0-92433

نشریه مهندسی دریــا سال یازدهم/ شماره22/ پاییز و زمستان 1394(61 -73)

استفاده از روش جداسازي متغیرها براي مطالعه موج شکن شناور

اسماعیل مسعودي1 ، حمید زراعتگر2*

دانشجوي کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی دریا، دانشگاه صنعتی امیرکبیر؛ [email protected]
استادیار، دانشکده مهندسی دریا، دانشگاه صنعتی امیرکبیر؛ [email protected]

اطلاعات مقاله

چکیده

چکیده

تاریخچه مقاله:
تاریخ دریافت مقاله: 31/02/ 1394 تاریخ پذیرش مقاله: 06/11/1394

زیردامنه ها، پتانسیل کل مساله و در نتیجه آن ضرائب جرم اضافه، میرایی، و نیروهاي وارد بر جسم شناور بدست می آیند. در این مطالعه روش جداسازي متغیر ها در مورد مقطعی مستطیلی مورد استفاده قرار داده شده و ضرائب میرایی و جرم اضافه و همچنین نیروهاي وارد بر جسم شناور در سه درجه آزادي سوي، هیو و رول بدست می آیند. در ادامه ضرائب بازتاب و گذزدهی و در نتیجه آن نیروي دریفت وارد بر جسم شناور بدست آمده و تاثیر پارامتر لاغري در نیروي دریفت ایجاد شده روي موج شکن محاسبه می شود نتایج نشان می دهند متغیر تاثیرگذار در ضرایب بازتاب و گذردهی موج شکن شناور، نسبت عرض موج شکن به آبخور آن بوده که با افزایش این متغیر ضریب گذردهی کاهش و ضریب بازتاب افزایش می یابند و لذا عملکرد موج شکن بهبود می یابد. هم چنین نتایج نشان می دهند متغیر نسبت عمق آب به آبخور موج شکن تاثیر زیادي در عملکرد موج شکن شناور ندارد. موج شکن شناور جداسازي متغیر ها مطالعه پارامتري

02958683

در این مقاله به مطالعه و بررسی روش جداسازي متغیر ها و اعمال این روش در حل مساله موج شکن شناور دوبعدي در دامنه نامحدود و عمق آب محدود تحت اثر موج خطی پرداخته شده است. روش جداسازي متغیرها به عنوان روشی تحلیلی و کارا در بررسی مسائل دو بعدي مرتبط با جسم شناور مورد استفاده قرار میگیرد. در این روش با استفاده از تقسیم دامنه مساله به زیر دامنه هاي جداگانه و سپس تخمین پتانسیل سرعت در هر زیر دامنه به وسیله سري هاي متعامد، و در ادامه برقراري شروط مرزي بین
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:09 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:09 +0330 on Monday October 30th 2017

48585122095101

کلمات کلیدي:

Application of Method of Separation of Variables for Analyzing Floating Breakwater

Esmaeel Masoudi1, Hamid Zeraatgar2

MS.C Student, Amirkabir University of Technology; [email protected]
Assistant professor, Amirkabir University of Technology; [email protected]

ARTICLE INFO

ABSTRACT

ARTICLE INFO

ABSTRACT

In this article, a rectangular cross section breakwater in water of finite depth and infinite domain is studied using the separation of the variables method in regular, sinusoidal waves. Determining the radiation potentials in three degrees of freedom e.g. sway, heave and roll, added mass and damping coefficients of sway, heave and roll motions is obtained. Diffraction problem is solved according to linear wave theory and resulting forces on structure for three degrees of freedom is obtained. As far as validation of this study is concerned, results are compared with other researches. Having the diffraction potentials in each region, the transmission and reflection coefficients and drift force are obtained. Furthermore, a parametric study on the effects of water depths, floating breakwater sizes as well as wave number on transmission and reflection coefficients carried out. Some new achievement is concluded by this study. The results show that mean drift force on the breakwater increases as the ratio of width to height of the breakwater, increases in different water depths. Also, increasing the depth of water results in increasing of mean drift force, similarly. However, the effect of the width of the breakwater is more pronounced than the effect of the depth of water.

Article History:
Received: 21 May 2015
Accepted: 26 Jan. 2016

Keywords:
Separation of variables
Floating breakwater
Parametric study

1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:09 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:09 +0330 on Monday October 30th 2017

1 – مقدمه
گسترش مناطق ساحلی در نقاط مختلف زمین نیاز ایجاد سپري در برابر آب و خصوصا موج را ایجاد کرده است و موج شکن ها در ابعاد و اندازه هاي گوناگون، به عنوان پاسخی به این نیاز به طور گسترده در مناطقی که در معرض امواج قرار دارند استفاده شده اند. هدف نصب یک موج شکن در درجه اول کاهش ارتفاع موج است به طوري که مناطق حفاظتی پشت موج شکن، براي کاربري خاص مورد نظر قابل استفاده باشند. معمولا دو عامل در انتخاب موج شکن براي یک منطقه تاثیر گذارند: عامل اول میزان سرمایه و عامل دوم میزان کاهش ارتفاع موجی است که از نصب موج شکن بدست می آید. امروزه افزایش استفاده از قایق هاي تفریحی و شناورهاي اختصاصی نیاز به ایجاد مناطق حافظت شده در برابر موج را افزایش داده است، چرا که به علت تعداد زیاد این گونه شناورها مکان هاي امن لازم براي قرار گیري آنها به اندازه ي کافی وجود نداشته و بنابراین مالکان این شناورها مجبور خواهند بود مناطق دیگر که در معرض موج هستند را انتخاب کنند و این امر ضرورت ایجاد منطقه محافظت شده در برابر موج را ایجاد خواهد کرد. به علت هزینه بالا و همچنین عواقب زیست محیطی نصب موج شکن هاي ثابت، موج شکن هاي شناور امروزه مورد توجه محققان مختلف قرار گرفته اند.
به طور کل روش هاي بررسی رفتار موج شکن شناور به سه دسته مطالعات عددي، تحلیلی و آزمایشگاهی تقسیم می شوند. در مطالعه عددي معمولا از روش هاي المان محدود و المان مرزي استفاده می شود. از جمله کارهاي انجام شده در این زمینه می توان به استفاده از روش المان محدود و نامحدود توسط لی و همکاران( 1991) ، استفاده از روش المان مرزي براي جسم شناور توسط یاماتوو (1980) و همچنین استفاده از روش المان محدود براي مطالعه موج شکن با مقطع استوانه اي توسط طباطبایی و همکاران [8] اشاره کرد. به علت محدودیت هاي هر کدام از دو روش بالا، محققان در سال هاي اخیر به رویکرد استفاده همزمان از این دو روش براي تحلیل عددي مساله موج شکن پرداخته اند. از جمله این مطالعه ها می توان به استفاده همزمان از دو روش المان مرزي و المان محدود براي مساله جسم شناور توسط وو [3] اشاره کرد. از جمله کارهاي انجام شده در زمینه روش هاي آزمایشگاهی نیز می توان به سانسیراج و همکاران [4] اشاره کرد که در آن نویسنده به بررسی پاسخ حرکت موج شکن شناور پانتونی مهار شده پرداخته است.
روش هاي تحلیلی مورد استفاده براي بررسی مساله جسم شناور در آب، با کارهاي گرت( 1971) در مورد بررسی مساله برخورد موج به اسکله شناور در آب آغاز شد. در ادامه محققان دیگري همچون هلم (1982)، وو و تیلور (1990)، برگرن و جانسون( 1992)، لی (1995)، هسو و وو( 1997) و ژنگ و همکاران [1 و 6] به بررسی مسئله جسم شناور در آب و یا مسائل مشابه با رویکرد استفاده از روش هاي تحلیلی پرداختند. در روش تحلیلی ابتدا دامنه مساله به زیر دامنههاي مشخص تقسیم می شود و در ادامه تابع پتاسیل سرعت در هر زیر دامنه توسط سري هاي متعامد بیان می شود. با ارضاي شرایط مرزي عمومی (شرط سطح آزاد، شرط بدنه موج شکن، شرط کف) سري هاي متعامد با یکسري ضرائب مشخص می شوند. در نهایت با ارضاي شرایط مرزي بین زیر دامنه ها، مقادیر ضرائب نیز تعیین میشوند که در نتیجه آن پتانسیل سرعت در هر زیردامنه مشخص می شود. با در اختیار داشتن تابع پتانسیل سرعت، مشخصات سطح آزاد و موج در دو طرف موج شکن و در نتیجه آن ضرائب بازتاب و گذردهی بدست می آیند.
در مطالعه حاضر موج شکن با مقطع مستطیلی شناور در آب با استفاده از روش جداسازي متغیرها مورد بررسی قرار می گیرد. پس از دستیابی به پتانسیل هاي تشعشع در سه مود حرکتی سوي، هیو و رول، ضرائب جرم اضافه و میرایی براي این سه حرکت بدست آورده می شود. هم چنین به منظور اعتبار سنجی خروجی ها از داده هاي ژنگ و همکاران [1] استفاده می شود. ضمنا معادلات مورد استفاده مشابه مرجع [1] در نظر گرفته شده اند. پس از تکرار فرآیند حلی که سابقا توسط مرجع [1] انجام شده است و در پی آن اعتبار سنجی داده ها، قادر خواهیم بود نتایج جالب توجه تري را نیز بدست آوریم. در واقع هدف اصلی این مقاله انجام مطالعه پارامتري بر روي متغیرهاي تاثیر گذار بر طراحی موج شکن شناور می باشد. با دستیابی به پتانسیل تفرق در زیردامنه ها قادر خواهیم بود نیرو هاي وارد بر جسم را بدست آوریم و در پی آن ضرائب گذردهی و بازتاب استخراج می شوند .همچنین با توجه به رابطه ضریب بازتاب و نیروي دریفت، نیروي دریفت وارد بر موج شکن را بدست آورده و در پایان نیز پارامترهاي تاثیرگذار در نتایج مورد مطالعه پارامتري قرار می گیرند. لازم به ذکر است ضرایب جرم اضافه و میرایی بر اساس حل مساله تشعشع و نیروي موج و ضرایب بازتاب و گذردهی با توجه به عدم در نظر گرفتن مهار، بر اساس حل مساله تفرق و با فرض ثابت بودن جسم بدست آمده اند. با این وجود امکان محاسبه ضرایب بازتاب و گذردهی با فرض متحرك بودن جسم و حضور مهار نیز وجود دارد که نمونه آن توسط ابوالعظم و همکاران [7] و با روشی متفاوت از این مقاله نیز انجام شده است.

– مدل ریاضی و حل تحلیلی مساله موج شـکن شـناور دوبعدي با مقطع مستطیلی
2-1- فرمولاسیون کلی مساله مقدار مرزي
براي تحلیل موج شکن شناور سیال را ایده آل فرض می کنیم .در صورتی که طول موج شکن به طول موج( ) عدد بزرگی باشد آنگاه این فرض منطقی است. از طرفی از لزجت سیال نیز صرف نظر میکنیم. با این فرض می توان سرعت سیال را به صورت یک تابع اسکالر به صورت زیر بیان کرد:

معادله( 1) به معادله لاپـلاس معـروف اسـت. مولفـه هـاي سـرعتسیال نیز به صورت زیر بدست خواهند آمد:

∅∅

از دیگر معادله هاي حاکم نیز معادله برنولی اسـت کـه بـه صـورتزیر بیان می شود:

پیکربندي اصلی مساله را می توان به صـورت شـکل 1 بیـان کـرد.
فرض می شود که موج شکن در معرض موج خطـی بـا ارتفـاعH و فرکانس

= قرار دارد.
اصولا پتانسیل نهایی را به صورت برهم نهـی پتانسـیل هـاي



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید