختار پيچيدهي پديدهي انتقال رسوبات به صورت بار بستر، مدلسازي آن بسيار مشكل و پرهزينه ميباشد. از طرف ديگر با پيشرفت چشمگيري كه اخيراًاخيرا در عرصه صنعت رايانه صورت گرفته، شبيه سازي عددي به عنوان يك ابزار بسيار قدرتمند در مطالعهي هيدروديناميك انتقال رسوب استفاده ميشود .
انتقال به صورت بار بستر بسته به مقدار تنش برشي جريان ممكن است در حالتهاي متفاوتي صورت بپذيرد. در تنشهاي برشي كم تا متوسط ، حركت دانه هاي رسوبي بستر به صورت جهشي صورت ميگيرد كه اين حالت از انتقال رسوبات را حالت انتقال جهشي2 مينامند 1[]. در تنشهاي برشي زيادتر، لايههاي بالاتر ذرات بستر بر روي لايههاي زيرين خود ميلغزند و در حين برخورد به يكديگر به صورت تودهاي حركت ميكنند 2[]. به اين حالت از انتقال بار بستر، انتقال تودهاي3 ميگويند. تشريح مكانيزم انتقال بار بستر در رودخانهها و مناطق ساحلي بسيار پيچيده ميباشد و درك كامل اين پديده هنوز براي محققين بطور كامل
امكان پذير نميباشد. بنابراين، مطالعهي مكانيزم انتقال بار بستر تحت اثر ميدان جريان نسبتاً سادهتر ،نقش مهمي در درك جامع از هيدروديناميك بار بستر دارد. از اين رو در تحقيق حاضر، مطالعهي هيدروديناميك انتقال بار بستر تحت اثر ميدان جريان يك طرفهي يكنواخت در فضاي دوبعدي مورد نظر است.
با نگرشي كلي بر پيشينه مطالعات انتقال بار بستر، اكثر تحقيقات انجام يافته اخير در زمينهي مدلسازي انتقال بار بستر بر اساس مدل دوبويس (1879) ميباشند 3[]. در مدل بار بستر دوبويس، فرض ميشود كه ذرات
رسوب در لايههايي بر روي هم حركت ميكنند و
flow, two-phase flow model.
نيروي پسا4 كه از طرف جريان بر بستر وارد ميشود ،توسط تنشهاي اصطكاكي بين لايههاي رسوبات به تعادل ميرسد.پس از مدل دوبويس، مدلهاي متنوعي براي مدل سازي انتقال بار بستر در حالتهاي انتقال جهشي و انتقال توده ارائه گرديده است. در مدلهاي قديميتر عموماًعموما، مخلوط رسوب-سيال به صورت يك محيط تك فازه در نظر گرفته ميشود، در حالي كه در مدلهاي نسل جديد كه به عنوان ابزاري دقيقتر ارائه ميشوند، بار بستر به صورت دو فاز مجزاي رسوب و سيال شبيهسازي ميگردد. در مدلهاي دوفازهاي كه تاكنون براي شبيهسازي انتقال بار بستر ارائه شدهاند ،معادلات حاكم بر فاز سيال اغلب به شكل اويلري ارائه شدهاند، در صورتي كه براي بيان معادلات حاكم بر فاز رسوب از ديدگاه اويلري يا لاگرانژي استفاده شده است. كوباياشي و سئو (1985) يك مدل اويلر- اويلر را براي شبيهسازي انتقال رسوب تحت جريان دائمي به كار بردند 4[]. در اين مدل، دو فرض اساسي وجود داشت:
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

(الف) غلظت رسوب در لايهاي كه رسوبات با غلظت بسيار بالايي جريان دارند ثابت فرض شده و (ب) تمام دانههاي رسوب موجود در اين لايه توسط نيروهاي بين دانهاي به حركت درآورده ميشوند. آسانو (1990) نيز با توسعه مدل كوباياشي و سئو مدلي عددي براي شبيه سازي انتقال بار بستر تحت اثر جريان رفت و برگشتي5 ارائه نمود 5[]. نتايج مدل آسانو (1990) تطابق بسيار خوبي با نتايج آزمايشگاهي هوريكاوا و همكارانش (1982) داشت 6[]. دونگ و ژانگ (2002) [7] و شو و همكاران (2003) [8] افراد ديگري بودند كه با استفاده از مدل اويلر-اويلري به مطالعه انتقال رسوب پرداختند. در مطالعات آنها نيروهاي بين دانهاي در ميدان رسوب با استفاده از رابطه بگنولد (1954) [9] در يك سيستم ساده جريان برشي تخمين زده شد. شو و همكاران (2004) نيز يك مدل اويلر- اويلر بر پايه تئوري جريانهاي دانهاي براي نيروهاي بين ذرهاي ارائه دادند [10]. در اكثر مطالعاتي كه به آنها اشاره شد، سيستم دوفازه به صورت يك طرفه مدلسازي گرديد، به نحوي كه تنها اثر ميدان سيال بر روي فاز رسوب ملاحظه
/14

1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

گرديد و اثر حركت رسوبات بر ميدان جريان ناديده گرفته شد.
مدلهاي دو فازهي اويلر-اويلري كه براي شبيه سازي انتقال بار بستر ارائه شدهاند، در مدلسازي حركات اتفاقي ذرات رسوب كارايي لازم را ندارند و به همين دليل مدل تركيبي اويلر-لاگرانژ به عنوان ابزاري براي رفع اين نقيصه ارائه شده است [11]. در مدل لاگرانژي رسوب، حركت ذرات از طريق دنبال گردي تك]تك ذرات و يا دانههاي رسوب نماينده توصيف ميشود. از اين رو، در اين مدلها رفتار نامنظم رسوب به خوبي شبيهسازي ميگردد. كمپبل و برنن (1985) از يك مدل اويلر- لاگرانژي بر مبناي نگرش برخورد صلب6 بين ذرات رسوب، براي شبيهسازي بار بستر استفاده كردند [12]. اين نگرش در انتقال رسوبات تودهاي، به علت برخوردهاي همزمان بين ذرات رسوب داراي كاستي است [31]. ويبرگ و اسميت (1989) يك مدل اويلر-لاگرانژ يك طرفه براي شبيه سازي انتقال بار بستر در حالت انتقال جهشي ارائه نمودند [14]. در اين مدل ،بخاطر محاسبهي نيروهاي پساي بزرگي كه از طرف سيال بر ذرات رسوب وارد ميشد، ميزان جهش ذرات بيش از حد انتظار تخمين زده شد. مدل اويلر- لاگرانژ ديگري كه براي شبيهسازي انتقال بار بستر توسعه داده شد مدل دوطرفهي گوتو و همكاران (1994) بود كه در آن، از يك مدل وابسته k-ε براي تخمين ميدان آشفتگي جريان و براي محاسبه اندركنش سيال-رسوب از روش ذرات داخل سل محاسباتي7 استفاده گرديد [15]. يگانه بختياري و همكاران (2000) يك مدل دو
فازهي اويلر-لاگرانژ بر پايهي روش المانهاي مجزا8 با نگرش برخورد نرم9 بين ذرات براي شبيه سازي انتقال بار بستر ارائه كردند كه در اين مدل، ميدان جريان با استفاده از مدل آشفتگي k-ε شبيه سازي شد [11]. همانگونه كه در مورد مدل كمپل و برنن ذكر گرديد ،نگرش برخورد صلب در انتقال بار بستر كه به صورت تودهاي صورت ميگيرد دچار ضعف ميباشد، در صورتي كه در نگرش برخورد نرم كه در طي برخورد، تا حدي اجازهي تغيير شكل پلاستيك و همپوشاني به ذرات
رسوب داده ميشود شبيهسازي اين گونه مسائل بسيار مناسبتر و راحتتر صورت ميگيرد. از اين جهت مدل يگانه بختياري و همكاران (2000) داراي ارجحيت است. در اين مدل در شبيهسازي حالت انتقال جهشي ،اندركنش بين سيال و ذرات رسوب به عنوان مكانيزم اصلي تبادل مومنتوم در نظر گرفته شده و در شبيه سازي حالت انتقال توده، برخوردهاي بين ذرات رسوب عامل اصلي انتقال مومنتوم معرفي شده است. نتايج شبيه سازي اين مدل با نتايج آزمايشگاهي [16] مقايسه گرديده كه تطابق خوبي بين نتايج شبيهسازي و نتايج آزمايشگاهي وجود دارد. يگانه بختياري و همكاران (2009) نيز يك مدل سه بعدي لاگرانژي براي شبيهجسازي انتقال بار بستر ارائه نمودند [17]. در اين مدل، ميدان جريان توسط يك توزيع لگاريتمي براي سرعت متوسط لحاظ گشته و براي مدلجسازي فاز رسوب از تعدادي ذرات كروي شكل با قطر ثابت استفاده شده است. در اين مدل، معادله نيوتن براي حركت رسوبات حل شده و اندركنش بين دو فاز به صورت يكطرفه در نظر گرفته شده است، به طوري كه تنها اثر ميدان جريان بر روي ذرات رسوب محاسبه گرديده است. از نتايج اين مطالعه ميتوان به حاكم بودن نيروهاي بين ذرهاي بر مكانيزم انتقال تودهاي و همچنين ناچيز بودن حركت قائم ذرات رسوب در لايهجاي كه ذرات به صورت تودهاي حركت ميكنند ،اشاره نمود. مدلهاي اويلر-لاگرانژي كه براي رفع كمبودهاي مدلهاي اويلر- اويلر ارائه شدهاند در توصيف مكانيزم اندركنش در انتقال بار بستر تحت تنشهاي برشي بالا دچار كاستي ميجباشند. اين مدلها در توصيف اندركنش بين سيال و رسوب كه ماهيتي دوطرفه دارد دچار ضعف ميباشند [81].
در مدل ارائه شده حاضر، علاوه بر دامنه محاسباتي ميدان رسوبات، براي گسستهسازي دامنه محاسباتي سيال و همچنين معادلات حاكمهي فاز سيال و رسوب نيز از روش ذرهاي هيدروديناميك ذرات هموار مبتني بر ديدگاه لاگرانژي استفاده شده است. به علت مدلسازي هر دو فاز به صورت لاگرانژي، همبسته كردن فازها و محاسبه اندركنش بين آنها به سادگي و با اضافه كردن يك ترم نيرويي به معادلات حركت انجام
پذير است، به طوري كه با تفاوت اندازه ذرات هر يك از فازها، خللي در مدلسازي ايجاد نميگردد. در اين مطالعه، فرض شده است كه حركت رسوبات در بار بستر را ميتوان به صورت يك جريان غيرنيوتني مدلسازيكرد و براي محاسبه اثر فازهاي سيال و رسوب بر يكديگر از يك ترم اندركنشي نيرويي بين ذرات استفاده نمود. براي توصيف اندركنش بين فازها از نيروي پسا استفاده شده است. واسنجي مدل حاضر توسط نتايج آزمايشگاهي يگانه بختياري( 1997) [16] صورت ميگيرد و به منظور صحت سنجي كاركرد مدل عددي توسعه يافته حاضر، نتايج ميدان سرعت جريان با نتايج آزمايشگاهي موجود مقايسه ميشود .با بررسي نتايج مدل و مقايسه با نتايج آزمايشگاهي ميتوان دريافت كه فرض استفاده شده در شبيهسازي حركت رسوبات و تعامل بين فازها به خوبي بيانگر فرآيندهاي مذكور بوده و به شكلي مناسب مكانيزم انتقال رسوبات به صورت بار بستر را توصيف مينمايد .

2- مدلسازي عددي
براي مدلسازي انتقال بار بستر به روش I-SPH در مطالعه حاضر، برنامهاي به زبان برنامهنويسي MATLAB تهيه شده است كه توانايي شبيهسازي انتقال بار بستر تحت رژيمهاي مختلف جريان را دارا ميباشد.

شكل 1- شرايط هندسي مساله (ابعاد به متر است)

شكل 1 دامنه محاسباتي مدل حاضر در مختصات دو
بعدي را نشان ميدهد. در مدل دوفازهي لاگرانژ-لاگرانژ حاضر، ميدان جريان و ميدان رسوب به طور مجزا گسسته سازي ميشوند و سپس براي بهم پيوستن فازهاي سيال و رسوب از نيروي پسا به عنوان ترم اندركنش سيال-رسوب استفاده ميگردد.

2-1- فاز سيال
شكل 2 دامنه محاسباتي ميدان سيال و چيدمان اوليهي ذرات سيال را نشان ميدهد. در مدل حاضر ،دامنه محاسباتي ميدان جريان با استفاده از يك ميدان پريوديك يا تكرار شونده شامل 32 ذره در طول و 02 ذره در ارتفاع و در مجموع 460 ذره سيال با اندازهي برابر با 002/0 = df متر تشكيل شده كه هريك از اين ذرات داراي چگالي برابر با 1000 = 0ρ كيلوگرم بر متر مكعب ميباشند. انتخاب ابعاد و اندازهي ذرات با سعي و خطا صورت گرفته است، به اين ترتيب كه با افزايش تعداد ذرات و ريزتر كردن اندازه آنها دقت محاسبات بالا رفته اما از طرفي هزينه محاسبات نيز افزايش مي يابد. لذا تعداد ذرات به گونهاي انتخاب شده است كه دقت محاسباتي تا حد مناسبي تأمين شود و از طرفي هزينه محاسبات بيش از اندازه زياد نباشد.

شكل 2- ابعاد و موقعيت اوليهي ذرات سيال (ابعاد به متر ميباشند)

1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

معادلات حاكم بر ميدان جريان معادلات بقاي جرم و مومنتوم در مختصات دو بعدي هستند كه در الگوي لاگرانژي به صورت زير نوشته ميشوند.
/14

1 Dρf
+∇.u f = 0
ρfDt

166116-308879

Du f =− 1 ∇Pf +g+υf ∇2u f +Fs− f
Dt ρf

در معادلات بالا و همچنين در بقيه روابط، پارامترهايي كه به صورت بولد نشان داده شدهاند بيانگر مقادير برداري ميباشند. معادلات حاكم بر فاز سيال به روش هيدروديناميك ذرات هموار تراكم ناپذير گسسته سازي ميشوند. براي حل اين معادلات، از يك الگوريتم پيش بيني- تصحيح10 استفاده ميشود كه در مرحلهي پيشبيني، سرعت و موقعيت ذرات در نيمگام زماني بدون در نظر گرفتن فشار تعيين شده و سپس در مرحلهي تصحيح، اين مقادير با در نظر گرفتن ترم گراديان فشار در معادلهي مومنتوم اصلاح ميشوند (رجوع شود به [19]). مرحلهي پيشبيني يك گام صريح ميباشد. در اين مرحله، با در نظر گرفتن ترم لزجت، شتاب گرانش و نيروي اندركنش، به ترتيب زير مقاديري براي سرعت و موقعيت ذرات سيال تخمين زده ميشود .

t
u*f =unf +∆u*f 
*n*  (4)
rf =rf +rf ∆t 

پس از اين محله، مقادير مربوط به چگالي ذرات در نيمگام زماني از معادلهي5( ) محاسبه ميگردد .

mbW

(5)
b

در رابطه فوقW تابع ميانيابي است كه به نام تابع
كرنل شناخته ميشود و h طول هموار است كه اندازه
دامنه تأثير يك ذره را مشخص مينمايد. توابع كرنل مختلفي در روش SPH كاربرد دارند كه در مطالعه حاضر، با سعي و خطا در دقت نتايج و همچنين هزينه محاسباتي ،تابع ذيل مورد استفاده قرار ميگيرد[ 20].

1074421-9111

1033
W(r,h) =2 (1−q ) q <1
7πh
608076-208997

103 (6)
W(r,h) =2 (2 −q) 1< q < 2
28πh
W(r,h) = 0 q > 2

در اين رابطه q برابر است با r

h.مقدار h در مطالعه حاضر با سعي و خطا برابر با 0l1.2 در نظر گرفته ميجشود.
همانگونه كه قبلاًقبلا ذكر گرديد ،در نيمگام زماني ، تراكمجناپذيري سيال اعمال نميشود. بنابراين نياز به مرحلهاي ميباشد تا بتوان با اعمال تراكمناپذيري مقادير بدست آمده را تصحيح نمود. در مرحلهي تصحيح، مقادير بدست آمده براي سرعت و موقعيت ذرات با استفاده از ترم گراديان فشار در معادلهي مومنتوم اصلاح ميشوند.

8686958334


t (7) f
unf+1 =u*f +∆u**f (8)

در نهايت، موقعيت جديد ذرات با متوسط گيري زماني مطابق با معادلهي ذيل محاسبه ميشود .

un+1 + un rfn+1 = rfn +

f f ∆t (9)
2

براي اعمال تراكمناپذيري در گام تصحيح، از معادلهي
پيوستگي (معادلهي1( )) استفاده شده و فشار محاسبه
ميشود. اين معادله در شكل گسسته به صورت زير نوشته ميشود .

77571527820

1 ρ0 −ρ*f

(10)
ρ0 ∆t

با تركيب معادلات 7() و( 01)، معادلهي پواسون فشار به صورت ذيل به دست ميآيد .

∇.

ρ1*f ∇Pfn+1 =

ρρ00−∆ρt 2*f (11)
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

گسسته سازي ميگردد.

29718395872

∇. 1 =
 ∇P
ρ  a (12)
∑mb82 Pabrab2.∇aW2ab
432819-61990

b(ρa +ρb)rab +η

و rab =ra −rb ؛Pab =Pa −Pb ،در معادلهي بالا
η= 0.1hضريب ثابتي است كه داراي مقداري براي جلوگيري از صفر شدن مخرج معادله ميباشد. با قرار دادن معادلهي( 12) در معادلهي( 11)، اين معادله تبديل به يك دستگاه معادلهي خطي ميگردد كه ماتريس ضرايب نظير آن يك ماتريس متقارن و داراي مقادير ويژه مثبت ميباشد كه به راحتي ميتوان با روشهاي تكراري آن را حل نمود. پس از تعيين فشار ذرات، ترم گراديان فشار از معادلهي مومنتوم براي ذرهجي دلخواه a توسط شكل استاندارد روش SPH ، به صورت معادلهي زير محاسبه ميشود .

1219209600

aWab (13)
ρ b ρb ρa

براي سيالات نيوتني مانند آب، ترم لزجت همانند لاپلاسين فشار فرموله ميشود. با توجه به فرمولاسيون SPH براي ديورژانس، ترم مربوط به لزجت سيالدر معادله مومنتوم را ميتوان به صورت زير بيان كرد [91].

aWab (14)
ρbρa ρb

⇒⇒
τ، تانسور تنش است كه با تانسور تغيير شكل( ∆) ارتباط مستقيم دارد.

τij =τji =µeff ∆ij (15)

µeff، ضريب لزجت است كه در سيالات نيوتني يك مقدار ثابت است و در سيالات غير نيوتني بر اساس نرخ
معادله پواسون فشار را با توجه به فرمولاسيون كرنش تغيير ميكند.ij ∆ را ميتوان به صورت زير بيانلاپلاسين در روش I-SPH به صورت ذيل كرد [91].

435862155394

∂ui ∂u j
∆ij =+ (16)
∂xj ∂xi

سپس با استفاده از تقريب تفاضل محدود براي مشتق اول خواهيم داشت:


7009969735

∂uij a =∂∂ruabi ∂∂rxabj −1
∂x 

( )u −( )u ( )x −( )x
11581971041

= i ai bi ai b rabrab (17)

با تركيب معادلات فوق وبا توجه به اينكه براي سيالات نيوتنيµeff را ميتوان با يك مقدار ثابت (µ) جايگزين كرد و همچنين اعمال شرايط تراكم ناپذيري، ترم لزجت را مي توان به صورت زير بيان نمود [91].

14934892325

 1 ⇒ =(υ∇2u)a =
 ∇.τ
ρ  a (18)
24688497105

∑ 4mb(µa +2µb)rab2.∇aW2ab (ua – ub)
b (ρa +ρb) (|rab | +η )

كهµ، لزجت سيال است.

22– فاز رسوب
شكل 3 دامنه محاسباتي ميدان رسوب و چيدمان اوليهي ذرات رسوب را نشان ميدهد. در مدل حاضر ،
دامنه محاسباتي ميدان رسوبات با استفاده از يك ميدان پريوديك يا تكرار شونده شامل 61 ذره رسوب در ارتفاع، 8 ذره در طول و در مجموع 128 ذره رسوب با اندازهي برابر با 005/0 = ds متر تشكيل شده
كه داراي چگالي برابر با 2600 = 0ρ كيلو گرم بر متر مكعب ميباشند. انتخاب ابعاد و اندازهي ذرات با سعي و خطا صورت گرفته است، به اين ترتيب كه با افزايش تعداد ذرات و ريزتر كردن اندازه آنها دقت محاسبات
1268732112263Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:12 +0330 on Monday October 30th 2017

بالا رفته اما از طرفي هزينه محاسبات نيز افزايش مي يابد. لذا تعداد ذرات به گونهاي انتخاب شده است
/14

كه دقت محاسباتي تا حد مناسبي تأمين شود و ازطرفي هزينه محاسبات بيش از اندازه زياد نباشد.

شكل 3- ابعاد و موقعيت اوليهي



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید