نشریه زمین شناسی مهندسی، جلد یازدهم، شمارۀ 2 تابستان 6931 751

ارائۀ یک رابطۀ تجربی برای تخمین چقرمگی شکست مود I سنگ حاصل از آزمایش روی نمونه SCB با
استفاده از مقاومت کششی

مهدی حسینی*، کوروش عبدالغنی زاده؛ دانشگاه بین المللی امام خمینی)ره( تاریخ: دریافت 7/66/34 پذیرش 1/61/39 چکيده
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

در سنگ ها ترک های ریزی وجود دارد، هنگامی که سنگ تحت تأثیر تنش قرار می گیرد تنش در نوک این ترک ها متمرکز شده و باعث می شود که سنگ قبل از رسیدن به مقاومت نهایی خود بشکند. پارامتری که میزان بحرانی ضریب شدت تنش بر نوک ترک سنگ را نشان می دهد چقرمگی شکست است.
از آن جا که تعیین چقرمگی شکست مودI به وسیلۀ انجام آزمایش، وقت گیر و پرهزینه است بنابراین، روشی ساده برای تعیین چقرمگی شکست سنگ مفید است. در این پژوهش آزمون برزیلی و آزمون خمش سه نقطه روی نمونه های نیم دایره ای سنگ انجام شده است. پژوهش حاضر با هدف ارائۀ یک رابطۀ تجربی برای تخمین چقرمگی شکست مود I سنگ است. نتایج نشان میدهد که چقرمگی شکست مود I سنگها را میتوان با سطح بالایی از دقت و با استفاده از رابطۀ ارائه شده که دارای ضریب تعیین 7377/6 است برآورد کرد.

واژه های کليدی: مقاومت کششی ،سنگ ،چقرمگی شکست، مود I.

مقدمه
کارهای اولیه در زمینۀ مکانیک شکست در مواد شکننده متعلق به گریفیث است که در سال
1674012519995

6326 در زمینۀ شکست شیشه کـار میکرد. بعد از آن ارویـن در سال های 6392 تا 6394 عاملی بـه نام ضـریب شدت تنش را تعریف کـرد که مقدار تنش محلی را در اطراف نوک ترک * نویسنده مسئول [email protected]
751
نشان میدهد. تحقیقات اولیه در زمینۀ چقرمگی شکست به کارهای هوک و بینیاوسکی در سال 6319 در آفریقای جنوبی بر میگردد. مقدار بحرانی ضریب شدت تنش چقرمگی شکست نامیده میشود.
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

دانستن این پارامتر برای کارهایی که با سنگ در ارتباط هستند بسیار ضروری است. ترک می تواند در سه مود ایجاد یا شروع به انتشار کند. این سه مود شامل مودI )حالت کششی(، مودII )حالت برشی( و مودIII )حالت ترکیبی( می شود )شکل 6( ]6[. چقرمگی شکست در بسیاری از حوزه ها شامل شکست هیدرولیکی، انفجار سنگ، برش سنگ، طراحی فضاهای زیرزمینی و شکست سنگ در فرآوری مواد معدنی کاربرد دارد.

شکل 7. سه مود اصلی اعمال نيرو در قطعات ترکدار ]7[
سنگ یک ماده شکننده است و چون تمامی مواد شکننده در کشش ضعیف هستند، به طور عموم مود I )مود کششی( بحرانیترین حالت بارگذاری در نظر گرفته می شود.
در علم مکانیک شکست، شرایط بحرانی یک قطعه ترکدار با استفاده از شدت تنش موجود در نوک ترک تخمین زده میشود. بدین منظور ضرایبی را تحت عنوان ضرایب شدت تنش

و

)به ترتیب ضریب شدت تنش در مود اول و مود دوم(، پارامترهای اصلی شکست هستند که میزان مقاومت ماده را در مقابل رشد و گسترش ترک مشخص میسازند ]2[. برای آگاهی از وضعیت شروع و رشد ترک و در نهایت شکست قطعه، تعیین مقادیر

و

ضروری است. چقرمگی شکست، مقاومت در مقابل شکست است و همچنین مقدار بحرانی ضریب شدت تنش نیز نامیده میشود. سه شیوۀ متداول برای تعیین ضرایب شدت تنش وجود دارد که شامل روشهای تحلیلی، عددی و تجربی می شود. آزمونهای آزمایشگاهی برای بررسی فرآیند شکست در نمونههای سنگی و شبه سنگی حاوی ترک های از پیش تعیین 751
شده است. روش های عددی مانند روش اجزاء محدود و اجزاء مرزی به طور گسترده ای برای حل مسائل مربوط به مکانیک شکست براساس تئوری های مکانیک شکست الاستیک خطی استفاده شده است ]9[. راه حل های تحلیلی برای حل مسائل ساده مکانیک شکست ارائه شده است و برای صحت سنجی نتایج حاصل از تحلیل عددی به کار می رود ]4[. به طورکلی ،چقرمگی شکست به عواملی چون: دما، نرخ بارگذاری، ترکیب ماده و ساختار میکروسکوپی به همراه اثرات هندسی بستگی دارد. فوناتسو و همکارانش در سال 2664 به بررسی اثر دما و فشار جانبی بر چقرمگی شکست مود اول و دوم ماسه سنگ پرداختند آزمایش خمش سه نقطه ای بر نمونه های نیم دایره ای انجام شد و فشار محصور کننده تا 9 مگاپاسکال افزایش یافت. نتایج نشان داد چقرمگی شکست با افزایش فشار جانبی افزایش می یابد ]9[.
روش های موجود برای اندازه گیری چقرمگی شکست را می توان بر اساس شرایط بارگذاری آن ها به سه دسته تقسیم کرد:
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

6. بارگذاری کششی مستقیم 2. بارگذاری فشاری 9. بارگذاری خمشی ]1[.
روش های ذکر شده این مشکلات را دارند:
6. زمانبر بودن تهیه نمونه ها 2. نیاز به تجهیزات گران قیمت وخاص 9. دقت بسیار در تهیه نمونه ها 4. نیاز به مدل سازی عددی.
برای جلوگیری از بروز چنین مشکلاتی سعی شده است از روش های آسان تری برای تخمین چقرمگی شکست سنگ استفاده کرد. یکی از این روش ها تخمین چقرمگی شکست سنگ با استفاده از مقاومت کششی است.
در ادامه انواع آزمایش های با بارهای خمشی و فشاری که برای تعیین چقرمگی مودI استفاده می شود ذکر شده است ]1[.
الف( انواع آزمایش ها با بار فشاری:
آزمایش روی نمونه دیسک برزیلی دارای ترک مستقیم
آزمایش فشار قطری
آزمایش روی نمونه دیسک برزیلی دارای ترک چورون
حلقه اصلاح شده
دیسک برزیلی
دیسک برزیلی تخت شده ب( انواع آزمایش ها با بار خمشی:
بارگذاری خمشی سه نقطه ای روی نمونه های استوانه ای دارای ترک مستقیم6
بارگذاری خمشی سه نقطه ای روی نمونه های استوانه ای دارای ترک چورون2
بارگذاری خمشی سه نقطه ای روی نمونه های نیم دایره ای دارای ترک مستقیم9
23453091083570

1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

بارگذاری خمشی سه نقطهای روی نمونه های نیم دایره ای دارای ترک چورون4 با توجه به این که برآورد چقرمگی شکست مود

به وسیلۀ آزمایش، وقت گیر و پرهزینه است و مشکلات عملیاتی خاص خود را دارند محققانی در گذشته در خصوص ارائه روابط تجربی تلاش هایی داشته اند. گونزالس و همکاران ]7[ و بهاگت ]8[ به صورت آزمایشگاهی متوجه شدند که چقرمگی شکست مود با مقاومت کششی ارتباط دارد. ویتاکر و همکارانش نیز روابطی بین چقرمگی شکست مود و مقاومت کششی، اندیس بار نقطهای، مقاومت تراکمی و سرعت امواج صوت ارائه کردند ]3[. بیرمن ]66[ رابطه ای تجربی بین چقرمگی شکست مود

و اندیس بار نقطه ای و براون و همکارانش یک رابطۀ تجربی بین این پارامتر و دانسیته به دست آوردند ]66[. در ایران به جز آیت الهی و فاتحی که در زمینه چقرمگی شکست در سنگ کار کرده اند کار چشم گیری انجام نشده است. و آیت اللهی نیز در زمینۀ ارائۀ روابط تجربی تحقیقاتی انجام نداده است. در این تحقیق برای تعیین چقرمگی شکست مود

از آزمایش بارگذاری خمشی سه نقطه ای روی نمونۀ استوانهای با ترک مستقیم و برای تعیین مقاومت کششی از آزمایش برزیلی استفاده شده است.
در این تحقیق سعی شده است رابطه تجربی میان چقرمگی شکست مودI و مقاومت کششی سنگ ارائه شود.

Straight notched round bar under three point bending
Chevron notched round bar under three point bending
Straight notched semi-circular under three point bending
Chevron notched semi-circular under three point bending

767آزمایش های انجام شده
آزمایش ها روی شش نوع سنگ شامل ماسه سنگ خاکستری، توف سبز، توف لیتیک ،تراورتن ،آندزیت و سنگ اهک انجام شده است. ماسه سنگ، تراورتن و سنگ آهک جزو سنگ های رسوبی، آندزیت جزو سنگ های آذرین بیرونی و توف سبز و توف لیتیک جزو سنگ هلی آذرآواری است )سنگ های آواری حاصل از انفجارات آتشفشانی است که بعداً در اثر رسوب گذاری سخت شده اند.(. بنابراین سنگ های آزمایش شده دارای منشأهای مختلفی هستند.
برای انجام آزمایش های برزیلی و خمش سه نقطه ای از این بلوک ها مغزه های لازم تهیه شد.
نمونه های آماده شده برای آزمایش برزیلی:
قطر نمونه ها: 96 میلی متر، طول نمونه ها: 29 میلی متر.
نمونه های آماده شده برای آزمایش خمش سه نقطه ای:
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

قطر نمونه ها: 79 میلی متر، ضخامت نمونه ها: 96 میلی متر. سپس نمونه ها به وسیلۀ دستگاه برش به دو قسمت نیم دایره ای تقسیم می شوند و در نهایت با اره الماسه )با فرز دستی( ترکی عمود بر مرکز نمونه های نیم دایره ای و به طول 69 میلی متر ایجاد می شود.
در این تحقیق آزمایش برزیلی و آزمایش خمش سه نقطه ای روی نمونه های نیم دایره ای انجام شده است.
برای انجام آزمایش برزیلی از نمونه هایی با قطر 96 میلی متر و طول 29 میلی متر استفاده می گردد برای انجام آزمایش، نمونه ها زیرفک های قوسی شکل دستگاه به دقت قرار داده می شود و سپس بارگذاری آغاز و تا شکست نمونه ادامه می یابد.
مقاومت کششی در آزمایش برزیلی از رابطۀ )6( به دست می آید ]62[
)6(

بار در لحظۀ شکست )N(

قطر نمونه )mm(

ضخامت نمونه )mm(

مقاومت کششی)

( نتایج آزمایش را در جدول 6 مشاهده می کنید. نمونه های هر سنگ از دو بلوک گرفته شده است از هر بلوک 9 نمونه تهیه شده و در مجموع از هر نوع سنگ 66 نمونه آماده شده است. در جدول 6 مقدار میانگین نتایج آزمایش روی هر بلوک ذکر شده است. در نتیجه برای هر نوع سنگ دو مقدار در جدول 6 ذکر شده که هر کدام مبین مقدار میانگین برای هر بلوک است.
بارگذاری خمشی سه نقطه ای روی نمونه نیمه دایرهای با ترک مستقیم9 بهطور مختصر بارگذاری خمشی روی نمونه نیم دایرهای1 )SCB( نیز نامیده میشود. این روش را چانگ(Chong) و کوروپو(Kuruppu) در سال 6384 پیشنهاد کردند. مود اول، مود دوم و مود ترکیبی را با تغییر دادن زاویۀ شیب شکاف نسبت به جهت بارگذاری می توان به دست آورد.
این روش را جامعه بین المللی مکانیک سنگ استاندارد کرده است در این روش نمونه ها از لحاظ ابعاد باید مشخصاتی داشته باشند که در ذیل به آن اشاره می شود.
قطر نمونه )D(: بزرگ تر از 66 برابر اندازه دانه ها یا 71 میلی متر، ضخامت نمونه ها )t(:
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

0.4D یا 96 میلی متر، نسبت طول شکاف به شعاع نمونه )β(

باید بین 4/6 و 1/6 )با توجه به این که طول ترک 69 میلی متر است مقدار β در این محدوده قرار می گیرد.( و نسبت فاصلۀ بین نقاط تکیه گاهی به قطر نمونه )S/D(: باید بین 9/6 و 8/6 باشد )با توجه به این کهS برابر 96 میلی متر است مقدار S/D نیز در این محدوده قرار می گیرد(. در ابتدا دو آزمایش روی نمونه هایی با قطر 662 میلی متر انجام شد این آزمایش ها روی نمونه های سنگ آهک انجام شد مقادیر چقرمگی به دست آمده در این حالت 2/6 و 29/6 مگاپاسکال در جذر متر است. چون تفاوت زیادی در مقادیر چقرمگی شکست در این حالت با نتایج در حالت با قطر 79 میلی متر مشاهده نشد. از قطر مینیمم استفاده شد. با توجه به این که نزدیک ترین قطر مغزه های حاصل از مغزه گیر شرکت هیلتی به قطر 71 میلی متر قطر مغزه 79 میلی متر است از آن استفاده شد. سایر ابعاد نمونه هم در محدوده استاندارد پیشنهادی قرار دارد. در شکل 6، 4 نمونه نیم دایره ای ترک دار از 4 نوع سنگ قبل از انجام آزمایش را مشاهده می کنید.
در نمونۀ آزمایشگاهی، یک نمونۀ دیسکی به دو نیمه مساوی بریده میشود و از مرکز نمونه های

Straight notched Semi-Circular under three point Bending
Semi-Circular Bending
761
1268732149348

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

Downloaded from jeg.khu.ac.ir at 11:31 IRST on Saturday October 28th 2017

جدول7. نتایج آزمایش برزیلی
انحراف معيار
)

( ميانگين مقاومت کششی)

(
)

( ميانگين بار
شکست)KN( ضخامت)mm( نمونه
6/26 4/94 8/7 29 آهک
6/29 9/64 1/9 29 آهک
6/69 7/49 69/9 21 ماسه سنگ
6/67 1/81 64/9 21 ماسه سنگ
6/27 69/11 96/4 29 توف سبز
6/63 67/61 94/2 29 توف سبز
6/66 4/86 66/6 21 توف لیتیک
6/64 9/88 8/6 21 توف لیتیک
6/23 64/31 28/8 24 آندزیت
6/29 66/94 22/2 24 آندزیت
6/27 8/82 68/4 21 تراورتن
6/26 7/72 61/6 21 تراورتن
به دست آمده از سمت صاف آن ترکی مستقیم با طول مورد نیاز در نمونه ایجاد می شود. پس از آن، نمونه مطابق شکل 2 بارگذاری می شود.
مقدار چقرمگی شکست با استفاده از رابطۀ )2( محاسبه میشود.
310134-70053



قیمت: تومان

دسته بندی : زمین شناسی

دیدگاهتان را بنویسید