بهينه سازي چند هدفه هيدروديناميكي فرم بدنه شناور تندرو پلنينگ به كمك الگوريتم ژنتيك در آب آرام

اصغر مهريزي1*، محمد توكلي دخرآبادي2، عباس وفايي صفت3، محمد سعيد سيف4

– كارشناس ارشد، مهندسي مكانيك ،دانشگاه جامع امام حسين(ع)
– دانشجوي دكتري، مهندسي دريا، دانشكده مكانيك، دانشگاه صنعتي شريف
– دانشيار، گروه مكانيك، دانشگاه جامع امام حسين(ع)
– استاد، قطب علمي هيدروديناميك و ديناميك متحركهاي دريايي، دانشكده مهندسي مكانيك دانشگاه صنعتي شريف

چكيده
تاكنون روشهاي زيادي جهت بهبود رفتار هيدروديناميكي اين شناورها معرفي شده است، ولي اكثر اين تلاشها به صورت موردي بوده و هيچ كدام از اين تحقيقات منجر به ارائه يك برنامه يا روش نظام مند جهت بهينهسازي فرم بدنه اين شناورها نشده است. در اين مقاله تلاش شده است براي اولين بار يك برنامه مدون به منظور معرفي فرم بدنه بهينه شناور با توجه به سرعت و وزن مورد نظر ارائه گردد. با استفاده از روش نيمه تجربي سويتسكي پارامترهاي هندسي بهينه شناور تندرو پلنينگ معرفي شده تا مقاومت هيدروديناميكي كمينه شود. براي بهينهسازي هيدروديناميكي فرم بدنه شناور تندرو، متغيرهاي عرض شناور، زاويه ددرايز و طول مركز گرانش از ترنزام و دو تابع هدف تعريف شده است. در بهينهسازي از الگوريتم ژنتيك مبتني بر روش پارتو استفاده شده است. تابع هدف اول مجموع مقاومت فشاري و اصطكاكي بر وزن و تابع هدف دوم نسبت سطح خيس شده اسپري آب بر حجم جابجايي به توان دو-سوم ميباشد. قيود در نظر گرفته شده در بهينه سازي شامل محدوديتهاي حاكم بر روش نيمه تجربي سويتسكي، پايداري هيدرواستاتيكي، عدم ناپايداري پورپويزينگ و پايداري ديناميكي مارپيچ ميباشد. در نهايت دسته جوابهاي بهينهاي از متغيرها براي استفاده طراحان در طراحي مفهومي شناورهاي تندرو تكبدنه ارائه شده است.
كلمات كليدي: شناور تندرو، مقاومت هيدروديناميكي، پايداري ،بهينهسازي چند هدفه، الگوريتم ژنتيك

Hydrodynamic Optimization of Hull Form of High Speed Planing
Craft by Multi Objective Genetic Algorithm in Calm Water

A. Mehrizi1, M. Tavakoli Dakhrabadi2, A. Vafaee Sefat3, M.S. Seif 4

M.Sc, Mech. Eng. Dep’t, Imam Hossein Univ.
PhD Student, Mech. Eng. Dep’t, Sharif Univ. of Tech
Associate Professor, Mech. Eng. Dep’t, Imam Hossein Univ.
Professor, Mech. Eng. Dep’t, Sharif Univ. of Tech.

Abstract
So far many case-study researches have been undertaken to propose suitable models for hull optimization of planning high-speed crafts. In this paper a systematic and generic method is illustrated for the first time to introduce the optimized hull form of craft considering the desired speed and weight. Using semi-empirical Savitsky’s method, optimal geometrical parameters of planning high-speed craft are defined to minimize the hydrodynamic resistance. Of course some variants i.e. beam, deadrise and the distance of center of gravity to transom and two objective functions are introduced for hull optimization via Pareto-based genetic algorithm.

[email protected]نويسنده مسوول مقاله*
سال هفتم/ شماره 14/پاييز و زمستان 09

The first objective function is the ratio of pressure and frictional resistance summation to displacement and the second one is the ratio of water spray’s wetted area to displacement volume powered two-thirds. Optimization involves constraints such as: governing limitations on Savitsky method, hydrostatic stability, proposing instability and corkscrew dynamic stability. Finally a bunch of variants optimal quantities are presented to be applied in conceptual designing of high-speed monohull crafts.
Keywords: High Speed Vessel, Hydrodynamic Resistance, Stability, Multi Objective

1- مقدمه
با افزايش علاقه و نياز بشـر بـه داشـتن شـناورهايسريعتر، شناورهاي تندرو مختلفي معرفي شـد هانـد كـههر يك از آنهـا داراي معايـب و مزايـا مربـوط بـه خـودمي باشند. شـناور تنـدرو پلنينـگ بـه شـناوري اطـلاقمي شود كه بدون استفاده از هيچ وسيله اضـافي غيـر ازشكل بدنه بتواند به قله اصلي مقاومت غلبه كند. توزيـعفشار روي سطح خيس شده بدنه يك شناور پلنينگ بـاشروع حركت تغيير مي كند و چنانچـه بدنـه شـناور بـهطور مناسبي طراحـي شـده باشـد بـا افـزايش سـرعتشناور، نيروهـاي هيـدروديناميكي افـزايش مـي يابنـد وسبب خارج شدن قسمتي از شناور از آب ميگردند. اين امر موجب كاهش سطح خيس شده و در نتيجه كاهش مقاومت اصطكاكي مي گردد .
تاكنون براي تعيين مقاومت هيدروديناميكي شناورهاي پلنينگ تلاشهاي فراواني صورت گرفته است. بـه طـوركلي بـراي محاسـبه مقاومـت ايـن شـناورها در مرحلـهطراحي مفهومي دو راه وجود دارد. روش اول استفاده از راه حلهاي ديناميك سيالات محاسباتي1 مـيباشـ د. در روش دوم از روابط تجربـي و هندسـي كـه از دادههـاي
آزمايشگاهي قابل استخراج مي باشد، بهره برده مي شود .
از فعاليتها وپژوهشهايي كه تـاكنون بـه كمـك روشاول در اين زمينه انجام شده است مي توان بـه پـژوهشپناهي و همكارانش اشاره نمود كه حركات يـك شـناورتندرو كاتاماران را در فضاي سه بعدي بـا شـش درجـهآزادي را با استفاده از روش حجم محـدود شـبيهسـازيكرده و نتايج شبيه را با نتايج آزمـايش تجربـي مقايسـهنمودهاند [1]. قاسمي و غياثي يك روش تركيبـي بـرايتعيــين مشخصــه هــاي هيــدروديناميكي شــناورهايپلنينگ ارائه نمودنـ د [2]. در ايـن روش بـا اسـتفاده از
46 سال هفتم/ شماره41/ پاييز و زمستان90

اجزاء مرزي2 و تئوري لايه مرزي به تعيين مقاومت هاي
Optimization, Genetic Algorithm

هيدروديناميكي شـناور پلنينـگ پرداختـه شـده اسـت.
كهنسال و قاسمي يك مدل عددي براي مشخصه هـايهيــدروديناميكي فــرم هــاي گونــاگون از بدنــه شــناورپلنينگ ارائه كردند [3]. در اين پـژوهش نيـز از اجـزاءمرزي و تئوري لايه مـرزي بـراي تعيـين مقاومـتجهـايهيدروديناميكي شناور پلنينـگ اسـتفاده شـده اسـت وتحليل عددي ارائه شده را با داده هـاي تجربـي شـناورپلنينگ با زاويه ددرايز متغير مقايسـه كـرده انـد كـه ازتطابق خوبي برخوردار بوده است.
بريزولارادق ت ك دهاي CFD را در تعي ين پارامتره اي هيدروديناميكي شناورهاي پلنينگ مطالعـه نمـود [4]. روش ه اي CFD از دق ت خ وبي در نتـايج برخ وردار مي باشند اما اين روشجها زمان حل نسبتا طولاني دارنـدو مدلسازي كامپيوتري آنهـا جهـت حـل هـر مسـالهمشكل مي باشند. استفاده از روابـط تجربـي كـه بتوانـدمقاوم ت ش ناور را ب ه كم ك پارامتره اي هندس ي آن مع ين كن د، بس يار ح ائز اهمي ت م ي باش د. يك ي از قديمي ترين و مهمترين فعاليتهايي كه در ايـن زمينـه انجام شـده اسـت، پـژوهش سويتسـكي در سـا ل1964 مي باشد [5] كه با توجه به ارتقـاء يـافتن كامپيوترهـا و
كاهش زمان حل روشهاي عددي همچنان از روشهاي مرسوم در تخمين كارايي شناورهاي پلنينـگ محسـوبميشود. ايشان به كمك اطلاعات و دادههاي بسيار زياد تجربي كه در اختيار داشتند، روابطي را جهت محاسـبهمقاومــت اصــطكاكي و فشــاري، زاويــه تــريم و ديگــرپارامترهاي هيدروديناميكي ارائـه نمـوده انـد.كلمنـت وبلانت با انجام آزمايشهاي تجربي بـ ه بررسـي مق اومـتبدنه شناورهاي مختلـف پرداختـهانـ د. درايـن پـژوهشآزمايش تجربي بـر روي پـنج نـوع شـناور اسـتاندارد ازسري26 انجام شده است [6]. سويتسكي و همكـارانشبراي اولين بار يك روش براي محاسـبه درگ حاصـل ازاسپري آب و مقاومت ايروديناميكي هوا به صورت تابعي از سرعت، زاويه ددرايز و زاويه تريم3 شناور ارائه كردنـدكه در هيچ يك از تحقيقات قبلي اين دو مولفه مقاومت در مقاومت كل بدنه شناور تندرو پلنينگ در نظر گرفته نشده بودند [7]. همچنين در سال 2010 سويتسـكي ومورابيتوتحليلي كاملتري در مورد سـطح خـيس شـدهاسپري و جدايش آب از بدنه شـناور را ارائـه نمـودهانـ د [8]. ساواندرو رهي مقايسهاي بين نتايج حـل عـددي وتجربي بـراي مولفـه هـاي هيـدروديناميكي شـناورهايپلنينگ انجام دادند [9].
با توجه به اهميت مقدار مقاومت شناورهاي پلنينگ، بهينهججسازي اين شناورها نيز مورد توجه ميباشد. براي اين منظور مطالعات بسيار زيادي براي كاهش مقاومت هيدروديناميكي با اضافه كردن اجزاء اضافي و تغييرات روي بدنه اين شناورها انجام شده است. ياكوب و همكارانش به بررسي كاهش مقاومت شناورهاي پلنينگ با اضافه كردن يك باله پاشنه بر روي بدنه، پرداختند [10]. بوجويك و ساهو پاشنه و اسپري ريل4 را برروي مقاومت شناورهاي پلنينگ مطالعه نمودند و مقايسه اي بين ضريب مقاومت شناورهاي با و بدون اسپري ريل انجام دادند [11]. ناگاي و همكارانش با مطالعه برروي سيزده مدل گوناگون كه داراي ترنزام، طول بدنه، تريم اوليه و ارتفاع چاينهاي گوناگون بودند، در جهت كمينه كردن مقاومت شناور به كمك كنترل زاويه تريم تلاش نمودهاند [12]. سابرامانيانو همكارانش تاثير ايجاد تونل در بدنه شناور بر مقاومت و توزيع فشار بر روي
شناور پلنينگ را بررسي نموده و نسبت مقاومت به وزن شناور را بروي يك مدل خاص با و بدون تونل در بدنه را به كمك روشهاي عددي تعيين نمودهاند [13]. يكي از پركابردترين پژوهشها در زمينه پايداري ديناميكي عرضي شناور پلنينگ توسط لواندوسكي انجام شده و يك سري روابط شبه ضمني در مورد چگونگي تغيير ارتفاع5GM شناور هاي پلنينگ منشوري با عرض، زاويه ددرايز، زاويه تريم، آبخور ترنزام و سرعت پيشروي، ارائه نموده است [14].گامون بهينه-سازي چند هدفه به كمك الگوريتم ژنتيك مبتني بر روش پارتو روي فرم بدنه شناور ماهيگيري تكبدنه وپارامترهايي مانند طول، عرض و ارتفاع آبخور شناور را بهينه نموده است [51]. گامون مقاومت، قابليت دريانوردي6 و پايداري شناور ماهيگيري را به عنوان توابع هدف در نظر گرفته است و نتايج بهينهسازي را بر روي شناور ماهيگيري واقعي بررسي كرده است.
روابط و نتايج آزمايشات نشان مي دهد كه پارامترهاي هندسي شناور نظير عرض شناور، زاويه ددرايز و مكان مركز گرانش در مقدار مقاومت هيدروديناميكي شناور موثر است. وابستگي اين پارامترها با مقاومت هيدروديناميكي به طور واضح مشخص نيست. از اينرو يكي از مشكلات موجود در طراحي اين شناورها تعيين بهينه پارامترهاي هندسي ميباشد به گونهاي كه پايداري استاتيكي و ديناميكي شناور حفظ شود. همچنين در مرحله طراحي مفهومي يكي از مهمترين مسايلي كه همواره طراحان شناور با آن مواجه هستند ،انتخاب مناسب ابعاد هندسي شناور به گونه اي كه شناور كمترين مقاومت هيدروديناميكي را داشته باشد و در عين حال قابليت پايداري خود را حفظ كند ،م يباشد. تلاش ها و تحقيقاتي كه تاكنون در اين زمينه انجام شده است، كاهش مقاومت هيدروديناميكي شناور را با اضافه كردن يك جزء و يا تغيير فرم بدنه دنبال م يكند و فرآيند مشخصي را براي تعيين ابعاد بهينه شناور با توجه به ظرفيت و سرعت پيشروي آن ارائه نمي كنند. به عبارت ديگر تلاشهايي كه تاكنون صورت گرفته بصورت موردي بوده و منجر به ارائه يك برنامه كلي براي موقعيتها و شرايط گوناگون نشده است. از
طرف ديگر در تحقيقاتي كه تاكنون صورت گرفته است بحث مقاومت هيدروديناميكي و پايداري شناور به صورت همزمان صورت نپذيرفته است و نكته قابل توجه آنكه ممكن است بهينهسازي منوط بر مقاومت هيدروديناميكي منجر به فرم بدنههاي بهينه شود كه داراي پايداري استاتيكي يا خصوصاً ديناميكي نبوده و در واقيعت قابل استفاده نباشند. در نتيجه در نظر گرفتن هر كدام از اين دو مبحث به تنهايي ممكن است منجر به معرفي محصول بهينه مورد اطمينان نگردد.
در اين مقاله، براي اولين بار با استفاده از روشهاي بهينه سازي چند هدفه مقاومت هيدروديناميكي شناور با حفظ پايداري استاتيكي و ديناميكي آن كمينه گردد.
بهينهسازي به كمك الگوريتم ژنتيك مبتني بر روش پارتو انجام پذيرفته و پارامترهاي هندسي عرض آبخور، زاويه ددرايز و طول مركز گرانش به عنوان متغيرهاي بهينهسازي مورد نظر قرار گرفته شده است. در انتها براي سرعتهاي (اعداد فرود حجمي) مختلف ،پارامترهاي هندسي بهينه بدنه كه شناور داراي كمترين مقدار مقاومت هيدروديناميكي بوده، ارائه شده است. همچنين براي هر سرعت مجموعهاي از پارامترهاي هندسي بهينه به همراه مقدار توابع هدف آورده شد كه به طراحان كمك ميكند كه براساس شرايط و نيازهاي مورد نظر خود بدنه بهينه را انتخاب كنند. لازم به ذكر است اين فرآيند را مي توان براي هر شناور پلنينگ دلخواه با توجه به ظرفيت و سرعت پيشروي آن اعمال نمود.نزديكترين پژوهش به پژوهش حاضر، مقاله گامون در زمينه بهينهسازي چند هدفه روي فرم بدنه شناور ماهيگيري ميباشد كه در عدد فرود حجمي 6/0 انجام گرفته است [51] كه از پژوهشهاي جديد انجام شده در زمينه بهينهسازي فرم بدنه شناورهاي تكبدنه ميباشد. حال آنكه پژوهش حاضر در اعداد فرود حجمي 2 انجام شده است با بالا رفتن سرعت پايداري و قابليت دريانوردي شناور تندرو از اهميت بالاتري برخوردار شده و به تغيير سرعت حساستر ميشوند.
در بخش دوم معادلات حاكم بر تخمين مقاومت هيدروديناميكي شناورهاي تندرو تك بدنه شرح داده
شده، در بخش سوم پايداريها استاتيكي و ديناميكي و معادلات حاكم توضيح داده شده است كه پايداري
ديناميكي به دو بخش ناپايداري پورپويزينگ و پايداري
ديناميكي مارپيچ (پايداري ديناميكي عرضي) تقسيم ميشود. در بخش چهارم به اعتبارسنجي كد نوشته شده جهت استفاده در فرآيند بهينهسازي ارائه شده
است. در بخش پنجم به بيان شرايط اجراء بهينهسازي چند هدفه و نتايج حاصل از آن پرداخته شده است. 2- معادلات هيدروديناميكي حاكم
شناورهاي مورد استفاده در اين مقاله داراي بدنههاي منشوري م يباشند. با توجه به شكل 1 پارامترهاي هندسي شناورتندرو پلنينگ به شرح زير م يباشند:

شكل 1- پارامترهاي هندسي و هيدروديناميكي شناورهاي پلنينگ [2]

2 -1- مقاومت هيدروديناميكي
در اين مقاله مقاومت هيدروديناميكي(Rh ) براي بدنه شناور تندرو به دو بخش مقاومت فشاري7 (Rp )و مقاومت اصطكاكي8(R f ) تقسيم ميشود . اين دو مقاومت نسبت به ديگر مقاومت هاي هيدروديناميكي مانند مقاومت هوا، شكست امواج و موجسازياز اهميت بيشتري برخوردار مي باشند.

Rh =Rp +Rf ()1

2 -1-1- مقاومت فشاري
با تعيين زاويه تريم توسط روش نيمه تجربي سويتسكي، مقاومت فشاري براساس وزن شناور(∆) برابر است با:

Rp =∆ tanτ ()2

τزاويه تريم بوده و با انتگرالگيري، تنشهاي مماسي وارد بر بدنه در جهت حركت محاسبه مي شود.

2-1- 2- مقاومت اصطكاكي
مقاومت اصطكاكي مؤلفهاي از مقاومت كشتي است.
همه سيالات، داراي لزجت هستند كه باعث بوجود آمدن اصطكاك ميشود. اهميت اصطكاك فوق بستگي به نوع سيال و مشخصه هاي جريان دارد. در عمل براي تعيين مقاومت اصطكاكي شناور ها از ضريب مقاومت اصطكاكي(C f ) استفاده مي شود. 9ITTC در سال 1957 پيشنهادهاي زيادي را مورد بررسي قرار داد و رابطه زير را بهترين رابطه تشخيص داد:
C f = 0.0004 +

0. (3)
(log Rn − )2

U1λbكه در آن

=Rn عددرينولدز بوده و 1U
ν
سرعت سيال در كف شناور (كوچكتر از سرعت شناور است) وλ نسبت طول متوسط خيس شده به عرض شناور ميباشد. در نهايت مولفه مقاومت اصطكاكي شناور هاي پلنينگ به صورت زير بيان ميشود [5]:
C ρU 2 (λb2) (4)
496819-26204

Rf =

كه βزاويه ددرايز در مركز گرانش،ρچگالي آب ميباشد. سويتسكي مقدار1U را به صورت زير معين كرد [5]:

164588-62408

U1 = 1− 0.012τ1.1 f (β) (5)
Uλ0.5 cosτ

مقدار f ( )β براي سطوح پلنينگ با زاويه ددرايز غير صفر در مرجع 5[] به صورت نمودار ارائه شده است.

2 -1-3- مقاومت اسپري آب
نماي شماتيك از سطح خيس شده بدنه حاصل از اسپري آب در شكل 2 نشان داده شده است. در شكل2 خط سكون10، خطي فرضي مي باشد كه در سرعتهاي زياد آب بالا آمده بر روي بدنه از آن جدا مي شود ،Lws طول متوسط سطح خيس شده حاصل از اسپري آب، α زاويه بين خط كيل بدنه و اسپري آب ميباشد واسپري آبججهاي جدا شده از بدنه اصطلاحاً Whisker
Spray گفته ميشود. مساحت خيس شده سطح حاصل از اسپري آب(Aas ) به صورت زير نشان داده م يشود [7].

b2 (6)
Aas =

4sin2αcosβ

شكل 2- سطح خيس شده بدنه حاصل از اسپري آب در سطح آبخور [8]

با داشتن سطح خيس شده حاصل از اسپري آب در رابطه (6)، مقاومت اسپري آب به صورت زير تعيين ميشود [7].
Rs =

ρU 2C fs Aas (7)

Cfs ضريب اصطكاك اسپري مي باشد. البته هنوز هيچ روش جهت محاسبه مقاومت اسپري آب براي نمونه واقعي ارائه نشده استو نحوه محاسبه مقاومت اسپري آب كه توسط سويتسكي در سال 2007 بيان شده است، با استفاده از تست مدل و مقادير مربوط به مدل م يباشد و براي شناور واقعي نمي توان از اين روش بهره برد زيرا مقدارCfs وابسته به عدد رينولدز و جريان اطراف بدنه ميباشد و روابط بدست آمده براي C fs
براساس نتايج تست مدل ميباشد و قابل تعميم براي نمونه واقعي نميباشد.

3- پايداري بدنه شناور تندرو پلنينگ
براي رسيدن به كمترين مقاومت هيدروديناميكي و داشتن بدنه ايدهآل در سرعتهاي بالا بايد پايداري شناور نيز مورد بررسي قرار گيرد و به هر اندازه كه پايداري شناور در سطح بالاتري باشد اطمينان به بدنه بالاتر مي رود .

3 -1- پايداري هيدرواستاتيكي
براي ارزيابي پايداري شناور، ابتدا بايد تعادل آن در حالت سكون(سرعت صفر) بررسي گردد. مقدار GM از رابطه زير تعيين ميشود [61].
GM=KB+BM−KG (8)
KG فاصله مركز گرانش تا كيل بدنه شناور ميباشد.
KB ارتفاع مركز شناوري در بالاي كيل بوده و با توجه به مركز هندسي سطح مقطع خيس شده قابل محاسبه ميباشد [61].
440437269985

KB=5Di − ∇ (9)
63Aw

Di آبخور شناور در حالت سكون و Aw مساحت صفحه آبخور ميباشد. BM با در نظر گرفتن مشخصات هندسي به صورت زير معين ميگردد.
I (10)
BM =

I ممان دوم عرضي صفحه آبخور حول خط مركزي11 ميباشد.

3- 2- ناپايداري پورپويزينگ12
پورپويزينگ حاصل تركيب حركات عمودي13 و غلتش حول محور عرضي۴١ شناور مي باشد. علت اين نامگذاري به اين دليل ميباشد كه حركت شناور در آب هنگامي كه دچار اين ناپايداري مي گردد، شبيه حركت موجودي به نام پورپويز مي شود و شناور شروع به بالا و پايين رفتن در آب مي كند. اين ناپايداري متناوب ديناميكي در آبهاي آرام و در غياب تحريك خارجي رخ ميدهد و تابعي از سرعت شناور ميباشد. توضيحاتبيشتر در مورد اين ناپايداري در مرجع 5[] ارائه شده است.

3 3– پايداري ديناميكي مارپيچ
در ناپايداري مارپيچ بايد معادله حركت در راستاي جانبي و معادلات مومنتم را حول محور x (غلتش حول محور طولي15) و z (گردش جانبي16) و اثرات آنها روي هم را در نظر گرفت. دستگاه مختصات به صورت شكل 3 در نظر گرفته ميشود .

شكل 3- دستگاه مختصات تعريف شده براي شناور [41]

براي بررسي پايداري ديناميكي، معادله درجه چهار به صورت زير حاصل ميشود (s متغيري مختلط) [41].

As4 +Bs3 +Cs2 +Ds+E=0 (11)

ضرايب D ،C ، B ، A و E در مرجع [17] ارائه شده است. رابطه (11) داراي چهار ريشه حقيقي يا مختلط ميباشد كه ريشههاي مختلط مربوط به پاسخ هاي ارتعاشاتي سيستم است. به منظور بررسي
پايداري سيستم بايد قسمت حقيقي تمام ريشه هاي معادله منفي باشد.

4- اعتبار سنجي كد نوشته شده
قبل از پرداختن به بحث بهينهسازي به اعتبار سنجي كد نوشته شده براساس روش نيمه
تجربي سويتسكي براي محاسبه مقاومت هيدروديناميكي و پايداري ديناميكي مارپيچ براساس
پژوهش لواندوسكي پرداخته مي شود .زيرا در هر دو
مبحث مجموع وسيعي از روابط مورد استفاده قرار ميگيرد كه بعضاً در مراجع به اشتباه ضرايب هيدروديناميكي مورد استفاده، ارائه شده است كه ميتواند اعتبار نتايج بهينهسازي پژوهش حاضر را متزلزل نمايد(براي مثال به مرجع [17] مراجعه نماييد). در اين بخش با اعتبار سنجي انجام شده روي روشهاي مورد استفاده در كد، دقت در محاسبات و درستي ابزار اوليه جهت انجام بهينهسازي بررسي شده است. سويتسكي براي محاسبه f ( )β نموداري ارائه نموده است كه در هر زاويه ددرايز(β) در زاويه تريم-
367273214790

1380740696371

هاي(τ) مختلف براساس نسبت متوسط طول خيس شده به عرض شناور(λ) ميتوان نسبت U1U را مشخص نمود. در كد مورد استفاده به دليل نياز به رابطه رياضي نسبت U1U براي انجام بهينهسازي با توجه به اطلاعات موجود و استفاده از روش پاسخ سطح به صورت زير تقريب زده شده است.

f (β) = 0.0127λ2 +0.125λτ−0.22λ
(12)
+0.05τ−0.05β+1.30

كد ارائه شده براي مقاومت هيدروديناميكي دو شناور تندرو پلنينگ مورد استفاده قرار گرفته است و نتايج آن با نتايج حاصل از آزمايش تجربي در حوضچه كشش بر روي اين دو شناور مقايسه شده است. مشخصات اين دو شناور در جدول 1 آورده شده است. شناور A مشخصات شناوري مي باشد كه توسط سويتسكي در سال 2007 مورد آزمايش قرار گرفته است7[] و شناور B مشخصات شناور مدل 4666 از سري 26 م يباشد
.[6]

جدول 1- مشخصات شناورهاي تندرو پلنينگ جهت
اعتبارسنجي

شناور B [6] شناور A [7] مشخصات
45 52/16 وزن جابجايي (ton)∆
9/07 8/38 فاصله مركز گرانش تا
lcg ( m ) ترنزام
7/02 4/94 عرض شناور (b(m
12/5 18/5 زاويه ددرايزβ(deg)
12 12 مقياس مدل
در شكل 4 تطابق مناسبي بين نتايج تجربي و نتايجحاصل از كد ارائه شده براي مقاومت هيدروديناميكي نسبت به وزن به اعداد فرود حجمي مختلف براي شناور
A نشان داده شده است.

شكل 4- مقايسه بين نسبت مقاومت به وزن شناور A براي كد استفاده شده و نتايج تجربي

در شكل 5 نيز براي شناور B تطابق مناسبي بين نتايج تجربي و نتايج حاصل از كد ارائهشده براي مقاومت به وزن در اعداد فرود حجمي مختلف ديده ميشود .

شكل 5- مقايسه بين نسبت مقاومت به وزن شناور B براي كد استفاده شده و نتايج تجربي

جهت اعتبار سنجي روابط مربوط به محاسبه ناپايداري عرضي از نتايج تجربي ارائه شده توسط لواندوسكي در سال 1997 استفاده مي شود [14]. در شكل 6 تطابق خوبي بين روابط پايداري عرضي مورد استفاده با نتايج تجربي ديده مي شود .

شكل 6 – مقايسه نتايج تجربي و روابط مورد استفاده براي پايداري عرضي

علت افزايش خطاي محاسبات با ازدياد عدد فرود ،بزرگتر شدن حركات جانبي و گردش شناور در سرعتهاي بالا و چشمگيرتر شدن نقش اين حركات در واژگون كردن شناور ميباشد.

5- بهينه سازي چند هدفه
همانطور كه بيان شد، براي رسيدن به يك جواب قابل قبول كه از لحاظ مقاومت هيدروديناميكي و تعادل استاتيكي و ديناميكي بهينه است، نياز است از بهينه سازي چند هدفه بهره برده شود، تا همزمان هر دو تابع هدف مورد توجه قرار گيرند. روش هاي بهينه سازي چند تابع هدفه همانند بهينه سازي تك تابع هدفه متفاوت مي باشند. از بين روش هاي موجود، از بهينهسازي به كمك الگوريتم ژنتيك مبتني بر روش پارتو بهره برده شد. زيرا اين روش به خوبي تمام فضاي طراحي را پوشش مي دهد و امكان توقف آن در نقاط مينيمم محلي نيز بسيار اندك است. نكته حائز اهميت در ارتباط با استفاده از الگوريتم ژنتيك تعيين مقدار مناسب تعداد جمعيت، تعداد توليد نسل، معيار توقف و ميزان دخالت نسل قبلي در توليد نسل بعدي مي باشد. مقادير مناسب اين پارامترها كه براي حل در نظرگرفته شده در جدول 2 آمده است. براي انجام بهينه سازي نياز است توابع هدف، متغيرها و قيود مسئله تعريف شوند كه در ادامه توضيح داده مي شوند.

جدول 2- تنظيمات اجراي برنامه الگوريتم ژنتيك در نرمافزار MATLAB

توضيحات مقدار MATLAB گزينه در
عددي مثبت كه حداكثر تعداد توليد نسل ميباشد 30 Generations

بيانگر تعداد جمعيت جامعه در هر نسل مي باشد 15 Population Size
چنانچه برنامه هيچ بهبودي در تابع هدف براي اين تعداد توليد نسل -مشاهده نكند، متوقف ميشود
10 Stall Time Limit
براي اين تنظيمات چنانچه بهبود در مقدار تابع برازندگي در 01 نسل
متوالي كمتر از 001/0 باشد، برنامه متوقف خواهد گرديد.

0/001

TolFun

عددي بين 0 و1 كه هر چه بزرگتر
باشد، برنامه تعداد جمعيت بيشتري از
اولين نمودار پارتو را در توليد نسل بعدي دخيل ميكند .
0/7 Pareto Fraction

با توجه به اجراهاي متعدد برنامه مشخص شد كه الگوريتم معمولاً در حدود 02 چرخه ابتدايي به جواب ميرسد، لذا جهت اطمينان تعداد توليد حلقهها برابر 03 در نظر گرفته شد (Generations=30). اندازه جمعيت نوعاً وابسته به مساله است و به صورت تجربي با توجه به تعداد متغيرهاي طراحي و بازه انتخاب آنها مشخص مي شود. اما معمولاً تعداد جمعيت اوليه را حدود 3 تا 6 برابر تعداد متغيرها در نظر ميگيرند و از آنجا كه 3 پارامتر طراحي در اين مساله وجود دارد بايد تعداد جمعيت هر نسل را حدود 9 تا 81 فرض نمود كه
با توجه به سرعت و دقت همگرايي در نهايت تعداد جمعيت هرنسل برابر 15 قرار داده شد (PopulationSize=15). شرط توقف برنامه مقدار نزديكي نتيجه حاصل از هر نسل به نسل قبلي براي توابع هدف ميباشد. حال آنكه منظور از نزديك بودن نتيجه نسلها براي توابع هدف چقدر ميباشد و اين نزديك بودن براي چند بار بايد اتفاق بيفتد (زيرا ممكن است بصورت تصادفي ميزان تابع هدف در يك نسل بسيار نزديك هم باشند)؟ با توجه به آنكه مقدار تابع هدف حدود 1/0 مي باشد مقدار تغييرات در تابع هدف 001/0فرض گرديد (TolFun=0.001). براي آنكه
احتمال تصادفي بودن نزديكي جوابها كاهش يابد ميزان تكرار الگوريتم در صورت عدم بهبود جوابها برابر 01 معين گرديد (StallTimeLimit=10). ParetoFraction عددي اسكالر بين 0 تا 1 ميباشد كه هر چه به يك نزديكتر باشد جوابهاي بهينه بيشتري از نسل قبل در توليد نسل جديد استفاده ميشود. چنانچه عدد در نظرگرفته شده خيلي كوچك باشد سرعت همگرايي الگوريتم كاهش مييابد و ممكن است تعداد جوابهاي نهايي نمودار پارتو به اندازه كافي نباشد و چنانچه عدد مذكور خيلي نزديك 1 باشد امكان افتادن در يك مينيمم محلي افزايش مييابد. با توجه به موارد مطروحه مقدار اين پارامتر برابر 7/0 در
.(ParetoFraction=0.7) نظر گرفته شد

5-1- توابع هدف
در بهينه سازي دو تابع هدف در نظر گرفته شده است، تابع هدف اول نسبت مقاومت اصطكاكي و فشاري به وزن شناور و تابع هدف دوم نسبت مساحت سطح
اسپري آب به حجم جابجايي به توان

در نظر گرفته شده است. با توجه به توضيحات انتهايي بخش 2-1-3 در نظر گرفتن مستقيم مولفه مقاومت اسپري آب در تابع هدف امكانپذير نيست. به طور كلي اين مولفه از مقاومت نسبت به ساير مولفههاي مقاومت از اهميت كمتري برخوردار مي باشد، اما در زواياي تريم خيلي كوچك ،زواياي ددرايز بزرگ و در سرعت هاي بالا مقدار مولفه م يتواند حتي تا 51 درصد مقاومت كل شناور افزايش يابد. اما با توجه به رابطه 7() مشخص است كه با بهينه سازي سطح خيس شده حاصل از اسپري آب (Aas ) به نوعي ميتوان مقاومت اسپري آب را براي يك شناور تندرو بهينه نمود (با ثابت فرض كردن سرعت و Cfs در اين مقاومت). مساله بهينهسازي در آبهاي آرام در يك سرعت و وزن جابجايي مشخص به صورت زير بيان م يشود :

min f1, f2
R hR f + R p (13)
f1 ==
f2 =

3
2


spray
A

3

2

spray

A


25– قيود بهينهسازي
براي روش نيمه تجربي سويتسكي و پايداري عرضي محدوديتهايي وجود دارد كه جزء اولين قيود مسئله م يباشند.

(14)
1≤λ≤ 5
0 ≤τ≤ 6
10 ≤β≤ 30
725431118186

Dt
.0077 ≤≤ .0408
b

براي قيد پايداري هيدرواستاتيكي همانند مطالب ذكر شده در بخش3- 1 در نظر گرفته و جهت اطمينان از پايداري شناور 5/0GM> قرار داده ميشود .
براي قيد عدم ناپايداري پورپويزينگ و تعيين زاويه تريم بحراني(τcr ) كه در اين زاويه پورپويز رخ مي دهد براساس اطلاعات موجود و روش پاسخ سطح به صورت زير تخمين زده شده است.

(15)
2180851-32542= 80.872− 0.0017− 0.31252
685299-30941+12.542+ 0.193− 1.87

به منظور عدم رخـداد پورپويزينـگ، تـريم شـناور بايـدكمت ر از مق دار بحران ي (τcr ) آن باش د و ب ه منظ ور رعايت اطمينان بيشتر يك درجه از تريم بحراني كاسته شده است.

τ≤τcr −1 (16)

آخرين قيد مورد بررسي مربوط به پايداري ديناميكي مارپيچ مي باشد كه مطالب ذكر شده بخش3-3 براي اين قيد مدنظر قرار مي گيرد.بنابراين با توجه به مطالب ذكر شده مساله بهينه سازي به صورت زير خواهد بود:

(17)
min f1, f2
R + Rp f1 = f
f2 =3
2

A
spray



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید