ارائه یک تابع توزیع جهتی مناسب برای امواج محدوده منطقه تنگه هرمس
رضا قارنگیان1، مهدی شفیعی فر2* ، روزبه پناهی3
1 کارشناس ارشد مهندسی عمران سازه های دریایی، دانشگاه تربیت مدرس؛ [email protected]
استاد دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تربیت مدرس؛ [email protected]
سال یاظزّّن/ ضواضُ 21/ تْْاض ٍ تاتستاى 1394)95-108( وشری مُىذسی دریــا
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:08 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:08 +0330 on Monday October 30th 2017

استادیار دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تربیت مدرس؛ [email protected] اطلاعات مقالمقالٍ

چكيذٌ
چكيذ

چكيذٌ

چكيذ

زض ایي همالهمالِ، تا اضظیاتی ػولىطز تتَاتغَاتغ تتَظیغَظیغ خخْتیْتی استااستاًساضزًساضز زض همایسهمایسِ تا تتَظیغَظیغ خخْتیْتی هیساهیساًیًی ههَجَج زض هحس زهحسٍزُ ه طمهٌطمِ ت گتٌگِ ّطهعّطهع، ًسثتًسثت تتِ والیثطاسیوالیثطاسیَىَى تتَاتغَاتغ استااستاًساضزًساضز ههٌترةٌترة ٍ هؼطفی تاتغ تتَظیغَظیغ خْتیْتی ههٌاسةٌاسة ایي ه طمهٌطمِ پطزاذتپطزاذتِ ضسضسُ است. تاتغ تتَظیغَظیغ هیساهیساًیًی اظ ضضٍیٍی زاززازُ ّایّای هیساهیساًیًی ثثت ضسضسُ زض تاظتاظُ ّایّای ظهاظهاًیًی 10 الی 20 هاهاُ ٍ زض ػوك 25 هتطی زض چچْاضْاض ایستگاایستگاُ هتفاهتفاٍتٍت ه طمهٌطمِ ٍ پس اظ استرطاج ضذسازضذسازّایّای حسی )ههٌترةٌترة( استرطاج گطزیسگطزیسُ است. اضظیاتی آهاضی ػولىطز تتَظیغَظیغ ّایّای خخْتیْتی استااستاًساضزًساضز تیاتیاًگطًگط ضؼف آى ّاّا زض اضائاضائِ ضطایط خخْتیْتی ایي ه طمهٌطمِ هی تاضس. تط ایي اساس، تا هتغیط زض ًظطًظط گطفتي ضطایة هؼطفی ضسضسُ زض ایي تتَظیغَظیغ ّاّا ٍ تا استفازاستفازُ اظ ضضٍشٍش گطازیاى واواّصّص یافتیافتِ ػوػوَهیَهی، سؼی گطزیسگطزیسُ است تا ذطای ایي هسل ّاّا واواّصّص یاتس. ایي والیثطاسیوالیثطاسیَىَى زض ززٍ حالت اتستٍاتستِ تتِ ضذساز ططَفاىَفاى ٍ هستمل اظ آى، تطای سسِ هسل وسیوسیٌَسیَسی، پپَآسسَىَى ٍ ایپطتّایپطتَلیهَلیه ااًدامًدام ضسضسُ ٍ ت ثتْثَزَز تسست آهسآهسُ تطای ّطّط سسِ هسل هصوهصوَضَض، تیص اظ 60% ت زتَزُ است. تسیي تطتیة، هی تتَاىَاى اظ ّطّط یه اظ هسل ّایّای والیثطوالیثطُ ضسضسُ هصوهصوَضَض، تا ت ختَخِ تتِ ٍسؼتٍسؼت اساظاًساظُ گیطی ّایّای ه خهَخَزَز، تتِ ػػٌَاىَاى تمطیة تتْتطیْتطی اظ تاتغ تتَظیغَظیغ خخْتیْتی ههَجَج ه طمهٌطمِ ت طتْطُ تطز. تاضیرچتاضیرچِ همالهمالِ:
تاضید زضیافت همالهمالِ: 22/10/1393 تاضید پصیطش همالهمالِ: 25/01/1394 تاضید ااًتطاضًتطاض همالهمالِ: 31/06/1394

ولوات ولیسی:
ت گتٌگِ ّطهعّطهع
تاتغ تتَظیغَظیغ خخْتیْتی هسل وسیوسیٌَسیَسی هسل پ آسپَآسَىَى هسل ایپطتّایپطتَلیهَلیه

A Proper Directional Spreading Function (DSF) For Waves Climate of Hormuz Strait Zone

Reza Gharangian1, Mehdi Shafieefar2*, Roozbeh Panahi3

M.Sc. Graduate, Tarbiat Modares University, [email protected]
Professor of Civil and Environmental Engineering, Tarbiat Modares University, [email protected]
3Assistant Professor of Civil and Environmental Engineering, Tarbiat Modares University, [email protected]

ARTICLE INFO

ABSTRACT

ABSTRACT

Article History:
Received: 12 Jan. 2015
Accepted: 14 Apr. 2015 Available online: 22 Sep. 2015

Keywords:
Strait of Hurmoz
Directonal Spreading Function
Cosine Model
Poisson Model
Hyperbolic Model
In this article by evaluating the performance of standard Directional Spreading Functions (DSFs) with those of field DSs at the Strait of Hormuz, such standard DSFs have been calibrated. Here, field DSs have been extracted considering the region extreme events based on up to 20 months field measurements at four different 25m stations. Statistical assessment of standard DSFs clearly showed their lack of accuracy. So, a calibration procedure considering their introduced coefficients as variables using generalized reduced gradient method was used. Such procedure has been implemented with and without considering the event’s direction for Cosinepower, Poisson and hyperbolic DSFs. Results show a great improvement up to 60% in terms of their conformity. So, such calibrated DSFs could be used as a better approximation of wave directional distribution based on available measurements at the region.

1 – مقذمٍ
تَظیغ زض خْت، اظ ذصََصیات پایپایِ اهَاج ت زُ زض زضن هىاًًیه اهَاج الیاًَس ضاهل ایداز، پرص ٍ ضىست آى ّا ًمص هْْوی زاضز .اهَاج زضیا هؼو لاً اظ ًظط اضتفاع ،پطیَز خْت اًًتطاض اهٌظنِ ستٌٌس. اهٌظویَ اهَاجِ اظ ًظط اضتفاع پطٍیَز تیطِتط هَضز ت خ واضضٌٌاساى ت ز اها ت پطاوٌٌسگی خْ تی آى ّا و زض هحاسثات ه ٌسسی واهلا هَثط است وِوتط پطزاذتِ ضسُ است.
اظ هْْوتطیي پسیسُ ّایی و تحت تأثیط پطاوٌٌسگی خْتی هَج لطاض زاضزاضًسًس هیتهیتَاىَاى تتِ تأثیط زض حًحَُ ااًىساضًىساض، تفطق، تغییط اضتفاع ٍ هیعاى فًفَشَش اهاهَاجَاج تتِ تتٌازضٌازض اضاضاضاضُ وطز. وچّوچٌیيٌیي هیعاى تاثیط اهاهَاجَاج تط ایداز خطیاى ساحلی ٍ خاتدایی ضسضسَبَب زض ه طمهٌطمِ ضىست1 ههَجَج تتِ طَضطَض لاتل هلاحظهلاحظِ ای اتستٍاتستِ تتِ همساض تی ًظویًظوی خخْتیْتی آى ّاّا است. تا ایي فطض ووِ ضطایط اهاهَاجَاج تط اثط تطتطّنّن ًْیْی تؼساز ظیازی اظ اهاهَاجَاج سیسیٌَسیَسی تا فطوافطواًسًس ٍ خخْتْت هتفاهتفاٍتٍت تتِ خٍخَزَز هی آیس، تیاى ضیاضی ضطایط زضیایی تتِ صصَضتَضت خخْتْت زاض لاتل ططح است]1[. تا ت ختَخِ تتِ هحسهحسٍزیتٍزیت اطلاػات، زازاًصًص تتَظیغَظیغ خخْتیْتی اهاهَاجَاج زض همایسهمایسِ تا طیف ّایّای فطوافطواًسیًسی تسیاض هحسهحسٍزتطٍزتط است. اها زض سال ّایّای اذیط، زستگازستگاُ ّایّای ههَجَج ًگاضیًگاضی ووِ تت اتتَاًٌسٌس زض وّوِ خخْاتْات اططاف هیساى ههَجَج زض هحلی هؼلهؼلَمَم هطرصات ههَجَج ضا ثثت ووٌٌسٌس تصتصَضتَضت ٍسیؼیٍسیؼی استفازاستفازُ هی ضضًَسًس. زض ایي زستگازستگاُ ّاّا تا اساظاًساظُ گیطی یىی اظ ززٍ پاضاهتط یسض زیّیسضٍزیٌاهیىیٌاهیىی هطاتهطاتِ (تطاظ ٍ یا فطاض( زض یه سطی ًماطًماط ًعزیهًعزیه تتِ ّنّن (زض فاصلفاصلِ یه تا ززُ هتط( ٍ یا اساظاًساظُ گیطی پاضاهتطپاضاهتطّایّای هتفاهتفاٍتٍت
(فطاض ٍ ززٍ ه لفهَلفِ سطػت افمی( زض یه مطًمطِ ٍ تا استفازاستفازُ اظ تحلیل
ّوثستگیّوثستگی هتماتل ایي زاززازُ ّاّا تا تحلیل طیفی، طیف خخْتْت زاض ههَجَج حاصل هی ضضَزَز.
اظ ططفی ااًتطاضًتطاض خخْتْت زاض ااًطغیًطغی ههَجَج زض هیساى ههَجَج ًاضیًاضی اظ تاز، اتستِ تِ فطواًًس است. هؼوَلا ه لف ّای اهَاج تا فطواًًس ّای تالاتط طیف هَج (پطی زّّای و تاُ تط( هحس زهحسٍزُ ٍسیؼیٍسیؼی اظ خْْات ضا زاضًًس، زض حالیىِ تطای فطواًسّ ّای ًعزیه فطواًس حساوثط (پطی زّّای تلٌٌستط(، اًطغی هَج ضٍٍی خْت غالة هَج هتوطوع هی ضَز]2[.
هسلّ ّای خْْت زاض هَج هؼو لاً اظ ضطب هسلّ ّای ته خ تخْتِ زض ضطیثی و تاتغ فطواًًس خْْت هَج است، حاصل هی ض ًس:
Sf SfDf( ,) ( ) ( ,) )1(

2328171329632

و زض آى (S( f ّواى ضِاتط هسل طیفی تکه خْ تکخْتکِ یکا طیکف تسِست آهسُ اظ تحلیل ف ضی تطِ زازُ ّای هَج هیِ تاضکس . D f( , ) ضطیةٍ اِصلاح خْتی یا تاتغ تَظیغ خْتی استِ و وویتی تکی تِؼکس ت زُ ت ػٌ َاى تاتغ اًًِتطاض خْْکت زاض ضک اذت هکی ضکَز. ظا یک  هؼوَلا زض خْت ػمطت ّای ساػت تا هثسا صکفط زض ضاسکتای خْ ْکت غالة ههَجَج اساظاًساظُ گیطی هی ضضَزَز ٍ هحس زهحسٍزُ ػولی اظ 2 تا 2 ضا زاضاست]3[. فطم تاتغ (D( f , ضىل ػوک َهیػوکَهی ًکساضزًکساضز ٍ تکطای آىضضٍاتطٍاتط هرتلفی تتَسطَسط هحممیي پیطپیطٌْازْاز ضسضسُ است.
ضضٍاتطٍاتط پیطپیطٌْازْاز ضسضسُ تاتغ ّایّای تَظیغتَظیغ خخْتیْتی ضا هی تَاىتَاى زض سسِ زستزستِ وسیوسیٌَسیَسی، پ اسَىپَاسَى ٍ ایپطتَلیهّایپطتَلیه زستزستِ تتٌسیٌسی وًوَزَز. ّطیهّطیه اظ ایي ضضٍاتطٍاتط زاضای ضطیة ثاتت ٍ هتغیطی ستّستٌسٌس ووِ تتَسطَسط هحمماى
هرتلف ٍ تطای ضطایط ٍ زاززازُ ّایّای زضیازضیاّایّای گ اگگًَاگَىَى ت صیتَصیِ ضسضسُ اًساًس.
زض ایي همالهمالِ ضوي هؼطفی پیطیپیطیٌِ هسلساظی خْتیخْتی اهاهَاجَاج ،ًسثتًسثت تتِ هسل ساظی تتَظیغَظیغ خخْتیْتی اهَاجاهَاج تا سسِ تاتغ وسیوسیٌَسیَسی، پ اسپَاسَىَى ٍ ایپطتّایپطتَلیهَلیه تا ضطایة پیط ْازپیطٌْاز ضسضسُ تتَسطَسط سایط هحمماى السام ٍ سپس تا استفازاستفازُ اظ زاززازُ ّایّای هیساًیهیساًی ثثت ضسضسُ، تتَظیغَظیغ خخْتیْتی هیساهیساًیًی استرطاج ٍ تطای افعایص زلت هسل ساظی ًسثتًسثت تتِ والیثطاسیوالیثطاسیَىَى ٍ پیطپیطٌْازْاز ضطایثی هتهتٌاسةٌاسة تا ضطایط ه طمهٌطمِ ت گتٌگِ ّطهعّطهع السام ضسضسُ است.

2- معرفی داددادٌ َاَا
ساظهاى تتٌازضٌازض ٍ زضیازضیاًَضزیَضزی زض ترطی اظ پط غپطٍغُ پایص ٍ هسلساظی ػسزِی زضیاّای وطَض السام تتِ اساظُ گیطی زازُ ّای هیساًی هٌ طمهٌطمِ تٌ گ ّطهع تا استفازُ اظ زستگاُ ایٍٍن2 ضطوت َضته طٍٍغ و زُ است. ایي زاز ّا زض چْْاض ایستگاُ هدعا اًساظُ گیطی ضسُ اًس، تتِ ط ضیى 1500 ویلَهتط اظ هٌٌاطك ساحلی خٌ َب )تا زض ًظط گطفِتيٍ سَاحلِ خعیطُ لطن( ضا تحت پَضص لطاض هی زّس. ضىل 1 مط خسٍٍل 1 خعئیات ایستگاُ ّای هصوَض ضا ًطاى هی زّّس.
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:08 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:08 +0330 on Monday October 30th 2017

1231392233400

ه

شكل 1- وقشوقشٍ قرارگيری ایستگاایستگاٌ َایَای تىگتىگٍ َرمسَرمس

زاززازُ ّایّای ف فَقَقالصوط تتَسطَسط زستگازستگاُ ای ٍنٍن ٍ تتِ ززٍ ضضٍشٍش ای اس تی3 ٍ پی ییَ ٍیٍی4 اساظاًساظُ گیطی ضسضسُ ااًسًس .ضضٍشٍش پی ییَ ٍیٍی ووِ لسهت آى تکتکِززِّ 1970 تطهی گطزز تط پایپایِ اساظاًساظُ گیطی سسِ وویت فطاض (P) ٍ ززٍ ه لفهَلفِ افمی ٍ لکائن سکطػت چطذطکی هکهکَجَج یؼیؼٌکیٌکیU ٍ V اخکاظاخکاظُ ترویي پاضاهتطپاضاهتطّایّای خخْتْت زاض ههَجَج ضا هکیززّکسّکس اهکا ایکي ضضٍشٍش تکطایاساظ اًساظُگیطی ول هحس زهحسٍزُ اهاهَاجَاج ًاضیًاضی اظ تاز )اهاهَاجَاج تا پطیَزپطیَز تیي 50/0 تا 30 ثایثاًیِ( ههٌاسةٌاسة ًویًوی تاضس.
اها زض ضضٍشٍش ای اس تی ووِ زض سکال 2002 تکطای اٍلکیياٍلکیي تکاض هکهکَضزَضزاستفازاستفازُ لطاض گطفت، یه زستگازستگاُ هثسل5 تا خْتخْت لائن تکا اسکتفازاسکتفازُ اظیه س سسٌسَضَض اواوَ6 سازسازُ فاصلفاصلِ زلیك زستگازستگاُ تا تکطاظ سکط آب ضا تکتکِططَضَض هستمین اساظاًساظُ گیطی هی ووٌسٌس. ایکي کَعًکَع اکساظاًکساظُ گیکطی هسکتمین هعیتّایّای تسیاضی زاضز. ااٍلیيٍلیي ٍ ههْوتطیيْوتطیي آى ایکي اسکتِ وکوکِ ّکیّکی
هحسٍزیت ػومی تطای آب ّای ساحلی ًساضز زیگط ای ى تیطتطیيِ سِْْن هوىي اظ َاض اهَاج ًاضیِ اظ تاِز ضا پَضص هی زّّس .لصا تا ت خکت اًساظُ گیطی زًازُ ّای هٌ طم ت گ ّطهع تا استفازُ اظ ّط زٍ ضٍٍش فَق الصوط تطتطی ضٍٍش ای اس تی ت سایط ضٍٍش ّا، زض ایي تحمیكِ اظ زازُ ّایٍ اًساظُ گیکطی ضکسُ تک ضٍٍش ای اس تکی تکطای هطالؼکاستفاِزُ ضسُِ است.
هٌ طم تٌ گ ّطهع تا ت خ ت زستطسی و ت زضیای ػواى اظ سوت خٌ َب ضطلی زاضز، زض هَِالِؼی اظ سال تِحتِ تأثیط اهَاج ههًَسَى زضیای ػوِاى لطاض هی گیطز لصا تطضسی خْْات ضذساز طَفاى0 زض ایي احِی اظ العاهات ایي هطالؼ هٍی تاضس.
-348614-6735570

Downloaded from marine-eng.ir at 17:08 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:08 +0330 on Monday October 30th 2017

زض ازاه ت تؼطیف آستاً طَفاى تطضسی خْت ٍ تؼساز ط َفاىّای ضخ زازُ زض ایي هٌ طم پطزاذت هی ضَز. آستاً طَفاى7 ضاهل تؼطیف یه آستاً تطایِ ضٌٌاساییِ اهَاج تیص اظ ایِي همساض ت ػٌ َاى طَفاى است ووِ زض ایي همالهمالِ Hm0 1m ضا تتِ ػٌ َاى آستاًآستاًِ طَفاى ٍ اهَاج تعضگتط اظ ایي همساض تتِ ػ َاىػٌَاى طَفاى ضخ زازُ زض ایي هٌ طمهٌطمِ زض ًظط گطفت ضس است. لاتل شوط است زض صَضت اًًترابٍ آستاً ای تالاتطِ اظ ایيُ همساض تؼساز ضخ زازّای غالة واّص یافت تط ایيِ اساس هوىي است ًتاِیح حاصِل اظ تطضسی تَظیغ ّای خْتیِ ٍ والیثطاسیََى تا ضؼف ّایی ت اسط ووثَز اطلاػات ضٍ تطٍ ضَز ٍ لصا ًتایح لاتلیت تؼوین هٌٌاسِثی ساضت تاضس. وچٌٌیي هی تَاى گفت زض صَضت اًًترٍاب آستاً ای تالاتطِ، اهَاج هطّتفغ تط پطاوٌٌسگی خْتی ووتطی زاضًًس لصا هیعاى ذطای ًاضی اظ هسل ساظی خْتی تطای اهَاج هطتفغ تط ووتط هی ضَز. ضىل 2 و ای اظ تغییطات تطاظ سط آب زض ایستگاُ ضواضُ 3 ضا ًطاى هیً زّسِ. و طَفاى ّای تا اضتفاع ههَجَج فطاتط اظ 1 هتط هطرص ضسضسُ ااًسًس.

شكل 2- تغييرات ارتفاع مشخصمشخصٍ ممًجًج )خط چيه: آستاوآستاوٍ تعریف شذشذٌ(

پس اظ ضضٌاساییٌاسایی ططَفاىَفاى ّایّای تکا اضتفکاع تکیص اظ 1 هتکط ًسکثتًسکثت تکتکِضٌاساییضٌاسایی خخْتْت ضذساز ایي ططَفکاىَفکاى پطزاذتکپطزاذتکِ هیطکَزهیطکَز. ضکىل 3 ٍ 4 وًوًَِ ای اظ ذطذطٍخیٍخی ّایّای ًطمًطم افعاض استاستَضمَضم )ًطمًطم افکعاض سکاذتسکاذتِ ضکسضکسُتتَسطَسط ضطوت َضتهًَضته طًطٍغٍغ ووِ تطای تحلیل ٍ پطزاظش زاززازُ ّایّای ذکام
پطٍ غُ هاًیت ضیٌگ سَاحل خٌ َب اضائ وطزُ اًًس( اظ طیفِ ته خ ت ٍ تَظیغ خْتی تطای طَفاى ضذکسازُ اسِکت. وکاًطٍَض وک اظ ضکىلِ 3 هطرص است فطواًًس پیه تطاتکط 20/0 ّطتکع اظ ضکىل 4 خْْکتهتٌٌاظط تا فطواًس پیه تطاتط 285 زضخ )تکا زض ًظکط گکطفتي صکفطهثلثاتی زض ایي ًطم افعاض( یا خٌ َب ضطلیِ هی تاضس.

شكل 3- طيف تک جُ تجُتٍ طًًفان مىتخة ایستگاٌ شمارٌ 3 )ارتفاع مًًج مشخصمشخصٍ 15/1 متر، پریپریًدًد پيک 77/4 ي تاریخ رخذاد 22/11/2009(

شكل 4- تتًزیعًزیع ججُتیُتی درطدرطًفانًفان رخ داددادٌ ایستگاایستگاٌ 3 (تاریخ رخذاد
(2009/11/22

تا ت ختَخِ تتِ ههَاضزَاضز تیاى ضسضسُ زض تالا ٍ ضضٌاسکاییٌاسکایی توکاهی ططَفکاىَفکاى ّکایّکایه طمهٌطمِ، زض خسخسٍلٍل 2 تؼساز خ خْکْکات ٍ زاه کهٌکِ تغییکطات پطیکپطیکَزَز ٍ هکهکَجَجهطرصهطرصِ ًطاىًطاى زاززازُ ضسضسُ است. لاتل شوط است تؼکساز ططَفکاىَفکاى ّکایّکایتیاى ضسضسُ زض ایي خسخسٍلٍل اظ یىسیگط هستمل یستًیستٌسٌس تتِ ػثکاضت زیگکطپس اظ ضضٌاساییٌاسایی ططَفاىَفاى ضذسازضذسازُ تواهی اهاهَاجَاج تالای 1 هتکط ٍ تتَظیکغَظیکغخخْتیْتی هطتهطتَطَط تتِ آى ّاّا استرطاج گطزیسگطزیسُ است.

جذيل 2- مشخصات ططًفانًفان َایَای شىاسایی شذشذٌ در َرَر ایستگاایستگاٌ
تعذاد ططًفانًفان شىاسایی شذشذٌ
Hm0 1m دامىدامىٍ تغييراتپریپریًدًد پيک درططًفانًفان )ثاويثاويٍ( دامىدامىٍ تغييرات ارتفاعممًجًج مشخصمشخصٍ در ططًفانًفان )متر( ججُتُت رخذادططًفانًفان
190 2-9/39 1-2/91 ضوال غطتی
115 1-9/88 1-2/63 غطب
340 0/8-10 1-2/24 خخٌَبَب غطتی
56 2-8 1-1/95 خ َب ضطلی

3-تًًاتع تًًزیع جُتی استاوذارد
ااٍلیيٍلیي تاتغ تَظیغ خْتی تَسط پیطسَى ٍ ّوىاضاى زض سال 1955 ٍ ت ط اس اس ی ه ه سل وسیٌ َس ی8 هط اتك فطه َل) 2( پیط ْاز گطزیس]4[.

D

2cos2     2   020 )2(

 0otherwise

ووِ زض آى  خْت ضذساز اه اج ٍ 0 خْت پطیَز پیه هی تاضس .
اظ آى خا ووِ هسل فَق یچَگّیچگًَِ اضتثاطی تا فطواًس اهَاج ًساضز تٌٌاتطایي لاگَت یگیٌٌع ٍ ّوىاَضًاى زض سال 1963، وطیلََف زض سال 1966، هِیتس یاس زض سالٍ 1975 گَزا س ظٍٍوی زٍض سالِ 1976
]5[ ضاتط )2( ضا اصلاح تَاتؼی هٍطتثٍط تا فطواًًس تط پای تَاتغ وسیٌ َسی پیط ْاز وطزًس. زض هیاى ضٍاتط هصوَض تاتغ وسیٌ َسی تا ضطایة پیط ْاز ضسُ تَسط هیتس یاس ّوىاضاى ت ػٌ َاى یىی اظ ضٌ اذت ضسُ تطیي تَاتغ تَظیغ خْتیَ زض هْ ٌسسیِ زضیا ض اذت هی ضَزِ. ضاتط) 3( هسل وسیٌ َسی تَظیغ خْتی اهَاج ضا ًطاىِ هی زّس]6[.

2s  0  
133491329413

Df ,  Gs cos2 2   0  2  0
0otherwise
Gs d2 1e



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید