تعيين مشتقات هيدروديناميكي نيروي اسوي و گشتاور ياو با آزمايش مكانيزم صفحه اي يك زير سطحي متقارن

فرهود آذرسينا 1*، كريستوفر ويليامز 2

– استاديار، دانشگاه آزاد اسلامي، واحد علوم و تحقيقات تهران، دانشكده علوم و فنون دريايي
– استاد پژوهشي، انجمن ملي تحقيقات كانادا، موسسه فناوري اقيانوسي
چكيده
در اين تحقيق، دو مجموعه داده حاصل از آزمايش]هاي پنج فرم بدنه يك زيرسطحي متقارن حول محور طولي به منظور يافتن مشتقات نوساني نيروي اسوي و گشتاور ياو نسبت به سرعت و شتاب اسويمورد تحليل قرار گرفت. براي انجام اين آزمايش از مكانيزم حركت صفحه اي (PMM) در حوضچه 90 متري در موسسه فناوري اقيانوسي، موسسه تحقيقات ملي كانادا استفاده شد. نتايج نشان مي دهد كه مقادير اين مشتقات كه از داده]هاي آزمايش ديناميكي بدست مي]آيند تا حدي با مقادير همان مشتقات كه از آزمايش استاتيكي بدست مي]آيند تفاوت دارند. به علاوه، داده هاي آزمايش حاصل از مانورهاي ديناميكي نشان دهنده آن است كه مقادير مشتقات مذكور هم به فركانس نوسانات اجباري مدل زيرسطحي و هم به طول مدل بستگي دارند.
كلمات كليدي: زيرسطحي، مشتقات هيدروديناميكي، مكانيزم حركت صفحه اي، مانورهاي ديناميكي

Determination of the Hydrodynamic Force and Moment
Derivatives for the Axi-Symmetric Bare Hull of an
Underwater Vehicle Using the Planar Motion Mechanism

F. Azarsina1,Ch. Williams2

Assistant Professor, Graduate School of Marine Science and Technology, I.A.U.
Science & Research Branch, Tehran, Iran
Research Engineer, National Research Council Canada, Institute for Ocean
Technology, St. John’s, NL, Canada

Abstract
In the present research, two sets of data were analyzed for the purpose of obtaining the oscillatory derivatives of the sway force and yaw moment with respect to the sway velocity and sway acceleration. The results of the analysis show that the values of the derivatives which were calculated from the dynamic test data are somewhat different from the values of the same derivatives which were calculated from the static yaw test data. Moreover, the test data from the dynamic manoeuvres show that the values of these derivatives depend both on the frequency of the forced oscillations and hull length.
Keywords:Underwater vehicle, Hydrodynamic derivatives, PMM, dynamic manoeuvres

[email protected] نويسنده مسوول مقاله *
1- مقدمه
آزمايش]هاي زاويه]]دار ثابت1، حركت اسوي خالص2 و حركت ياو خالص3 با مجموعه]اي از پنج فرم بدنه يك زيرسطحي متقارن حول محور طولي انجام شد. براي انجام اين آزمايشات مكانيزم حركت صفحه اي (PMM) در حوضچه 09 متري در موسسه فناوري اقيانوسي ،موسسه تحقيقات ملي كانادا( 4NRC-IOT) استفاده شد. نتايج آزمايشجها به طور مبسوط در [1] گزارش شدهجاند.
بدنه لخت5 زير سطحي با نام فينيكس داراي طول كامل 46/1 متر و قطر 203/0 متر يعني نسبت طول به قطر (LDR) حدود 5/8 به يك بوده و با افزودن استوانهجهايي به بخش مياني بدنه مقادير LDR برابر
5/9، 5/01، 5/11 و/5 21 نيز ساخته شد .
شكل 1 به طور شماتيك بدنه مدل را كه زير PMM نصب شده نشان مي دهد. دو بازوي6 قائم با پروفيل خط جرياني7، دستگاه بالانس8 كه داخل مدل تعبيه شده را به PMM وصل مي كنند. هر بازو از سوراخي كه در پوسته سطح مدل در قسمت بدنه مياني تعبيه شده مي گذرد، بنابراين بين بازوها و مدل هيچ تماسي نيست. فاصله بين سطح آزاد آب حوضچه و سطح بالايي مدل در تمام آزمايشها به اندازه 90/1 متر تنظيم گشت و عمق آب هم 81/2 متر بود.بنابراين نسبت بين فاصله مدل تا سطح آب به حداكثر قطر مدل 203 ميليمتر برابر 4/5 و نيز نسبت بين عمق آب به حداكثر قطر مدل برابر 7/01 بدست ميجآيند كه در نتيجه هيچججگونه اثر سطح آزاد يا كف به نتايج آزمايشجها قابل داخل مدل، بخش”زمين”يا “مرده”9 بالانس تنها به بازوهاي قائم وصل است. بخش “زنده” يا “متريك”10 بالانس به دو بالكهد دايروي در بخش مياني بدنه وصل است. با اين شيوه اتصال بالانس سه مولفه اي تنها نيروهاي هيدروديناميكي (نيروي محوري، نيروي اسوي و گشتاور ياو) كه از جريان آب به سطح خارجي مدل وارد مي شوند را اندازه مي گيرد. با توجه به اينكه هيچ يك از بازوها به قسمت زنده بالانس وصل نيست، بنابراين هيچ جريان انتقال نيرو از بازوها به مدل نيز وجود ندارد. فاصله طولي بازوها از يكديگر 723 ميلي متر بود. از طرفي با توجه به سوراخ هايي كه در سطح بالايي مدل براي عبور بازوها تعبيه شده آب وارد فضاهاي خالي داخل مدل مي گردد. در تمام آزمايشهاي شتابدار با حركت اسوي فرض مي شود كه آب داخل مدل مانند يك جرم صلب همراه مدل حركت مي كند و هيچ هوايي در فضاي خالي مدل گير نميجافتد و سطح آزادي درون مدل وجود ندارد كه امكان وقوع پديده اسلاشينگ باشد.
جداول 1 و2 ، جزئيات مربوط به مدل ها را نشان مي دهند. هر يك از پنج مدل در حالت خشك (غير آبگرفته) در هوا آويخته و جرم آن همانطور كه در ستون ششم جدول 1 ديده ميجشود ،اندازه گيري شد [2]. سپس تمام درزهاي مدلجها با نوار چسب بسته و عايق شد و آب تا حدي كه سر ريز كند درون مدلجها پر شد كه جرم مدلججهاي آب گرفته در ستون هفتم جدول 1 ديده ميجشود. تفاضل اين دو مقدار جرم آب
داخل مدل را طبق ستون هشتم جدول 1 ارائه
2564918200697

توجه نيست. مي دهد. دو ستون آخر جدول 1 ممان اينرسي مدلجها در حالت خشك و آب گرفته را نشان مي دهند. براي اندازه گيري اين مقادير، هر مدل از دو سيم بلند موازي از نقاط اتصال هم فاصله از مركز جرم مدل كه روي سطح بالايي بدنه تعبيه گرديدند آويخته شد كه در نتيجه يك آونگ دو ريسماني11 بدست آمد. ممان
اينرسي مدل با اندازهجگيري پريود نوسانات ياو اين آونگ
شكل 1– نماي ساده مدل فينيكس از پهلو كاملا مغروق و قابل محاسبه بوده؛ همچنين شعاع آويز12 مدل در
كاملا آبگرفته كه زير PMM نصب شده حالت خشك و آبگرفته تا دقت 2ميلي متر قابل تعيينبود .
جدول 1- جرم و ممان اينرسي پنج مدل از زيرسطحي فينيكس
LDR حداكثر قطر
[mm] LOA مدلخشك از CG
[mm] [mm]دماغه CG
جرم خشك مدلآبگرفته از
[kg]
[mm]دماغه جرم آبگرفته
[kg] جرم آب داخلمخزن [kg] ممان اينرسي خشك
[kg.m2] ممان اينرسي آبگرفته
[kg.m2]
٨/٥ ٢٠٣ ١٧٢٤ ٧٣٤ ٨٤٧ ٢٤/٣ ٤٩/٢ ٢٤/٩ ٣/٥٢ ٨/٨٢
٩/٥ ٢٠٣ ١٩٢٧ ٨١٥ ٩٣٩ ٢٥/٦ ٥٥/٣ ٢٩/٧ ٤/٤٩ ١٣/٢٥
١٠/٥ ٢٠٣ ٢١٣٠ ٩١٢ ١٠٥٧ ٢٧/٣ ٦٣/٢ ٣٥/٩ ٥/٤٤ ١٦/٧٣
١١/٥ ٢٠٣ ٢٣٣٣ ١٠١١ ١١٥٩ ٢٨/٢ ٧٠/١ ٤١/٩ ٦/٧٣ ٢١/٨٤
١٢/٥ ٢٠٣ ٢٥٣٦ ١١١٨ ١٢٥٦ ٢٩/٨ ٧٧/١ ٤٧/٣ ٨/٣٤ ٣٢/٣٦

جدول 2- ويژگي هاي پنج مدل كه آزمايش شدند؛ MC مركز گشتاور است و LCB فاصله طولي مركز شناوري از دماغه مدل

LDR LOA [mm] مركز گشتاور از دماغه MC
[mm] LCB (دماغه)
[mm] نسبت MC به
LOA LCB نسبت
LOA به سطح خيس شده
[m3] حجم محصور داخل بدنه [3 [m
٨/٥ ١٧٢٤ ٧٣٦ ٨١٥ ٠/٤٢٧ ٠/٤٧٣ ٠/٩٥ ٠/٠٤٤
٩/٥ ١٩٢٧ ٨٣٨ ٩١٥ ٠/٤٣٥ ٠/٤٧٥ ١/٠٨ ٠/٠٥١
١٠/٥ ٢١٣٠ ٩٤٠ ١٠١٧ ٠/٤٤١ ٠/٤٧٧ ١/٢١ ٠/٠٥٧
١١/٥ ٢٣٣٣ ١٠٤١ ١١٨ ٠/٤٤٦ ٠/٤٧٩ ١/٣٤ ٠/٠٦٤
١٢/٥ ٢٥٣٦ ١١٤٣ ١٢٢٠ ٠/٤٥١ ٠/٤٨١ ١/٤٧ ٠/٠٧٠

گشتاور ياو در اين مقاله حول محوري كه از مركز شناوري (CB) ميجگذرد گزارش ميججشود .جدول 2 محل مركز شناوري به صورت فاصله از دماغه (ميليمتر) و نيز به صورت كسري از طول كل مدل را نشان ميججدهد [3]. همچنين سطح خيس شده و حجم مدل ها در جدول 2 ديده مي شوند.
بالانس سه مولفه اي كه براي اندازهجگيري دو نيروي هيدروديناميكي (محوري و جانبي) و گشتاور هيدروديناميكي ياو استفاده شد، داراي دو نيروسنج13 جانبي و يك نيروسنج محوري است؛ بدين ترتيب مبدا مختصات متصل به مدلكه حركات مدل و نيروهاي هيدروديناميكي در آن مختصات محاسبه ميجشوند همانطور كه در جدول 2 ارائه شده، وسط فاصله بين دو نيروسنج جانبي روي محور طولي بدنه متقارن قرار دارد.
كاربرد PMM براي انجام آزمايشهاي مانور مهارشده14 و نيز روش متداول براي محاسبه ضرايب هيدروديناميكي به كمك نتايج اين آزمايشها موضوعي شناخته شده است كه اطلاعات مربوطه در مراجعي مانند [4]، [5] و [6] ارائه شده اند. در تحقيق حاضر ، دو مجموعه داده تحليل شدند تا مشتقات نيروي اسوي و گشتاور ياو نسبت به سرعت اسوي و شتاب اسوي يعني به ترتيب Nv ،Yv& ،Yv و &N v بدست آيند. نتايج تحليل نشان ميججدهد كه مقادير مشتقاتي كه از آزمايشهاي ديناميكي بدست آمدند تاحدي متفاوت از مقادير همان مشتقات حاصل از آزمايشهاي استاتيكي هستند و نيز نسبت به طول بدنه تغييرات دارند.
تعيين كردن ضرايب هيدروديناميكي براي وسايل نقليه دريايي بخش مهمي از مطالعه و مدلسازي مانور آنها ميججباشد كه اين مهم در مانورهاي ساده مانند حركت
مستقيم رو به جلو به كمك روابط تجربي-تحليلي امكان پذير است، اما در مانورهاي پيچيده، اين ضرايب به پارامترهايي از جمله زاويه حمله بدنه، سرعت دوراني و شتاب بستگي دارند و در نتيجه آزمايش يا روش عددي ديناميك سيالات بكار ميجروند. در اين مقاله، به منظور تعيين ضرايب هيدروديناميكي يك زيرسطحي با بدنه متقارن، ابتدا تجهيزات آزمايشگاهي مورد استفاده معرفي شده و در ادامه نتايج آزمايش و روش محاسبهضرايب هيدروديناميكي بدنه خالي زيرسطحي بااستفاده از دادهجهاي آزمايش ارائه مي گردد.
2- داده هاي آزمايش حركت اسوي خالص
در يك مانور اسوي خالص، مركز جرم شناور در يك مسير سينوسي حركت داده ميججشود و در تمام مسير، محور طولي شناور با جهت حركت روبه جلوي ارابه كشش موازي است. به عبارتي، در تمام آزمايشهاي اسوي خالص، زاويه ياو شناور مقدار ثابت صفر درجه است. در نتيجه، نيروي اسوي و گشتاور ياو كه طي آزمايشهاي اسوي خالص اندازهججگيري ميججشوند، از مقادير آنها در آزمايش ياو خالص بزرگترند. در اين مطالعه، هدف از آزمايشهاي اسوي خالص اندازهجگيري نيروي اسوي و گشتاور ياو به صورت توابعي از سرعت و شتاب اسوي PMM است. دادهجهاي آزمايش مانور اسوي خالص در جدول 3 ارائه شده اند .
همانطور كه توضيح داده شد، در آزمايشهاي اسوي خالص دستگاه مختصات متصل به شناور و دستگاه مختصات حوضچه كشش با يكديگر موازي هستند: جهات مثبت محورهاي y ،xو z به ترتيب روبه جلو ،به سمت راست (استاربورد) و به سمت پايين تعريف ميجشوند. با فرض آنكه زمان اندازهججگيري در لحظهججاي كه مدل از خط وسط حوضچه كشش در جهت مثبت y ميججگذرد آغاز ميججججج شود، جابجايي و حركت اسوي PMM به صورت زير تعريف مي شوند:

v = v0 cos(ωt) و y = Asin(ωt) (1)

كه ω فركانس مانور و A و 0v به ترتيب دامنه جابجايي و سرعت اسوي هستند كه 0v برابر A×ω است.
مشتق گيري از رابطه 1() شتاب اسوي PMM كه همان شتاب مدل است را بدست ميجدهد:

1074306-87794

ay = ay0 cos(ωt +)

كه 0ay دامنه شتاب اسوي PMM است كه به صورت 2A×ω محاسبه ميجشود. از طرفي، از نتايج آزمايش ميججتوان نتيجه گرفت كه نيروي اسوي كه به مدل وارد ميجشود به صورت زير قابل نوشتن است:

(Fy = Fy0 cos(ωt +ϕF كه 0Fy دامنه نيروي اسوي وφF اختلاف فاز بين سيگنال هاي اسوي و سرعت اسوي است يعني فاز سيگنال سرعت اسوي به اندازه φF جلوتر از نيروي اسوي است.
گشتاور ياو طي آزمايشهاي اسوي خالص به شكل زير بيان مي گردد:

M z = M z0 sin(ωt −ϕM ) (4)

كه 0Mz دامنه گشتاور ياو و φM اختلاف فاز بين سيگنالججهاي سينوسي گشتاور ياو و سرعت اسوي ميجباشد. اين اختلاف فاز بسيار نزديك 180درجه است و دامنه گشتاور ياو وارد بر مدلجهاي مذكور حدود 02 تا 50 (نيوتن در متر) ثبت شده است. دادهجهاي آزمايش براي 0Mz و( 180−φM) درجه در جدول 3 گزارش شده اند.
سري هاي زماني خام حاصل از آزمايش به كمك تابع filtfilt نرم افزار™MATLAB فيلتر شد. اين تابع از يك باند فركانس براي فيلتر كردن سيگنال استفاده نميجكند، بلكه مقدار سيگنال در هر لحظه را با ميانگين گيري از n نقطه مجاور آن حساب مي كند كه در اين مطالعه n برابر 02 استفاده شد. با توجه به اينكه فيلتر مذكور دادهجها را دوبار: يك بار به جلو و يك بار برگشت به عقب پردازش ميجكند هيچ جابجايي فاز15 در نتايج وارد نميجشود كه اين موضوع در تحليل حاضر از دادهججها كه توجه ويژه اي به اختلاف فاز ميان سيگنال نيروها و حركات PMM دارد بسيار مفيد است.

3- نمودار صفحه مجازي16
536448210525

536448347685

آنچنان كه در جدول 3 ديده مي شود، سيگنال نيروي اسوي اختلاف فاز φF بزرگتر از نسبت به سيگنال سرعت دارد. در شكل 2 سرعت اسوي برداري به سمت راست، شتاب اسوي برداري به سمت بالا و نيروي اسوي برداري در ربع دوم مختصات ديده ميجشوند. با افزايش زمان، اين بردارها در جهت عقربهساعت مي چرخند بنابراين بردار سرعت همواره نسبتبه بردار نيرو به اندازه زاويه φF جلوتر است.
جدول 3- نتايج آزمايش اسوي خالص براي پنج بدنه زيرسطحي؛ سرعت كشش 2 متر بر ثانيه
Run No. LDR φM− 180[deg] Mz0 – [N.m] φF− 90[deg] Fy0[N] a0[m/s2] v0[m/s] ω [rad/s] A [m]
١ ٨/٥ ١١/٤ ٢٩/٦ ٤٤/٩ ١١٢/٨ ١/٠٣ ٠/٥٧ ١/٨ ٠/٣٢
٢ ٨/٥ ٩/١ ٢٨/٣ ٤٦/٣ ١٠١ ٠/٨٥ ٠/٥٥ ١/٥٣ ٠/٣٦
٣ ٨/٥ ٨/٢ ٢٧/٤ ٤٩/٧ ٩٣/٣ ٠/٧٢ ٠/٥٥ ١/٣١ ٠/٤٢
٤ ٨/٥ ٥/١ ٤.٢٦ ٥٣/٩ ٨٧/٥ ٠/٦١ ٠/٥٥ ١/١ ٠/٥
٥ ٨/٥ ٤/٣ ٢٦/٨ ٥٩/٤ ٩١/٨ ٠/٥١ ٠/٥٨ ٠/٨٩ ٠/٦٥
٦ ٨/٥ -٥/٠ ١٥/٣ ٦٣/٣ ٣٥/٤ ٠/١٤ ٠/٣١ ٠/٤٤ ٠/٧
٧ ٨/٥ ١/٣ ٢٥/٩ ٦٣/٤ ٨٦/١ ٠/٣٧ ٠/٥٦ ٠/٦٦ ٠/٨٥
٨ ٨/٥ ١/٠ ٢٦/٧ ٦٤/٦ ٩٣/١ ٠/٣٩ ٠/٦٠ ٠/٦٦ ٠/٩
٩ ٨/٥ -١/٠ ٢٤/٩ ٦٨ ٧٧/٦ ٠/٢٤ ٠/٥٥ ٠/٤٤ ١/٢٥
١٠ ٩/٥ ١١/٨ ٣٤/١ ٤٤/٨ ١٢٤/٣ ١/٠٣ ٠/٥٧ ١/٨ ٠/٣٢
١١ ٩/٥ ٩/٥ ٣٢/٧ ٤٦/٤ ١١١/٨ ٠/٨٥ ٠/٥٥ ١/٥٣ ٠/٣٦
١٢ ٩/٥ ٦/٤ ٣١/٥ ٤٩/٤ ١٠٠/٩ ٠/٧٢ ٠/٥٥ ١/٣١ ٠/٤٢
١٣ ٩/٥ ٦/٨ ٣٠/٢ ٥٣/٢ ٩٣/٤ ٠/٦١ ٠/٥٥ ١/١ ٠/٥
١٤ ٩/٥ ٤/٧ ٣٠/٦ ٥٨ ٩٨/٢ ٠/٥١ ٠/٥٨ ٠/٨٩ ٠/٦٥
١٥ ٩/٥ ١/١ ١٨/٣ ٦٢/٢ ٣٩/٩ ٠/١٤ ٠/٣١ ٠/٤٤ ٠/٧
١٦ ٩/٥ ٢/٤ ٢٩/٨ ٦٢/٩ ٩٢/٥ ٠/٣٧ ٠/٥٦ ٠/٦٦ ٠/٨٥
١٧ ٩/٥ ١/٤ ٣٠/٩ ٦٣/٦ ٩٩/٩ ٠/٣٩ ٠/٦٠ ٠/٦٦ ٠/٩
١٨ ٩/٥ ٠/٥ ٢٩/٧ ٦٧/٤ ٩١/٢ ٠/٢٤ ٠/٥٥ ٠/٤٤ ١/٢٥
١٩ ١٠/٥ ٦/٥ ٣٨/٨ ٤٢/٢ ١٣٨/٩ ١/٠٣ ٠/٥٧ ١/٨ ٠/٣٢
٢٠ ١٠/٥ ٤/٦ ٣٧/١ ٤٢/٨ ١٢٥/١ ٠/٨٥ ٠/٥٥ ١/٥٣ ٠/٣٦
٢١ ١٠/٥ ٣/٩ ٣٥/٨ ٤٦/٨ ١١٢ ٠/٧٢ ٠/٥٥ ١/٣١ ٠/٤٢
٢٢ ١٠/٥ ٣/٢ ٣٤/٣ ٥١/٨ ١٠٣/٥ ٠/٦١ ٠/٥٥ ١/١ ٠/٥
٢٣ ١٠/٥ ١/٢ ٣٥/٢ ٥٧/٥ ١٠٧/٥ ٠/٥١ ٠/٥٨ ٠/٨٩ ٠/٦٥
٢٤ ١٠/٥ -٢/١ ٢٠/٧ ٦٢/٧ ٤٢/٦ ٠/١٤ ٠/٣١ ٠/٤٤ ٠/٧
٢٥ ١٠/٥ ٢/١ ٣٤/٦ ٦١/٤ ١٠٢/٤ ٠/٣٧ ٠/٥٦ ٠/٦٦ ٠/٨٥
٢٦ ١٠/٥ ١/٧ ٣٥/٩ ٦٠/٣ ١٠٨/٦ ٠/٣٩ ٠/٦٠ ٠/٦٦ ٠/٩
٢٧ ١٠/٥ -٠/٣ ٣٣/٤ ٦٥ ٩٥/١ ٠/٢٤ ٠/٥٥ ٠/٤٤ ١/٢٥
٢٨ ١١/٥ ٣/٥ ٤٢/٧ ٤٠/٧ ١٤٨/٩ ١/٠٣ ٠/٥٧ ١/٨ ٠/٣٢
٢٩ ١١/٥ ٣/٨ ٤٢ ٤٢/٧ ١٣٢/٧ ٠/٨٥ ٠/٥٥ ١/٥٣ ٠/٣٦
٣٠ ١١/٥ ٤/٤ ٤٠/٧ ٤٥/٩ ١١٩/٧ ٠/٧٢ ٠/٥٥ ١/٣١ ٠/٤٢
٣١ ١١/٥ ٣/٤ ٣٨/٤ ٥٢ ١١١/٣ ٠/٦١ ٠/٥٥ ١/١ ٠/٥
٣٢ ١١/٥ ٢/٥ ٤٠/١ ٥٦/٧ ١١٣/٧ ٠/٥١ ٠/٥٨ ٠/٨٩ ٠/٦٥
٣٣ ١١/٥ ٠/١ ٢٤/٢ ٦١/٧ ٤٤/٤ ٠/١٤ ٠/٣١ ٠/٤٤ ٠/٧
٣٤ ١١/٥ -٠/٣ ٣٩/١ ٦٠/٢ ١٠٤/١ ٠/٣٧ ٠/٥٦ ٠/٦٦ ٠/٨٥
٣٥ ١١/٥ -٢/١ ٤١ ٥٨/٧ ١١٢/٧ ٠/٣٩ ٠/٦٠ ٠/٦٦ ٠/٩
٣٦ ١١/٥ -٢/١ ٣٨ ٦٧/٤ ٩٩/١ ٠/٢٤ ٠/٥٥ ٠/٤٤ ١/٢٥
٣٧ ١٢/٥ ١/٩ ٤٥/٥ ٤٠/٨ ١٤٤/٨ ٠/٨٥ ٠/٥٥ ١/٥٣ ٠/٣٦
٣٨ ١٢/٥ ٠/٨ ٤٥ ٤٢/٨ ١٣٠ ٠/٧٢ ٠/٥٥ ١/٣١ ٠/٤٢
٣٩ ١٢/٥ ٢/٨ ٤٣ ٥٠/٥ ١١٦/٦ ٠/٦١ ٠/٥٥ ١/١ ٠/٥
٤٠ ١٢/٥ ١/٥ ٤٤/٨ ٥٥/٣ ١١٨ ٠/٥١ ٠/٥٨ ٠/٨٩ ٠/٦٥
٤١ ١٢/٥ ١/٠ ٢٦/٤ ٥٩/٣ ٤٤/٢ ٠/١٤ ٠/٣١ ٠/٤٤ ٠/٧
٤٢ ١٢/٥ ٠/١ ٤٥/٦ ٥٨/٢ ١٢١/٣ ٠/٣٧ ٠/٥٦ ٠/٦٦ ٠/٨٥
٤٣ ١٢/٥ ٠/٣ ٤٥/٦ ٥٩/٢ ١١٨/٤ ٠/٣٩ ٠/٦٠ ٠/٦٦ ٠/٩
٤٤ ١٢/٥ -١/٧ ٤٣/١ ٦٤/١ ١٠٣/٨ ٠/٢٤ ٠/٥٥ ٠/٤٤ ١/٢٥

شكل 2- بردارهاي سرعت، شتاب و نيرو در صفحه اعداد مختط

اگر بردار نيرو در شكل 2 در راستاي محورهاي حقيقي و مجازي تصوير گردد به ترتيب :
(الف) مولفه نيروي ميراييFy,dكه هم راستا با بردار سرعت اما خلاف جهت آن است؛ و
(ب) مولفه نيروي اينرسي Fy,i كه هم جهت با بردار شتاب است بدست مي آيند.
آنچنان كه در شكل 2 ديده مي شود، دامنه مولفه هاي ميرايي و اينرسي بردار نيروي اسوي به صورت زير محاسبه مي شوند:

Fy,d =−Fy0 sin(ϕF −

)

Fy,i =Fy0 cos(ϕF −

)

با توجه به داده هاي آزمايش در جدول 3، با افزايش
فركانس: (الف) اندازه نيروي اسوي زياد ميجشود،(ب) اختلاف فاز φF كاهش ميججججيابد، كه هر دو مورد باعث ميجشوند مولفه اينرسي نيروي اسوي بزرگتر شود [7].

4- مشتقات Yv و Nv حاصل از آزمايشجهاي زاويه دار ثابت
در آزمايش زاويه دار ثابت سرعت كشش ارابه U سرعت كل مدل است، بنابراين سرعت اسوي مدل عبارت است از:

7() v =−U sinβ كه β زاويه دريفت است؛ يعني بتا زاويه بين محور طولي مدل و راستاي كشش در طي آزمايش زاويه دار ثابت مي باشد. بنابراين، شيب منحني نيروي اسوي و گشتاور ياو نسبت به زاويه دريفت مقادير مشتقات Yv و Nv را نتيجه ميجدهد. شيب منحني هاي مذكور براي مدل بدنه لخت زير سطحي فينيكس با LDR برابر 5/8 عبارتند از:Yv≈−110N/(m/s) و N.m/(m/s)
58−≈Nv (شكلهاي 2-01 و-2 11 در [1]). سپس ضرايب هيدروديناميكي بي بعد براي بدنه به طول كل l=1/724m(جدول 1) و سرعت كششU=٢m/sاز تقسيم مشتق نيرو بر 2ρUl0.5 و تقسيم مشتق گشتاور بر3ρUl0.5 بدست مي آيند كه اين ضرايب بي بعد عبارتند از: ٠٣٧/٠=′Yv−و 011/0−= ′Nv. مقدار منفي براي ضريب گشتاور بدان معناست كه اثر سينه زيرسطحي غالب است.
به همين ترتيب براي همه پنج بدنه با نسبت طول به قطرهاي 5/8 تا/5 21 مشتقات نيرو و گشتاور بدون بعد از نتايج آزمايشجهاي زاويهججدار ثابت به صورت زير حساب ميجشوند:

Yv′ = −[0.037, .0029, .0024, 0.02, .0017]

Nv′ = −10−3 ×[11, 8.1, 6.0, 4.5, ]5.3

5- مشتقات نيروي اسوي نسبت به سرعت و شتاب با استفاده از داده هاي آزمايش اسوي خالص
براي آنكه ضرايب اسوي از نتايج آزمايش اسوي خالص محاسبه شوند، نيروهاي اسوي كه توسط نيروسنج هاي عقب و جلو در راستاي جانبي ثبت مي شوند را به ترتيب 1F و 2F مي ناميم و هر يك را به مولفه هاي هم فاز17 و خارج از فاز18 نسبت به سيگنال جابجايي اسوي y(t) تجزيه ميجكنيم. سپس نتيجه ميجشود:

(01) Fin = F1,in + F2,in Fout = F1,out + F2,out دامنه نيروهاي هم فاز و خارج از فاز با توجه به نمودار شكل 2 به ترتيب برابرند با نيروي اينرسي و نيروي ميرايي، يعني:

π
103627-13265

in
out

in

out

F =Fy0 cos(ϕF −

) (11)
F =Fy0 sin(ϕF −

)

كه φF زاويه اي است كه سرعت اسوي PMM جلوتر از نيروي اسوي است.
سپس مشتقات نوساني نيروي اسوي نسبت به شتاب اسوي و سرعت اسوي به ترتيب به شكل زير تعريف ميجشوند [6]:

467867-21755

Yv& =m−(Fin /ay0) (12)

Yv =−Fout /v0 (13)

كه با توجه به توضيحات بخش هاي قبل، دامنه سرعت و شتاب اسوي PMM در طي يك مانور اسوي خالص برابرند با v0 = A×ω و 2ay0 = A×ω و m جرم مدل در حالت آبگرفته، همانطور كه در جدول 1 تعريف شد، است.
اگر روابط (12) و( 13) در فركانس حركت اسوي ضرب شوند، آنگاه ضرايب هيدروديناميكي اسوي به شكل زير محاسبه مي گردند:

172214-11910

(Fin / A)0.5 شيب منحني= (m −Yv& )0.5 (14)

كه نسبت به فركانس رسم شده مانند شكل 3 .
873254-19142

(51)Yv =شيب منحنيFout / A كه نسبت به فركانس رسم شده مانند شكل 3.
اين روش توسط وان لويون (1964) براي مدل يك شناور سطحي ارائه گرديد [8]. شكل 3 همانطور كه در رابطه (14) بيان شده است با استفاده از دادهججهاي آزمايش اسوي خالص در جدول 3 براي پنج بدنه زيرسطحي رسم شده است و خطوطي هم به دادهجهاي آزمايش چسبانده19 شده اند. شيب خطوط مذكور براي بدنه هاي بلندتر مقدار بزرگتري دارد.

شكل 3- نمودار براساس رابطه (14) براي يافتن مشتق نيروي اسوي نسبت به شتاب اسوي

سپس، اگر طرفين رابطه (41) را جابجا و شيب خطوط در شكل 3 و نيز جرم آبگرفته بدنه ها از جدول 1 را جاگذاري كنيم، آنگاه مشتق نيروي اسوي &Yv براي پنج بدنه حساب مي شود .اگر مقادير بدست آمده بر 3ρl

تقسيم شوند، مشتق بي بعد نيروي اسوي نسبت به شتاب اسوي براي بدنه ها با LDR 5/8 تا 5/21 به صورت زير بدست ميجآيند:
Yv&′ = −10−3 ×[6.9, 4.5, 4.6, 4.0, 3.4] (16)

به علاوه ، جرم هاي بدون بعد بدنه هاي لخت زيرسطحي ها با LDR 5/8 تا 5/21 از تقسيم جرم هاي آبگرفته در جدول 1 ستون هفتم، بر 3ρl

به ترتيب عبارتند از:

m′ =10−3 ×[19.2, 15.4, 13.1, 11, 9.4] (17)

بنابراين مي توان نتيجه گرفت كه بدنه لخت يك زيرسطحي باريك20 طي مانور شتاب دار جانبي داراي مشتق نيروي اسوي نسبت به شتاب به بزرگي حدود يك سوم جرم بدون بعد خودش هست. در حقيقت ،&Yv همان جرم افزوده21 بدون بعد زير سطحي با يك علامت منفي است.

00.20.40.60.811.21.41.61.82
Sway motion frequency, ω [rad/s]

شكل 4- نمودار براساس رابطه (15) براي يافتن مشتق نيروي اسوي نسبت به سرعت اسوي

شكل 4، همانطور كه در رابطه (15) تشريح شده، براي بدست آوردن مشتق نيروي اسوي نسبت به سرعت Yv رسم مي شود. سپس مشتق بدست آمده بر 2ρUl

، در سرعت كشش U= 2 m/sبراي تمام آزمايشججها ،تقسيم ميججشود تا مشتق بي بعد نيروي اسوي نسبت به سرعت اسوي براي پنج بدنه با LDR 5/8 تا/5 21 به صورت زير تعيين شوند:
Yv′ = −[0.046, 0.042, 0.035, 0.031, 0.028](18)

در مقايسه با مقادير بدست آمده از رابطه (8) كه قبلا از نتايج آزمايش زاويه دار ثابت محاسبه شدند، مقادير حاصل در رابطه (18) گرچه تطابق تقريبي دارند، نشان دهنده آن است كه مشتق نيروي اسوي نسبت به
سرعت طي يك آزمايش ديناميكي، يعني اسوي خالص ،بزرگتر از آزمايشجهاي استاتيكي، يعني زاويه دار ثابت، هستند. اين مشاهده ممكن است روايي22 محاسبه Yv از آزمايش زاويه دار ثابت (كه روش متداول است) را مورد ترديد قرار دهد.
گذارد، بنابراين اين نوع جريان نيمه پايا25 لحاظ 30
(كه در فضا دريا ضرايب نوساني نيز ناميده ميجشود. در مرجع [9] نشان داده شده است كه ميججشوند [6]) محاسبه ميجشوند و سپس با تقسيم
اختلاف عمده اي ميان بارهاي ديناميكي كه طي يك آزمايش زاويه دار ثابت (شرايط جريان نيمه پايا) و طي يك مانور ديناميكي (شرايط جريان ناپايا26) وجود دارد. در شرايط جريان نيمه پايا بارهاي ايروديناميكي (يا هيدروديناميكي) كه به يك جسم متقارن حول محور در حالت مايل وارد ميجگردند تنها وابسته به وضعيت لحظه اي جسم (مثلا سرعت جريان، زاويه حمله، زاويه لغزش پهلويي27، زواياي صفحات كنترلي نسبت به بدنه و غيره) هستند و در نتيجه مشتق پايداري28 (يا ضريب
طي آزمايش زاويه دار ثابت، اگر چه زاويه ياو مدل ثابت است، جريان آب از روي بدنه ميججتواند پديده هاي جدايش جريان23 و كنده شدن گردابه24 را به نمايش هيدروديناميكي) متناظر با بارهاي مذكور براي توصيف تابعيت مقدار بارگذاري از وضعيت لحظهج اي جسم كفايت ميجكند .
بر خلاف شرايط بالا، هنگام يك مانور ديناميكي اغلب اختلاف زماني قابل توجهي ميان موقعيت لحظهججاي مدل و بارهاي هيدروديناميكي لحظه اي وجود دارد و اين اختلاف زماني توسط روشهاي سنتي، كه شامل ويژگيجهاي تابع زمان متغيرهاي حالت نيستند، قابل پيش بيني نمي باشد. به عنوان مثال در [9] نشان داد شده است كه براي اجسام متقارن حول محور اصلي اختلاف زماني قابل توجهي ميان رخداد جدايش جريان در شرايط آزمايش نيمه پايا و ناپايا وجود دارد.
نويسندگان[9] چنان اختلاف زماني را به افزايش چرخش متصل29روي سطح مدل نسبت ميجدهند كه منجر به جلو افتادن زماني بارگذاري حالت ناپايا نسبت به بارگذاري نيمه پايا ميجگردد.

6- مشتقات گشتاور ياو نسبت به سرعت و شتاب با استفاده از داده هاي آزمايش اسوي خالص
مانند روندي كه براي نيرو اسوي انجام شد، مشتقات گشتاور ياونيز به شكل زير محاسبه مي شوند:
~~
Nv& = Gin / a0 ,Nv = −Gout / v0 (19)

Gin =−M z0 sin(ϕM −π),
(20)
Gout =M z0 cos(ϕM −π)

با استفاده از روابط (19) و( 20) مشتقات گشتاور ياو مشتق سرعت و شتاب به ترتيب بر 4ρl

و 3ρUl

بي بعد ميججشوند كه مقادير اين مشتقات بدون بعد در شكلهاي 5 و 6 رسم شدهججاند .

شكل 5- مشتق بدون بعد گشتاور ياو نسبت به شتاب اسوي طي آزمايشجهاي اسوي خالص

در شكل 5 ديده ميجشود كه مشتق گشتاور ياو نسبت به شتاب اسوي هنگام مانور اسوي خالص، مقدار بدون بعد &′Nv نزديك به صفر دارد كه با افزايش فركانس مانور بالاتر از 6/0 (rad/s) مقدار آن منفي مي شود.
يك منحني سينوسي به صورت زير:

Nv′& =a·sin(bω+c) (21)
= 0.6×10−3sin(1.9ω+8.26)

از ميان كل دادهججهاي آزمايش در شكل 5 عبور داده شده كه عرض از مبدا آن در فركانس صفر برابر 3−10×0.5 ≈ &′Nv است. براي مدل يك شناور سطحي نيز مقدار &′Nv برابر 3 -01 با تغييرات مشابه شكل 5 نسبت به فركانس گزارش شد [8] (شكل 9 (ب) در مرجع [6] را ببينيد).
مشتق گشتاور ياو نسبت به سرعت اسوي خالص مهمتر از مشتق شتاب گشتاور ياو است. طبق شكل 6 داده هاي آزمايش حول يك مقدار متوسط ثابت كه خطي پر براي هر LDR است جمع شده اند. مشاهده ميجشود كه براي بدنه بلندتر مشتق بدون بعد ′N v مقدار كوچكتري دارد. اگر مقدار متوسط ثابت به
فركانس صفر ادامه پيدا كند، آنگاه براي پنج بدنه با LDR 5/8 تا/5 21 داريم:

Nv′ = −10−3 ×[9.3, 7.7, 6.6, 5.7, ]9.4 (22)

در مقايسه با مقادير حاصل از رابطه 9() كه قبلتر بدست آمدند، مقادير حاصل در رابطه (22) نشان ميدهد كه مشتق گشتاور ياو نسبت به سرعت اسوي طي يك آزمايش ديناميكي تا حدي با آزمايش استاتيكي تفاوت دارند.

شكل 6- مشتق بدون بعد گشتاور ياو نسبت به سرعت اسوي طي آزمايش هاي اسوي خالص

7- ترسيم مشتقات نسبت به LDR
اگر دادهججهاي روابط 8() و( 18) كه به ترتيب نتايج آزمايشججهاي ديناميكي و استاتيكي براي مشتق بدون بعد نيروي اسوي نسبت به سرعت اسوي پنج بدنه لخت با LDR 5/8 تا 5/12بودند، نسبت به LDR در يك نمودار رسم شوند، دو منحني شكل 7 بدست ميجآيند .
به همين ترتيب، اگر داده هاي روابط 9() و( 22) كه به ترتيب نتايج آزمايش هاي ديناميكي و استاتيكي براي مشتق بدون بعد گشتاور ياو نسبت به سرعت اسوي بودند، نسبت به LDR در يك نمودار رسم شوند، دو منحني شكل 8 بدست مي آيند.
خطوطي كه در شكل 7 به نتايج آزمايش استاتيكي و ديناميكي نسبت داده شده اند به ترتيب عبارتند از:

Yv′ _ fit _ static = 0.005×LDR−.0077 (23)
(24)
Yv′ _ fit _ dynamic= 0.005× LDR − .0086

و خطوط شكل 8 براي نتايج آزمايش استاتيكيو ديناميكي به ترتيب عبارتند از:

Nv′ _ fit _ static = 0.002×LDR −.0026 (25)

Nv′ _ fit _ dynamic = 0.001×LDR −.0018 (26)

8.59.510.511.512.5
Length-to-diameter ratio, LDR

شكل 7- مشتق بدون بعد نيروي اسوي نسبت به سرعت
اسوي ′Yv بر اساس LDR رسم شده

شكل 8- مشتق بدون بعد گشتاور ياو نسبت به سرعت اسوي ′Nv بر اساس LDR رسم شده

(نسبت طول به قطر بزرگتر) بزرگي (قدر مطلق) مشتقات كوچكتر است. نهايتاً، بايد توجه شود كه فركانس مانورها بر دامنه و فاز نيروي اسوي و گشتاور ياو طي آزمايش هاي اسوي خالص اثر دارد.

8- جمعجبندي و نتيجهجگيري پس از تحليل دادهجهاي آزمايش براي مانورهاي اسوي خالص با كمك PMM براي بدنهجهاي لخت يك زيرسطحي مشاهدات زير انجام شد:

آزمايش هاي زاويه دار ثابت به طور متداول براي تعيين مشتقات هيدروديناميكي نيروي اسوي و گشتور ياو نسبت به سرعت اسوي استفاده مي شوند؛ مقادير Yv و Nv براي بدنهججهاي لخت با نسبت طول به قطر (LDR) 5/8 تا/5 21 گزارش شدند.
نتايج آزمايشججهاي اسوي خالص براي تعيين مشتقات هيدروديناميكي نيروي اسوي و گشتور ياو نسبت به سرعت اسوي و شتاب اسوي مفيد هستند؛ در اين مقاله، مقادير Yv و Nv براي بدنه هاي لخت با LDR 5/8 تا/5 12گزارش شدند.
مشاهده شد كه مقادير مشتقات هيدروديناميكي براساس دادهججهاي آزمايش ديناميكي با مقادير همان مشتقات حاصل از دادهجهاي آزمايش استاتيكي يكسان نيستند.

كليد واژگان
1-Static yaw در اين حالت مدل با يك زاويه ياو ثابت بسته و در طول حوضچه كشيده مي شود.
2-Pure sway در اين حالت مدل در حال كشيده شده در طول حركت
جانبي هم دارد .
3-Pure yaw در اين حالت مدل در مسير زيگزاگ همواره مماس بر مسير كشيده مي شود.
مسلماً، خطوطي كه در شكلهاي 7 و 8 به دادهجهاي آزمايش نسبت داده شدهجاند. در بازه LDR 5/8 تا/5 21 درست هستند و نبايد براي برون يابي بيرون از اين بازه استفاده شوند. همچنين لازم به توجه است كه شيب خطوط مثبت است، اما در واقع براي يك بدنه باريكججتر
National Research Council- Institute for Ocean Technology
Bare hull
Struts
Streamilned
balance
Ground / Dead
Live / metric
Bifilar pendulum
Radius of gyration
13-Loadcell
Captive Manoeuvring tests
Phase shift
Imaginary plane
In-phase
Out-of-phase
Curve fit
Slender
Added mass
Validity
Flow-separation
Vortex-shedding
Quasi-steady
26-Unsteady flow
27-Sideslip angle
28-Stability-derivative
29- Attached circulation
30-Aeronatics 31-[ Drift
در اينجا يعني زاويه برخورد ميان جريان آب و مدل
علائم
A دامنه حركت جانبي (اسوي)[m]
CB مركز شناوري
CG مركز جرم
LDR نسبت طول به قطر
LOA يا l طول كل مدل[m]
PMM مكانيزم حركت صفحه اي ay شتاب اسوي (جانبي)[2[m/s
Fy ,Y نيروي اسوي[N]
Mz, N گشتاور ياو[N.m] m جرم مدل با احتساب آبگرفتگي[kg] U سرعت ارابه كشش[m/s] v سرعت اسوي [m/s] (y(t جابجايي اسوي مدل[m]
Y’ نيروي اسوي بدون بعد
N’ گشتاور ياو بدون بعد
Yv شيب منحني نيروي اسوي نسبت به سرعت اسوي در مبدا مختصات
Nv شيب منحني گشتاور ياو نسبت به سرعت اسوي در مبدا مختصات
&Yv شيب منحني نيروي اسوي نسبت به شتاب اسوي در مبدا مختصات
&Nv شيب منحني گشتاور ياو نسبت به شتاب اسوي در مبدا مختصات β زاويه دريفت مدل31[deg] ρ چگالي آب[3[kg/m ω فركانس حركت اسويPMM φF اختلاف فاز بين سيگنال هاي نيروي اسوي سينوسي و سرعت اسوي سينوسي
φM اختلاف فاز بين سيگنال هاي گشتاور ياو نيروي اسوي سينوسي و سرعت اسوي سينوسي

9- مراجع
1-Azarsina, F., “Experimental Hydrodynamics and Simulation of
Manoeuvring of an Axisymmetric Underwater Vehicle,” PhD thesis, Memorial University, April 2009.
2-Hewitt, G. and Waterman, E., “Phoenix
Model Measurement and Bifilar Swinging,” NRC-IOT Report SR-2005-29, December 2005.
3-Williams, C.D., Curtis, T.L., Doucet, J.M.,
Issac, M.T. and Azarsina, F., “Effects of
Hull Length on the Manoeuvring
Characteristics of a Slender Underwater Vehicle,” OCEANS’06 MTS/IEEE-Boston Conference, September 18 to 21, 2006.
4-Principles of Naval Architecture, Comstock, J.P. (ed), 1967, Chapter VIII Ship Maneuvering and Control, SNAME,
5th reprint 1980.



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید