برآورد احتمالاتي ظرفيت سكوهاي دريايي نوع جاكت بهكمك روش
تحليل امواج تصادفي افزايشي
32 *1
حميد متين نيكو، مصطفي زين الديني، همايون استكانچي

كارشناس ارشد، سازههاي دريايي، دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي
دانشيار گروه مهندسي عمران، دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي
استاد گروه مهندسي عمران، دانشگاه صنعتي شريف
چكيده تحليل موج افزايشي( IWA)1 روشي مؤثر و كارآمد به منظور ارزيابي رفتار ديناميكي سكوهاي ثابت فلزي بر مبناي عملكرد ميباشد. به لحاظ انطباق مناسب الگوي بارگذاري اين رويكرد با شرايط بارگذاري واقعي، انتظار ميرود نتايج حاصل از آن از دقت بهتري نسبت به تحليل بار افزون2 مرسوم برخوردار باشد. از سوي ديگر، امواج دريا ماهيتي تصادفي و نامنظم دارند و اين ويژگي تأثير بهسزايي در پاسخ و عملكرد سازههاي در معرض نيروي امواج خواهد داشت. دور از انتظار نيست كه يكي از مهمترين پارامترهاي عدم قطعيت3 در مطالعات فراساحل را عدم ثابت بودن نيمرخ امواج و يا تصادفي بودن آنها دانست. با اين هدف، در اين مقاله سعي ميشود به كمك مفاهيم احتمالاتي، تأثير ماهيت تصادفي بارهاي محيطي دريا در نتايج روش تحليل موج افزايشي مورد بررسي قرار گيرد و بر اساس آن منحنيهاي احتمالاتي ظرفيت سكو استخراج گردد. براي اين منظور با انجام تعداد زيادي شبيهسازي نامنظم بلندمدت( 3 ساعته) و كوتاهمدت افزايشي، منحنيهاي ظرفيت يك سازه جاكت فولادي به-صورت احتمالاتي استخراج شده و نتايج آن با نتايج حاصل از مدل امواج منظم مقايسه شده است. كلمات كليدي: سكوهاي دريايي ،ظرفيت احتمالاتي، تحليل امواج تصادفي افزايشي، امواج تصادفي بلندمدت، امواج كوتاهمدت مقيدشده.

Probabilistic Estimation of Offshore Jacket Type Platforms
Capacity Using Incremental Random Wave Analysis (IRWA)

H. Matin Nikoo1*, M. Zeinoddini2, H. Estekanchi3

MSc., Faculty of Civil Eng. K.N.Toosi University of Technology
Associate Professor, Faculty of Civil Eng. K.N.Toosi University of Technology
Professor, Faculty of Civil Eng. Sharif University of Technology

Abstract
Incremental Wave Analysis (IWA) is a novel and robust methodology for performancebased assessment of offshore jacket type platforms against wave loading. This approach can be employed to obtain a more realistic estimate for the ultimate capacity of offshore platforms, in comparison to the commonly used push-over analysis. On the other hand, ocean and sea waves are both random; they are irregular in shape, height, speed, period and directions. Therefore, one of the most important uncertainties in the offshore field loading is the stochastic nature of the waves. In this paper a probabilistic method has been proposed in order to estimate the ultimate capacity of offshore platforms subjected to random waves using IWA. To this end, a sufficient number of long-term simulations (3hours) and constrained simulations (using Constrained NewWave methodology) have been carried out.

matinnikoo@alumni.com :نويسنده مسئول مقاله *
Keywords: Offshore platform, Probabilistic capacity, Irregular waves, Incremental Random Wave Analysis (IRWA), Constrained short-term waves.
1ـ مقدمه
تحليل ديناميكي افزايشي( IDA)4 روش شناخته-شدهاي است كه در آن از مفهوم مقياس كردن ركوردهاي تحريك زمينلرزه جهت شناخت و تبيين رفتار سازه در برابر بارگذاريهاي نادر و تعيين ظرفيت نهايي سازه استفاده ميشود [2،1]. به كمك اين روش مطالعات مختلفي نيز بر روي انواع سازههاي دريايي انجام شده است [4،3].
اخيراً روشي با عنوان تحليل استاتيكي و يا ديناميكي موج افزايشي (SIWA, DIWA)5 بهمنظور ارزيابي عملكرد سكوهاي دريايي در برابر نيروي امواج پيشنهاد شده است كه مبناي آن روش تحليل IDA ميباشد [6،5]. در اين روش مجموعهاي از ارتفاع امواج منظم با نرخ افزايشي در گامهاي محاسباتي جداگانه به صورت منفرد و تكتك به سازه اعمال ميشود تا مرحلهاي كه گسيختگي نهايي در سيستم سازهاي مشاهده شود. نزديك بودن شرايط بارگذاري به الگوي واقعي بار امواج، در نظرگرفتن پديده اثر موجبرعرشه6 و برقراري ارتباط نتايج با سطوح مختلف خطر موج7 از ويژگيهاي برجسته روش تحليل موج افزايشي ميباشد.
با اين وجود، بدليل استفاده از مدل امواج منظم در روش تحليل موج افزايشي ارائه شده، همچنان بر روي دقت نتايج آن جاي بحث وجود خواهد داشت. با استفاده از تئوري امواج منظم، ماهيت تصادفي بودن امواج و تأثير امواج با پريودهاي مختلف بر روي پاسخ سازه پنهان ميماند. در واقع حداكثر پاسخ ديناميكي يك سازه دريايي تحت اثر امواج برخوردي، هميشه با وقوع حداكثر تراز آب (موج) همزمان نخواهد بود. پاسخ حداكثر، عميقاً به تأثير قله موج بيشينه و زمينه نامساعد ذخيره شده در حافظه سازه در اثر امواج كوتاه تر قبلي و با تواتر هاي مختلف، وابسته ميباشد. به بيان ديگر بارهاي محيطي دريا ماهيت تصادفي دارند و جهت دستيابي به نتايج قابل اطمينان، انجام تحليلهاي احتمالاتي بر روي نتايج حاصل از مدل امواج نامنظم ضروري خواهد بود [9،8،7]. بنابراين در عمل، استفاده از نظريه هاي موج معين مانند استوكس مرتبه 5 با يك تواتر ثابت ممكن است منتج به مقدار حداكثر پاسخ نشود. از اين روست كه مطابق DNV-RP-C205 [10] انجام شبيهسازيهاي امواج نامنظم سه ساعته توصيه شده است.
در تحقيق حاضر، به منظور مطالعه تأثير حضور مدل امواج تصادفي در پارامترهاي ظرفيت نهايي اعلام شده توسط روش تحليل موج افزايشي، با فرض ثابت بودن تمامي عدم قطعيتهاي ديگر (براي جزئيات بيشتر راجع به پارامترهاي عدم قطعيت نگاه كنيد به [6])، تعداد زيادي شبيهسازيهاي بلندمدت (سهساعته، بخش 5- 1) و كوتاهمدت (مدل موجنو مقيد شده، بخش
5-2) تصادفي انجام شده است .
سازه مورد مطالعه، يك سكوي فراساحل از نوع جاكت فولادي است كه در عمق آب حدود 07 متري در خليج فارس مستقر است. نتايج بدست آمده از روش تحليل موج افزايشي با استفاده از امواج منظم و نامنظم با يكديگر و با نتايج تحليل بار افزون مرسوم مقايسه شده است.

2- مدلسازي
براي انجام تحليلهاي مورد نظر، يك سكوي دريايي نوع جاكت فولادي چهارپايه ،با شرايط دريايي و مشخصات هندسي مشابه با سكوهاي مستقر در منطقه خليج فارس، در حالت دوبعدي مورد استفاده قرار گرفته است (شكل 1). مدلسازي هندسه سكو توسط برنامه المان محدود ABAQUS و با استفاده از المان دوبعدي Beam21 و مقطع Pipe انجام شده است .فرض اساسي المان Beam عبارت است از عدم تغيير شكل صفحات عمود بر محور بعد از تغيير شكل اجزاي سازهاي. تغيير شكلهاي محوري ،خمشي و پيچشي در اين المان ديده ميشود [11]. براي اينكه تئوري Beam نتايج قابل قبولي ارائه نمايد بايستي نسبت ابعاد مقطع به طول آن كمتر از 0/1 باشد. اين شرايط در مدلسازي اعضاي سكوهاي دريايي نوع جاكت برقرار است و در مطالعات ساير محققين نيز استفاده شدهاست [12]. جهت لحاظ نمودن تأثيرات حضور جرمعرشه، دو بار متمركز 400 تني بهكمك المان Mass در محل گرههاي عرشه، بر روي جاكت توزيع شده است. نسبت ميرائي نيز همانند مقدار متداول در تحليلهاي ديناميكي برابر 50/0 منظور گرديده است.
به منظور شناخت مناسب رفتار سازه در هنگام وقوع تغيير شكلهاي بزرگ و مطابق توصيه آئيننامه API-
RP-2A [13] خاك محيط اطراف شمع توسط فنرهاي غيرخطي t-z ،p-y و q-z و بر اساس گزارش خاك محل استقرار مدل شدهاند.
در جداول 1 و 2 بهترتيب مشخصات هندسي مقاطع و خاك اطراف شمع آمده است. عمق آب 07 متر، ضرائب درگ، جرم افزوده و اينرسي به ترتيب 50/1، 1 و 2 در نظر گرفته شده است .به دليل عدم دسترسي به مشخصات دقيق جنس فولاد مصرفي ،فولاد انتخابي بر اساس BS7191 داراي تنش تسليم 355 و تنش نهايي 460 مگاپاسكال ميباشد. شايان ذكر است اين مقادير ميتواند از مشخصات فولاد متداول در سكوهاي خليج فارس تا حدودي قويتر باشد.

شكل1- مشخصات هندسي و نحوه مدل خاك اطراف شمع سكوي مورد مطالعه.

جدول 1- مشخصات هندسي اعضاي سكوي مورد مطالعه.
مشخصات مقطع (ميليمتر) Pile Leg 1 Leg 2 Leg 3 Leg 4
Φ1576×33 Φ1656×20 Φ1656×20 Φ1656×20 Φ1666×20
مشخصات مقطع (ميليمتر) Column Horizontal
(HOR1) HOR2 HOR3 HOR4
Φ325×12 Φ800×20 Φ600×30 Φ600×20 Φ600×20
مشخصات مقطع (ميليمتر) HOR5 Brace1 Brace2 Brace3 Brace4
Φ457×13 Φ700×25 Φ700×25 Φ508×13 Φ508×15

در اين مطالعه به منظور معرفي و مدلسازي تاريخچه -هاي زماني بلندمدت (سهساعته) و كوتاهمدت (مدل موجنو مقيد شده) امواج تصادفي و محاسبه نيروي حاصل از آن به سازه، تعدادي زيربرنامه8 به زبان فرترن تدوين گرديده است كه قابليت پردازش موازي با ماشين محاسباتي ABAQUS را دارا ميباشد. زيربرنامه قادر است در هر گام محاسباتي مقادير سرعت و شتاب ذرات را جهت استفاده در رابطه موريسون و مقادير فشار ديناميكي و گراديان آن را جهت محاسبه نيروي شناوري در اختيار ماشين محاسباتي ABAQUS قرار دهد. همچنين اين زيربرنامه امكان تعريف جريان و توليد امواج نامنظم طيفي طولاني و كوتاهشده را (مطابق طيفهاي جان ـ سوآپ و پيرسون ـ موسكويتز و بر اساس سرعت باد يا ارتفاع موج مؤثر) فراهم ميآورد.

جدول2- مشخصات خاك بستر.

لايه

2
)
m

لايه

2

)

m

ϕ(deg) c kPau() γ′(kN
25 – 6/5 1
– 45 7/5 2
30 – 8 3
– 50 8 4
30 – 8 5
– 40 7/5 6
– 110 7/5 7
30 – 8 8
– 180 9/5 9
30 – 8 10
– 300 9 11

3- شبيهسازيهاي امواج بلندمدت و كوتاهمدتتصادفي
مطالعات قبلي انجام شده بر روي روش تحليل موج افزايشي بر تئوري امواج منظم استوار بوده است [5،6]. در مدل امواج منظم فرض ميشود تمام انرژي موج در يك فركانس ثابت متمركز شده است كه اين فرض دور از واقعيت طبيعي امواج ميباشد. چراكه نيروي يك موج بحراني مشخص (تك فركانس)، در اثر يك پيشينه امواجِ تدريجاً رشديافته، شامل بازهاي از فركانسها، به شرايط حدي رسيده است. به بيان ديگر، اثر يك ارتفاع موج مشخص بر روي سازه بايد با حضور تأثير امواج تصادفي قبلي (امواج كوتاهتر و بلندتر) با فركانسهاي متفاوت همراه باشد .
بنابراين دقت مناسب نتايج در رويكرد فعلي روش تحليل موج افزايشي كه پاسخ سازه صرفاً در مقابل برخورد يك موج واحد كه به صورت آني شكلگرفته است، مورد ترديد خواهد بود. با توجه به موارد ذكر شده مطلوب به نظر ميرسد كه اثر پيشينه و سير شكل-گيري و تكامل ارتفاع امواج ورودي بر روي نتايج تحليل موج افزايشي مورد تحقيق قرار گيرد .براي اين هدف ،توليد و شبيهسازي امواج نامنظم طيفي الزامي خواهد بود .
در مقابل، به منظور شبيهسازي دقيق طبيعت امواج و لحاظ شدن اثر همه حالات ممكن بارگذاري، به-كارگيري تعداد زيادي تاريخچه زماني بلندمدت (حدود 3 ساعت [10،41،51،16]) نامنظم تراز سطح آب و روش حل مستقيم معادلات حركت در دامنه زمان توصيه ميشود كه امري زمانبر، پرهزينه و تفسير نتايج خروجي نيز به لحاظ حجم بالاي دادههاي آن دشوار خواهد بود [17]. به همين دليل در طي سالهاي گذشته تلاشهايي جهت معرفي مدلهاي كوتاهشده انجام شده است. ويژگي اصلي اين مدلها اينست كه اولاً: محتوي امواج با ارتفاعهاي مختلف و فركانسهاي متفاوت هستند، ثانياً: مدت زمان آنها در حدود 06 تا 600 ثانيه بوده و اين امر باعث كاهش چشمگيري در هزينه و زمان محاسبات خواهد شد. ثالثاً: اين امواج كوتاهشده، دربرگيرنده ارتفاع موج بيشينه مورد انتظار نيز ميباشند. تئوري موجنو9 و موجنو مقيدشده10 نمونهاي از تاريخچههاي امواج كوتاهمدت تصادفي مي-باشند [91،18].
در تئوري موجنو شرايط لازم و كافي براي شكلگيري يك ارتفاع تاج بيشينه (دلخواه) در زمان و مكان مشخص مورد ارزيابي قرار ميگيرد و محتمل ترين نيمرخ سطح دريا در اطراف آن بيان ميشود. از تركيب مدل موجنو با يك تاريخچه كاملاً تصادفي از وضعيت دريايي ،مدل موجنو مقيدشده توليد ميشود كه ماهيت نامنظم امواج را نيز لحاظ ميكند [19]. Taylor و همكاران پس از انجام 100 شبيه سازي سه ساعته از امواج نامنظم و رسم پاسخهاي احتمالاتي تجمعي ،نشان دادند كه نتايج حاصل از مدل موجنو مقيدشده، بسيار نزديك به نتايج بدست آمده از شبيه سازي هاي بلندمدت خواهد بود[19]. نتايج ساير محققين در استفاده از اين مدل موج، مؤيد دقت قابل قبول و كاربرد مناسب آن در پژوهشهاي عددي و مقاصد طراحي ميباشد [14،51،20].
در اين تحقيق نيز علاوه بر شبيهسازي بلندمدت (3 ساعته) امواج نامنظم، تحليلهاي مشابهاي با استفاده از مدل موجنو مقيدشده انجام شده است تا كفايت مدل-هاي كوتاهمدت مقيدشده نيز در تحليل موج افزايشي مورد ارزيابي قرار گيرد .

4- رويكرد احتمالاتي پيشنهاد شده در اين تحقيق براي بدست آوردن ظرفيت نهايي سكوهاي دريايي به كمك تحليل موج افزايشي
روش اتخاذ شده در تحليل موج افزايشي ،در ابتداء براي تحليل احتمالاتي پاسخ لرزهاي ساختمانها پيشنهاد شده است [21]. در اين تحقيق نيز با الهام از مفاهيم ارائه شده در مطالعات لرزهاي، يعني به كمك تحليل چندگانه نواري11، رويكردي بهمنظور درنظر گرفتن تصادفي بودن امواج دريا و تأثير آن در تحليل موج افزايشي معرفي ميشود. در اين رويكرد، به ازاي هر ارتفاع موج مؤثر12 مشخص (متناظر با سطوح شدت١٣ در مفاهيم لرزهاي [2]) تعداد زيادي شبيه سازي امواج تصادفي انجام شده و پاسخهاي سازه شامل جابهجايي بالاي عرشه سكو14 و برش پايه (متناظر باپارامتر اندازه خرابي۵١ در مفاهيم لرزهاي) در همانسطح شدت بار يا ارتفاع موج مؤثر بدست آمده است .بنابراين ،در نهايت ،دو منحني نواري IM در مقابل DM حاصل خواهد شد. (يكي ارتفاع موج مؤثر بر حسب جابهجايي عرشه و ديگري ارتفاع موج بر حسب برش پايه). هدف نهايي ،رسم منحني احتمالاتي ظرفيت سازه ميباشد. براي اين منظور، با برازش توابع توزيع احتمالاتي در هر سطح شدت بارگذاري (در اين مطالعه ارتفاع موج مؤثر)، پاسخهاي احتمالاتي شامل مقادير صدك16 16%، 50% و 84% استخراج شدهاند. در نهايت با رسم زوج دادههاي بدست آمده براي مقادير صعودي شدت بار ،منحني ظرفيت سازه بدست ميآيد .

5 – روش انجام تحقيق
همانطور كه بيان شد هدف اين مقاله مطالعه تأثير پارامتر عدم قطعيت در نيمرخ بارگذاري امواج (با فرض ثابت بودن ساير عدم قطعيتها) بر روي رفتار سكوهاي دريايي نوع جاكت به كمك روش تحليل موج افزايشي ميباشد. براي اين منظور نتايج در چهار بخش مورد ارزيابي قرار ميگيرند.
روش تحليل موج افزايشي با استفاده از شبيهسازي-هاي امواج تصادفي بلندمدت (3 ساعته).
روش تحليل موج افزايشي با استفاده از شبيهسازي-هاي امواج تصادفي كوتاهمدت (مدل موجنو مقيدشده).
روش تحليل موج افزايشي با استفاده از مدل موج منظم ايري و استوكس مرتبه 5 (مشابه كارهاي محققين قبلي).
روش تحليل بار افزون.

5-1- تحليل موج افزايشي با استفاده از شبيهسازيهاي بلندمدت
انتظار ميرود روش اتخاذ شده در اين بخش ،يعني تحليل موج افزايشي به كمك امواج نامنظم طيفي بلندمدت، دقيقترين پاسخها را ارائه نمايد، زيرا اولاً:
نيمرخ بارگذاري در اين حالت بسيار به واقعيت نزديكتر است. ثانياً: بازه زماني 3 ساعته ميتواند تا حد قابل قبولي تمامي ارتفاع امواج قابل رخداد با فركانسهايمختلف در طوفان مورد نظر را پوشش دهد و ثالثاً: تحريك اعمال شده به سازه در زمان t به قدر كافي شامل اثر امواج در بازه زماني 0 تا t −dt ميباشد.
براي انجام اين قسمت از تحقيق ،سازه معرفي شده در بخش 2() در معرض امواجي با ارتفاع فزاينده از m2 تا Hs=2~18m) 18m) قرار گرفته است. به ازاي هر سطح شدت بارگذاري (ارتفاع موج مشخصه Hs)، سازه در معرض 01 شبيهسازي نامنظم 3 ساعته از تراز سطح دريا گرفته است. بنابراين در مجموع 170 (170=71×10) تحليل تاريخچه زماني 3 ساعته كه معادل 01 سري تحليل موج افزايشي ميباشد، انجام شده است. انتظار ميرود با افزايش تعداد تحليلها بتوان به نتايچ دقيقتري نيز دست ياقت.
در اين تحقيق به منظور توليد امواج نامنظم، از طيف موج جان سوآپ و مدل امواج تصادفي خطي استفاده شده است. يك مدل موج تصادفي خطي ،مجموع تعداد زيادي از مولفههاي امواج خطي كوتاه، با دامنه و فركانس مختلف ميباشد. شايان ذكر است در تحقيق حاضر اثر توزيع جهتدار امواج در نظر گرفته نشده است .از اعداد تصادفي براي بيان زواياي فاز اين امواج نسبت به هم استفاده ميشود:

Z x t( , ) =∑N cξ,n cos(k xn −ω θnt + ξ,n) (1)
n=1
( , )Z x t تراز سطح آب و cξ,n برابر است با:

355093-41824

cξ,n = 2Sξ(ωn)∆ω (2)

ωn2
2276857-74991

kn = g عدد موج ،g شتاب ثقل،ωn فركانس موج ،θξ,n توزيع يكنواخت تصادفي از زاويه فاز كه مقداري بين π2 − 0 دارد و (Sξ(ωn مقادير چگالي انرژي طيف موج هستند .N تعداد امواج سينوسي (برابر با 1000) [10]، x فاصله از مبدا و t زمان م يباشد. عامل تمايز در 170 شبيهسازي ذكر شده ،زاويه فاز θξ,n ميباشد كه ماهيتي تصادفي داشته و با تغيير آن نحوه بارگذاري در همان سطح ثابت شدت
(Hs) تغيير ميكند .
مطابق رويكرد معرفي شده در بخش 4، بهمنظور شناسايي بهترين توابع توزيع منطبق با پارامترهاي نياز ،در اين مطالعه از 9 از تابع توزيع احتمالاتي شامل توابع كوشي، گامبل، نرمال، فريچت، گاما، لگاريتم نرمال 2 و 3 پارامتري، ريلي و ويبول استفاده شده است كه در نهايت مشخص گرديد كه توابع گامبل، گاما، لگاريتم نرمال (2 و 3 پارامتري) و ويبول از انطباق مناسبتري با دادهها برخوردار هستند.
لازم به توضيح است كه تعداد گروهها17 در هيستوگرام ميتواند بر دقت برازش توابع احتمالاتي تأثيرگذار باشد [22]. در مراجع مختلف مقادير متفاوتي براي اين پارامتر پيشنهاد شده است [23]:

339854-9502

k = n (3) k = 5(logn) (4) k = +1 log2 n (5)

134114456682

كه k معرف تعداد نوار يا دستههاي تفكيكشده دادهها و n تعداد دادهها ميباشد كه در اين بخش برابر با 01 است. بنابراين روابط فوق بترتيب مقادير 3.2 ≅ 10، 5log10 =5 و 1+ log 102 ≅ 4.35 را به عنوان تعداد مناسب گروهها اعلام ميكنند. در اين تحقيق بطور ميانگين مقدار k برابر 4 در نظر گرفته شده است.
در شكل 2 هر پنج تابع توزيع برازش شده به مقادير پاسخ جابهجايي عرشه در سطح شدت Hs=14m و منحني P-P آنها نشان داده شده است .به كمك منحني P-P ميتوان كفايت تابع احتمالاتي را مورد
قضاوت قرار داد. هر چه روند پراكندگي دادهها نسبت منحني خطي P-P كمتر باشد بيانگر كفايت بهتر تابع احتمالاتي برازش داده شده است [24].

Gumbel Max

Gamma
7924619059

Lognormal Weibull

Lognormal (3P)

شكل 2- توابع احتمالاتي برازش داده شده به مقادير جابه-جايي عرشه در مقابل امواج نامنظم 3 ساعته (بالا) و منحني
P-P (پائين) در سطح شدت Hs=14m.

در جدول 3 نتايج آزمون نكوئي توابع توزيع پاسخ جابه-جايي عرشه به كمك آزمون K-S18 آمده است .

جدول 3- نتايج آزمون نكوئي براي پاسخ جابهجايي عرشه در مقابل امواج نامنظم 3 ساعته.

K – S
آزمون

پارامتر

احتمال

توزيع

تابع

ترتيب

نكويي

K – S



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

پاسخ دهید