4932814-71881

-148074191698

نشریه حفاظت منابع آب و خاك، سال ششم، شماره دوم، زمستان 1395

مدلسازی مشخصات رویدادهای بارش با استفاده از مفصل دی-واین
مریم شفائی۱*، احمد فاخری فرد۲، یعقوب دین پژوه۳ و رسول میرعباسی۴

۱( دانشجوی دکتری مهندسی منابع آب؛ گروه مهندسی آب؛ دانشگاه تبریز؛ تبریز؛ ایران
m.shafaei@tabrizu.ac.ir :نویسنده مسئول مکاتبات *
۲( استاد؛ گروه مهندسی آب؛ دانشگاه تبریز؛ تبریز؛ ایران
۳( دانشیار؛ گروه مهندسی آب؛ دانشگاه تبریز؛ تبریز؛ ایران
۴( استادیار؛ گروه مهندسی آب؛ دانشگاه شهرکرد؛ شهرکرد؛ ایران

18041692693

تاریخ دریافت: ۱۱/0۱/۱۳9۵ تاریخ پذیرش: ۱۳/0۴/۱۳9۵

چکیده
بررسی ویژگی های بارش در شناخت و پیش بینی پدیده های حاصل از بارش مانند رواناب و سیلاب ضروری است، لذا در این مطالعه وابستگی میان ویژگیهای مهم رویدادهای بارش )عمق بارش (R)، ماکزیمم بارش (M)، مدت خشک (D) و مرطوب (L)( با استفاده از ساختار دی-واین مدلسازی شد. ابتدا توزیعهای احتمالی چند متغیره با توجه به جایگشتهای مختلف متغیرهای شرطی ساخته شد و سپس خانوادههای مفصلهای ارشمیدسی و بیضوی جهت برازش بر جفت-مفصلهای ساختارهای دی-واین مورد آزمون قرار گرفتند و مناسبترین خانواده مفصل جهت برازش بر هر جفت-مفصل با توجه به معیارهای مختلف انتخاب گردیدند. در مرحله بعد با توجه به معیارهای اطلاعات آکائیکه(AIC) و بیزین(BIC) ساختار M-R-D-L )یعنی D با R ،L با D و M ،L با D ،R وL شرطی شده اند( بعنوان بهترین ساختار شناخته شد. در نهایت با استفاده از ساختار منتخب دی- واین ویژگیهای مهم رویداد بارش شبیه سازی شد و به منظور ارزیابی دقت شبیه سازی مدل پیشنهادی، آمارههای مهم هر یک از متغیرهای شبیه سازی شده ی رویداد بارش با آمارههای متغیرهای مشاهداتی مقایسه گردیدند. نتایج نشان دادند که اکثر آمارههای شبیه سازی شده توسط مدل چهار بعدی دی-واین دارای تطابق خوبی با آمارههای متغیرهای مشاهداتی میباشند.
کلید واژهها: توزیع احتمالی؛ جفت-مفصل؛ شبیه سازی؛ عمق بارش؛ ماکزیمم بارش؛ مفصل ارشمیدسی مقدمه
مفصلها توزیعهای احتمالی چند متغیره با توزیعهای حاشیهای یکنواخت میباشند (Salvadori et al., 2007) و امکان بررسی ساختار وابستگی میان متغیرها را مستقل از رفتار احتمالی هر یک از متغیرها فراهم میآورند. مطابق با نظریه اسکلار، هر توزیع توأم چند متغیره میتواند با بکارگیری یک تابع مفصل و توزیعهای حاشیهای تک متغیره
بیان شود(Sklar, 1959) . تاکنون مطالعات گسترده ای در زمینه کاربرد مفصلها در هیدرولوژی انجام شده اند. از کاربردهای توابع مفصل در هیدرولوژی میتوان به کاربرد آن
70332607496556

سال

ششم

/
شماره

2
/

سال

ششم

/

شماره

2

/

(De Michele et al., 2005, Zhang در تحلیل فراوانی سیل
and Singh, 2006; Karmakar and Simonovic, 2009; ، Reddy and Ganguli, 2012a; Sraj et al., 2015)
(Kao and Govindaraju, 2010; Reddy and خشکسالی Ganguli, 2012b; Mirabbasi et al., 2012; Mirabbasi et تحلیل ،al., 2013; Salvadori and De Michele, 2015) (Salvadori and De Michele, 2006; ویژگیهای بارش
Zhang and Singh 2006; Singh and Zhang, 2007)، اشاره نمود. با این حال، ذکر این نکته ضروری است که استفاده از تابع مفصل در مسائل هیدرولوژی با ابعاد بالاتر از سه محدود میباشد. بطوریکهSerinaldi و Grimaldi )۲007(، Genest و همکاران )۲007(، در تحلیل رویدادهای سیل، Govindaraju و Kao )۲008( وDe Michele و Salvadori
)۲006(، در مطالعات بارش،Song و Singh )۲0۱0( در مطالعات خشکسالی، سه متغیر را مورد توجه قرار دادند.
کاربرد مفصلهای چهاربعدی در هیدرولوژی بسیار نادر می باشد و در این زمینه تنها می توان به مطالعه De Michele و همکاران )۲007( اشاره کرد که آنها رویدادهای توفان دریا را با استفاده از یک مفصل چهار بعدی مورد ارزیابی قرار دادند. Pham و همکاران )۲0۱۵( با استفاده از مفصل سی- واین سه بعدی و چهار بعدی وابستگی بین دادههای تبخیر-تعرق ،بارش، دما و دوره خشکی متعلق به ایستگاه آکل در بلژیک را مدلسازی نمودند و نتیجه گرفتند که مفصل سی-واین قادر به حفظ وابستگی آماری بین دادههای مذکور می باشد. با این حال بکارگیری مفصلهای واین فاقد موانع و مشکلات مذکور در هنگام حل مسایل با ابعاد بالاتر از ۲ میباشد. ساختار درختی مفصل واین روشی جهت ساختن توزیعهای احتمالی با ابعاد بالا بر مبنای اختلاط توزیعهای دو بعدی شرطی میباشد. این روش توسط Joe در سال ۱996 معرفی شده و تاکنون پتانسیل بالائی را در زمینه هیدرولوژی نشان داده است.Cooke و Bedford )۲00۱، ۲00۲( تکنیک تجزیه چگالیهای چند متغیره را توسعه دادند و روش واین را بطور گرافیکی ارائه نمودند. مفصلهای واین اخیرا در علوم مختلف مانند مالی (Nikololoupoulos et al., 2012; Zhang, 2014) و همچنین ژئوفیزیک و هیدرولوژی-(GyasiAgyei and Melching, 2012; Gräler et al., 2013; Xiong et al., 2014; Pham et al., 2015) انعطاف پذیری خوبی را نشان داده اند .در این مطالعه، مفصلهای چهار بعدی دی-واین چهار ویژگی مهم رویدادهای بارش) یعنی ماکزیمم عمق، عمق کل، مدت دوره مرطوب و خشک رویدادهای بارش( ساعتی جمع آوری شده از ایستگاه بن واقع در استان چهارمحال و بختیاری ساخته شدند. بدین منظور جایگشت-های مختلف متغیرها مورد بررسی قرار گرفتند و سپس مفصلهای ارشمیدسی و بیضوی جهت برازش بر جفت- مفصلهای ساختار دی-واین مورد آزمون قرار گرفتند و سپس مطابق با معیارهای مختلف بهترین مفصل دی-واین چهار بعدی انتخاب گردید و در نهایت مفصل واین منتخب جهت شبیهسازی ویژگیهای رویدادهای بارش مورد استفاده قرار گرفت .
مواد و روشها مفصل واین Bedford وCooke )۲00۱( و) ۲00۲( مدلی گرافیکی با عنوان واین نرمال۱ را برای توزیعهای با ابعاد بالا ارائه دادند. واین نرمال دارای یک ساختار کلی و عمومی میباشد و شامل تعداد زیادی از تجزیههای جفت-مفصل ) Aas et al.,2009( میباشد. لازم بذکر است که جفت-مفصلها همان مفصلهای دوبعدی میباشند. دو نوع مشخص از واین نرمال یعنی واین متعارفی۲ (C-vine) و دی-واین (D-vine) معرفی شده اند، که هر کدام از واینها روش مشخصی را برای تجزیه تابع چگالی ارائه میدهند. انواع واینها از شکل
گرافیکی آنها قابل تشخیص است، چرا که واینها

21 Regular vineCanonical vine
مجموعهای از درختها میباشند که از لحاظ ترتیب اتصالمتغیرها با هم تفاوت دارند. هر یک از ساختارهای واین از مجموعه ای از گرهها۱ )دایره( و لبهها۲ )خط( تشکیل شدهاند.
4648207548372

سال

ششم

/
شماره

2

سال

ششم

/



قیمت: تومان

دسته بندی : منابع آب خاک

دیدگاهتان را بنویسید