بررسي تغييرات فشار نيتروژن با پيشرفت واكنش نيتروراسيون در اثر
آسيابكاري در كامپوزيت 3TiN-Al2O

مهران گودرزي*1، علي سعيدي2
كارشناس ارشد، دانشگاه آزاد اسلامي، واحد اليگودرز، باشگاه پژوهشگران جوان، اليگودرز، ايران
استاد، دانشكده مواد، دانشگاه صنعتي اصفهان، گروه مهندسي مواد، اصفهان، ايران
*m.godarzi1365@yahoo.com
(تاريخ دريافت: 06/06/90، تاريخ پذيرش: 28/07/91)

چكيده
درسالهاي اخير، تحقيقات زيادي در زمينه استفاده از فرآيند آلياژسازي مكانيكي براي سنتز مواد پيشـرفته صـورت گرفتـه اسـت. در اين تحقيق،كامپوزيت Al2O3-TiN به روش آلياژسازي مكانيكي توليد گرديد. از پودر اكسيد تيتانيوم و آلومينيوم به عنوان مواد اوليه استفاده شد و آسيابكاري در آتمسفر نيتروژن با فشار 5 آتمسفر انجام شد. نتايج حاصل از آلياژسازي مكـانيكي نشـان داد در اولـينمرحله از فرآيند سنتز، اكسيد تيتانيوم بوسيله آلومينيوم احيا ميشود و در ادامهي فرآيند، تيتـانيوم توليـدي بـا نيتـروژن واكـنش انجـام ميدهد. در صورتي كه نسبت مولي آلومينيوم به اكسيد تيتانيوم برابر 2/1 و 3/1 باشد، پـس از 20 سـاعت آسـيابكـاري، پيـكهـاي نيتريد تيتانيوم در نتايج XRD نمايان ميشود. همچنين، نتايج بررسي تغييرات فشار نيتروژن بـا پيشـرفت واكـنش نيتروراسـيون در اثـرآسيابكاري، افت شديد فشار نيتروژن با نزديك شدن به انتهاي واكنش را نشان ميدهند.

واژه هايكليدي:
كامپوزيتهاي زمينه سراميكي، كامپوزيت 3TiN-Al2O، آلياژسازي مكانيكي، نيتريد تيتانيوم

1- مقدمه
كامپوزي ته اي زمين ه س راميكي يك ي از م واد شـناخته شـدهمهندسي است كه روز به روز كاربردهـاي وسـيعتـري در صـنايعپيدا ميكنند. اين كامپوزيتها، به دليـل مقاومـت عـالي در برابـراكسايش در دماي بالا، براي اسـتفاده در دمـاي بـالا و تـنشهـايشديد، بويژه در قطعات موتور خودرو و توربينهاي گازي خيلي مطلوب ميباشند. هدف از توليد كامپوزيتهاي زمينـه سـراميكيافزايش چقرمگي سراميك ميباشد. تقويت با ذرات و رشتههـايپيوســته موجــب افــزايش تــافنس مــيشــود. از كــاربردهــاي كامپوزيتهاي زمينـه سـراميكي مـيتـوان بـه اجـزاي موتورهـايدماي بالا، اجزاي مقاوم در برابر سايش، نازل موشكها، لولههاي مبدل گرمـا و هواپيمـا اشـاره كـرد [1-3]. بـا توجـه بـه مطالعـاتصورت گرفته، مشخص شد كه آلومينا و نيتريد تيتانيوم بيشـتر بـهعنوان فاز تقويت كننده در كامپوزيتهاي زمينـه آلومينيـومي بـهكار ميروند. زبرجد و همكارش بر روي ريزسـاختار كامپوزيـتآلوميني وم- اكس يد آلوميني وم تولي د ش ده بوس يله آلياژس ازيمكانيكي تحقيق نمودند. نتايج آزمايشات بيانگر ايجـاد پودرهـايريز آلومينا با توزيـع يكنواخـت در زمينـه آلومينيـوم، بـا افـزايشزمـ ان آسـ ياب مـ يباشـ د [4]. تشـ كيل درجـ اي كامپوزيـ ت آلومينيـوم – اكس يد آلومينيـوم از طري ق ذوب مجـدد كامپوزي تآلوميني وم- اكس يد م س و ارزي ابي واك نش ش يميايي و س طوح شكست كامپوزيت، توسط فان و همكارانش مـورد مطالعـه قـرارگرفت. نتـايج آن هـا حـاكي از ايـن اسـت كـه اكسـيد آلومينيـوم بهطور درجا توسط اضافه كردن اكسيد مس به آلومينيوم تشـكيلشده است [5]. زانگ و همكارانش تاثير آسياب گلولهاي بر روي ريزساختار و خواص كامپوزيتهاي آلياژ آلومينيوم تقويت شـدهبا ذرات نيتريد تيتانيوم كه توسط پاشـش سـرد ايجـاد شـدهانـد رامطالعه نمودند. نتايج آزمايشات بيانگر ايـن اسـت كـه اسـتفاده ازآسياب گلولهاي، باعث عملكرد بهتر پوشش كـامپوزيتي پاشـشسرد شده نسبت به كامپوزيت پاشش داده شـده بـدون اسـتفاده ازآسياب گلولهاي ميشود [6]. راجينيكانت و همكـارانش سـاختكامپوزيتهاي آلومينيوم- نيتريـد تيتـانيوم را بـا اسـتفاده از زينتـركردن با امواج مـاكروويو بررسـي كردنـد . نتـايج بدسـت آمـده، شامل زمان بهينه 2 دقيقه براي زينتر بـا امـواج مـاكروويو و نقـشقابل توجه نيتريد تيتانيوم موجود در مرزدانهها در بهبـود تـراكم و
خ واص مك انيكي كامپوزي ت م يباش د [7]. در حال ت كل ي، كامپوزيتها ميتوانند از روشهاي متنوعي توليد شوند كه روش آلياژسازي مكانيكي، داراي اهميت بيشتري ميباشد. آلياژسـازيمكانيكي براي اولين بار در سال 1966 توسط بنجامين مطرح شـدو از آن زمــــان تــــا كنــــون آلياژهــــا و كامپوزيــــتهــــا و نانوكامپوزيــتهــاي زيــادي بــا ايــن روش توليــد شــده اســت.
آلياژسازي مكانيكي به وسيله جوش سرد و شكستهـاي متـواليب ين ذرات انج ام م يگي رد. تغيي رات ميكروس اختاري در ح ين آلياژس ازي مك انيكي مت أثر از رفت ار مك انيكي اج زاء پ ودري و متغيرهــاي آلياژســازي مكــانيكي اســت [4و8-9]. آلياژســازي مكانيكي يك فرآينـد توليـد در حالـت جامـد بـراي ايجـاد مـوادهموژن و يك روش ساده و مفيد براي تركيب فازهاي تعـادلي وفازهاي غير تعادلي از مواد تجـاري اسـت. يكـي از بـزرگتـرينمزاياي آلياژسازي مكانيكي، سنتز و به دست آوردن مـواد نـوينياست كه در حالت عادي مثل ذوب و ريخته گري، قابل تركيـبو آميزش نيستند. مزاياي ديگر آلياژسازي مكانيكي عبارت است از: ايجاد پراكندگي ريز از ذرات فاز ثانويـه، ايجـاد دانـههـاي بـااندازه نانومتر، تشكيل فازهاي كريستالي و نيمه كريستالي، ايجـادفازه اي آم ورف، امك ان آلياژس ازي عناص ري ك ه آلي اژكردن آنها مشكل است و امكان انجام واكنشهاي شـيميايي در دمـايپايين. خواص محصول نهايي پودرهاي آسياب شده نظيـر توزيـعاندازه ذره، درجه بـي نظمـي يـا آمـورف بـه نـوع آسـياب، زمـانآسيابكاري، مشخصات محفظه آسـياب و سـرعت گـردش آنبستگي دارد [8 و10-11]. امروزه از انجام واكنشهـاي شـيمياييدر داخل آسـياب (فرآينـد مكانوشـيميايي) بـراي توليـد درجـايبسياري از كامپوزيتها استفاده ميشود. لذا در اين تحقيق مطالعه س اختار و اس تحاله فازه ا و تغيي رات فش ار نيت روژن ب ا پيش رفت واك نش نيتروراس يون در ح ـين آس يابك اري و ش رايط تولي د كامپوزيت Al2O3-TiN از مواد اوليه Al و 2TiO به جاي اسـتفادهاز تيتانيوم خالص كه گرانقيمت ميباشد (جزء نوآوريهـاي ايـنتحقيق محسوب ميشود)، به روش آلياژسازي مكـانيكي بررسـي ميگردد.

2- مواد و روش تحقيق
مواد اوليه مورد استفاده در اين تحقيق، پودرهاي اكسيد تيتانيوم و آلومينيوم ميباشند. جزئيات بيشتر مـواد اوليـه در جـدول شـماره(1) آورده شده است. با توجه بـه نسـبتهـاي مـولي بـراي توليـدكامپوزيت مورد نظر، 3 مخلوط پودري در شرايط مختلـف طبـقجدول (1) تهيه و آسيابكـاري شـد. در تمـام مـوارد از آسـياب گلولــهاي ســيارهاي مــدل FP2 بــا 5 گلولــه 10 ميلــيمتــري در محفظه اي از جنس فولاد سخت كـرم دار بـا سـرعت 600 دور در دقيقه تحت آتمسفر نيتروژن با خلوص 99/99 استفاده شد. آنـاليزفــازي نمونــه هــا توســط ديفراكتــومتر اشــعهX فيليــپس مــدل XPERT-MPD صورت گرفت. ولتاژ مورد اسـتفاده در دسـتگاه
30 كيلوولــت و جريــان اعمــالي 30 ميلــي آمپــر بــود. در كليــه آزمايشها از اشعه ايكس تك موج CuKα با طول موج 5405/1
آنگستروم استفاده شد. انـدازه گـام روبـش 05/0 درجـه انتخـاب 3- نتايج و بحث
شد. براي شناسايي فازها از نرم افزارXpert HighScore، استفاده گرفت. اندازه متوسط دانهها به وسيلهي روش ويليامسون-هـال وشد. بررسي ساختاري محصـولات نيـز بـه وسـيله ميكروسـكوپ با استفاده از الگوهاي پراش اشعه ايكس محاسبه شد. الكتروني روبشـي Seron technology مـدل AIS-2100 انجـام

جدول (1): مشخصات مواد اوليه مورد استفاده
محل تهيه درصد خلوص دانه بندي ماده
تجاري > % 95 < 300 nm TiO2
تجاري > % 95 < 200 μm Al

جدول (2): شرايط آسياب و فازهاي توليدي
فازهاي موجود
در محصول فشار
نيتروژن نسبت مولي
Al / TiO2 نسبت گلوله
به پودر زمان
آسياب
نمونه
TiO2Al – 1/3 20 0 ساعت 0
TiO2Al
Al2O3 5 آتمسفر 1/3 20 10 ساعت 1
Al2O3 Ti4N3-x
TiN 5 آتمسفر 1/3 20 20 ساعت 2
Al2O3 Ti4N3-x
TiN 5 آتمسفر 1/2 20 20 ساعت 3
نتايج فازشناسي نمونهها در جدول (2) خلاصه شـده اسـت. طبـقجدول (2) مخلوط پودرهاي اكسيد تيتانيوم و آلومينيوم با نسـبتم ولي آلوميني وم ب ه اكس يد تيت انيوم براب ر 3/1 و 2/1 تهي ه و در زم انه اي 10 و 20 س اعت تح ت آتمس فر نيت روژن ب ا فش ار 5 آتمسفر آسياب گرديدند. الگوي پراش اشعه X نمونهها با نسبت مولي آلومينيـوم بـه اكسـيد تيتـانيوم برابـر 3/1 در شـكل (1) و بـانسبت مولي برابر 2/1 در شكل (2) آورده شده است. با شناسـاييفازهاي موجود در محصولات، مشخص شد كه نيتريد تيتـانيوم ازم واد واك نش دهن ده س نتز ش ده اس ت. نيتري د تيت انيوم حاص ل (TiN و Ti4N3-x) ب ه ترتي ب داراي س ـاختار مكعب ي ب ا وج وهمركزدار و رومبوهدرال ميباشد. بـه جـز نيتريـد تيتـانيوم، اكسـيدآلومينيوم نيز در محصول، تشـكيل شـده اسـت. حضـور فازهـاياكس يد تيت انيوم و آلوميني وم در نمون ه 10 س اعت آس ياب ش ده بيانگر اين مطلب ميباشد كه واكنش بهطور كامل انجـام نشـده وپس از 10 ساعت آسيابكاري، اكسيد آلومينيوم تشكيل شـده وآسيابكاري در زمان بالاتر (20 ساعت)، باعث پيشرفت واكنش و تشكيل نيتريد تيتـانيوم مـيشـود . پـس مـيتـوان نتيجـه گرفـتحداقل زمان آسياب مورد نياز بـراي تشـكيل نيتريـد تيتـانيوم، 20 ساعت ميباشد.

شكل (1): الگوي XRD نمونههاي شماره 0، 1 و 2 (0، 10 و 20 ساعت آسيابكاري)

شكل (2): الگوي XRD نمونه شماره 3 (20 ساعت آسيابكاري) نكته قابـل ذكـر ديگـر در شـكلهـاي (1) و (2)، افـزايش پهنـايپيكها با افزايش زمان آسيابكاري بوده كه بيانگر ريزتـر شـدندان هه ا م يباش د. ب هط وركلي، مي زان په ن ش دن پي ك ه ا از پارامترهاي مهمي ميباشد كه در بررسي نمونههاي آسياب شـده، از كاربرد فراواني برخوردار است و با كاهش اندازه دانهها بر اثـرآسيابكاري، كرنش شبكه در نمونههـاي پـودر افـزايش يافتـه و رابطه معكوسي با انـدازه دانـههـا دارد . بنـابراين ، مـي تـوان نتيجـهگرفت با افزايش زمان آسيابكاري، كرنش شبكهاي در نمونههاي آسيابكاري شده، افزايش يافته است. انجـام عمليـات مكـانيكيروي پودر، باعث تشكيل چگالي بـالايي از نابجـاييهـا در ذراتپـودر م ي ش ود. تشـكيل نابج ايي ه ا و سـاير ن واقص كريس تالي، ات مه ا را از وض عيت تع ادلي خ ود در ش بكه كريس تالي خ ارج ميكند. بنابراين شـبكه كريسـتالي تغييـر شـكل الاسـتيك داده وفاصله صفحات اتمي آن تغيير ميكند. بدين ترتيب يـك صـفحهكريستالي مشخص، با زواياي پراش متفاوت اما نزديك به هم در رابطه براگ صدق ميكند و براي يك صفحه، پيكهاي نزديك به هم گرفته ميشود كه برآيند آنها بهصورت يـك پيـك پهـنظاهر ميشود. كاهش در اندازه دانـه هـا يكـي از عوامـل مـوثر درپهن شدن پيكها ميباشد. وقتي اندازه دانهها كوچك مـي شـود،تعداد صفحات كريستالي در دانه كم ميشود. بـه عبـارتي تعـدادصـفحاتي كـه بايـد تـداخل غيرس ازنده بسـازند، كـم مـيش ود و نميتواند زاويههايي كه در رابطه صدق نميكند را حـذف كنـد.
بدين ترتيب زواياي مربوط بـه زاويـه بـراگ هـم پـراش خواهنـدداشت و در نتيجه پيك بصورت پهن ظاهر خواهد شد [11].
با توجه به نتـايجXRD ، مكـانيزم توليـد كامپوزيـت Al2O3-TiN توسط آسيابكاري را ميتوان به مراحل زير تقسيم نمود.

1- در اولين مرحله از فرآيند، اكسـيد تيتـانيوم بوسـ يله آلومينيـوم احيا شده كه حاصل اين واكنش، همراه با آزاد شـدنkj 13/173 گرما به ازاي توليد 1 مول Ti ميباشد (رابطه 1).

TiO2 (S) + 4⁄3Al(S)  ⅔Al2O3 (S) + Ti (S) (1)
ΔHf298 = -173.13 (kj)
ΔGf = -173130 + 23.72 T (j)
ΔGf298 = -166062.78 (j)

2- در مرحل ه دوم، تيت انيوم تولي دي در مرحل ه قب ل ب ا آتمس فر نيتروژن واكنش داده و نيتريد تيتانيوم همراه با آزاد شـدنkj 337 گرما توليد ميشود (رابطه 2).

Ti(S) + ½N2(g)  TiN(S) (2)
ΔHf298 = -337 (kj)
ΔGf = -337858 + 96.305 T (j)
ΔGf298 = – 309159.11 (j)

ب هط وركلي، در ح ين آس يابك اري و آلياژس ازي مك انيكي،
هنگامي كه تغيير فرم به حد بحراني برسـد، جـوش سـرد اتفـاقميافتد. در اثر وجود ذرات سراميكي كه نسبت بـه ذرات فلـزي از سختي بيشتري برخوردارند، در حين جوش خوردن، تغيير فرم موضعي پودر در زمينه اطراف ذرات سراميكي افزايش مـي يابـدكه فرآيند جوش خـوردن ذرات را بهبـود مـي بخشـد. از طرفـيتغيير فرم موضعي شديد و به دنبال آن سخت شدن بيشتر، منجر به تسهيل در فرآيند شكست ميشود. به همين علت در حضـور ذرات سراميكي سخت، فرآيند آلياژسـازي مكـانيكي بـه زمـان كمتري نياز دارد. دليل ديگري كه ميتـوان بـراي كوتـاه شـدن فرآيند آلياژسـازي در حضـور ذرات سـراميكي بيـان كـرد ايـناست كـه ذرات تـرد در فرآينـد بـه عنـوان گلولـه هـاي آسـيابكوچك عمل ميكنند كه انرژي سيستم را بهبود مـي دهـد و درنتيجه زمان لازم براي رسيدن به حالـت پايـدار كـاهش مـييابـد[12].
شــــكل (3) تصــــاوير ميكروســــكوپ الكترونــــي روبشــــي نمونههاي شماره 1، 2 و 3 پس از آسيابكاري در زمانهاي 10 و 20 س اعت را نش ان م يده د. ب ا توج ه ب ه اي ن ش كل، تغيي رمورفول وژي پودره ا در ح ين آس يابك اري قاب ل تش خيص ميباشد.
شكلهاي (3- الف) و (3- ب) به ترتيب مورفولـوژي پودرهـايآلومينيوم و اكسيد تيتانيوم را نشان ميدهد. همانطوركـه در ايـنشكلها ملاحظه ميشود، پودرهاي اكسـيد تيتـانيوم داراي شـكلكـــــروي بـــــوده و پودرهـــــاي آلومينيـــــوم داراي شـــــكل ميلهاي ميباشند. مورفولوژي نمونههـاي شـماره 1، 2 و 3 پـس از آسـياب كـاري نيـز بـه ترتيـب در شـكلهـاي (3- ج)، (3- د) و (3- ه) آورده شده است. طبق شـكل (3- ج)، انـدازه ذرات پـساز 10 ساعت آسيابكـاري زيـر 600 نـانومتر ارزيـابي شـد. طبـقشــكلهــاي (3- د) و (3- ه)، انــدازه ذرات پــس از 20 ســاعت آسيابكاري نيز بـه ترتيـب زيـر 200 و 300 نـانومتر تخمـين زدهميشـود كـه بيـانگر ريزتـر شـدن انـدازه ذرات بـا افـزايش زمـانآسياب ميباشد.

شكل (3): تصاوير ميكروسكوپ الكتروني روبشي نمونههاي شماره 1، 2 و 3 پس از آسيابكاري در زمانهاي مختلف: الف) نمونه اوليه پودر آلومينيوم، ب) نمونه اوليه پودر اكسيد تيتانيوم، ج) نمونه شماره 1 كه به مدت 10 ساعت آسياب شده، د) نمونه شماره 2 كه به مدت 20 ساعت آسياب شده و ه) نمونه شماره 3 كه به مدت 20 ساعت آسياب شده

علت كاهش اندازه دانه حين آسيابكاري، ايجـاد نابجـاييهـايزياد است كه بـراي كـاهش انـرژي خـود بـه صـورت مرزهـا ي فرعي شكل ميگيرند و يك ساختار سلولي تشكيل ميدهند. بـاافزايش زمان آسيابكاري، به تـدريج مرزهـاي فرعـي افـزايشيافته و به صورت مرزدانه ظاهر ميشـوند [13]. اسـتفاده از رابطـهويليامسون- هال نيز اين كـاهش در انـدازه دانـههـا را بـا افـزايشزمان آسياب، تصديق مـي نمايـد . طبـق رابطـه ويليامسـون – هـال،اندازه متوسط دانهها پس از 10 ساعت آسيابكـاري، 32 نـانومترو براي نمونههاي شماره 2 و 3 كـه بـه مـدت 20 سـاعت آسـيابشدند، به ترتيب 3 و 12 نانومتر بدست آمد. علاوه بر اين، پس از 10 س اعت آس يابك اري، ذرات ك امپوزيتي ب ا توزي ع غي ر يكنواخت و مورفولوژي نامنظم توليد مـي گردنـد ولـي بـا ادامـهآسيابكاري تا 20 ساعت، ذرات كـروي هـم محـور و ريـز بـاسايز يكنواخت ايجاد ميشوند. اكنون، به بررسي تغييـرات فشـارنيتروژن با پيشـرفت واكـنش نيتروراسـيون در اثـر آسـيابكـاري پرداخت ه مـيش ود. در آزمايشـات س نتز نيتري د تيت انيوم توس ط آسـياب ك اري، اگرچـه در ش روع آزمـايش، ك اپ بوسـيله گ ازنيتروژن با فشار 5 آتمسفر پر ميشود، ولي با پيشـرفت واكـنش ومصرف شدن نيتروژن، فشار نيتروژن كاهش مييابد كه اين مسئله از نظر ترموديناميكي روي نيروي محركه واكنش موثر است. لـذاتوسط محاسبات ساده زير روند كاهش فشار نيتروژن در كاپ بر حسب ميزان پيشرفت واكنش نيتروراسيون محاسبه گرديد. رونـدكار به اين صورت ميباشد كه اعداد فرضي براي ميزان پيشـرفتواكنش در نظر گرفته شده و با توجـه بـه آن، تعـداد مـول نيتريـدتيتانيوم و سـپس تعـداد مـول نيتـروژن در هـر مرحلـه از واكـنشبدست ميآيد. در مرحله آخر نيز فشار نيتروژن در هـر مرحلـه ازواكنش محاسبه ميگردد. در ابتدا بايد حجم كاپ و گلولـه هـايمورد استفاده در آسياب را براي تعيين حجم مفيد كاپ، محاسـبهكرد كه در رابطه 3 بيان شده است. در اينجـا از حجـم پودرهـاي
V=V C. – VشودBمي= 125-20= 105 cc = 0.105 lit واكنش دهنده به علت ناچيز بودن، صرف نظر (3)

كه در اين رابطه VC حجم كاپ، VB حجم گلولـه هـا وV حجـممفيد كاپ ميباشد. تعداد مول نيتروژن موجود در كاپ در فشـار5 آتمسفر از رابطه 4 كه مربوط به گـاز ايـده آل اسـت، محاسـبهشده كه برابر 021/0 مول ميباشد.
27356078226

n = PVRT = 0.5082× 0.×105298 = 0.021 mol (4)

كه در اين رابطه P فشار گاز بر حسب آتمسفر، V حجم گـاز بـرحسب ليتر، T دما بـر حسـب كلـوين،R ثابـت جهـاني گـاز كـهمقدارش برابـرLit .atm

082/0 مـي باشـد وn تعـداد مـول گـازميشود)، از رابطه 5 محاسبه شده كه براي 5/3 گرم پودر اكسـيدتيتانيوم، برابر 04/0 مول ميباشد.
nTi = nTiO2 = MmTiOTiO2 =

380.5 = .04
2

در اين رابطهnTi تعداد مول تيتانيوم اوليـه، 2mTiO جـرم اكسـيد
تيتـانيوم مص رفي در واك نش ب ر حس ب گ رم و 2MTiO ج رم مولك ولي اكس يد تيت انيوم مص رفي در واك نش ب ر حس ب گ رم ميباشد. اكنون، تعـداد مـول نيتـروژن باقيمانـده در كـاپ در هـرمرحله از پيشرفت واكنش را ميتوان از فرمول 6 كه در زير بيـانشده محاسبه كرد.
(nN2 =(n5 − 12 nTiN كه در اين رابطـه 2nN تعـداد مـول نيتـروژن باقيمانـده در كـاپ بـاپيشرفت واكنش، 5n تعداد مول نيتـروژن در فشـار 5 آتمسـفر وnTiN تعداد مول نيتريد تيتانيوم توليد شده ميباشد. در نهايت، بـااس تفاده از رابط ه 7، م يت وان فش ار نيت روژن داخ ل ك اپ را ب ا پيشرفت واكنش و در هر مرحله از واكـنش بـر حسـب آتمسـفر،بدست آورد.

V
nRT
P
N
=
2

)
7
(

V

nRT

P

N

=

2

)

7

(



قیمت: تومان


پاسخ دهید