تحلیل و پیشبینی نوسانات تراز آب دریای خزر با استفاده از مدلهای استوکستیک سری زمانی
مسعود دهباشی1، سید علی آزرمسا2* مهدی وفاخواه3

کارشناس ارشد فیزیک دریا، دانشکده علوم دریایی ،دانشگاه تربیت مدرس؛ masood.dehbashi@gmail.com
دانشیار گروه فیزیک دریا، دانشکده علوم دریایی، دانشگاه تربیت مدرس؛ azarmsaa@modares.ac.ir
دانشیار گروه مهندسی آبخیزداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه تربیت مدرس؛ vafakhah@modares.ac.ir
سال سیزدهم/ شماره 52/ بهار و تابستان 6931)59-99( نشریه مهندسی دریــا
54102010032492

261124710032492

اطلاعات مقاله

چكيده

چكيده

پیشبینی نوسانات تراز آب دریا ابزاری بسیار کارآمد به منظور مدیریت جامع دریا و حفاظت مناطق ساحلی است. از سوی دیگر استفاده از مفاهیم حاکم بر سریهای زمانی در پیشبینی بسیار مناسب ارزیابی گردیده است. لذا در تحقیق حاضر، دادههای اندازهگیری شده ماهانه تراز آب دریای خزر در دو ایستگاه ترازسنجی بندر انزلی و بندر نوشهر به ترتیب به مدت 05 سال و 60 سال در سواحل خزر جنوبی مورد استفاده قرار گرفت. وجود یا عدم وجود روند و بزرگی آن در دادهها با استفاده از آزمون ناپارامتری من-کندال بررسی شد. در گام بعدی، روشهای مختلف پیشبینی و مدلسازی سریهای زمانی شامل «خود همبسته با میانگین متحرک تفاضلی» و «آریمای مکثر» بر دادهها برازش داده شد. در ادامه، توانایی و دقت هر روش در پیشبینی مقادیر آتی تراز دریا توسط معیار اطلاعاتی آکاییکه ارزیابی شده و برای تعیین بهترین مدل سری زمانی مورد بررسی قرار داده شد. نتایج پیشبینی در مدلهای نهایی نشان میدهد عملکرد روش آریمای مکثر بر پایه تجزیه و تحلیل سریهای زمانی، در برآورد و شبیهسازی رفتار استوکستیک تراز دریای خزر قابل قبول میباشد. ضمن آنکه طول دوره پیشبینی در مدلها نسبت به تحقیقات گذشته افزایش قابل ملاحظهای داشته است. تاریخچه مقاله:
تاریخ دریافت مقاله: 52/52/6932 تاریخ پذیرش مقاله: 50/50/6931

کلمات کلیدی:
تراز آب سریهای زمانی دریای خزر مدل ARIMA آزمون من-کندال

Water Level Fluctuation Analysis and Forecast in the Caspian Sea Using Stochastic Time Series models

Masoud Dehbashi1, Seyed Ali Azarmsa2*, Mehdi Vafakhah3

M.Sc. in Physical Oceanography, Faculty of Marine Sciences, Tarbiat Modares University; masood.dehbashi@gmail.com
Associate Professor, Physical Oceanography Dep., Tarbiat Modares University; azarmsaa@modares.ac.ir
Associate Professor, Watershed Management Engineering Dep., Tarbiat Modares University; vafakhah@modares.ac.ir

ARTICLE INFO

ABSTRACT

ABSTRACT

Article History:
Received: 26 Jul.2016
Accepted: 29 Jun.2017
Forecasting of sea level fluctuations is a suitable tool for comprehensive management of the sea and the protection of coastal areas. On the other hand, application of time series analysis for forecasting purposes has been evaluated to be very appropriate. Therefore, two time series consisting monthly measured sea level data were used in

Keywords:
Sea Level
Time Series
Caspian Sea
ARIMA model
Mann-Kendall Test
the present research. The data have been recorded at two stations of Anzali and Noushahr in the southern part of the Caspian sea for time lengths of 40 and 14 years, respectively. The nonparametric Mann-Kendall test was employed to determine if measurements exhibit an increasing or decreasing trend. In the next step, different methods of forecasting and modeling of time series including Auto Regressive Integrated Moving Average and Multiplicative ARIMA method were fitted to the data. Then, Akaike Information Criterion was applied to assess the ability and accuracy of fitted methods in forecasting of sea level in future months and to determine the best time series model. The results of forecasting in the final models reveal that the performance of the Multiplicative ARIMA method based on time series analysis, to estimate and simulate the stochastic behavior of the Caspian sea level is acceptable. Meanwhile, the length of the forecast period in the models has increased significantly in comparison with previous researches.

59
1- مقدمه
دریای خزر به عنوان بزرگترین بدنه آبی بسته در دنیا، دریاچهای بااتراز هیدرولوژیکی حساس و نوسانات دورهای است ]6[. تراز کناونیآن بین 51- و 52- متر براساس سطح دریای بالتیک میباشد اما به لحاظ تاریخی در حدود 9 متر افت و خیز را در طاول قارن بیساتمتجربه کرده است )شکل 6( در حالیکه در همین دوره زماانی، تارازجهانی اقیانوسها در حدود 5 میلیمتر در سال نوسان داشته اسات ]5[. تراز خزر بین سالهای 6395 تا 6322 به طور ناگهاانی بایشاز 9 متر کاهش پیدا میکند و به پایینترین سطح خاود طای 055 سال اخیر، یعنی 53- متر میرسد ]9[ کاه بار ا ار آن زماین هاایزیادی از سیطره آب خارج شده و زمیناه بارای پیشاروی و توساعهبیشتر فعالیتهای اقتصادی و اجتماعی و استحداث اراضی در جهت رو به دریای مناطق ساحلی فراهم میشود. با افازایش ییارمنتظارهتراز دریا از سال 6322 تا 6332 باه میازان 2/5 متار، ایان فرآینادمعکوس شده و تراز دریاا باه حادود 2/51- متار مایرساد ]0[. در نتیجه این امر بر زمینهای ساحلی و تاسیساات شاهری، بنادری وصنعتی که بواسطه کاهش قبلی تراز و عقب نشینی دریا، در حاریمساحل توسعه یافته بودند، عواقب فاجعه باری تحمیل گردیاد کاه ازجمله میتوان به تخریاب ساازههاای مهندسای )جاادههاا، مناازلمسکونی، تجاری، اداری، خطوط لوله نفت و …( و به زیار آب رفاتنزمینهای مزروعی و تهدید تعداد زیاادی از شاهرهای سااحلی، باهخص وا از نظ ر تص فیه فاض لاب ش هر و باهآم دگی س فره آبزیرزمینی اشاره کرد ]1،2[. در نهایت از سال 6331 تراز خازر سایرپسروی خود را شروع کرده است.

شكل1 – نمودار سری زمانی تراز متوسط سالانه دریای خزر )برحسب تراز دریای بالتيک( در دوره آماری 1100 تا 4012 ميلادی ]4[
50
در مجموع تغییرات تراز آب دریای خزر در طول قرن گذشته گویای آن است که نوسانات سطح تراز آن در بازه زمانی خیلی کوتااه تاری)655 بار سریعتر( نسبت به اقیانوسهای دنیا اتفاق مای افتاد ]2[ و چنین تغییرپذیری باه و سریعی در تاراز، ا ارات عظایم اقتصاادی،اجتماعی، سیاسی و زیستمحیطای بار کشاورهای اطارا آن دارد ]0[. لذا به منظور کنترل آ ار تخریبی نوسانات تاراز دریاا و توساعهپایدار ساحلی ضرورت دارد که ضمن بررسی و دیدبانی تغییرات ترازآب، پیشبینی و تخمینی مناسب نسبت به آینده تحوهت آن وجود داشته باشد. ضمن آنکه مدلسازی رفتار نوسانات سطح تراز دریا در طرحریزیهای مهندسی نظیار طراحای ساازههاای هیادرولیکی درامتداد سواحل دریاچه ضروری است ]3[.
پیشبینی دراز مدت تراز دریای خزر تاکنون با رویکردهای مختلفی انجام گرفته است. در بسایاری از تحقیقاات، نوساانات تاراز خازر ازبرآورد اجزای تشکیل دهنده بیلان آب )نظیار روانااب رودخاناهای ،بارش و تبخیر( تحت سناریوها و مدلهاای مختلاف آب و هاوایی وگرمایش جهانی صورت پذیرفتاه اسات )مانناد ]2،56،66،65[(. بااای نح ال اگرچ ه ش بیهس ازی نوس انات ت راز آب ب ا ب هک ارگیری متغیرهای هیدرولوژیکی و آب و هواشناسای امکاانپاذیر اسات امااساخت مدل با دقت مناساب و عادم قطعیات کام براسااس ساریزمانی6 دادههای گذشته تراز، بهجای مدلی با ورودیهای زیاد بارایمدیران و تصمیمگیرندگان حوزه آب ترجیح اقتصادی دارد ]69[. به دنبال کاربرد تجزیه و تحلیال ساریهاای زماانی در هیادرولوژی وتوسعه مدلهای سری زمانی در دهه 25 توسط بااک و جنکیناز5 )6321( این امر محقق شده است .تحلیل سریهای زماانی معماوه دو هد را دنبال میکنناد، ابتادا درک یاا مادل کاردن مکانیسامتصادفی که منجر به مشاهده سری میشود و دوم پیشبینی مقادیر آینده سری که بر مبنای گذشته آن صورت میگیرد. در واقع مادل سااری زمااانی براساااس دادههااای گذشااته، سااری مصاانوعی واستوکستیکی که ممکن است در آینده رخ دهاد را تولیاد مایکناد ]60[.
در این میان، خودهمبسته میانگین متحرک تلفیق شده9 )ARIMA( یکی از مدلهای خطی محبوب در پیشبینی سریهای زمانی در طول چند دهه گذشته بوده است ]62[. در سالهای اخیر مدلسازی سریهای زمانی فرآیندهای هیدرولوژیکی به طور گستردهای در طراحی و مدیریت منابع آبی بکار گرفته میشوند ]60[. با این حال استفاده از این روش در مطالعات مربوط به تراز خزر و بررسی نوسانات سطح آن در یک باازه زماانی بازرک، کمتارمورد توجه قرارگرفته است. به عنوان نمونه میتوان باه ماوارد لیالاشاره کرد.
وزیری ]0[ جزء اولین افرادی بود که با بکارگیری مدلهای مختلف آریما ولیکن صرفا با استفاده از دادههای ترازسنجی یک ایستگاه )ایستگاه انزلی( به بررسی و پیشبینی میانگین نوسانات تراز ماهانه سطح آب دریای خزر در یک دوره هفت ساله )از ژوئن 6301 تا دسامبر 6339( همت گمارد. نتایج بررسی وی نشان داد که پیشبینیهای انجام شده توسط این مدل در مقایسه با ترازهای بت شده در ایستگاهها از تطابق معقول و مطلوبی برخوردار است و بنابراین روش مذکور، ابزار مناسبی برای پیشبینی کوتاهمدت تراز آب میباشد. ایمانی و همکاران ]61[ براساس دادههای 62ساله )5550 – 6339( ماهوارههای تاپک 0 و جیسون-6 و به کمک مدل آریما با موفقیت به تجزیه و تحلیل و پیشبینی الگوی آنومالی تراز دریای خزر پرداختند. آنها نشان دادند که مدل ARIMA(1,1,0)(0,1,1) نمایانگر یک مدل منطقی و مطلوب جهت توصیف و پیشبینی کوتاهمدت الگوی ناهنجاریهای تراز آب در دریای خزر است. مشایخ و همکاران ]62[ با استفاده از دادههای حداکثر 65ساله تراز آب و با بکارگیری مدلهای AR2 و ARMA1 نوسانات تراز سواحل خزر جنوبی را مورد تحلیل قرار دادند. عزیزپور ]60[ با سریهای زمانی حاصل از دادههای ارتفاعسنجی ماهوارهای
)از سال 6335 تا 5552( نوسانات سالیانه وکوتاهمدت تراز خزر را بررسی و پیشبینی کرد. در سایر حوزههای آبی، پتاسیا و همکاران ]63[ برای پیشبینی پدیده آبی بسیار خطرناک «آلتا» در ونیز ایتالیا که منجر به جاری شدن سیل شدید در ا ر افزایش سطح تراز دریا میشود، از مدل آرمای ییرخطی استفاده کردند. نتایج آنها بطور رضایتبخشی نشان داد روش استفاده شده میتواند یک ابزار خوب برای پیشبینی و اهدا هشداردهی باشد. دومنیکو و همکاران ]55[ با استفاده از دادههای ترازسنجی و مدل آریما در سالهای 6335 تا 5556 به پیشبینی و مدلسازی تراز دریا در جزایرکوکوس )سواحل کاستاریکا در آمریکای مرکزی( پرداختند .
نیدیلزکی و کوزک ]56[ از مدلهای آرما برای آنالیز و برآورد سطح دریا استفاده کردند، نتایج آنها نشان داد مدل آرما از دقت باهیی برای مدل کردن نوسانات تراز دریا برخوردار است. از دیگر مطالعات در این زمینه میتوان به کازناو و همکاران ]55[، مارکوس و همکاران ]59[، اوکویه و ایگبونگو ]50[ اشاره کرد.
52
در این تحقیق، با استفاده از دادههای ماهاناه تاراز آب کاه در یاکدوره درازمدت 05 و 60 ساله منتهی به سال مایلادی 5560 و باهترتیب در دو ایستگاه بندر انزلای و نوشاهر بات شادهاناد، الگاوینوسانات تراز آب دریای خزر مورد بررسا ی و مطالعاه قارار گرفتاه وتلاش میشود تا مدل مناسبی که تواناائی و دقات قابال قباولی درپیشبینی نحوه و میزان تغییرات آتی تراز آب داشته باشد، ساخته وارائه شود. به این منظور از آزمونهای آمااری و تحلیالهاای ساریزمانی استفاده شده و کارآئی و دقت روش های مختلف پیشبینی و مدلسازی در سریهای زمانی ماورد بررسای و نتیجاهگیاری قارارمیگیرد.

4- مواد و روش
حوزه مورد مطالعه در این پاووهش دریاای خازر و دادههاای ماورداستفاده از دو ایستگاه مهم ترازسنجی منطقه واقع در بنادر انزلای وبندر نوشهر استخراج شده است. دادههای مذکور باه ترتیاب شااملآرشیو 05 ساله تراز ماهانه از سال های 6322 الی 5560 میلادی و آرشیو 60 ساله از سال های 5556 الی 5560 میلادی از مرکز ملی مطالعات و تحقیقات دریای خزر2 اخذ و مورد باازبینی قارار گرفات.
جدول) 6( مشخصات این ایستگاهها را نشان میدهد.

جدول1- مشخصات ایستگاهها و دادههای مورد مطالعه
دیتوم )متر( دوره سری زمانی عرض طول ایستگاه
-51 /602 5556 -5560 91˚ 12′ 26˚ 25′ نوشهر
-51 /522 6322 -5560 92˚ 02 ‘ 03˚ 01’ انزلی

در ایلب روشهای تخمین پارامترهای آماری فرض بر این است کاهسری زمانی مورد مطالعه از توزیع نرمال پیروی میکند اما در ایلب مسایل واقعی این فارض صاادق نیسات ]52[. بناابراین هزم اساتسریهای زمانی قبل از مدلسازی نرماال شاوند از ایان رو در گاامنخست دادههای تراز از حیث نرمال بودن، با توجه باه حجام بااهینمونهها توسط آزماون آمااری کلماوگرو اسامیرنو 0 در محایط نرمافزار SPSS مورد بررسی و تحلیل قرار داده شدند. در گام بعادیاز مجموع 05 سال داده موجاود ایساتگاه انزلای 65 ساال انتهاایی )600 ماه داده( جهت ارزیابی مدل کناار گذاشاته شاد و 50 ساال باقیمانده )991 ماه داده( وارد مرحله آموزش و مدلساازی گردیاد.به همین ترتیب از مجموع 60 سال داده ایساتگاه نوشاهر، 0 ساال)00 ماه داده( برای اعتبارسنجی ماد ل و 65 ساال ) 655 مااه داده( جهت آموزش مدل در نظرگرفته شد.
قبل از وارد شدن به مرحله مدلسازی، سریهای زمانی به منظور ارزیابی وجود یا عدم وجود روند3 بوسیله آزمون ناپارامتری من-کندال65 بررسی شدند. این آزمون که ابتدا توسط من) 6302( ارائه و سپ توسط کندال) 6322( توسعه یافت ،جزو متداولترین روشهای ناپارامتریک تحلیل روند سریهای زمانی بهشمار میرود.
استفاده از این روش به دو دلیل توصیه میشود: 6( قابل کاربرد برای انواع دادههای ییر نرمال، ناقص و فصلی است .5( دارای بیشترین توانایی لاتی در تحلیل دادهها میباشد ]51[. همچنین این آزمون نسبت به دیگر آزمونهای روند برای تعیین روند سریهای زمانی هیدرولوژیک مناسبتر میباشد ]52[. فرض صفر این آزمون بر تصادفی بودن و عدم وجود روند در سری دادهها دهلت دارد و پذیرش فرض یک )رد فرض صفر( دال بر وجود روند در سری دادهها میباشد. بدین ترتیب ابتدا دادههای تراز هر ایستگاه در سالهای مختلف از قدیم به جدید پشت سرهم مرتب گردید و سپ با استفاده از آزمون من-کندال وجود روند کلی ساهنه و ماهانه در دادههای تراز هر یک از ایستگاهها به طور جداگانه مورد ارزیابی قرار گرفت .
روش سریهای زمانی روشی احتماهتی است که الگوی زمانی یک متغیر را به منظور پیشبینی مقادیر آینده آن سری زمانی تعمیم میدهد ]50[. با توجه به تواناییهای فنون سری زمانی، در این پووهش سعی بر آن است تا با استفاده از دادههای سری زمانی ایستگاههای ترازسنجی و مدلهای باک و جنکینز، وضعیت نوسانات تراز سطح آب در دریای خزر پیشبینی و کاربرد مدلهای سری زمانی در مطالعات نوسانات تراز مورد بررسی قرار گیرد.
بطور کلی مولفههای سریهای هیدرولوژی و هیدروژئولوژی به دو بخش تقسیم میشوند، بخشی از تغییرات سری زمانی مربوط به تغییرات فصلی بوده )بخش فصلی( و بخش دیگر که به تغییرات بین فصول برمیگردد )بخش ییرفصلی(. در تحلیل سریهای زمانی به نوسانات فصلی، ییر فصلی و تصادفی؛ مولفههای سری زمانی گویند. مدلسازی با استفاده از تحلیل سریهای زمانی با چند روش انجام میشود که روش مورد مطالعه در این تحقیق مدل آریمای مکثر66 )ساریما( به فرم کلی ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)w طبق روش باک و جنکینز میباشد. در این مدل به ترتیب ضرایب p و q مرتبه ییرفصلی و P و Q مرتبه فصلی فرآیندهای خودهمبسته و میانگین متحرک میباشند. همچنین با توجه به وجود روند و تناوب در سریهای زمانی تراز دریا و لزوم حذ این دو عامل برای ایستا شدن سری زمانی، ضرایب d و D )به ترتیب درجه تفاضلگیری ییرفصلی و فصلی( در مدل قرار دارند که ایلب این ضرایب از مقدار یک تجاوز نمیکنند.
برای یافتن یک الگوی مناسب و مدلبندی یک سری زمانی، باک و جنکینز یک استراتوی سه مرحلهای را ارائه میدهند که شامل؛ 6- تشخیص مدل 5- برازش مدل 9- صحتسنجی و پیشبینی میباشد و تنها پ از طی این مراحل میتوان گفت که مدل نهایی ،صلاحیت پیشبینی سریزمانی را برای آینده دارد.
51
در مرحله تشخیص مدل ،شناسایی مولفههای یک سری از اهمیت ویوهای برخوردار است. بنابراین، در گام نخست باید با استفاده از روشهای خودهمبستگی، مولفههای سری زمانی شناسایی شوند تا براساس وجود یا عدم وجود آنها، مدل قابل استفاده تعیین گردد .توابع خودهمبستگی ACF و خودهمبستگی جزئی PACF ابزار مفیدی برای تشخیص وابستگی مولفههای سری و تعیین ضرایب مدل در قلمرو زمان میباشد ]53[. ضریب خود همبستگی براساستابع اتوکوواریان بین زوج )xt+xt+k( به صورت رابطه) 6( محاسبه میشود که در آن Ck ضریب اتوکوواریان در تاخیر k و 0C ضریب اتوکوواریان در تاخیر صفر میباشد ]95[:

1 n xt  xxt k  xt
CC0k  nnttn11CCk0 )6(

1xt  x rk 
از ترسیم مقادیر rk در مقابل تاخیر k، نمودار همبستگینگار65 حاصل میشود که این نمودار برای تعبیر و تفسیر مجموعه ضرایب خودهمبستگی دادهها مورد استفاده قرار میگیرد.
با در نظرگرفتن رفتار توابع خودهمبستگی) ACF( و تابع خودهمبستگی جزئی) PACF( در سریهای ایستا و با بررسی نمودارهای آنها میتوان برای تعیین مرتبه p مدل خودهمبسته از PACF و برای تعیین q در مدل میانگین متحرک از ACF استفاده کرد. شکلهای) 5( تا) 2( نمودارهای خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی را در ایستگاه نوشهر و انزلی نشان میدهد.
پ از انجام مراحل لکر شده بروی دادههای تراز هر دو ایستگاه و با توجه به مرتبههای تعیین شده برای ضرایب مختلف مدل باک و جنکینز در نهایت مدلهای مختلف و محتمل آریما با ضرایب مختلف خودهمبسته و میانگین متحرک در محیط نرمافزار STATISTICA بر دادههای سری زمانی تراز ایستگاهها برازش گردید. در انتها برای مقایسه مدلهای مذکور و انتخاب مدل مناسب برای پیشبینی مقادیر آینده سری زمانی از معیار اطلاعاتی آکاییکه69 استفاده گردید که در مقایسه میان مدلهای مختلف ،مدل دارای حداقل مقدار در معیار لکر شده و با پارامتر کمتر ،ارجحتر میباشد. معادله مربوطه و پارامترهای آن در رابطه) 5( بیان گردیده است:

AIC  2k nLnM.S )5(

که در آن n تعداد اطلاعات سری زمانی ،k مجموع تعداد پارامترهای بخش فصلی و ییرفصلی مدل ،M.S متوسط مربع خطای باقیماندهها60 میباشد.
مدلی که AIC کمتری داشته باشد بعنوان مدل برتر انتخاب میشود. همچنین برای آنکه یک مدل پیشبینی خوب باشد میبایست کفایت آن با بررسی سری زمانی باقیماندههای حاصل از مدل، کنترل شود، در واقع وقتی یک مدل مناسب است، انتظار داریم که باقیماندههای حاصل مستقل از یکدیگر باشند )فاقد همبستگی باشند( و نیز توزیع نرمال داشته باشند ]96[. آزمودن فرضیات فوق که ایلب به نام کنترل تشخیصی62 شناخته میشود یک مرحله مهم و ضروری در ساخت مدلهای آریما است ]61[. بدین منظور از روشهای گرافیکی از جمله بررسی نمودارهای ACF و PACF سری باقیمانده61 مدل و نمودار نرمال احتمال باقیمانده62 در هر ایستگاه استفاده شد.

3- نتایج و بحث
آزمون آماری کلموگرو اسمیرنو در محیط نرمافزار SPSS نشان داد در تراز ایستگاه نوشهر و سطح خطای 2 درصد، آماره آزمون )مقدار Sig( در دادهها برابر با 5/5Sig = است لذا از مقدار 52/5 بزرگتر میباشد که این نشان از نرمال بودن دادهها است. نتیجه آزمون فوق بر دادههای ایستگاه انزلی مقدار 5= Sig نشان داد از این رو جهت نرمال کردن دادهها در این ایستگاه با تبدیل لگاریتمی و تبدیل کاک – باک سعی در نرمالکردن دادهها شد و در نهایت با نتیجه نگرفتن از تبدیلات فوق، دادهها در این ایستگاه با همان شکل اولیه خود وارد مرحله مدلسازی گردید .
5560 را به همراه خطوط روند مشخص شده در آن را نشان میدهد. شکلهای) 9( تا) 1( نمودارهای خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی را در ایستگاه نوشهر و انزلی نشان میدهند. به عنوان نمونه، همانطور که از نمودار همبستگینگار ایستگاه نوشهر مشخص است مقدار ACF به آرامی و به صورت سینوسی، بازه اطمینان را قطع کرده و نزول میکند که این نحوه نوسان به دلیل

وجود روند و تناوب در سری میباشد. از سوی دیگر تجاوز مقادیر شكل3- نمودار خودهمبستگی تراز نوشهر
36576198762

)rk( از خطوط بازه اطمینان، عدم استقلال و تصادفی نبودن
دادههای سری زمانی را نشان میدهد. بدین ترتیب در سری زمانی تراز ایستگاه نوشهر دو مولفه ناایستایی شامل روند و تناوب مشهود است، لذا برای حذ آن و ایستا کردن دادههای سری زمانی فوق ،مقدار پارامتر d و D )مرتبه تفاضلگیری ییرفصلی و فصلی( را برای شروع و به عنوان یک فرض اولیه، یک در نظر گرفته شد. از سوی دیگر، نمودار خودهمبستگی ایستگاه نوشهر در تاخیر اول، دوم و سوم معنادار میباشد لذا مقدار q )باهترین مرتبه چندجملهای میانگین متحرک( برابر 9 میباشد اما برای بررسی بیشتر، مقدار آن در مدلها بین 6 تا 9 مد نظر قرار گرفت. همچنین با توجه به
معناداری نمودار خودهمبستگی جزئی در تاخیرهای اول و دوم ،
مقدار p )باهترین مرتبه چندجملهای خودهمبسته( برابر 5 میباشد شكل2- نمودار خودهمبستگی جزئی تراز نوشهر
لیکن به منظور بررسی بیشتر، مقدار آن در این ایستگاه صفر تا 5
52
قبل از وارد شدن به مرحله مدلسازی، سریهای زمانی به منظور ارزیابی وجود یا عدم وجود روند و همچنین میزان بزرگی آن بوسیله آزمون ناپارامتری من-کندال بررسی شدند. نتایج به دست آمده از آزمون فوق روند کلی ساهنه به میزان 550/5- متر در ماه برای ایستگاه نوشهر و 550/5 متر در ماه برای ایستگاه انزلی را در دورههای زمانی مربوط به هر ایستگاه نشان داد. شکل) 5( سری زمانی نوسانات تراز آب دریای خزر را در دوره آماری 6322 تا در نظر گرفته شد. به روش مشابه، عملیات فوق برای ایستگاه انزلینیز تکرار شد. برای در نظرگرفتن ا ر تناوب فصلی در مدلها، مقدار پارامتر w نیز در هر دو ایستگاه برابر با 65 در نظر گرفته شد.

شكل4- نمودار سری زمانی تراز متوسط سالانه دریای خزر )بر مبنای فاو( در ایستگاه انزلی و در دوره آماری 1157 تا 4012 ميلادی )منحنی خط و نقطه سياه( به همراه روندهای منتخب.

شكل7- نمودار خودهمبستگی تراز انزلی
3553968275846

شكل6- نمودار خودهمبستگی جزئی تراز انزلی

3543300-5125844

بدین ترتیب پ از تعیین ضرایب محتمل برای مولفههای مدل میانگین متحرک برای ایستگاه نوشهر و 650 مدل برای ایستگاه انزلی بر دادههای سری زمانی تراز ایستگاهها به روش سعی و خطا مورد ارزیابی و برازش گردید. در گام بعدی با مشاهده نمودارهای خروجی مدلها و توانایی آنها در پیشبینی مقادیر دادههای بخش آزمون، مدلهای مناسب جدا شدند. در جدول) 5( و) 9( مدلهای آریمای انتخاب شده در هر ایستگاه نشان داده شده است .
در نهایت با در نظر گرفتن و اعمال معیار آکاییکه بر هر کدام از این مدلها، در هر ایستگاه یک مدل به عنوان مدل مطلوب انتخاب گردید. نتایج برازش مدلها و مقایسه عملکرد آنها در پیشبینی تراز سطح آب بر پایه معیار اطلاعاتی آکاییکه )رابطه5( در کنار توجه به نمودارهای پیشبینی و خروجی مدلها، نشان داد که در ایستگاه بندر نوشهر مدل 65)5،5،6()6،6،5(SARIMA با متوسط مربع خطای 55533/5 متر و کمترین میزان آکاییکه به مقدار 0313/315 بهترین مدل است. نمودار پیشبینی سری تراز نوشهر
)شکل 0( به همراه نمودار پراکنش پیشبینی آن )شکل 65( نیز نشان میدهد که مدل مذکور به خوبی توانسته است نوسانات موجود در سری تراز دریا را نزدیک به دادههای واقعی، با همبستگی 11 درصد و برای طول دوره 0 ساله پیشبینی کند. به همین ترتیب در ایستگاه انزلی 65)6،5،5()6،6،6(SARIMA به عنوان مدل نهایی در مدلسازی سری زمانی تراز با متوسط مربع خطای 5551/5 متر و میزان آکاییکه 5225/5002 انتخاب گردید. دوره پیش بینی برای ایستگاه انزلی 65 سال و ضریب همبستگی 16% میباشد )شکل 2 و 3(.
سری زمانی ،05 مدل محتمل با ضرایب مختلف خودهمبسته و
1036320199001

شكل5- مدلسازی سری زمانی تراز دریای خزر در بخش آزمون دادههای ایستگاه انزلی با استفاده از مدل 12SARIMA(1,1,1)(2,0,1)

50
جدول4- مدلهای منتخب سری زمانی ایستگاه انزلی جدول3- مدلهای منتخب سری زمانی ایستگاه نوشهر
معيار آکایيكه متوسط خطای
باقيمانده)متر( مدل شماره
322/6090 5/55500 )6,6,6()6,5,6(65 6
312/3550 5/55539 )6,6,6()6,5,5(65 5
326/6090 5/55500 )6,6,6()6,5,9(65 9
325/5662 5/55503 )6,6,6()5,5,6(65 0
312/1960 5/5553 )6,6,6()5,5,5(65 2
322/5622 5/55526 )6,6,6()5,5,9(65 1
325/2306 5/55500 )6,6,5()6,5,6(65 2
319/5232 5/55530 )6,6,5()6,5,5(65 0
312/5296 5/55536 )6,6,5()6,5,9(65 3
312/1960 5/5553 )6,6,5()5,5,6(65 65
312/5296 5/55536 )6,6,5()5,5,5(65 66
310/5662 5/55503 )6,6,5()5,5,9(65 65
329/9912 5/55522 )6,6,9()6,5,6(65 69
329/9912 5/55522 )6,6,9()6,5,5(65 60
326/9912 5/55522 )6,6,9()6,5,9(65 62
329/3006 5/55521 )6,6,9()5,5,6(65 61
310/3520 5/55506 )6,6,9()5,5,5(65 62
311/9965 5/55505 )6,6,9()5,5,9(65 60
329/2919 5/55509 )5,6,6()6,5,6(65 63
315/0313 5/55533 )5,6,6()6,5,5(65 55
311/2306 5/55500 )5,6,6()6,5,9(65 56
312/5296 5/55536 )5,6,6()5,5,6(65 55
312/5296 5/55536 )5,6,6()5,5,5(65 59

معيار آکایيكه متوسط خطای
باقيمانده)متر( مدل شماره
5002/0322 5/5550 )6,6,5()6,5,6(65 6
5002/0322 5/5550 )6,6,5()6,5,5(65 5
5020/5092 5/55520 )6,6,5()5,5,6(65 9
5006/2561 5/55506 )6,6,5()5,5,5(65 0
5002/0322 5/5550 )6,6,6()6,5,6(65 2
5009/0322 5/5550 )6,6,6()6,5,5(65 1
5002/5225 5/5551 )6,6,6()5,5,6(65 2
5022/2606 5/55505 )6,6,6()5,5,5(65 0
5002/0322 5/5550 )5,6,5()6,5,6(65 3
5009/0322 5/5550 )5,6,5()6,5,5(65 65
5021/5092 5/55520 )5,6,5()5,5,6(65 66
5023/2561 5/55506 )5,6,5()5,5,5(65



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

دیدگاهتان را بنویسید