سال سیزدهم/ شماره52/ بهار و تابستان 6931 )92-61(
-2885566-77253

نشریه مهندسی دریــا

شناسايي رفتار ديناميکي جريان ابرکاواکزايي

رضا معدولیت1، نوروز محمد نوری2، رامین فدائی رودی3*

دانشیار گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت؛ r_madoliat@iust.ac.ir
استاد گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت؛ mnouri@iust.ac.ir
دانشجوی دکتری، دانشگاه فردوسی مشهد؛ ramin_fadaei@yahoo.com
80772186918

چكيده

چكيده

اطلاعات مقاله
تاریخچه مقاله:
تاریخ دریافت مقاله: 61/69/6932 تاریخ پذیرش مقاله: 56/63/6932

1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:04 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:04 +0330 on Monday October 30th 2017

کلمات کلیدي:
ابرکاواک ناحیهي مجاور تفکیک به مدهاي متعامد)POD( مد مکاني همساز کروي

Reza Madoliat 1, Norouz Mohammad Nouri 2, Ramin Fadaei Roodi 3*

1Associate Prof. of Mech. Eng., Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran; r_madoliat@iust.ac.ir
full Prof. of Mech. Eng., Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran; mnouri@iust.ac.ir
Ph.D Studen., ferdowsi University of mashhad, mashhad, Iran; ramin_fadaei@yahoo.com

ARTICLE INFO

ABSTRACT

ABSTRACT

براي بررسي رفتار جریان ابرکاواک، ميتوان از دیدگاه انرژي به دو قسمت تقسیم کرد. بررسي رفتار ابرکاواک در میدان جریان و در ناحیهي مجاور میدان .از مقدارانرژي موجود در میدان، قسمت اعظمي از آن در میدان جریان محفوظ مانده و مقداري هم به خارج میدان، بصورت نویز یا همان صدا انتشار ميیابد. در مقاله حاضر ساختارهاي منسجم میدان را که به عنوان منابع انرژي در جریان هستند توسط روش POD )تفکیک به مدهاي متعامد( تفکیک شده و به نمایش گذاشته ميشود که به عنوان مدهاي مکاني شناخته ميشوند. جهت بررسي رفتار ابرکاواک در ناحیهي مجاور، با تفکیک مدهاي مکاني بوسیلهي تفکیک هلمهولز، به تابع پتانسیل برداري و تابع پتانسیل اسکالر و مدل کردن قسمت پتانسیل اسکالر به مدهاي همسازکروي، رفتار هر مد و در نتیجه رفتار ابرکاواک در ناحیهي مجاور را تخمین زد. با بررسي مدهاي مکاني، مد اول که بیشترین انرژي را دارد، به عنوان جریان متوسط شناخته ميشود و با بررسي شدت مدهاي همساز کروي ميتوان نشان داد که منبع دوقطبي نمایندهي مناسبي براي رفتار میدان در ناحیهي مجاور و در نتیجه رفتار ابرکاواک در ناحیهي دوردست ميباشد.

Dynamic Behavior Identification of Cavitating Flow

Studying the behaviour of supercavitation from the energy aspect can be divided into two sections. Studying the behavior of supercavitation in the flow field and in vicinity of the flow field. A large portion of field energy is kept in the field, and the rest of it distributed as noise (sound) out of the field. In this paper,
harmonious structures of the field which are flowing as energy sources are decomposed by POD method (Proper Orthogonal Decomposition) and presented as spatial modes. The behavior of each mode and therefore behavior of supercavitation can be estimated by studying behavior of supercavitation in nearby area by decomposing the spatial modes via Helmholz decomposition to vectorial and Scalar potential function and then modelling of potential section of scalar to spherical harmonics. By investigating spatial modes, the first mode which has the highest energy is known as mean flow and by studying the intensity of spherical harmonic modes it can be shown that dipole source is an appropriate representative for field behavior in the nearby area and as a result supercavitation behavior in far feild.

92
Article History:
Received: 26 May. 2016
Accepted: 11 Dec. 2016

Keywords:
Supercavitation nearby area Proper Orthogonal Decomposition (POD) spatial mode spherical harmonics

1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:04 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:04 +0330 on Monday October 30th 2017

1 – مقدمه
ابرکاواک به دو دسته اصلي تقسیم ميشود: ابرکاواک طبیعي و ابرکاواک مصنوعي. ابرکاواک طبیعي در صورت افزایش سرعت حرکت جسم در سیال، و یا کاهش فشار محیط سیال شکل مي-گیرد. در سرعتهاي کمتر از شرایط شکل گیري ابرکاواک نیز امکان وقوع ابرکاواک وجود دارد. در این شرایط اگر ناحیه کاواک ایجاد شده با تزریق گاز پر شود با گسترش ناحیهي کاواک،اصطلاحاً ابرکاواک مصنوعي یا گازدهي شده6 به وقوع ميپیوندد. شکلگیري ابرکاواک گازدهي شده حول وسیله نقلیه زیرآبي باعث کاهش نیروي درگ و نهایتاًنهایتا باعث افزایش سرعت پیشران وسیله نقلیه زیرآبي ميگردد. جریانهاي همراه با ابرکاواکزایي عموماًعموما توربولان و به شدت دینامیکي هستند که این اثرات باعث تولید ناپایداريها ميشود. این ناپایداريها داراي اثراتي همچون ارتعاشات و نویز بوده که در شناسایي وسیله زیرآبي در درجه اول اهمیت قرار دارند.
در مطالعات اولیه در زمینه کاواکزایي بیشتر از تئوريهاي مربوط به جریان پتانسیل استفاده ميشد و استفاده از مدلهاي عددي هیدرودینامیک کاواکزایي غیر مرسوم بود. از دلایل این مساله ميتوان به پیچیدگيهاي جریان دو فازي کاواکزایي اشاره کرد. با توجه به پیشرفتهاي قابل ملاحظه دینامیک سیالات محاسباتي در حل مسایل مختلف و افزایش توانایي محاسباتي رایانهها، از دهه 36 محققین زیادي به مدلسازي عددي پدیده کاواکزایي روي آوردند .روشهاي حل عددي معادلات ناویراستوکس براي جریانهاي با کاواکزایي به دو دسته کلي تقسیم ميشوند ]6[: روشهاي ردیابي مرز مشترک5 و روشهاي جریان تعادلي همگن9.
در تکامل مدلهاي عددي دینامیک کاواکزایي در روشهاي جریان تعادلي همگن، مدلهاي مبتني بر معادله انتقال6 یا به اختصار )TEM( ارائه شده است[1]. در این روشها از یک معادله انتقال براي نسبت حجمي یا جرمي مایع )یا بخار( به همراه جمله چشمه براي مدلسازي انتقال جرم حل ميشود و چگالي مخلوط براساس نسبت حجمي یا جرمي هر فاز محاسبه ميشود. یک مزیت آشکار این مدل، ماهیت انتقالپذیري2 آن است که امکان مدلسازي اثر اینرسي بر کاواکزایي را فراهم ميکند.
91
اطلاعات وسیعي از حل عددي بدست ميآید که ممکن است در کارهاي آزمایشگاهي غیر ممکن باشد. این اطلاعات نه تنها بینش عمیقي از فیزیک مسأله را ممکن ميسازد بلکه همزمان به ارزیابي و افزایش دادن مدلهاي مختلف توجه دارد. همچنین با استفاده از این اطلاعات ميتوان جهت تحلیل رفتار ابرکاواک اقدام کرد. براي تحلیل اطلاعات بدست آمده از شبیهسازي میدان ميتوان از دیدگاه انرژي رفتار جریان ابرکاواک را به دو قسمت تقسیم کرد. رفتار ابرکاواک در میدان جریان و یا رفتار ابرکاواک در ناحیهي مجاور میدان جریان تقسیم بندي کرد. در بررسي رفتار ابرکاواک در میدان جریان با بدست آوردن ساختارهاي منسجم موجود درجریان ميتوان رفتار دینامیکي ابرکاواک را در میدان جریان بررسي کرد و همچنین مي توان رفتار ابرکاواک در ناحیهي مجاور را با لحاظ کردن فاکتور انرژي، که به عنوان عامل مؤثر در اغتشاشات میدان جریان ميباشد مورد بررسي قرار داد.
جهت بهره برداري مفید و مناسب از اطلاعات بسیار زیادي که از شبیه سازي میدان بدست ميآید و تحلیل رفتار ابرکاواک، این امر توسط استفاده از استراتژي پس پردازش1 امکان پذیر خواهد بود.
هر تکنیکي که به توان بیان مختصري از اطلاعات موجود بدست آمده را داشته باشیم، بدیهي است که به عنوان یک سرمایهي بزرگ براي محاسبات انجام شده ميباشد.
در تحقیق حاضر جهت بررسي رفتار ابرکاواک از روش POD استفاده ميکنیم. POD بر اساس یک رویکرد آماري، ساختار هاي منسجم جریان را، از یک میداني که به زمان وابسته است، استخراج و به نمایش ميگذارد. این روش توسط یک مجموعهي توابع متعامد بدست ميآید که به عنوان مدهاي POD یا مدهاي متعامد شناخته ميشود و مستقل از زمان هستند. مدهاي متعامد بر اساس محتواي انرژي و با کاهش مرتبهي میدان ،بدست ميآید، که از طریق استخراج تعداد کمي از همین مدها، بررسي میدان تسهیل ميشود.
این روش اولین بار توسط لاملي7 )6317( براي بررسي ساختار جریان توربولانس استفاده شد [2]POD .یک روش عمومي است که از یک اسلوب معین پنهان شده، استخراج ميشود که بطور قطع ساختارهاي مهم جریان را از این ادبیات ميتوان بدست آورد.
1268732112263

Downloaded from marine-eng.ir at 17:04 +0330 on Monday October 30th 2017

Downloaded from marine-eng.ir at 17:04 +0330 on Monday October 30th 2017

با پیشرفت تدریجي در این زمینه، محققان براي کاربرد این تکنیک براي جریانهاي آرام و همچنین جریانها تراکم پذیر و تراکم ناپذیر تشویق شدهاند. آخرین تحقیقات و مسائل مربوط به POD در اینجا بازبیني ميشود. با استفاده از این روش ميتوان ارتباط بین ساختار توربولانس و دینامیک یک سیستم بينظم را تحقیق کرد. هلمز8 و همکارانش درسال6331خصوصیات کلي POD را بازبیني کردند و کاربرد این روش را مورد بررسي قرار دادند[3]. آیبري3 و همکارانش در سال 6388، از روش کاهش مرتبه ،2 مد اول جریان توربولانس ناحیهي نزدیک دیواره را بدست آوردند[4]. نتیجهي کارشان توسط پودوین66 در سال 5666 استخراج شد. کسي که اعتبار نتایج آنها را مورد بررسي قرار داد. او ویژگيهایي که بطور متناوب تکرار مي-شوند و یادآور عمل از هم پاشیدن لایه هاي نزدیک دیواره ميباشد را به نمایش گذاشت .همچنین POD را براي بررسي جربان کویتي بکاربرد. وي به بررسي اولین زوج مدهایي که بیشترین انرژي را دارند و مدهایي که لایههاي برشي ناپایدار دارند پرداخت5[]. مطالعهي جامع بکارگیري روش POD براي لایههاي مختلط توربولانس در تحقیقات دلوین66 و همکارانش )6333( [6] و یوکلي )5666( [7] موجود است. در این تحقیقات نه تنها ساختارهاي بزرگ جریان را تعیین کردند، بلکه مدلي براي رفتار دینامیک -مدهاي با مرتبهي کوچکتر ارائه کردند. به همین نحو لبرزون65 و همکارانش در سال 5666 POD را براي مطالعهي ساختارهاي ورتیسیته در لایه مرزي توربولانسي بکاربردند[8]. پیکارد و دلویل69 )5666( اثر توزیع فشار طولي را در نوسانات سرعت جریان لایهي برشي توربولانسي ،در اطراف یک جت مافوق صوت توسط روش POD بررسي کردند[9]. همانطور که مشخص است بکارگیري POD در بسیاري از جریانها موفق بوده است. استفاده از این تکنیک در بکاربردن جریانهاي آرام هم بسیار موفق بوده بطوري که براي استخراج خصوصیات اصلي میدان کویتي درب متحرک از این تکنیک استفاده شده است. اهلمان66 و همکارانش) 5665( POD را براي این جریان بکاربردهاند. بطوریکه توسط این تکنیک میدان را بازسازي کرده و خطاهاي حاصل از بازسازي میدان توسط POD، محل هندسي و نحوهي وابستگي این خطاها به رینولدزهاي مختلف را بررسي کردند و نشان دادن که بیش از 7/37% انرژي در سه مود اول نهفته است[10].
جریان آرام توسط دین62 و همکارانش توسط مدهاي بدست آمده مورد بررسي قرار گرفت و نتایج مختلفي از رویکرد جریان رینولدز پایین بدست آوردند[11]. براي جریان آرام با وروديهاي مختلف ،راوینران61 هم شکل بودن مدهاي POD را نتیجه گرفت و همچنین مشاهده کرد که این مدها در معادلات حاکم صدق ميکند12[]. ما و کاردیناداکیس67 با بررسي 66 مد رفتار گذراي جریان سه بعدي حول استوانه در رینولدزهاي 688 و 166 بررسي کردند. براي هر یک از این جریانها نیاز به شرایط مرزي خاص نبود چون که شرایط مرزي پریودیک در نظر گرفته بودند[31]. در سال 5667 برنادو68 و همکارانش با استفاده از POD در جریان آرام، دنبالهي Bloff body را بدست آوردند. آنها ارتباط بین رشد و نفوذ ناپایداري ورتکس شیدینگ و دینامیک ورتکس را با تحریک نیروي خارجي بررسي کردند[41]. بوریان63 با بکارگیري POD بر روي اطلاعات فشار سطحي جریان آرام دو بعدي حول استوانه که از نتایج CFDبدست آوردهاند ساختارهاي منسجم جریان را بدست آورد و با آنالیز کردن این ساختارها توانست محل قرار گیري سنسور را بدست آورد[15].
97
در تحقیق حاضر روش POD را براي اطلاعات سرعت جریان ابر-کاواک که به زمان وابسته است بکار ميبریم. ميتوان با اعمال کردن این روش با تفکیک کردن میدان سرعت به مدهاي مکاني، ساختارهاي منسجم جریان را بدست آورد. با بدست آوردن این ساختارها ميتوان رفتار ابرکاواک را مورد بررسي قرار داد. براي بررسي رفتار ابرکاواک در ناحیهي مجاور، ميتوان هر یک از مدها که بر اساس مقدار انرژي بدست آمده، توسط تفکیک هلمهولز56 به یک میدان برداري با دیورژانس صفر و یک میدان اسکالر با کرل صفر تفکیک کرد. با مدل کردن این میدان اسکالر به مدهاي همسازکروي ميتوان رفتار ابر کاواک در ناحیهي مجاور را با هدف بررسي اغتشاشات جریان، تخمین زد.

2- تئوری
POD-1-2
POD اولین بار توسط لاملي بصورت POD کلاسیک شناخته مي-شود که براي جریان توربولانس در سال 6317 ]5[ مورد استفاده قرار گرفت. روشي که به عنوان POD اسنپشات56 شناخته ميشود توسط سیروویچ55 )6387( مورد استفاده قرار گرفت ]61[. در این قسمت بطور خلاصه معادلات پایهيPOD را شرح ميدهیم که از ترکیب مفاهیم پایهاي ریاضي براي این روش استفاده شده است. براي شرح جزئیات بیشتر این روش ميتوان به کتاب هلمز و همکارانش) 6388( مراجعه کرد[9].
معادلات زیر بر اساس نظر لاملي است. توابع ویژه و مقادیر ویژه بر اساس معادلات زیر ميتوان بدست آورد.

R x x(,’)(x dx’)’   (x ) (6)

 ناحیهي مورد نظر ماست بطوریکه (X {x y z, , }) ميباشدR تانسور همبستگي دو نقطهاي ميباشد. وبه ترتیب مقادیر ویژه و توابع ویژهPOD مي باشند.
با توجه به ناهمبسته بودن جریان، ميتوان به نمایندگي قسمت نواسانات جریان، تانسور اطلاعات را به عنوان مثال میدان سرعت در نظر بگیریم.

un u x t( , n),n 1,…,N



قیمت: تومان

دسته بندی : مهندسی دریا و بندر

پاسخ دهید