تخمين ضريب اصطكاك برخ ي روانكار ها توسط آزمايش حلقه

محسن خليليان1 و محمد خدائي2
كارشناس ارشد و مدرس، دانشگاه آزاد اسلامي واحد خمينيشهر
عضو هيأت علمي دانشگاه آزاد اسلامي واحد شهر مجلسي
khalilian_iust@yahoo.com

چكيده
يكي از مهمترين پديدههاي مؤثر بر فرآيند آهنگري، پديده اصطكاك بين سطوح ميباشد كه گاهي سودمند و گاهي ناخواسته و مضر ميباشد. علاوه بر رعاي ت يك سري اصول اساسي، معمولترين و بهترين روش كنترل اصطكاك و سايش در اين فرآيند انجام روانكاري صحيح و منظم ميباشد. بهدليل كم هزينه بودن عمليات روانكاري در مقايسه با كاهش هزينهاي كه اين عمليات در فرآيند توليد دارد، ارزيابي روانكارها يك اصل مهم در آهنگر ي است. آزمايش حلقه يكي از بهترين روشهاي ارزيابي روانكارها ميباشد كه در آن با استفاده از روش تحليل اجزاي محدود ضريب اصطكاك در يك فرآيند آهنگري محاسبه ميشود. در اين تحقيق با استفاده از آزمايش حلقه بهصورت تجربي، اثر برخي روانكارها مانند گريس و اكسيد آنتيموان در كاهش اصطكاك بين قطعه و قالب آهنگري بررسي گرديدهاست و اثر روانكار بهوضوح در ابعاد نهايي قطعه و در نتيجه كاهش اصطكاك مشاهده شدهاست، بهطوريكه باعث تبديل اصطكاك چسبنده بهاصطكاك لغزنده گرديدهاست. همچني ن بهكمك ابعاد نهايي قطعه و توسط شبيهسازي با نرمافزار تحليل اجزا ي محدود ABAQUS، ضريب اصطكاك بين سطوح در شرايط مختلف تخمين زده شد كه همخوان ي بين مقادير ضريب اصطكاك بهدست آمده بهوسيله نرمافزار تحليل اجزاي محدود ABAQUS و منحنيها ي كاليبراسيون اصطكاك ي برا ي شرايط مختلف اصطكاك ديده شد.

واژههاي كليدي:
آزمايش حلقه، ضري ب اصطكاك، روانكار، شبيهسازي .FEM

1- مقدمه
هر چند كه شكلدهي فلزات بهروش آهنگر ي قدمت ي كهن دارد، اما طراح ي و تحليل پارامترها ي م ختلف در ايـ ن فرآ ينـد همچنـانمورد توجـه مـيباشـد [1]. پد يـده اصـطكاك ي كـي از مهمتـرين متغيرها در تمامي حالات شكلدهي فلزات ميباشد كـه همچنـانمورد بررس ي است [2].
در شكل دهي فلزات علاوه بـر انـرژي لازم بـر تغييـ ر شـكل فلـز،انرژي مازاد براي غلبه بر اصطكاك نياز است [3]، اما بهاين علتكه اكثر دستگاه هاي توليد ي ظرفيـ ت تـوان اضـاف ي را دارنـد ايـ ن موض وع در بخ ش تولي د اهمي ت عمل ي ن دارد. ام ا از اث رات نامطلوب اصطكاك در بسياري از شـرايط انتقـال فلـز قطعـه كـار بهابزار [4]، تأثيرگذاري بر سطح نها يي محصول و سايش قالب هـاو ابزار، ايجـاد ع يـوبي مان نـد لبـهي سـرد درآن و نـاهمگني تغ ييـر شكل ميباشد [3 و 5].
در فرآ يندهاي شكل دهي فلزات بهمنظور كاهش اصطكاك مواد ويژهاي بين سطوح تماس قطعه و قالب افزوده ميشود، اين مـواد روانكار نام دارند [6] كـه اكثـراً از خـانواده سـيالات هـستند [7].
عملكرد روانكار مناسب در فلزكاري شامل كاهش سايش قالب،ممانعت از كندگي فلز از رو ي سطح ابزار [2]، كاهش اصطكاك براي تول يد محصول مرغوب با حداقل نيروي ممكـن، كمـك درراحت جدا شدن محـصول آهنگـري از قالـب، كنتـرل پرداخـتسطحي [8]، كاهش بار تغيير شكل، افزايش حد تغيير شـكل قبـلاز شكست [5]، كاربرد بهعنـوان خنـككننـده، محـافظ حرارتـي ميباشد [9].
عوامل تأ ثيرگـذار بـر اصـطكاك و روانكـاري در يـ ك عمل يـ ات آهنگري سرد عبارتند از: پارامترهاي ابزار قطعه كار مانند خواصمادهي قطعه كار، صافي سطح ابزار و قطعه كـار، هندسـه قالـب و پوستههاي اكس يدي موجـود روي سـطح قطعـه كـار، پارام ترهـاي روانكار مانند تركيب، گرانرو ي و مقدار روانكار (نوع روانكـار)، پارامترهاي فرآ يندي مانند فشار اعمـالي توسـط قالـب، سـرعت و طول لغزش قالب نسبت بهقطعه كار، مقدار انبساط سطحي [10].
در شكل دهي فلزات براي تخم ين ضر يب اصطكاك روانكـار يـ ا عامل اصطكاك ي معمولاً از آزمـايش حلقـه اسـتفاده مـ يشـود . بـاتوجه به اينكه آزمايش حلقه بهطور گسترده اي براي تعيين شرايطاص طكاك در مراح ل ش كلده ي و تعي ين روانكاره ا اس تفاده م يش ود، از اي ن رو مطالع ات گ ستردهاي در اي ن زمين ه انج ام شدهاست. فشردگي حلقه اولين بار براي مطالعه اصطكاك توسطكونجي1 [11]، انجام گرفـت و بعـد از آن توسـط مـل2 و ديپـرر 3
[12]، رائو4 [13] و ونگ5 [14] توسعه يافت.
در اين آزما يش، يك نمونـهي حلقـهاي شـكل تخـت، تـا مقـدارمشخصي از كـاهش ارتفـاع فـشرده مـيشـود . تغييـ ر در قطرهـاي داخلي و خارجي حلقه ي آهنگـري شـده بـهميـ زان بـسيار ز يـادي بهاصطكاك د ر سطح تماس قالب- حلقـه بـستگي دارد . هـر چـهك اهش قطــر داخلــ ي بيــشتر باش د، ضــر يب اصــطكاك بيــشتر است [10]. چون با افـزايش اصـطكاك مقاومـت اصـطكاكي درجهت جر يانهاي درون ي مواد حلقـه بـهسـمت مركـز از مقاومـتاصطكاكي در جهت بيرون كم تر م يشـود [15]. تحقيقـات نـشانميدهـد روش صـحيح م حاسـبهي ضـريب اصـطكاك در تـستحلقه برقرار ي ارتباط بين درصد كاهش قطر داخلي (ΔDI %) با درصــد كــاهش ارتفــاع (ΔH % ) اســت [2]. ايــن ارتبــاط را بيشتر بـا روش تحل يـل اجـزاي محـدود برقـرار مـيكن نـد. نتـايج بهصورت منحن يهاي كال يبراسيون برا ي حلقه هايي بـا نـسبت هـاي ابع اد اس تاندارد (ض خامت: قط ر داخل ي: قط ر خ ارجي) ارائ ه ميشوند.
نرمافزارهاي مختلفي بـراي تحل يـ ل فرآي نـدهاي آهنگـري وجـوددارد [10]. بهدليل دقـت و سـرعت روش هـاي عـددي در تحل يـل مسائل پ يچيده شكلدهي و توليدي، كده اي تجار ي و دانشگاهي بـــسياري بــ ر اســـاس ايــ ن روشهــ ا نوشـــته شــ دهاســ ت.
نرمافزار علم ي- تجار ي ABAQUS، يكي از توانمندترين كـدهابر مبنا ي روش المان محدود است [16]. اين بسته نرمافزاري از دو شبيهساز صريح 6 و ضمني7 تـشكيل شـدهاسـت . حـل مـسائل غيـرخطي پيچيده با روش صريح معمولاً به صرفهتر بـوده و عـلاوه بـرزمان حل نسبتاً كم در مقابـل روش ضـمني، دقـت بهتـري را نيـزارائه مي كند. مسائل شكل دهي فلزات از جمله مسائلي هستند كـهداراي رفتار كاملاً غير خطـي بـوده و داراي تمـاسهـاي پيچيـدههستند. بسته نرمافـزاريABAQUS/Explicit بـهعنـوان يكـي ازم شهورترين ش بيهس ـازيه اي ص ـريح، در تحلي ل فر آين ـدهاي شكلدهي بسيار مورد استفاده قرار ميگيرد. در اين پـژوهش نيـز بهدليل ماهيت تغيير شكل گسترده و همچنين تماسهـاي پيچيـدهبين ابزار و قطعه، نرمافزارABAQUS بـهعنـوان بهتـرين انتخـابمورد استفاده قرار گرفتهاست.
در پژوهش حاضر پس از انجام آزمايش حلقـه و شـبيه سـازي آنتوس ط ن رم اف زار تحل ي ل الم ان مح دود ABAQUS، ض ريب اصــطكاك در فرآينــد آهنگــر ي مــورد نظــر محاســبه و تــأثير روانكاره اي مختل ف در ابع اد نه ا يي قطع ه و در نتيج ه ك اهش اصطكاك مشاهده شد . همچنـين همخـواني بـين مقـادير ضـريب اصطكاك به دست آ مده به وسيله نرم افزار تحل يل اجـزاي محـدودABAQUS و منحنيهاي كال يبراسيون اصـطكاكي بـراي شـرايط مختلف اصطكاك ديده شد . از اين همخواني بين مقاد ير ضـريب اصـ طكاك بـ هدسـ ت آمـ ده در ايـ ن دو روش ايـ ن نتيجـ ه بهدست آم د كه شبيهسازي شرا يط آهنگر ي سـرد مجموعـهاي ازمنحنيهاي كاليبراسي ون ايجاد ميكند.

روش تحقيق
در بي شتر م سائل ش كلده ي مانن د اك ستروژن و آهنگ ر ي ني از بهموادي است كه ميزان كرنش زيادي بر روي آن در حالت سرد
قابل اعمال باشد. آل ياژهاي كارپذ ير آلوم ينيوم ايـ ن قابل يـ ت را دارا م يباش ند. ب ههم ين دلي ل ب راي ت ست تجرب ي و ش بيهس ازي از آلومينيوم 5154 با خواص زير استفاده گرديد [17]:
رابطه تنش و كرنش حقيقي:
σ= 287.288ε0.285MPa مدول يانگ: E = 70.7GPa
چگالي: ρ= 2660Kg m/3
0.33 =υ :ضريب پواساندر نرمافزار ABAQUS برا ي شبيهسازي خواص مواد براي حالت سختشوندگي ايزوتروپيك علاوه بـر معرفـي مـدول الاسـتيك، ضريب پواسـان و چگـالي، رفتـار مـواد در حالـت پلاسـتيك ن يـز ضروري م يباشد. از اين جهت بـراي تعريـ ف وضـعيت تـنش درحالت پلاستيك از منحني تنش و كرنش استفاده ميشود.
2-1- فرضيات جهت ارزيابي اصطكاك بهكمـك آزمـايش حلقه
ماده تحت تغيير شكل از قانون جريان ميزز پيروي مـيكنـد وهيچ گونه كرنش سختي، تغيير شكل الاستيك و تغييـرات حجـم رخ نخواهد داد.
تغيير شكل حلقه در امتداد ضخامت يكنواخت ميباشد. يعني تنشهاي اصطكاكي توزيع يكنواختي در امتداد ضـخامت دارنـد وتغيير شكل فاقد هر گونه فرم بشكهاي غير يكنواخت ميباشد. 3- ضريب اصطكاك ، در سطح تماس قطعه و قالب ثابت اسـت.
دماي سطح ثابت در نظـر گرفتـه مـيشـود . در ايـن حالـت تـنشمماســي عبــارت اســت از 0τ=

3

3

mσ كــه 0σ تــنش تــسليم مــاده ميباشد. با اندا زهگيري ابعـاد هندسـه تغييـر شـكليافتـه مـيتـوانضريب اصطكاك را تعيين نمود. براي حالـت كـاهش ارتفـاع تـا
60% مي توان ضريب اصـطكاك كولمـب را بـا اسـتفاده از رابطـه
2611375-5908

3μ= mRing محاسبه نمود [13].
2-2- فرضيات حل بهروش المان محدود
در كل يه تحل يلها به علت وجود تقارن در قطعه، بـراي كـاهشزمان محاسبات از مدل تقارن محوري استفاده شدهاست.
بهدليل اينكه فرآ يند مورد مطالعه در ايـ ن پـژوهش، در حالـتسرد در نظر گرفته شدهاست، تنش سيلان مستقل از نـرخ كـرنشبوده و تنها وابسته بهميزان كرنش است. همچنين فرض شدهاسـتكه در حين انجام فرآيند دماي قطعه كار ثابت ميماند.
كليه تحليلها در ABAQUS/Explicit انجام گرفتهاست.
در كل يه تحل يلهـا بـراي شـبيه سـازي المانهـاي قطعـه از المـانمتقارن محـوري پيوسـتهCAX4R اسـتفاده شـدهاسـت . در مـوردابـزار ك ار، قال ب، از جـسم ص لب ع ددي بـدون الم ان اس تفاده شدهاست.
در مورد آزمـايش حلقـه نيـازي بـهسـرعت اوليـه قالـب نيـست وحركت ابـزار توسـط يـك جـدول تعيـين شـده بـهنـرم افـزار داده ميشود. در شكل (1) نمونه اي از چگونگي حركـت قالـب نـشانداده شدهاست [18].
اين تابع سهموي در نرم افزارABAQUS به نام منحنـيSmooth تعريف شده معادله آن به زمان شـروع حركـت، پايـان حركـت وجدول تعيين شده توسط اپراتور بستگي دارد [18]. علت انتخـابتابع سهموي براي سرعت حركت قالب اين است كه حركـت درابتدا و انتهاي كورس آهسته بوده (بـه خـاطر برقـرار شـدن تمـاسبهتر در نرمافزار) و در وسـط كـورس بيـشترين سـرعت را داشـته

شكل (1): حركت پانچ نسبت بهزمان كه در اين نوع حركت سرعت پانچ بهصورت تابع سهموي است [18].

باشد. با توجه بهاينكه در اين تحقيق براي آزمايش حلقه از پـرسمكانيكي استفاده شد، اين نوع حركت دقيقاً با حركت اين پرسهامطابقت دارد.
هدف از انجام اين تحقيق بهدسـت آوردن ضـريب اصـطكاك وبررسي اثر روانكار در فرآيند آهنگري از جنس آلومينيـوم 5154 با استفاده از آزمايش حلقه مـيباشـد . مهمتـرين مزيـت آزمـايش حلقه اندازه گيري ابعاد فيزيكي فرم نهـايي جهـت بـرآورد ميـزاناصطكاك ميباشد، در صورتيكه سـاير روشـهاي انـدازهگ يـري اصطكاك نيازمند اندازهگيري خواص مكانيكي ماده ميباشد.
بدينمنظور ابتدا قطعاتي با نسبتهاي ابعـاد اسـتاندارد ( ضـخامت:
قطر داخلـي : قطـر خـارجي) (6:3:2) (ضـخامت mm66/6، قطـرداخلي mm10 و قطر خارجي mm 20) تهيه شدهاست. با توجـهبهشرايط يكسان توليد نمونهها، زبري سطح در تمام نمونه ها برابـراست. هر آزمايش در سه حالت بدون استفاده از روانكـار (تحـتشـرايط خ شك ) و ب ا اسـتفاده از روانكاره اي گ ريس و اك سيدآنتيموان و با سه مقدار فشردگي مختلف 30%، 45% و 60% انجـامشدهاست. از طرفي بهمنظور كاهش ضـريب اشـتباه هـر آزمـايشروي س ه نمون ه يك سان انج ام گردي دهاس ت. اي ن آزم ايش در

جدول (1): ضريب اصطكاك براي روانكارهاي مختلف.
ضريب اصطكاك بدون روانكار روانكار گريس روانكار اكسيد آنتيموان
اصطكاك چسبنده 0/35 0/25

دستگاه پرس مكانيكي بيست تن، بهصورت قالب باز و بـهمنظـور كنترل دقيق تر كورس پرس از اسـتوپر دقيـق اسـتفاده شـدهاسـت .
پـ س از انجـ ام آزمـ ايش حلقـ ه روي قطعـ ات آلومينيـ ومي و اندازهگيري ابعاد نهايي آنهـا، ضـريب اصـطكاك در فرآينـد بـاكم ك ن رماف زار تحلي ل الم ان مح دود ABAQUS محاس به شدهاست. بهاين صورت كـه پـس از شـبيهسـازي فرآينـد مقـاديرمختلفي به عنوان ضريب اصطكاك براي نرمافزار تعريف شده كه بهازاي هر يك از ايـن ضـرايب، انـدازههـاي خاصـي بـراي ابعـادنهايي قطعه حاصل شدهاست. در نهايت پس از مقايسه هر يك ازاين ابعاد با ابعاد قطعه حاصل از آزمايش عملي حلقه، ضريب هـرروانكار تخمين زده شدهاست (جدول 1).

نتايج و مباحث
تأثير روانكار در كاهش اصطكاك وقتي قطعات حاصل از تست حلقه مورد بررسي قرار گرفت، مشاهده شد كه قطر داخل ي حلقههاي تست شده بدون روانكار كوچكتر از قطر حلقهها ي آزمايش شده با روانكار و قطر اوليه حلقهها است (شكل 2). همانطوركه در جدول (1) مشخص است، وجود روانكار در كاهش ضريب اصطكاك تأثير قابل توجهي دارد. در واقع ملكولهاي مواد روانكار با لغزش آسان روي هم، باعث كاهش اصطكاك شده و لغزيدن سطوح فلزي را تسهيل ميكنند. ماهيت شيميايي (استحكام باندهاي بين ملكولي) مواد روانكار و اندازه ذرات جامد موجود در آن، تأثير زيادي بر قابليت روانكاري آن مواد دارد.

تخمـين ضـريب اصـطكاك توسـط منحنـيهـاي كاليبراسيون اصطكاكي
براي محاسبه ضريب اصطكاك توسط منحنيهاي كاليبراسيون، ابتدا با يستي دو پارامتر درصد كـاهش قطـر داخلـي (ΔD I %) و درصد كاهش ارتفاع (ΔH %) توسط روابط زير محاسبه شود.
%ΔD I = D Dif − ie *100
499045-182325

%Δ =H H HF D−if E *100H F

172974-1479070

(الف)
518160211803

(ب) شكل (2): شكل اوليه و نهايي قطعات در آزمايش حلقه ( مقدار فشردگي 45%)، الف) بهصورت تجربي، ب) بهصورت شبيهسازي ( توزيع تنش) [(a): قطعه اوليه، (b):
بدون روانكار، (c): روانكار گريس، (d): روانكار اكسيد آنتيموان].

كه Dif قطر داخلي نهايي، Die قطر داخلي اوليه، H F ارتفاع نهايي و H E ارتفاع اوليه ميباشد.
پـ س از محاسـ به ضـ ريب اصـ طكاك توسـ ط منحنـ يهـ اي كاليبراسيون (شكل 3) مـشاهده شـد كـه ايـن مقـادير بـا مقـاديرحقيقي ضـريب اصـطكاك كـه توسـط نـرمافزارتحليـل اجـزايمحــدود ABAQUS محاســبه شــده و در جــدول (1) آمــده، همخواني خوبي دارد. بنابراين تحت شرايط آهنگري سرد، ايـنمنحنيها را ميتوان به عنوان همگـاني در نظـر گرفـت، زيـرا دردماي سرد برخي خواص ماده مانند كرنش سختي تأ ثير كمي برمنحني دارند [10].

شكل (3): محاسبه ضريب اصطكاك فرآيند توسط منحنيها ي كاليبراسيون اصطكاكي (نسبت ابعاد 2 :3: 6) [15].

اگر به سطوح قطعات نهايي كـه در شـرايط اصـطكاك چـسبنده آزمايش شدند (قطعات تست شده بدون روانكاري) دقت شود،دقيقاً م يتوان لبه داخلي و خارجي قطعـه اول يـ ه را مـشاهده كـرد
ك ه ه يچ حركت ي از خ ود ن شان ن دادهان د. چ ون در ش رايط اصطكاك چسبنده مواد سطح قطعه اوليه كه از ابتدا در تماس باقالب است لغزشي ندارد و در جاي خـود ثابـت بـاقي مـيمانـد .
موادي هم كه در دو طرف اين لبه ها در قطعه نه ايي وجود دارد،حين فرآ يند از قسمتهاي داخل ي قطعه حركت كرده و بهسـطح قطعه آمدهاند (شكل 4).
3-3- توزيع كرنش معادل در سـطوح قطعـه تغييـر شـكليافته
شكل (5) توزيع كرنش معادل را بـراي مقـدار فـشردگي 45% و شكل (6) توزيـع كـرنش معـادل را بـراي مقـدار فـشردگي 60% نشان مـيدهـد . بـا بررسـي چگـونگي توزيـع كـرنش معـادل درسطوح قطعات نهايي، مشاهده ميشود كه در سطوح بالا و پايينقطعه نهايي، بهسمت لبه هاي خارجي، ميزان كرنش بيشتر اسـت.

a
شكل (4): عدم لغزش موارد در شرايط اصطكاك چسبنده [(): قطعه اوليه،
(b): بدون روانكار].

در همين سطوح بالا و پا يين بهسمت لبه هـاي داخلـي نيـ ز م يـ زان كرنش ز ياد اسـت. و اضـح اسـت در آن قـسمت از سـطح قطعـهنهايي كه در تماس با قالب بوده، ميزان كرنش كم اسـت، چـونقالب اجازه لغزش بهآن قسمت از قطعه را نميدهـد و ايـ ن عـدملغزش با افزايش ضر يب اصطكا ك بـهصـورت ب يـشتري مـشهوداست (شكل 5 و 6).
3-4- تأثير روانكار بر نمودارهاي نيرو- جابجايي در شكل (7) نمودار نيرو – جابجايي براي روانكارهـاي مختلـفمشاهده مي شود. اين مجموعـه نمـودار بـراي حالـت 60% تغييـرشكل و براي موارد بدون روانكار، روانكـار گـريس و روانكـاراكسيد آنتيموان رسم شدهاست. همانطوركـه در شـكل مـشاهدهميگردد نيرو براي نمونه با روانكار اكسيد آنتيموان حداقل بودهو براي نمونه بدون روانكار بـهحـداكثر مقـدار خـود مـيرسـد و همچنين براي نمونه بدون روانكار مقـداري عـدم يكنـواختي درنمودار نيرو – جابجايي ديده ميشود كه اين بهدليـل چـسبيدگيمواد سطح قطعه بهقالب است. پس نتيجه گرفته ميشـود كـه درمقدار درصد فشردگي يكـسان، بـا افـزايش ضـريب اصـطكاكمقدار نيروي لازم براي تست حلقه افزايش مييابد.

شكل (5): توزيع كرنش معادل در سطوح قطعات تغيير شكل يافته (مقدار فشردگي 45%) [(a): بدون روانكار، (b): روانكار گريس، (c): روانكار اكسيد آنتيموان].

شكل (6): توزيع كرنش معادل در سطوح قطعات تغيير شكل يافته (مقدار فشردگي 60%) [(a): بدون روانكار، (b): روانكار گريس، (c): روانكار اكسيد آنتيموان].

شكل (7): نمودار نيرو- جابجا يي برا ي روانكارهاي مختلف (مقدار فشردگي 60%).
4- نتيجهگيري [3]
1- وجود روانكار اكسيد آنتيموان در كاهش ضريب اصطكاك
فرآيند آهنگر ي سرد تأثير بسزا يي دارد. [4]
شبيهسازي شرايط آهنگري سرد مجموعهاي از منحنيهاي
كاليبراسيون آهنگري فراهم ميآورد.
در شرايط اصطكاك چسبنده سطح قطعه اوليه كه در تماس [5]با قالب است، لغزش بسيار كمي از خود نشان ميدهد.
ميزان كرنش معادل در سطوح بالا و پايين قطعه نهايي [6]بهسمت لبه خارجي قطعه بيشتر از ديگر نقاط است. از طرف ديگر آن قسمت از سطح نهايي قطعه كه از ابتدا در تماس با قالب
بوده، كمتري ن تغيير شكل را داشتهاست.
[7]
1268 and 1509, 1992.

ح. عـالي، “آش نايي ب ا فرآين دهاي س اخت و تولي د”، انت شارات دانشگاه امام حسين (ع)، ص. 358، 1382.
آلتـان، نگايـ ل وشـن، ” مبـاني و كـاربرد آهنگـري سـرد و گ رم “، ترجمــه محمــد حــسن حجتــي، محمــد بخــش ي و ســيد جمــال حسينيپور، انتشارات دانشگاه مازندران 1385. [9]

[10]
بهطوريكه براي اصطكاك چسبنده حداكثر نيرو لازم است.

5- مراجع
م. گردويي، “طراحي قالب هاي پ يش فرم آهنگري بـهروش تغ ييـ ر شكل معكـوس”، كارشناسـي ارشـد، دانـشگاه صـنعتي ام يركب يـر،
.1382

E. M. Mielnik, “Metal Working Science and Engineering”,
McGraw-Hill, USA, pp. 487-527, 1991.
Metals Handbook, first ed.,Vol. 18, ASM, Metals Park, pp. [8]
در مقدار درصد فشردگي يكسان، با افزايش ضريب اصطكاك نيروي لازم براي تست حلقه افزايش مييابد

م. دهقان و ج. دعايي، “بررسي اثر اصطكاك در آهنگري گرم “، كارشناسي، دانشگاه سمنان، ص. 57 و 121، 1387.
جفريرو، “اصول فرآيندها ي فلزكار ي صنعتي”، ترجمه فريـدوننيكبخت، مركز نشر دانشگاهي، ص. 396، 1373.
ج. ا ي. ديتر، “متالورژي مكان يكي”، ترجمه شهره شـهيدي، مركـزنشر دانشگاهي، ص. 659-60، 1382.
ج. بدوز، “اصول و فرآيندهاي تول يد محصولات فلـزي”، ترجمـهمحمد بخشي جو يباري و محمد حسن حجتي، انتـشارات دانـشگاهمازندران، ص. 404، 1380.
دل. ك. آلن، “تئوري و عمل ي متالورژي”، ترجمه علي اكبر قاري نيت، نشر آزمون، ص. 78، 1383.
M. Kunogi, “On Plastic Deformation of Hollow Cylinders Under Axial Compressive Loading”, Journal of Scientific Research Institute, Vol. 2, pp. 174-181, 1954.

A. T. Male and V. Depierre, “The Validity of
Mathematical Solutions for Determination Friction From thr Ring Compression Test”, Journal of Lubrication Technology, Vol. 8, pp. 389-397, 1970.

K. P. Rao and K. Sivaram, “A Review of Ring Compression Testing and Applicability of the Caliration Curve”, Journal of Materials Processing Technology, Vol.
37, pp. 295-318, 1993.

J. P. Wang, “A New Evaluation to Friction Analysis for the Ring Test”, Int. Journal of Materials Tools & Manufacture, Vol. 41, pp. 311-324, 2001.

Metals Handbook, 9th ed., Vol. 18, ASM, Metals Park pp.
379, .9891

ر. درويش، ر. ميرزاييفر و ف. ر. بيگلري، “آناليز مسائل پيـ شرفته المان محدود با نرمافزارABAQUS “، انتشارات يـ ا مهـد ي (عـج )،
ص. 5، 1385.

M. Noorani-Azad, M. Bakhshi-Jooybari, S. J.
Hosseinipour and A. Gorji, “Experimental and Numerical Study of Optimal Die Profile in Cold Forward Rod Extrusion of Aluminum”, J. of Materials Processing Technology, Vol. 164-165, pp. 1572-1577, 2005.

ABAQUS (V6.9), Help, ABAQUS Analysis User Manual.

6- پينوشت
Kunogi
Male
Depierre
Rao
Wang
Explicit 7- Implicit



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید