سرعت
بررسي سرعت انتشار كمانش ديناميكي در خطوط لوله دريائي

زهرا عمراني1، احمدرضا مصطفي قره باغي2*1، كريم عابدي3

كارشناس ارشد سازههاي دريائي، دانشگاه صنعتي سهند
استاديار، دانشكده مهندسي عمران، دانشگاه صنعتي سهند
استاد، دانشكده مهندسي عمران، دانشگاه صنعتي سهند
چكيده با توجه به اينكه خطوط لوله جزء سازههاي پوستهاي محسوب ميشوند، طراحي آنها براساس اصول پايداري انجام مـي شـود؛زيرا ضخامت كم پوسته نسبت به ابعاد ديگر از يك سو و وجود ميدان تنشهاي فشاري در اثر نيروهـاي اعمـالي بـر پوسـتههـاياستوانهاي از سوي ديگر، آنها را در معرض ناپايداري قرار ميدهد كه بر اساس بارهاي وارده ممكن است به صورت موضعي يا كلي در آنها اتفاق بيافتد. به واسطه قرار گرفتن لوله تحت فشار بسيار زياد (فشار هيدروسـتاتيك آ ب)، تحـت شـرايطي ممكـن اسـتكمانش موضعي رخ دهد كه جلوگيري از وقوع اين نوع كمانش و انتشار آن يكي از موضوعات اصلي طراحي است.
در مقاله حاضر ابتدا پديده انتشار كمانش ديناميكي با روش المان محدود سهبعدي مدلسازي شده، نتايج به دست آمده با نتـايجآزمايشگاهي صحتسنجي گرديده و سپس سرعت انتشار كمانش ديناميكي در لولههائي با نسبت قطر به ضخامت مختلف محاسبه شده است. با توجه به تاثير سرعت انتشار كمانش در طراحي خطوط لوله دريائي، براي هر كـدام از نسـبتهاي قطـر بـه ضـخامت،رابطهاي بين سرعت انتشار كمانش و فشار آغاز انتشار كمانش استخراج شده و ميزان تاثير نسبت قطر به ضخامت بر سرعت انتشار بررسي شده است.
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

كلمات كليدي: انتشار ديناميكي كمانش، فشار هيدروستاتيك، خطوط لوله دريائي، سرعت انتشار، نسبت قطر به ضخامت

INVESTIGATION INTO DYNAMIC BUCKLE
PROPAGATION VELOCITY IN MARINE PIPELINES

Z. Oomrani1, A. R. Mostafa Gharabaghi2, K. Abedi3

M.Sc. Marine Structures, Civil Engineering Dept., Sahand University of Technology
Assistant Professor, Civil Engineering Dept., Sahand University of Technology
Professor, Civil Engineering Dept., Sahand University of Technology

Abstract
A pipeline is considered as shell structure so its design is based on stability concepts; due to the exerted high pressure, local instability is probable to occur and so prevention of its occurrence and propagation are important subjects in its design. In this paper, dynamic buckle propagation has been modeled by 3D finite element method, results are verified with experimental tests and velocity of dynamic buckle propagation is calculated for pipes with different diameter to thickness ratios. Due to the effect of velocity in designing of marine pipelines, separate relations based on the initiation pressure are derived for the velocity of propagation and the influence of diameter to thickness ratio on the propagation velocity is studied.
Keywords: Dynamic Buckle propagation, Hydrostatic pressure, Marine pipelines, Propagation velocity, Diameter to thickness ratio

[email protected] نويسنده مسوول مقاله *
1
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

1- مقدمه
كمانش و خرابي ناشي از فشار خارجي، مباحث تاثيرگذاري در طراحي خطوط لوله نصب شده در آبهاي عميق مي باشند. كمانش، از يك مقطع موضعي ضعيف شده لوله، شروع شده با سرعت زيادي انتشار مييابد و پتانسيل خرابي كل لوله را دارد.
Stewart اولين كسي بود كه به طور تجربي، وقوع و انتشار كمانش در لولههاي بلند را بررسي كرد. در واقع هدف او از انجام اين آزمايش تعيين فشار خرابي Pco بود. وي در آزمايشات خود هنگامي كه فشار را دوباره بر لوله اعمال كرد، دريافت كه در فشارهاي پائينتر از فشار خرابي، كمانش انتشار يافته و تمام لوله را دچار پهنشدگي ميكند [1]. سالها بعد با گسترش صنعت نفت و گاز فراساحلي، موضوع بررسي رفتار لولههاي انتقال، تحت يك فشار خارجي زياد، مورد توجه قرار گرفت و انگيزهاي شد تا شركتهاي فعال در زمينه فراساحل به كمك بعضي از آزمايشگاههاي معتبر ،آزمايشاتي در اين زمينه انجام دهند. اولين اشاعه عمومي اصطلاح “كمانش گسترش يافته” توسط Mesloh و همكاران صورت گرفت. در همان زمان مشاهده شد كه تحت بعضي از فشارها، كمانش به صورت موضعي باقي ميماند، در صورتي كه در مقادير بالاتر، كمانش گسترش مييابد و تمام طول نمونه را خراب ميكند. برهمين اساس فشار مشخصهاي براي لولههاي دريائي تعريف گرديد، كه بيانگر كمترين فشاري بود كه ميتوانست چنين كمانشي را در حالت انتشار نگه دارد كه به آن فشار انتشار گفته ميشود [1].
2 تابستان 98
فشار انتشارPp، مقداري به مراتب كمتر از فشار خرابي لوله دارد (فشاري كه در آن كمانش شروع به انتشار ميكند، معمولا 25 -15 درصد فشار خرابي است). اختلاف زيادي كه بين اين دو فشار بحراني شاخص وجود دارد، پتانسيل ايجاد خرابي نگران كنندهاي به اندازه چندين كيلومتر در يك زمان نسبتا كوتاه را نشان ميدهد. ناپايداري به وجود آمده در هر فشاري بالاتر از فشار انتشار، به صورت ديناميكي انتشار مييابد. سرعت انتشار كمانش ديناميكي وابسته به فشار وارده به صدها متر بر ثانيه مي رسد. امروزه خرابي تحت اثر فشار خارجي نقش اساسي را در طراحي لولههاي آب عميقايفا ميكند. معمولا پديده انتشار كمانش ديناميكي در آب عميق يا در حالتي كه امكان اعمال فشاري بيشتر از فشار انتشار لوله وجود داشته باشد، رخ ميدهد.
عليرغم تحقيقات زيادي كه روي مساله انتشار كمانش انجام شده، در مورد انتشار كمانش ديناميكي مطالعات چنداني صورت نگرفته است و به همين ترتيب موضوع سرعت انتشار كمانش ديناميكي نيز هنوز به طور گسترده مورد تحليل قرار نگرفته است. اگر لولهاي با نسبت قطر به ضخامت معين كه تحت فشاري بيشتر از فشار انتشار قرار دارد دچار كمانش موضعي شود اين كمانش با سرعتي متناسب با فشار آغاز، شروع به انتشار ميكند. انتشار كمانش تا زماني كه كمانش به كمانش-گير برخورد كند و يا به عمقي برسد كه فشار كمتر از فشار انتشار باشد، ادامه مييابد. در صورتي كه سرعت انتشار هنگام برخورد كمانش با كمانشگير از سرعت ناشي از فشار آغازي برابر با فشار تقاطع كمانشگير Pm بيشتر باشد كمانش از كمانشگير عبور ميكند .به عبارتي ميتوان با استفاده از سرعت انتشار كمانش و فشار تقاطع كمانشگير مشخص نمود كه آيا كمانش از كمانشگير عبور ميكند يا خير. بنابراين يافتن سرعت انتشار مقولهاي مهم در طراحي لوله محسوب ميشود .
خرابي به دو صورت شبهاستاتيكي و ديناميكي منتشر ميشود كه خرابي ناشي از انتشار ديناميكي كمانش با خرابي حاصل از انتشار شبه استاتيكي تفاوت دارد.
شكل 1 يك نمونه لوله را در دو حالت خرابي (الف) شبه استاتيكي و (ب) ديناميكي نشان ميدهد.
همانطور كه در شكل ديده ميشود، اتصال بين نواحي جدار داخلي لوله در حالت ديناميكي بيشتر از حالت شبه استاتيكي است. علت افزايش تغيير شكل لوله ،افزايش نيروهاي وارد بر لوله، به واسطه نيروهاي اينرسي ناشي از انتشار ديناميكي كمانش است [3].
مساله انتشار ديناميكي كمانش براي اولين بار در سال 1976 توسط Mesloh و همكاران مورد توجه قرار
گرفت 4[]. Kyriakides و Babcock (1979) آزمايشاتي روي نمونه لولههاي آلومينيومي انجام دادند.

426724-152704

(الف)
(ب)

شكل 1- مقايسه تغيير شكل لوله در انتشار حالت پايدار (الف) شبه استاتيكي و (ب) ديناميكي [2]

D
و سرعت انتشار را به صورت تابعي از

، فشار خارجي
tو سيال عامل فشار ارزيابي كردند 5[]. Tassoulas و Song (1990) يك تكنيك محاسباتي براي تحليل ديناميكي انتشار كمانش را ارائه كرده و تا سال 1993 آن را تكميل نمودند6[ ]. Tassoulas و Nogueria
(2000) با در نظر گرفتن ماهيت پايدار انتشار كمانش ،يك فرمولبندي عناصر محدود براي انتشار ديناميكي ارائه دادند 7[]. Kyriakides و Netto (2000) رفتار ديناميكي انتشار را مورد توجه قرار دادند و با انجام آزمايشات مختلف در دامنه وسيعتري از فشار، به طوري كه كل محدوده Pp < P < Pco را بپوشاند ،بررسي آزمايشگاهي سرعت انتشار لولههاي SS-304 با
D
9.27 =

را تكميل كردند.
t
دراين مقاله، ابتدا پديده انتشار ديناميكي كمانش مدل-سازي شده و سپس سرعت انتشار كمانش ديناميكي با توجه به نسبت قطر به ضخامت لوله و فشار اعمالي به آن بررسي ميشود .

2- مدهاي خرابي مقطع ناشي از انتشار ديناميكي كمانش
خرابي مقطع در اثر انتشار ديناميكي كمانش وابسته به فشار خارجي، در دو حالت اتفاق مي افتد كه در ادامه به آنها پرداخته شده است.

Dog-bone مد خرابي -1- 2
هنگامي كه فشار خارجي وارد بر لوله با توجه بهجنس مصالح، از حدود 58 تا 09 درصد فشار خرابيكمتر است، انتشار ديناميكي كمانش مانند حالت شبه استاتيكي منجر به خرابي به شكل Dog-bone مي شود. ولي در حالت انتشار ديناميكي كمانش مكان هندسي اتصال بين نواحي جدار داخلي لوله، ديگر يك خط نيست، بلكه صفحه اي است كه با افزايش فشار خارجي سطح آن افزايش مي يابد. شكل 2 چند نمونه از خرابي Dog-bone ديناميكي را در مقايسه با خرابي Dog-bone شبه استاتيكي (اولين شكل از سمت چپ) نشان مي دهد. همانطور كه در اين شكل ديده ميجشود انتشار ديناميكي در فشارهاي بالاتر باعث افزايش لهيدگي مقطع ميگردد.

شكل 2- مقايسه خرابيDog-bone در حالت شبه استاتيكي (اولين شكل از سمت چپ) و ديناميكي [41]

Flip-flop مد خرابي –2 2
Kyriakides (1979) طي اندازه گيـري سـرعتانتشار كمانش به صورت تابعي از فشار، مد خرابي Flip-flop انتشار كمانش را كشف كرد. او مشاهده كرد هنگامي كه كمانش در يـك لولـه بلنـد آلومينيـومي بـاميزان فشاري در حدود 09 درصد يا بيشتر فشار خرابي انتشار مي يابد، شكل خرابي مقطـع عـوض مـي شـو د. او اين حالت خرابي را با توجـه بـه شـكل خـاص آن، مـد
.[5] ناميد Flip-flop
به زبان ساده، در اين حالت، ابتدا كمانش مقداري در لوله منتشر مي شود، سپس در مقطعي از لوله، به يكباره 09 درجه مي چرخد و به حالت اصلي خود بر ميگردد.
اين روند كه Flip-flop ناميده ميشود، در فواصل معين در طول لوله تكرار مي شود و آن قدر ادامه مييابد تا كل لوله را خراب كند. شكل 3 اين مد خرابي را نشان ميدهد.

1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

3
2996184-24388

ندارد و سرعت در هر سه حالت برابر مقداري ثابتاست. وقتي كه سرعت وارد مرحله دوم مي شود، درحالتي كه فشار آغاز انتشار از فشار انتشار بيشتر است كمانش آغاز شده، شتاب مثبت ميگيرد. وقتي كه فشار آغاز برابر با فشار انتشار باشد، كمانش با همان سرعت منتشر ميشود و در حالتي كه فشار آغاز كمتر از فشار انتشار است، كمانش شتاب منفي ميجگيرد و سرعت آن كاهش ميجيابد و در نتيجه كمانش متوقف ميجشود. علاوه بر اين، آنها نشان دادند كه در فشار آغاز بيشتر از فشار انتشار ميزان ناكاملي اوليه تاثيري در سرعت انتشار ندارد و فقط فشار در سرعت تاثيرگذار است و در فشار آغاز برابر با فشار انتشار، سرعت به

ناكاملي وابسته است و ناكامليهاي مختلف به
شكل 3- مد Flip-flop انتشار كمانش در لوله بلند [3]
سرعتهاي متفاوت منجر ميشود.

در بررسي مكانيزم انتشار كمانش، فقط سرعت انتشار
3- سرعت انتشار كمانش
حالت پايدار مدنظر است، زيرا با توجه به اينكه سرعتهاي انتشار در حد صدها متر بر ثانيه
جاگذاري اقتصادي كمانشگيرها ايجاب ميكند كه هر توسط Kyriakides و Babcock (1979) در
كمانشگير در موقعيتي بسيار جلوتر از كمانشگير آزمايشات روي لوله آلومينيومي گزارش شده است
قبلي نصب شود، كمانش قبل از رسيدن به متوقف –
(سرعتهاي اندازهججگيري شده توسط Tassoulas و
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

كننده به حالت پايدار انتشار ميرسد و با سرعت انتشار Song (1993) با مدل المان محدود تائيد شده است).
پايدار به آن برخورد ميكند. بنابراين هر جا صحبت از حتي اخيرااخيراً سرعتهاي بالاتري در آزمايشاتي مشابه
سرعت انتشار است، منظور حالت پايدار آن ميجباشد.
روي لولهجهاي فولادي ضد زنگ گزارش شده است
از جمله عوامل تاثيرگذار بر سرعت انتشار، جنس (Kyriakides و Netto (2000)). وقتي كه انتشار
مصالح، نسبت قطر به ضخامت، فشار خارجي وارده و كمانش ديناميكي تحت فشار ثابت آغاز مي شود، جبهه
سيال عامل فشار ميجباشد كه در اين مقاله لوله از كمانش از همان ابتدا با يك سرعت ثابت حركت
جنس فولاد SS-304 و تحت سيال هوا با نسبت قطر نمي كند و پس از طي مسافتي از لوله و همزمان با
به ضخامت و فشار خارجي مختلف مورد بررسي قرار رسيدن به حالت پايدار انتشار، سرعت پس از طي يك
گرفته است.
روند صعودي ثابت ميجشود. برخي آزمايشات نشان

دادند كه كمانش بايد فاصلهاي در حدود 01 برابر قطر
4- مدلسازي عناصر محـدود سـه بعـدي انتشـار
لوله را طي كند، تا به حالت پايدار انتشار برسد [51].
خرابي Zhi-Hong و Yu-Ying (1994) سرعت را در سه
اين روش در اوائل دهه 1990 توسط Tassoulas و حالت الف) فشار آغاز كمتر از فشار انتشار، ب) فشار
همكارانش در دانشگاه Texas جهت مدلسازي پديده-آغاز برابر با فشار انتشار و پ) فشار آغاز بيشتر از فشار
هاي شروع كمانش، انتشار شبه استاتيكي و ديناميكي انتشار بررسي كردند و از محاسبات خود به اين نتيجه
كمانش ارائه گرديد [6، 61]. بر اساس اين تحقيقات، با رسيدند كه تاريخچه زماني سرعت به دو بخش تقسيم
توجه به اينكه مقاطع مختلف لوله در اثر انتشار كمانش مي شود. در بخش اول كه كمانش موضعي شكل
داراي تاريخچه تغيير شكل يكساني مي باشند لذا در
مي گيرد، تفاوت مشخصي بين اين سه حالت وجود
4
تحقيقات بعدي، بخش آغاز كمانش، از تحليل عناصر محدود حذف گرديد. از اين رو مدل سه بعدي كه توسط Nogueria و Tassoulas ارائه شد، يك مدل حالت پايدار بود كه نسبت به مدل قبلي داراي كاربرد آسانتر بود [15، 17، 18و 19]. Kyriakides و همكارانش جهت بررسي مسائل مرتبط با انتشار كمانش، اين روش را مورد استفاده قرار دادند3[، 21و 20]. همين كار را Toscano و همكارانش در موسسه C-FER كانادا
[12، 22] و در مركز تحقيقاتي CINI در آرژانتين انجام دادند [01، 22، 32، 42 و 52]. هر چند مدل-سازي عناصر محدود خرابي با استفاده از اين روش ،نسبت به روش دو بعدي دشوارتر بوده و زمان تحليل به طور قابل ملاحظهاي افزايش مييابد، ليكن با توجه به در نظر گرفتن اثر نيروي كشش غشائي( كه بر اساس تحقيق Hoo Fatt، 51 درصد انرژي ناشي از فشار خارجي را هنگام انتشار خرابي مستهلك ميكند [26])، روش سهبعدي هميشه نتايج دقيقتري ميدهد. در اين
مقاله مدلسازي توسط نرمافزار ABAQUS انجام شده كه مشخصات مدل تهيه شده، به صورت زير ميباشد:
لولهها از جنس فولاد SS-304 است.
جهت مدلسازي لوله، از المان جامد سه بعدي 72 گرهي با انتگرال كاهش يافته استفاده شده است كه 41 نقطه انتگرالگيري دارد (C3D27R). اين المان از جمله المانهاي با متغيرهاي گرهي تنش/تغيير مكان است كه بر مبناي سينماتيك كرنشهاي بزرگ عمل ميكند و درجه آزادي فعال در هر گره شامل سه مولفه انتقال ميباشد [72].
جهت اندازهگيري تغييرات حجم لوله از المان سيال هيدروستاتيك استفاده شده است (F3D4). اين المان سه بعدي، داراي چهار گره است.
براي جلوگيري از نفوذ دو سطح بالايي و پاييني لوله پس از كمانش، لازم است كه سطح تماسي تعريف شود كه لوله پس از كمانش با آن تماس پيدا كند. اين سطح با المان صلب (R3D4) مدل شده كه قابليت تغيير شكل نداشته لذا لوله در آن نفوذ نميكند. اين المان سه بعدي، داراي چهار گره است.
در اين مقاله، بر اساس تحقيقات Kyriakides وNetto (2000)، شبكهبندي بهينه طوري انتخاب شدهاست كه لوله در راستاي محيطي توسط01 المان با اندازههاي متفاوت تقسيم بندي شده بطوريكه كمان مربوطه به ترتيب از قسمت تحتاني به قسمت فوقاني 5/2، 5/2، 5/7، 5/7، 10،10، 51، 51، 01 و 01 درجه مي باشند. براي ضخامت لوله نيز دو المان بكار رفته
5D
است. طول ميانگين انتخاب شده براي المانها،

يا 7
17/0 برابر قطر لوله است [3].
براي حذف نقاط دوشاخگي، براساس مد اول كمانش
(كه محتملترين مد كمانش است) و بر مبناي رابطه زير، به مدل يك تغيير شكل اوليه بسيار كوچك وارد ميشود [3]:

(1)
w0(θ)=
 D x 2  2  D 
−∆0

exp−β

 cos(2θ)

در اين رابطـه 0w، تغييرمكـا نهـاي شـعاعي،θزاويـهقطب ي ،0∆پ ارامتر دامن ه تغيي ر ش كل وβ پ ارامتر تعيين كننده محدوده تغييرشـكل اسـت [3، 8، 9، 01،
11 و 21].
طول لوله مدلسازي شده، نوزده برابر قطر آن در نظر گرفته شده است. شايان ذكر است كه براساس مطالعات صورت گرفته، جهت مدلسازي سهبعدي انتشار خرابي بايد طول مدل حداقل ده برابر قطر آن باشد [52].
در سازههاي فولادي از جمله لولههاي دريائي رفتار غيرخطي مصالح بيشتر به صورت ورود مصالح به ناحيه پلاستيك رخ مي دهد. در اين تحقيق از مصالح الاستوپلاستيك با معيار خرابي Von-Mises، سخت شدگي ايزوتروپيك و نمودار تنش-كرنش Ramberg-Osgood اصلاح شده، استفاده شده است.
شكل 4 منحني Ramberg-Osgood اصلاح شده را براي فولاد SS-304 نشان ميدهد.
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

5

شكل 4- منحني تنش- كرنش اصلاح شده
(n=12) Ramberg-Osgood

خطوط لوله را معمولا به دليل كاهش كشش ناشي از وزن قسمت معلق به صورت خالي نصب ميكنند. به علاوه ممكن است به علت تعمير، فشار داخلي آنها را كاهش دهند. به همين دلائل، فشار خارجي، پارامتر بارگذاري مهمي در طراحي خط لوله است. فشار خارجياي كه به لولههاي دريائي وارد ميشود، فشار هيدروستاتيك آب بوده و از آنجائيكه قطر لوله در مقابل عمق آب ناچيز است، فرض مي شود كه به تمام نقاط آن فشار به صورت يكسان وارد ميشود. جهت فشارهاي وارد در هر نقطه به سمت مركز لوله (در راستاي شعاعي) مي باشد.
با توجه به وجود تقارن در مقطع لوله، يك هشتم آن مدلسازي شده و شرايط مرزي متناظر، به ترتيب در يك سر لوله به صورت تقارن در راستاي محور لوله تعريف شده و در سر ديگر نيز در دو راستاي شعاعي و محيطي گيردار تعريف شده است. درصفحات تقارن نيز شرايط تقارن اعمال شده است.

تحليل انتشار كمانش در خطوط لوله دريائي
تحليلهاي انتشار كمانش ديناميكي در دو مرحله شبهاستاتيكي و ديناميكي انجام شده كه نتايج صحت سنجي هر مرحله به طور جداگانه در ادامه ارائه شده است.

5-1- صحت سنجي تحليل شبه استاتيكي
تحليلهاي غيرخطي هندسي و مصالح با كنترل تغيير مكان، دقيقترين روش براي تعيين ظرفيت كمانشي واقعي سازهها است و براي طرح يا ارزيابي
6
سازههاي واقعي پيشنهاد ميشود. در اين روش، برايتعيين بار بحراني كمانشي و رفتار پسكمانشي سازه ازتحليل استاتيكي غيرخطي با بارگذاري نموي تدريجي استفاده ميشود، تا اينكه ميزان باري را كه در آن سازه ناپايدار ميگردد و گام زماني مربوط به بار اعمالي در مرحله ديناميكي به دست آيد. علاوه بر اين، تنها با كاربرد روش تحليل غيرخطي ميتوان نوع سوم غيرخطي شدگي در سازه كه همانا غيرخطي شدگي ناشي از تغيير وضعيت1 است را در محاسبات وارد كرد. در نتيجه از نكاتي كه بايد در تحليل مورد نظر در اين تحقيق لحاظ نمود، اعمال غيرخطي هاي هندسي و مصالح و استفاده از روش طول كمان به منظور تعيين رفتار كمانشي و پس كمانشي سازه است.
براي انجام مطالعه موردي از مدلي با مقياس كوچك از جنس فولاد با مشخصات موجود در جدول 1 كه توسط Kyriakides و Netto در سال 2000 مورد آزمايش قرار گرفته، استفاده شده است.

جدول 1- پارامترهاي هندسي و مصالح استفاده شده در
مطالعه حاضر

مدول الاستيسيته
msi(Gpa) ضخامت جداره
in(mm) قطر خارجي لوله
in(mm)
29/2
(205) 0/0627
(1/59) 748/1
(44/4)
چگالي فولاد
lbin -3 (kgm -3) تنش تسليم
Ksi(Mpa) حداقل تنش
تسليم شاخص Ksi(Mpa)
0/280 (7750) 39/6 (272) 43/84
(301/7)

نتايج صحت سنجي مرحله انتشار شبهاستاتيكي كمانش در شكل 5 ارائه شده است.
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

همانطور كه در شكل 5 ديده ميشود نتايج بـه دسـتآمده در تحقيق حاضر تطابق خـوبي بـا نتـايج محاسـبهشده توسط Kyriakides و Netto دارد. محـور افقـينمودار بيانگر نسبت تغييرات حجم بـه حجـم اوليـه و محور عمودي نشان دهنده نسبت فشار به فشار خرابي محاسبه شده از آئين نامه مي باشد .مقدار فشار خرابي
شكل 6- انتشار كمانش شبهاستاتيكي
2894585-10468

25– صحت سنجي تحليل ديناميكي
براي تحليل كمانش ديناميكي از روش انتگرالگيري ضمني گام به گام براي حل معادلات غيرخطي ديناميكي استفاده شده است. اين روش انتگرالگيري ضمني بر اساس روش شتاب ثابت –
متوسط نيومارك كه قاعده ذوزنقهاي نيز ناميده ميشود استوار است كه در واقع ميتوان آن را بسطي از روش
شتاب خطي تلقي نمود. جهت صحتسنجي مدل بايد سرعتهاي انتشار در فشارهاي مختلف محاسبه شده و با سرعتهاي به دست آمده از آزمايشات Kyriakides و Netto مقايسه شود. بر اساس پيشنهاد Kyriakides در خصوص محدوده فشار انتشار كمانش، مبني بر اينكه
شكل 5- مقايسه نتيجه انتشار شبه استاتيكي كمانش

Pco از رابطه ارائه شده در API، به صورت زير بدست آمده است:

(٢) كمانش شبه استاتيكي در محدوده فشارهاي بين
2E  t 3
463448529237

0.15Pco < Pp < 0.25Pco Pce =2  D
1−υ
(٣)
 Dمنتشر ميشود، لذا در اين تحقيق ،اولين فشار
Py = 2σy ⋅

  t انتخابيPco 0.3 در نظر گرفته شد.
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017

() بر همين اساس، اگر فشار در محدوده بين فشار انتشار
تا 78 درصد فشار خرابي باشد، مد Flat خرابي و در فشارهاي بالاتر از اين محدوده مد Flip-flop خرابي ايجاد مي شود كه در اين تحقيق جهت مدلسازي مد Flat خرابي، از مقادير فشارPco ،0.3Pco 0.4،
Pco ،0.6Pco ،0.5Pco0.7 و Pco0.8 استفاده شد و آناليز انتشار براي هر نسبت قطر به ضخامت در اين شش مقدار فشار انجام گرديد. P P
=ce
Pcoy2
1671829-118926

(Py2 + Pce2)

در اين روابط،Pce فشار خرابي الاستيك ،Py فشار تسليم، Pco فشار خرابي ،σy حداقل تنش تسليم مصالح لوله ،D قطر خارجي لوله، tضخامت جدار لوله، E مدول يانگ و υ ضريب پواسون است. شكل 6
2654809597109

نيز تغيير شكل ايجاد شده ناشي از تحليل با توجه به روند انجام آزمايشات، كمانش ديناميكي به شبه استاتيكي را نشان ميدهد. اين صورت مدلسازي شده است كه ابتدا لوله با بارگذاري فشار هيدروستاتيك تحت آناليز استاتيكي با استفاده از روش طول كمان قرار گرفته تا تاريخچه بارگذاري و بار حداكثر به دست آيد، سپس با استفاده از نتايج تحليل استاتيكي، گام زماني مربوط به فشار موردنظر براي ايجاد كمانش ديناميكي تعيين ميشود كه از آن گام زماني به بعد، نوع تحليل به ديناميكي ضمني تعويض ميشود. براي اينكه كمانش به صورت ديناميكي منتشر شود، نياز به وجود يك محرك است.

7
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:18 +0330 on Monday October 30th 2017



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید